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Práctica Profesional
Supervisada
Cálculo, diseño y selección de equipamiento para el
funcionamiento de planta de acopio.
Cálculo y diseño de líneas de media y baja tensión,
subestación transformadora e iluminación exterior.
Año 2015
Ingeniería del Centro
Ing. Jorge José Lacrouts
Meza, Leandro Ariel
Viano, Simón Pedro
Facultad de Ingeniería – UNLPam
Práctica Profesional Supervisada
Contenido
I. Cálculo, diseño y selección de equipamiento para el funcionamiento de
planta de acopio.
1. MEMORIA DESCRIPTIVA……………………………………………………... 2
2. MEMORIA TÉCNICA…………………………………………………………… 3
2.1 Características de los silos……………………………………………………… 3
2.2 Fosa de descarga………………………………………………………………... 3
2.3Tornillo Sinfín…………………………………………………………………… 4
2.3.1 Sinfín para descarga de la fosa…………………………………………… 4
2.3.2 Sinfines para carga de cereal en los silos…………………………………. 5
2.3.3 Sinfín para carga de cereal en la tolva auto-descargable…………...…….. 5
2.4 Selección de motores……………………………………………………………. 6
2.5 Órganos de transmisión…………………………………………………………. 7
2.5.1 Correas……………………………………………………………………. 7
2.5.2 Poleas……………………………………………………………………... 7
3. MEMORIA DE CÁLCULO………………………………...……………………... 8
3.1 Cálculo de los silos……………………………………………………………… 8
3.2 Cálculo de la fosa de descarga…………………………………………………... 9
3.3 Cálculo de los sinfines para carga de cereal en los silos (1 y 2)………………… 10
3.3.1 Dimensionado del eje hueco……………………………………………… 11
3.3.2 Verificación del eje hueco………………………………………………… 13
3.3.3 Dimensionado del tubo camisa …………………………………………... 14
3.3.4 Capacidad de transporte…………………………………………………... 16
3.3.5 Cálculo de potencia del sinfín 1…………………………………………... 17
3.3.6 Cálculo de potencia del sinfín 2 ………………………………………….. 17
3.4 Cálculo del sinfín inclinado para descarga de la fosa …………………………... 18
3.4.1 Dimensionado del eje hueco……………………………………………… 19
3.4.2 Verificación del eje hueco………………………………………………… 22
3.4.3 Dimensionado del tubo camisa …………………………………………... 23
3.4.4 Capacidad de transporte…………………………………………………... 25
3.4.5 Cálculo de potencia del sinfín…………………………………………….. 26
3.5 Cálculo del sinfín para carga de cereal en la tolva auto-descargable…………… 27
3.5.1 Dimensionado del eje hueco……………………………………………... 28
Práctica Profesional Supervisada
3.5.2 Verificación del eje hueco……………………………………………….. 31
3.5.3 Dimensionado del tubo camisa ………………………………………….. 32
3.5.4 Capacidad de transporte………………………………………………….. 34
3.5.5 Cálculo de potencia del sinfín……………………………………………. 35
3.6 Tabla resumen de los sinfines utilizados ……………………………………….. 36
3.7 Cálculo de transmisiones por fricción………………………………………….. 37
3.7.1 Transmisión del sinfín inclinado para descarga de la fosa………………. 37
3.7.1.1 Cálculo primera etapa…………………………………………... 37
3.7.1.2 Cálculo segunda etapa…………………………………………... 40
3.7.2 Transmisión del sinfín para carga de cereal en los silos…………………. 43
3.7.2.1 Cálculo primera etapa…………………………………………... 43
3.7.2.2 Cálculo segunda etapa…………………………………………... 46
3.7.3 Transmisión del sinfín para carga de la tolva auto-descargable…………. 49
3.7.3.1 Cálculo primera etapa…………………………………………... 49
3.7.3.2 Cálculo segunda etapa…………………………………………... 52
3.8 Selección de poleas………………………………………………………………. 55
3.8.1. Poleas para sinfín inclinado para descarga de la fosa……………………. 55
3.8.2 Poleas para sinfín para carga de la tolva auto-descargable……………….. 57
3.8.3 Poleas para sinfín para carga de cereal en los silos……………………….. 57
4. ANEXO……………………………………………………………………………... 59
