propiedad de linealidad - principio de superposición

PROPIEDAD DE LINEALIDAD

CURSO:

ALUMNO:

PORRAS HUAMÁN, JOHAN JAIR.

CICLO: V

Es la propiedad de un elemento quedescribe una relación lineal entre causay efecto. Lo limitaremos a la aplicaciónen los elementos resistores.

Esta propiedad es una combinación dela propiedad de homogeneidad(escalamiento) y la propiedad aditiva.

PROPIEDAD DE HOMOGENEIDAD

(ESCALAMIENTO):

Establece: “Si la entrada se multiplica por una constante, la salida también se

multiplica por una constante.”

En el caso del resistor, la ley de ohm relaciona:

I (entrada)

V (salida)

Si la corriente se incrementa por unaconstante «K» la tensión se incrementara enconsecuencia por «K» .

PROPIEDAD ADITIVA:

Entonces la aplicación de (i1 + i2) da como resultado:

Establece que la respuesta a una suma de entradas es la suma derespuestas a cada entrada aplicada por separada .

Con base en la relación V y I de un resistor.

y

PRINCIPIO DE LINEALIDAD a causa de una

tensión, corriente, satisface las propiedades de homogeneidad yaditividad.

CIRCUITO LINEAL:

Aquel cuya salida se relaciona linealmente con (o esdirectamente proporcional a) su entrada.

Consta únicamente de elementos lineales y fuentes linealesindependientes y dependientes.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

Si un circuito tiene dos o más fuentes independientes, una forma dedeterminar el valor de una variable especifica ( tensión o corriente) esaplicar el análisis nodal o de malla. Otra es determinar la contribución decada fuente independiente a la variable y después sumarlas . Este últimose conoce como superposición , sin embargo hay que tener en cuenta doscosas.

a) Las fuentes independientes se consideran una a la vez, mientras todaslas demás están apagadas. Esto implica que cada fuente de tensión sereemplaza por V0 (o cortocircuito), y cada fuente de corriente por A0 ( ocircuito abierto). De este modo se obtiene un circuito más simple ymanejable.

b) Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlanvariables del circuito.

1. Apague todas las fuentes independientes, excepto una.Determine la salida (tensión o corriente) debida a esa fuenteactiva, aplicando LCK , LTK, y ley de Ohm..

2. Repita el paso 1 en cada una de las demás fuentes.

3. Halle la contribución total sumando algebraicamente todaslas contribuciones debidas a las fuentes independientes.Apliquemos el teorema de la superposición para hallar v en elcircuito del siguiente figura (f).

Puesto que hay dos fuentes, se tiene:

Donde v1 y v2 son las contribuciones de la fuente detensión de 6v y a la corriente de 3 A respectivamente .Para obtener v1 la fuente de corriente se iguala acero, como lo indica la siguiente figura . La aplicación deLTK al lazo de esta última figura se tiene.

Así: También se puede aplicarla división de tensión paraobtener v1, escribiendo:

Para obtener V2, la fuente de tensión se iguala a cero como en la siguiente figura.

EJEMPLO :

SOLUCIÓN: