propuestos bloque 2_daylenis

República Bolivariana De Venezuela

Politécnico “Santiago Mariño”

Extensión -Barinas

Alumna:

Daylenis Ramos

CI. 20539938

Ing. Sistemas

San Felipe, Junio de 2014

Sistemas de Ecuaciones

I. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación gaussiana simple.

1. 2.

Se implementa la matriz ampliada para asi realizar operaciones entre las filas de los sistemas de manera que se obtenga una matriz diagonal superior, es decir hacer ceros los elementos por debajo de la diagonal principal. En definitiva se determina los valores de las variables por sustitución progresiva:

1.

Este resultado nos lleva al siguiente sistema de ecuaciones:

Finalmente,

2.

Este resultado nos lleva al siguiente sistema de ecuaciones:

Finalmente,

II. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación de Gauss – Jordan.

1. 2.

A partir de la matriz ampliada se realizan operaciones entre las filas de los sistemas de forma tal que se obtenga una matriz identidad. Para finalizar se determina los valores de las variables de manera directa:

1.

Así,

2.

Finalmente,

III. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones utilizando el método de eliminación de Cramer.

1. 2.

El método de Cramer, es la aplicación de determinantes, como asi se indica para determinar las variables mediante las fórmulas mostradas a continuación. Dado el sistema de ecuaciones sigue:

entonces se tiene:

1. Completar el sistema y obtener el determinante ∆:

De forma análoga proceder con el ejercicio 2:

2.