Tabla n°1…………………………………………………………………………….. 60
Gráfico n°1…………………………………………………………………………... 61
Gráfico n°2…………………………………………………………………………... 61
Gráfico n°3…………………………………………………………………………... 62
Tabla n°2…………………………………………………………………………….. 62
Tabla n°3…………………………………………………………………………….. 63
Tabla n°4…………………………………………………………………………….. 64
Tabla n°5…………………………………………………………………………….. 64
Tabla n°6…………………………………………………………………………….. 65
Tabla n°7…………………………………………………………………………….. 66
Tabla n°8…………………………………………………………………………….. 67
Tabla n°9…………………………………………………………………………….. 68
Planos
Práctica Profesional Supervisada
II. Cálculo y diseño de iluminación exterior.
1. MEMORIA DESCRIPTIVA………………………………………………………. 70
2. MEMORIA TÉCNICA…………………………………………………………….. 71
2.1 Elementos de protección y maniobra…………………………………………… 71
2.2 Selección de conductores……………………………………………………….. 72
2.2.1 Iluminación acceso a los comederos……………………………………... 72
2.2.2 Iluminación entrada al establecimiento…………………………………... 73
2.3 Columnas de alumbrado………………………………………………………… 73
2.4 Luminarias………………………………………………………………………. 74
2.5 Lámparas……………………………………………………………………….. 74
2.6 Reflectores………………………………………………………………………. 75
2.7 Borneras para columnas de alumbrado…………………………………………. 76
2.8 Puesta a tierra…………………………………………………………………… 78
3. MEMORIA DE CÁLCULO……………………………………………………….. 79
3.1 Cálculo de alumbrado exterior………………………………………………….. 79
3.2 Iluminación acceso a los comederos…………………………………………… 82
3.2.1Aporte de luminaria 1…………………………………………………….. 82
3.2.2 Aporte de luminaria 2……………………………………………………. 83
3.3 Iluminación para entrada al establecimiento…………………………………….. 84
3.3.1 Aporte de luminaria 1……………………………………………………... 84
3.3.2 Aporte de luminaria 2……………………………………………………... 84
3.4 Cálculo de iluminancia media utilizando el método punto por punto…………... 85
3.5 Cálculo de la potencia necesaria para alimentar tablero seccional 2……………. 86
3.5.1 Potencia requerida para la iluminación del corral………………………... 86
3.5.2 Potencia requerida para iluminación de la entrada del establecimiento…. 87
3.6 Cálculo de conductores………………………………………………………….. 89
3.6.1 Iluminación acceso a los comederos……………………………………... 90
3.6.2 Iluminación entrada al establecimiento…………………………………... 92
III. Cálculo y diseño de líneas en baja tensión.
1. MEMORIA DESCRIPTIVA……………………………………………………..... 94
Práctica Profesional Supervisada
2. MEMORIA TÉCNICA…………………………………………………….............. 96
2.1 Sistema de puesta a tierra………………………………………………………... 96
2.2 Transformador…………………………………………………………............... 96
2.3 Conductores y protecciones……………………………………………………... 97
2.3.1 Alimentador principal…………………………………………………….. 97
2.3.2 Tablero principal………………………………………………………….. 98
2.3.3 Tablero seccional N°1…………………………………………………….. 98
2.3.3.1 Comando de motores…………………………………………….. 99
2.3.3.2 Indicadores………………………………………………………. 100
2.3.3.3 Pulsadores……………………………………………………….. 100
2.3.4 Tablero seccional N°2……………………………………………... 101
2.4 Disposición de conductores canalizados y directamente enterrados…………….. 101
2.5 Selección del tablero principal…………………………………………………… 102
2.6 Selección del tablero seccional N°1……………………………………………… 103
2.7 Selección del tablero seccional N°2……………………………………………… 105
2.8 Barra de distribución tablero principal…………………………………………… 106
2.9 Barra de distribución tablero seccional N°1……………………………………... 106
2.10 Cajas de registro…………………………………………………………............ 106
2.11 Canalización exterior………………………………………………………….... 107
3. MEMORIA DE CÁLCULO……………………………………………………….. 109
3.1 Cálculo de la potencia necesaria para selección del transformador……………. 109
