problemes prova individual

Problemes prova individual

1r ESO

V Festa de les matemàtiques

Felanitx, 13 i 14 de maig de 2011

Activitat 1Esbrina l’edat de na Maria sabent que, tant si multipliques com si sumes els seus dígits, et surt un número primer.

11 1·1=1

10 1+0=1

12 1+1=2 i 1·2 = 2

13 1+3=4

14 1·4=4

NO!

NO!

NO!

NO!

SI!

Activitat 1Esbrina l’edat de na Maria sabent que, tant si multipliques com si sumes els seus dígits, et surt un número primer.

16 1·6=6

15 1+5=6

17 1+7=8

18 1+8=9

19 1+9=10

NO!

NO!

NO!

NO!

NO!

Activitat 1Esbrina l’edat de na Maria sabent que, tant si multipliques com si sumes els seus dígits, et surt un número primer.

12 1+1=2 i 1·2 = 2

a) 11 c) 13

d) Hi ha dues solucions e) 15

b) 12

Activitat 2Per anar a pescar, ha d’anar a Porto Colom amb el seu pare. El seu pare té un cotxe que consumeix 5 litres de benzina cada 100 km. Sabent que de Felanitx a Porto Colom hi ha 13 km i que la benzina val 1,089 €/l, quants doblers costa anar i tornar a Porto Colom amb el cotxe?

Distància (Km) Consum (l) 100 --------------------- 5

13 --------------------- xOn

65,0100

5·13x Litres

NOMÉS L’ANADA!!

Activitat 2Per anar a pescar, ha d’anar a Porto Colom amb el seu pare. El seu pare té un cotxe que consumeix 5 litres de benzina cada 100 km. Sabent que de Felanitx a Porto Colom hi ha 13 km i que la benzina val 1,089 €/l, quants doblers costa anar i tornar a Porto Colom amb el cotxe?

Es consumiran 0,65 · 2 = 1,3 litres

ANADA I TORNADA:

1,3 · 1,089 = 1,4157 €

COST:

1,4157 ≈ 1,42 €

ARRODONIM:

Activitat 3El pare mira el rellotge i aquest marca les 9:48 i li diu a na Maria que hi ha un número que sumat tant a 9 com a 48 els converteix en números de dues xifres que són quadrats perfectes, i un altre que si el restam tant a 9 com a 48 els converteix en números primers. Què val la suma d’aquests números?

a) 14 b) 20 c) 21 d) 23 e) 34

Valor que es resta

Nombre primer

Valor que es suma

Quadrat perfecte

9 x 9-x y 9+y

48 x 48-x y 48+y

-

9

48

0 21 43 5 76

78 6 45 239

4647 45 4344 414248

8

1

40

9

0

39

Els quadrats perfectes de dues xifres més grans que 48 són: 49, 64 i 81.

49 – 48 = 1

64 – 48 = 16

81 – 48 = 33

+

9

48

1 3316

422510

816449

+ = 23

a) 14 b) 20 c) 21 d) 23 e) 34d) 23

Activitat 4

Col·locar els signes + - x : en els cercles següents de manera que el resultat de l’operació sigui:

el nombre enter més gran possible.

5 4 2 8 6 = x : + - 1251- + x:

5 + 4 : 2 x 8 – 6 =

5 x 4 : 2 – 8 + 6 = 5 – 4 : 2 x 8 + 6 =

5 + 4 x 2 : 8 – 6 = 5 – 4 x 2 : 8 + 6 = Altres combinacions:

15

0

8

10

-5

Activitat 5Dins el conjunt de síl·labes següent s’amaga el nom d’un matemàtic.

Per ajudar a desxifrar el nom d’aquest personatge us donam una sèrie de definicions de conceptes matemàtics, les síl·labes dels quals es troben dins aquest conjunt.

Una vegada llevades aquestes paraules, podreu llegir, d’esquerra a dreta, el nom d’un matemàtic amagat.

Quin és?

Activitat 5

PI

TÀ

GO

RES

EX

PO

NENT

PRI

MER

TO

NA

COR

DA

E

RA

TÒS

TE

NES

MATEMÀTIC ENAMORAT

DELS TRIANGLES???

PITÀGORES

Activitat 5

EX

PO

NENT

PRI

MER

TO

NA

COR

DA

E

RA

TÒS

TE

NES

PART D’UNA PÒTÈNCIA???EXPONENT

Activitat 5

PRI

MER

TO

NA

COR

DA

E

RA

TÒS

TE

NES

NOMBRE QUE SOLS ES POT

DIVIDIR PER Ú I PER ELL

MATEIX???

PRIMER

Activitat 5

TO

NA

COR

DA

E

RA

TÒS

TE

NES

UNITAT DE MASSA???TONA

Activitat 5

COR

DA

E

RA

TÒS

TE

NES

QUE TENEN EN COMÚ UNA

GUITARRA I UN CERCLE???

CORDA

Activitat 5

E

RA

TÒS

TE

NES

LLEGIM EL MATEMÀTIC

D’ESQUERRA A DRETA!!!

