primeras ideas de limites

DE FUNCIONES PRIMEROS PASOS

FABIO VALENCIA MOLINA

Universidad

Tecnológica de Pereira

La imagen de la función es diferente del límite

Siempre que calculamos límite estamos pensando que el limite de la función en un punto es igual a la imagen del punto, en este caso

Revisemos la función en una proximidad de 1

Observe que f(1)=3 y cuando se puede precisar que

Podemos concluir

Se pude concluir

Se puede concluir

LIMITES DE FUNCIONES A TROZOS

El límite que nos importa es cuando nos aproximamos a 0

Observamos que la imagen de 0 es 2 es decir que : f(0)=2

Si nos aproximamos por la izquierda de cero la función se aproxima a dos

con x<0

Si nos aproximamos a cero por la derecha la función se aproxima a 1 x>0

Podemos observar que al aproximarnos a cero la función se aproxima a dos valores diferentes que son 1 y 2

Lo notamos

Si

El límite no existe

EJERCICIO SOBRE LA GRAFICA

Hallar f(1)

EJERCICIO SOBRE LA GRAFICA

Hallar f(2)

CONSTRUIR UNA GRAFICA QUE CUMPLA LAS SIGUIENTES CONDICIONES