3.2 Cálculo de la máxima corriente presunta de cortocircuito en bornes del
transformador de distribución………………………………………………….. 111
3.3 Circuitos de alimentación trifásica de carga única……………………………… 113
3.4Circuitos de alimentación trifásica y monofásica……………………………….. 113
3.5 Calculo de conductores…………………………………………………………. 114
3.5.1 Circuito seccional N°1…………………………………………………… 114
3.5.2 Circuito seccional N°2…………………………………………………… 118
3.5.3 Circuito seccional N°3…………………………………………………… 122
3.5.4 Circuito ACU1………………………………………………………….... 127
3.5.5 Circuitos ACU2 y ACU3………………………………………………… 131
3.5.6 Circuitos ACU4, ACU5, ACU6 y ACU7…………………………………. 135
3.5.7 Circuitos ACU8, ACU9 y ACU10……………………………………….... 139
3.5.8 Circuito seccional N°4…………………………………………………… 143
3.5.9 Circuito seccional N°5…………………………………………………… 147
3.5.10 Circuito seccional N°6………………………………………………….. 151
Práctica Profesional Supervisada
3.6 Cálculo y selección de contactores y relevos térmicos para el arranque a
tensión reducida de motores……………………………………………………. 156
3.6.1 Motor de 10 hp…………………………………………………………..... 156
3.6.2 Motor de 5,5 hp………………………………………………………….... 158
3.6.3 Temporizador…………………………………………………………....... 160
3.7 Selección de contactores y relevos térmicos para el arranque
directo de motores………………………………………………………………... 160
3.7.1 Motor de 3 hp…………………………………………………………........ 160
3.7.2 Motor de 2 hp…………………………………………………………….... 161
4. ANEXO……………………………………………………………………………... 162
Planos
IV. Cálculo y diseño de línea en media tensión y subestación
transformadora.
1. MEMORIA DESCRIPTIVA………………………………………………………. 164
2. MEMORIA TÉCNICA…………………………………………………………….. 165
2.1 Línea de distribución……………………………………………………………. 165
2.2 Poste Sostén……………………………………………………………………... 165
2.2.1 Estructura…………………………………………………………………. 165
2.2.2 Tipo de aislamiento……………………………………………………….. 166
2.2.3 Atadura preformada………………………………………………………. 167
2.2.4 Bulón para fijación cruceta–poste………………………………………… 168
2.2.5 Perno para montaje de aisladores…………………………………………. 168
2.2.6 Bulón para fijación del brazo a la cruceta………………………………… 168
2.2.7 Brazo H°G°……………………………………………………………….. 169
2.2.8 Bulón para fijación de brazos al poste……………………………………. 169
2.3 Poste terminal y subestación transformadora……………………………………. 169
2.3.1 Estructuras………………………………………………………………… 169
2.3.2 Aislador de retención……………………………………………………… 170
2.3.3 Morsa de retención………………………………………………………… 171
2.3.4 Horquilla terminal…………………………………………………………. 171
2.3.5 Grampa puesta a tierra…………………………………………………….. 171
2.3.6 Bloquete…………………………………………………………………… 172
Práctica Profesional Supervisada
2.3.7 Cable de cobre para puesta a tierra………………………………………... 172
2.3.8 Cruceta metálica para protecciones……………………………………….. 172
2.3.9 Fusibles media tensión…………………………………………………….. 173
2.3.10 Descargadores de sobretensión…………………………………………... 174
2.3.11 Transformador…………………………………………………………… 176
2.3.12 Cruceta…………………………………………………………………… 176
2.3.13 Seccionadores portafusibles……………………………………………… 176
2.3.14 Fusibles baja tensión……………………………………………………... 177
2.3.15 Gabinete de medición……………………………………………………. 177
2.3.16 Puesta a tierra…………………………………………………………….. 178
2.3.17 Subestación transformadora……………………………………………… 179
2.4 Poste sostén y terminal para derivación………………………………………….. 179
2.4.1 Estructuras………………………………………………………………… 179
2.4.2 Aislador de retención……………………………………………………… 180
2.4.3 Morsa de retención………………………………………………………… 180
2.4.4 Horquilla terminal…………………………………………………………. 181
