presentación polinomios

UD2 - POLINOMIOS

MATEMÁTICAS 4º ESO

DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo tradicional

DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo tradicional

72:14357 2234 xxxxx

DIVISIÓN DE POLINOMIOSMétodo de Ruffini Método para dividir polinomios donde el

divisor es de la forma con

TEOREMA DEL RESTO

Para conocer el resto de una división del tipo P(x):(x –a), basta con calcular el valor numérico del polinomio P(x) cuando x = a, es decir, P(a).

RAÍCES DE UN POLINOMIO.TEOREMA DEL FACTOR

Siempre que el valor numérico de un polinomio P(x) para x = a , valga cero, es decir P(a)=0, entonces se dice que el número a es raíz del polinomio P(x).

Si a es raíz de un polinomio, entonces un factor de ese polinomio es (x-a)

DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL O FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

Descomponer en factores un polinomio o factorizar un polinomio significa expresarlo como producto de monomios o polinomios de menor grado e irreducibles.

RECETA PARA FACTORIZAR UN POLINOMIO Se intenta sacar factor común y aplicar

alguna de las identidades notables.

Por si lo anterior no es suficiente: Buscar alguna raíz a del polinomio Dividir por Ruffini el polinomio P(x) : (x-a) Buscamos raíces del polinomio cociente y

repetimos con él este proceso hasta que ya no encontremos más raíces del polinomio cociente correspondiente.

Ejemplo: Factoriza el polinomio P(x) = x4 − 7x3 + 15x2 – 9x

SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Una fracción algebraica es una fracción en la que tanto numerador como denominador son polinomios.

Para simplificar fracciones algebraicas: Se hace la descomposición factorial de los polinomios Se simplifican los factores comunes

Ejemplo: Simplifica la fracción

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Para calcular el m.c.m. de dos o más polinomios, se factoriza cada uno de ellos y luego se multiplican los factores comunes y no comunes de mayor exponente.

Ejemplo:

Calcula el m.c.m. de los polinomios

P(x)= x2 – 4 y Q(x)= x2 + 4x +4.

OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Para sumar o restar fracciones:

Debemos buscar fracciones equivalentes con denominador común (el m.c.m. de los denominadores) y luego sumar o restar los numeradores. Finalmente intentamos simplificar la fracción final.

Ejemplo:

Para multiplicar fracciones:Se intenta simplificar la fracción final.

Ejemplo:

Para dividir fracciones:Se intenta simplificar la fracción final.

Ejemplo: