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16/04/201516/04/2015 ..
Oscar A. López, IMME, FI, UCV
Ingeniería SismorresistenteIngeniería SismorresistenteTema 2, Parte aTema 2, Parte a
Postgrado IMMEPostgrado IMME-- FIFI--UCVUCV
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..Respuesta estructural;Respuesta estructural; 1 GDL1 GDLdd Conceptos: T ,Conceptos: T , Respuesta a movimiento armónico
Respuesta a sismos: Espectro
a ta t
T= 0,62 s= 0,010,44
0,04
0,27
0,14
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..Espectro de RespuestaEspectro de Respuesta Sistemas de 1 GDLSistemas de 1 GDL
Chopra (Ref. 1)Chopra (Ref. 1)
)t ( um- )t ( uk )t ( uc )t ( um g =++
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..Espectro de RespuestaEspectro de Respuesta
c / 2 m ω / π 2T =
/ k m
T,T, a(t)a(t) u(t)u(t)
SismoSismo SistemaSistema RespuestaRespuesta
Propiedades del sistemaPropiedades del sistema
)t ( u- )t ( u )T π 2( )t ( u )ξ
T π 4( )t ( u g
2 =++
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..Ejemplo de respuesta sísmicaEjemplo de respuesta sísmica AcelerogramaAcelerograma de El Centrode El Centro (Comp. NS, 1940)(Comp. NS, 1940)
t (s)t (s)
aceleraciónaceleración
velocidadvelocidad
desplazamientodesplazamiento
ChopraChopra 20122012
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..Efecto del períodoEfecto del período T T
C h o p r a
C h o p r a ,
2 0 1 2
, 2 0 1 2
u(t)
)(t u g
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T = 2 sT = 2 s
= 0,05= 0,05
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..Efecto del amortiguamientoEfecto del amortiguamientou(t)
)(t u g
C h o p r a
C h o p r a ,
2 0 1 2
, 2 0 1 2
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..Espectro de RespuestaEspectro de Respuesta
Chopra (Ref. 1)Chopra (Ref. 1)
Definición: Espectro de Desplazamiento D (T,Definición: Espectro de Desplazamiento D (T,) = D (T)) = D (T)
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..Espectro de RespuestaEspectro de Respuesta
Espectro de Desplazamiento D (T,Espectro de Desplazamiento D (T,)) (Relativo)(Relativo)
Espectro de la PseudoEspectro de la Pseudo--Velocidad V (T,Velocidad V (T,)) (Relativa)(Relativa)
Espectro de la PseudoEspectro de la Pseudo-- Aceleración A (T,Aceleración A (T,)) (Total)(Total)
•• DD
•• V =V = ..DD
•• A =A = 22.D.D D.)T
π2(=A 2
D.)T
π2
(=V
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..Espectro de RespuestaEspectro de Respuesta D (T) D (T)
ChopraChopra, 2012, 2012
)(.)2
()( 2 nn
n T DT
T A
)(.)2
()( nn
n T DT
T V
AcelerogramaAcelerograma de El Centrode El Centro
=2%=2%
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..Espectros en escalas logarítmicasEspectros en escalas logarítmicas =2%=2% A A--V V--D ( D (T T nn ) )
ChopraChopra, 2012, 2012
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..Espectro de RespuestaEspectro de Respuesta
ChopraChopra, 2012, 2012
Ejes logarítmicosEjes logarítmicos AcelerogramaAcelerograma de El Centrode El Centro
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..Espectro de RespuestaEspectro de Respuesta
Chopra (Ref. 1)Chopra (Ref. 1)
AplicacionesAplicaciones
F = (A/g) . WF = (A/g) . W
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..Espectro de RespuestaEspectro de Respuesta
Chopra (Ref. 1)Chopra (Ref. 1)
Espectro deEspectro de
DesplazamientoDesplazamiento
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..Espectros de Respuesta y deEspectros de Respuesta y deFourierFourier
Amplitud del Espectro de Fourier vs. Espectro de Velocidad (=0)
Sylmar County Hospital (Comp NS). Sismo de Northridge, California, 1994
(Ref. 3, Cap. 5, Figura 5.3)(Ref. 3, Cap. 5, Figura 5.3)
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..Espectros de RespuestaEspectros de Respuesta
a
T p T p T p = 2 / p
t
üg(t)
. .
u(t)M
C,K
ug(t)
Caso teórico: Movimiento armónico en la baseCaso teórico: Movimiento armónico en la base
üg (t) = a sen (pt)
T p = 2/p
T ,
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..Espectro: Movimiento ArmónicoEspectro: Movimiento Armónicoa
T p T p T p = 2 / p
t
üg(t)
T p = 2/p
üT (t)A
üT
(t) = A sen (pt-)
üg(t) = a sen (pt)
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..Espectro: Movimiento ArmónicoEspectro: Movimiento Armónico
T p = 2/p
üT (t) = a .
ptSen
p2 p1
p21
222
2
//
)/(
üT (t)A
üT (t) = A sen (pt-)
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..Espectro: Movimiento ArmónicoEspectro: Movimiento Armónico
T p = 2/p
üT (t) = a .