2.4.5 Grampa puesta a tierra…………………………………………………….. 181
2.4.6 Bloquete…………………………………………………………………… 182
2.4.7 Cable de cobre para puesta a tierra………………………………………... 182
2.4.8 Puesta a tierra……………………………………………………………… 182
2.4.9 Fusibles media tensión…………………………………………………….. 183
2.4.10 Tipo de aislamiento línea troncal………………………………………… 184
2.4.11 Bulón para fijación cruceta – poste………………………………………. 185
2.4.12 Perno para montaje de aisladores………………………………………… 185
2.4.13 Bulón para fijación del brazo a la cruceta………………………………... 186
2.4.14 Brazo H°G°………………………………………………………………. 186
2.4.15 Bulón para fijación de brazos al poste…………………………………… 186
2.4.15 Morseto…………………………………………………………………... 187
2.5 Cómputo de materiales…………………………………………………………... 187
3. MEMORIA DE CÁLCULO……………………………………………………….. 189
3.1 Tabla de estados…………………………………………………………………. 189
3.1.1 Zona climática……………………………………………………………. 189
3.1.2 Cargas permanentes……………………………………………………… 191
3.1.3 Presiones debidas al viento………………………………………………. 191
3.1.4 Ecuación de la flecha…………………………………………………….. 192
3.1.5 Ecuación de estados……………………………………………………… 192
3.2 Cálculo del vano crítico………………………………………………………….. 193
Práctica Profesional Supervisada
3.3 Distancia mínima entre conductores……………………………………………... 194
3.4 Selección de cruceta para poste sostén…………………………………………... 195
3.5 Selección de cruceta para poste terminal………………………………………… 196
3.6 Cálculo de estructura en suspensión simple……………………………………... 197
3.6.1 Hipótesis de cálculo……………………………………………………….. 197
3.6.2 Altura libre mínima……………………………………………………….. 197
3.6.3 Empotramiento mínimo…………………………………………………… 198
3.6.4 Determinación de la altura………………………………………………… 198
3.6.5 Empotramiento mínimo real………………………………………………. 199
3.6.6 Diámetro en el empotramiento……………………………………………. 199
3.6.7 Fuerza del viento sobre la estructura……………………………………… 200
3.6.7.1 Fuerza del viento sobre el poste………………………………….. 200
3.6.7.2 Fuerza del viento sobre conductores……………………………… 201
3.6.7.3 Fuerza del viento sobre accesorios, cruceta y aisladores…………. 202
3.6.7.4 Fuerza resultante ejercida por el viento…………………………... 202
3.6.8 Verificación a la rotura…………………………………..………………… 203
3.6.9 Empotramiento de los soporte……………………………………………... 203
3.6.9.1 Coeficiente de seguridad al vuelco……………………………….. 203
3.6.9.2 Verificación del poste sostén……………………………………... 203
3.6.9.3 Cálculo de la tierra gravante……………………………………… 204
3.6.9.4 Cálculo del peso total……………………………………………... 206
3.6.9.5 Cálculo de los momento estabilizantes (Ms y Mb)……………….. 206
3.6.9.6 Cálculo del momento de vuelco…………………………………... 208
3.6.9.7 Verificación al vuelco…………………………………………….. 209
3.6.9.8 Verificación de la tensión admisible del terreno…………………. 209
3.7 Cálculo de estructura en suspensión terminal……………………………………. 210
3.7.1 Hipótesis de cálculo……………………………………………………….. 210
3.7.2 Altura libre mínima……………………………………………………….. 211
3.7.3 Empotramiento mínimo…………………………………………………… 212
3.7.4 Determinación de la altura………………………………………………… 212
3.7.5 Empotramiento mínimo real………………………………………………. 213
3.7.6 Diámetro en el empotramiento……………………………………………. 214
3.7.7 Fuerza del viento sobre la estructura……………………………………… 214
3.7.7.1 Fuerza del viento sobre el poste…………………………………... 214
3.7.7.2 Fuerza del viento sobre el transformador………………………… 215
3.7.7.3 Fuerza del viento sobre los conductores………………………….. 216
3.7.7.4 Fuerza del viento sobre accesorios, cruceta y aisladores…………. 217
3.7.7.5 Fuerza resultante ejercida por el viento…………………………... 218
Práctica Profesional Supervisada
