propagaciÓn de ondas sÍsmicas –esfuerzos y deformación

• PROPAGACIÓN DE ONDAS SÍSMICAS

– Esfuerzos y deformación

Vector TRACCIÓN: límite de la F de superficie por unidad de área en cualquier punto conforme el área tiende a cero

Notar que las tracciones tienen la misma orientación que la fuerza de aplicación y no necesariamente son normales a la superficie

normal

tensor de esfuerzo vector tracción * vector normal

Convención

n está alineada con σn

Esta ecuación la podemos re-escribir como:

0det ijij

Pero para que haya solución no-trivial:

Las constantes I1, I2 e I3 se denominan “Invariantes”

Tarea: σ= [(2, 1, 3), (1, -1, -2), (3, -2, 5)]1. Determinar los elementos de las tres invariantes2. Encontrar los esfuerzos principales y sus direcciones asociadas1. Encontrar las tracciones sobre el plano x-y2. El plano y-z3. El plano con normal (3,2,-1)4. ¿Porqué se llaman invariantes?

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13 III

De aquí obtenemos la ecuación (polinomio característico):

De donde obtenemos los valores característicos y subsecuentemente, los vectorescaracterísticos.

La teoría del fracturamiento de rocas predice que el fallamiento ocurrirá sobre el plano en el cual donde el esfuerzo de cortante es mas alto.

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