ptSen
p2 p1
p21
222
2
//
)/(
p/ = T / T p
AA
aa
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..Sismo vs armónicoSismo vs armónico =2%
/ n =
T n / T p
pt
a
A
a) El Centroa) El Centro b) Armónico b) Armónico
Amplificaciones ~3Amplificaciones ~3
Amplificaciones ~25Amplificaciones ~25ChopraChopra, 2012, 2012
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Caso de Ciudad de México, 1985: Ms=8,1 a 400 KmCaso de Ciudad de México, 1985: Ms=8,1 a 400 Km
Suelos blandos de ~1.000 metros de profundidadSuelos blandos de ~1.000 metros de profundidad
Efecto del SueloEfecto del Suelo
BerteroBertero, 1ª Conf., 1ª Conf. IntInt.. TorrojaTorroja 19891989
OA LópezOA López-- Dinámica de Estructuras e Ingeniería SísmicaDinámica de Estructuras e Ingeniería Sísmica-- Abril, 2013Abril, 2013
RocaRoca
SueloSuelo
(cm/s2
))(t u g
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Caso de Ciudad de México, 1985Caso de Ciudad de México, 1985
Efecto del SueloEfecto del Suelo
Bertero, 1ª Conf. Int. Torroja 1989Bertero, 1ª Conf. Int. Torroja 1989
OA LópezOA López-- Dinámica de Estructuras e Ingeniería SísmicaDinámica de Estructuras e Ingeniería Sísmica-- Abril, 2013Abril, 2013
A /gA /g
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..Efecto del SueloEfecto del Suelo
C. T. Ugas, BTI, #48, 1974
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..Efecto del SueloEfecto del SueloEfecto de VEfecto de Vs30s30 Transcurrente, M =7, R = 30 kmTranscurrente, M =7, R = 30 km
Abrahamson & Silva. NGA: Earthquake Spectra, Vol. 24, No 1, 2008
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..Espectros: CálculoEspectros: Cálculo
Acelerogramas; PropiedadesAcelerogramas; Propiedades
EspectrosEspectros
Programas:Programas:
SeismosignalSeismosignal
Nonlin Nonlin
Descripción y usoDescripción y uso
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OA LóOA Ló Cl P d I i í Si iCl P d I i í Si i
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..Espectros de la NormaEspectros de la Norma
ZONA A0 GRUPO α
7 0,40 A 1,30
6 0,35 B1 1,15
5 0,30 B2 1,00
4 0,25
3 0,20
2 0,15
1 0,10
0 ----
Factor de ImportanciaFactor de Importancia
(Tabla 6.1)(Tabla 6.1)Coeficiente de aceleraciónCoeficiente de aceleración
(Tabla 4.1)(Tabla 4.1)
ParámetrosParámetros
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OA LóOA Ló Cl P t d I i í Si i t tCl P t d I i í Si i t t
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..Espectros de la NormaEspectros de la Norma
ParámetrosParámetros
Valores de TValores de T++
(Tabla 7.2)(Tabla 7.2)
Parámetros de la forma espectralParámetros de la forma espectral
(Tabla 7.1)(Tabla 7.1)
FormaEspectral
T* (s)
β p CASO T+ (s)
S1 0,4 2,4 1,0 R < 5 0,1 (R – 1)
S2 0,7 2,6 1,0 R ≥ 5 0,4
S3 1,0 2,8 1,0S4 1,3 3,0 0,8 T0 ≤ T+ ≤ T*
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OA LóOA Ló Cl P t d I i í Si i t tCl P t d I i í Si i t t
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..Espectros de la NormaEspectros de la Norma (Covenin 1756)(Covenin 1756)
Espectro de Aceleraciones AEspectro de Aceleraciones Add =A/g=A/g
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3
Periodo (seg)
Ad =0.02
=0.20
=0.10
=0.05
Norma COVENIN 1756-98 (Rev. 2001)
Zona 5, Grupo B1, Suelo S2
Efecto del amortiguamiento
2 - 1 1
, =1
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OA LópezOA López Clase Postgrado Ingeniería SismorresistenteClase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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..Espectros de la NormaEspectros de la Norma
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3
Sd (cm)
=0.20
=0.10
=0.05
=0.02
Norma COVENIN 1756-98 (Rev. 2001)
Zona 5, Grupo B1, Suelo S2
Efecto del amortiguamiento
DD
Período (s)Período (s)
Espectro de Desplazamientos: D = AEspectro de Desplazamientos: D = Add .g /.g /
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OA LópezOA López Clase Postgrado Ingeniería SismorresistenteClase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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..Espectros de la NormaEspectros de la Norma
Formato AFormato A--DD
D (cm)D (cm)
= 0,02= 0,02
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
0 10 20 30 40 50 60 70
A ( c m / s e g
2 )
Norma COVENIN 1756-98 (Rev. 2001)
Zona 5, Grupo B1, Suelo S2
Efecto del amortiguamiento
0,100,10
0,050,05
0,200,20
OA LópezOA López-- Clase Postgrado Ingeniería SismorresistenteClase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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OA LópezOA López-- Clase Postgrado Ingeniería SismorresistenteClase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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..Espectros de la NormaEspectros de la Norma
Efecto del UsoEfecto del Uso
D. GodoyD. Godoy
OA LópezOA López-- Clase Postgrado Ingeniería SismorresistenteClase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
OA LópezOA López-- Clase Postgrado Ingeniería SismorresistenteClase Postgrado Ingeniería Sismorresistente
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..Espectros de la NormaEspectros de la Norma
Efecto del SueloEfecto del Suelo
D. GodoyD. Godoy
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