3.7.8 Verificación a la rotura……………………………………………………… 218
3.7.9 Empotramiento y fundación de los soporte…………………………………. 219
3.7.9.1 Coeficiente de seguridad al vuelco…………………………………. 219
3.7.9.2 Verificación del poste terminal……………………………………... 219
3.7.9.3 Cálculo de la tierra gravante………………………………………... 220
3.7.9.4 Dimensionado de la fundación……………………………………... 220
3.7.9.5 Cálculo del peso total……………………………………………….. 222
3.7.9.6 Cálculo de los momento estabilizantes (Ms y Mb)…………………. 223
3.7.9.7 Cálculo del momento de vuelco…………………………………….. 225
3.7.9.8 Verificación al vuelco………………………………………………. 226
3.7.9.9 Verificación de la tensión admisible del terreno…………………… 226
3.8 Cálculo de estructura en soporte sostén - terminal para derivación……………… 227
3.8.1 Hipótesis de cálculo………………………………………………………... 227
3.8.2 Altura libre mínima………………………………………………………… 229
3.8.3 Empotramiento mínimo……………………………………………………. 229
3.8.4 Determinación de la altura…………………………………………………. 230
3.8.5 Empotramiento mínimo real……………………………………………….. 231
3.8.6 Diámetro en el empotramiento…………………………………………….. 231
3.8.7 Fuerza del viento sobre la estructura………………………………………. 231
3.8.7.1 Fuerza del viento sobre el poste…………………………………... 232
3.8.7.2 Fuerza del viento sobre los conductores línea troncal……………. 233
3.8.7.3 Fuerza del viento sobre accesorios, cruceta y aisladores…………. 234
3.8.7.4 Fuerza resultante ejercida por el viento…………………………... 234
3.8.8 Verificación a la rotura………………………………………………………. 234
3.8.9 Empotramiento y fundación de los soporte………………………………….. 235
3.8.9.1 Coeficiente de seguridad al vuelco…………………………………. 235
3.8.9.2 Verificación del poste terminal……………………………………... 236
3.8.9.3 Cálculo de la tierra gravante………………………………………... 236
3.8.9.4 Dimensionado de la fundación……………………………………... 237
3.8.9.5 Cálculo del peso total...……………………………………………... 239
3.8.9.6 Cálculo de los momento estabilizantes (Ms y Mb)…………………. 240
3.8.9.7 Cálculo del momento de vuelco…………………………………….. 242
3.8.9.8 Verificación al vuelco………………………………………………. 242
3.8.9.9 Verificación de la tensión admisible del terreno…………………… 243
3.9 Cálculo de la caída de tensión……………………………………………………... 244
3.10 Separación entre PAT de servicio y PAT de protección………………………… 247
3.11 Selección de fusibles de media tensión…………………………………………... 247
3.12 Tabla de tendido………………………………………………………………….. 248
Práctica Profesional Supervisada
3.13 Planimetría……………………………………………………………………….. 250
4. ANEXO……………………………………………………………………………… 251
Práctica Profesional Supervisada
Práctica Profesional supervisada
Cálculo, diseño y selección de equipamiento para el
funcionamiento de planta de acopio.
Cálculo y diseño de líneas de media y baja tensión,
subestación transformadora e iluminación exterior.
Ubicación:
Dorila, Provincia de La Pampa
Tutores:
Ing. Lamberto, Adriana - Facultad de Ingeniería
Ing. Lacrouts, Jorge José – Ingeniería del Centro
Autores:
Meza, Leandro Ariel
Viano, Simón Pedro
Práctica Profesional Supervisada
1
I.
Cálculo, diseño y selección de
equipamiento para el
funcionamiento de planta de
acopio.
Práctica Profesional Supervisada
2
1. MEMORIA DESCRIPTIVA
En el siguiente proyecto se describe el diseño y cálculo de los elementos de transporte de
cereal en una planta de silos que se ubicará en un establecimiento rural, en el cual se
desarrollarán actividades agro-ganaderas, ubicado en la localidad de Dorila provincia de La
Pampa. En la misma se realizará el almacenamiento de maíz que luego abastecerá los
diferentes puntos de consumo.