E – RA – TÒS – TE - NES

ERATÒSTENES

Activitat 6El pare ha de posar benzina al cotxe i perquè la seva filla no s’avorreixi li dóna un paper on hi ha cinc caselles en forma de creu.

Li diu que col·loqui les xifres 1, 2, 3, 4 i 5 dins les caselles, de manera que quan es llegeixin les xifres, de dalt a baix i d’esquerra a dreta, siguin dos nombres múltiples de 3 i a més amb la condició que un d’ells sigui múltiple de 2 i l’altre múltiple de 5. Quantes parelles de números hi ha?

Activitat 6• de dalt a baix i d’esquerra a dreta• dos nombres múltiples de 3• un múltiple de 2 i l’altre múltiple de 5.

1 2 3 4 5

135 i 432

Activitat 6• de dalt a baix i d’esquerra a dreta• dos nombres múltiples de 3• un múltiple de 2 i l’altre múltiple de 5.

1 2 3 4 5

132 i 435

Activitat 6• de dalt a baix i d’esquerra a dreta• dos nombres múltiples de 3• un múltiple de 2 i l’altre múltiple de 5.

1 2 3 4 5

135 i 234

Activitat 6El pare ha de posar benzina al cotxe i perquè la seva filla no s’avorreixi li dóna un paper on hi ha cinc caselles en forma de creu.

Quantes parelles de números hi ha?

a) 1 b) 2

d) 4 e) No té solució

c) 3

Activitat 7A na Maria un dels peixos que li agrada més pescar és el raor. Observa el quadre següent. Si sabem que ha pescat tants de raors com vegades es pot llegir la paraula RAORS seguint els possibles camins marcats pels guions, quants de raors ha pescat?   R

O

A O

R S

S

R

R

O

A

S

R

Activitat 7Quants de raors ha pescat?   R

O

A O

R S

S

R

R

O

A

S

R

a) 18 b) 20 c) 22

e) 30d) 24

• Na Maria, per anar a pescar, utilitza una canya i un fil de pescar de 100 metres de longitud. El pare de na Maria li demana quines longituds tindrien un quadrat i un triangle equilàter construïts amb el fil de pescar, amb la condició que el costat del quadrat havia de ser més gran que el perímetre del triangle i que utilitzi un número enter de metres per a cada longitud. Quina seria l’àrea del quadrat?

Activitat 8

Quadrat Triangle

Costat Perímetre Costat Perímetre

100 m de fil100 m de fil

QuadratQuadrat i un trianglei un triangle equilàterequilàter

Costat del quadrat > Perímetre del triangleCostat del quadrat > Perímetre del triangle

Longitud ha de ser número enterLongitud ha de ser número enter

1 397

2 6

3 9

4 12

5 15

6

7

8

18

21

24

94

91

88

85

82

79

76

22

19

Quadrat Triangle

Costat Perímetre Costat Perímetre

22 m 88 m 4 m 12 m

Àrea del quadrat = 22 · 22 = 484 m2

Activitat 8

Activitat 9Quan arriben a la vora,• El pare fa uns petits rectangles a l’arena.• Dins de cada un hi col·loca un nombre determinat de copinyes. • Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals

en nombre de caselles

forma

La suma dels nombres de cada part ha de ser

igual a 60. 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

Activitat 9

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

Suma total = 240

4 parts iguals: 240 : 4 = 60

Cada part ha de sumar 60!!

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma

La suma dels nombres de cada part ha de ser

igual a 60. 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

63

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma

La suma dels nombres de cada part ha de ser

igual a 60. 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

56

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

61

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

66

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

61

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

58

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4

61

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

Activitat 9Na Maria ha de dividir el quadre en quatre parts iguals:• en nombre de caselles• forma 

7 9 8 3 4

6 7 5 8 7

9 8 4 9 5

7 6 5 8 9

6 7 8 6 8

7 6 8 3 9

7

8

6

7

6

4Tots sumen 60

Activitat 10Una vegada que arriben a Felanitx, na Maria compara amb els

seus amics la quantitat de raors pescats. Dibuixa en una

gràfica el número de raors pescats per cada un en funció del

temps invertit:

Nom Raors Temps invertit

Maria 30 2 hores

Joan 25 2 hores i mitja

Pep 35 1 hora i ¾

Carme 47 2 hores

Bel 17 1 hora i un quart

Activitat 10Una vegada que arriben a Felanitx, na Maria compara amb els

seus amics la quantitat de raors pescats. Dibuixa en una

gràfica el número de raors pescats per cada un en funció del

temps invertit:

Nom Raors Temps invertit (h)

Maria 30 2

Joan 25 2,5

Pep 35 1,75

Carme 47 2

Bel 17 1,25

Activitat 10Una vegada que arriben a Felanitx, na Maria compara amb els

seus amics la quantitat de raors pescats. Dibuixa en una

gràfica el número de raors pescats per cada un en funció del

temps invertit:

05

101520253035404550

1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75

Temps (hores)

Raors pescats