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Proyecto PMME

Física General 1 – Curso 2007

Dinámica del rígidoMauricio Olivera, Guillermo Pacheco, Pablo Rasilla.

Instituto de Física - Facultad de Ingeniería

Universidad de la República

Objetivos:

• Resolución del problema planteado.

• Estudiar consecuencias por variación de parámetros.

• Estudio gráfico e interpretación física.

Problema

Datos:•Masa: Mo

•Radio: Ro

•Ángulo: =30o

•Coef. De rozamiento: k=0,25

•F=

•Momento de Inercia: I=

•Soporte y varilla: masa despreciable.

2

gM o

2

2RM o

Resolución.Parte (a): hallar la aceleración angular inicial o a partir de los datos del problema.

FrFgM o

T

N

i

j

k

Por Newton:

i) N-Tsen = 0

j) Tcos -Mog-F-Fr = 0

Torques:

k) Fr- F = I

Operando se obtiene:

Rg

Rg

k

k

11

3

13

Para los valores dados el cálculo brinda el siguiente resultado:

0

0 494,0 Rg

Parte (b): hallar la aceleración angular inicial 1 a partir de los datos del problema si la nueva masa del papel es Mo/2. Y hallar la relación con o.

Considerando la densidad Cte, el nuevo radio es:

21

oRR

Considerando el largo de la varilla Cte, el nuevo ángulo es:

º7,202

1

osen

arcsen

Procediendo análogamente a la parte a), obtenemos:

o

k

o R

g

R

g238,2

2

1

1tan1

1

2

8

1

1

Al realizar el cociente 1/ o observamos que:

oo

453,4 11

Variando parámetros. (k, , m)

R

gksen

sen

k

k 11

3cos

3

Graficamos la siguiente función variando un parámetro y dejando los demás constantes.

Coeficiente de rozamiento. (k)

Ángulo. ()

Relación de masas. (m/mo)

Conclusiones:

•La aceleración angular del rollo disminuye al aumentar los parámetros.

•Variando los parámetros encontramos un punto límite donde la aceleración es nula. A partir de este punto el aumento del parámetro no permite que el rollo se mueva.

¿Preguntas?