Estará constituida por cuatro silos, 7 tornillos sinfín y una fosa de descarga, en el Anexo
plano n° 1 se muestra la disposición de los mismos.
Se optó por disponer los cuatro silos sobre la superficie del terreno para de este modo, evitar
posibles problemas de humedad por el crecimiento de las napas.
El maíz ingresará a la planta por medio de un camión, donde se lo descargará en una fosa
que estará ubicada por debajo del nivel del suelo. A medida que el cereal es descargado en
la fosa, un tornillo sinfín lo transportará hasta una altura superior a la de los silos, luego el
cereal será depositado en un sinfín que poseerá una leve inclinación (sinfín 1), el cual
descargará el cereal en el primer silo y en otro sinfín que estará en posición horizontal y
que distribuirá el cereal en los tres silos restantes (sinfín 2).
La carga de cereal en la tolva auto-descargable destinada a la distribución de cereal dentro
del “feedlot”, se realizará a través de un tornillo sinfín ubicado en cada uno de los silos.
Se calcularán los siguientes elementos:
o Fosa de descarga: capacidad y dimensiones.
o Tornillo sinfín: capacidad, tipo, cantidad a utilizar, paso, largo, velocidad de giro,
inclinación, potencia, rendimiento, etc.
o Órganos de trasmisión por fricción: Sección de correa, relación de transmisión,
diámetros primitivos de las poleas, distancia entre ejes, longitud primitiva de la
polea y cantidad de correas.
o Motores: potencia, corriente, velocidad de giro, etc.
El diagrama de posibilidades de movimiento de la planta, se puede apreciar en el Anexo
plano n° 2.
Práctica Profesional Supervisada
3
2. MEMORIA TÉCNICA
Los criterios de cálculo se basaron en una planta donde se realizarán movimientos de cereal
desde los silos bolsa hacia los destinados a la distribución. Se consideró una jornada laboral
de 8 horas diarias.
Se adoptó para el maíz una densidad de 750 [kg/m3] y un ángulo de talud de 21[°]
aproximadamente.
2.1 Características de los Silos
Se seleccionaron 4 silos de una capacidad de almacenamiento de 120 [𝑡𝑛] de maíz.
Altura: 8,5 [m]
Diámetro: 5,2 [m]
Ver anexo plano 3.
2.2 Fosa de descarga
Se adoptó como criterio de cálculo, no dimensionar la fosa para la capacidad total de
descarga de un camión (30 [𝑡𝑛]), sino que se trató de disminuir las dimensiones
considerando que el sinfín, en el momento del comienzo de la descarga de cereal, estará
funcionando por lo que se tuvo en cuenta la diferencia de caudales que existen entre la
entrada a la fosa y la salida de cereal expulsado por el sinfín hacia los silos.
La fosa estará construida de forma piramidal invertida con un ángulo de 60º (mayor al
ángulo de talud del maíz) necesario para que haya fluidez hacia la boca del tornillo sinfín y
para que las distancias entre la tolva de descarga y los silos no sea excesiva.
Se tomó un tiempo de 30 minutos para la descarga de las 30 [𝑡𝑛] de cereal, por lo que
considerando lo dicho anteriormente, la fosa fue dimensionada para una capacidad de 10
[𝑡𝑛], es decir 12 [𝑚3] [ver Anexo plano n° 4].
Práctica Profesional Supervisada
4
2.3 Tornillo sinfín
La planta contará con 7 tornillos sinfín: tres destinados a la carga de los silos y otros cuatro
para su descarga.
Teniendo definida la capacidad horaria de descarga de cereal en la fosa en 60 [𝑡𝑛 ℎ⁄ ], se
adoptó una capacidad de 40 [𝑡𝑛 ℎ]⁄ para los dos sinfines que acarrearan el cereal hacia los
silos, y teniendo en cuenta que el cereal es para alimentar ganado y no comercializarlo se
fijó una velocidad de giro en 200 [𝑟𝑝𝑚].
Se optó por utilizar un sinfín estándar por lo que el paso será igual al diámetro del sinfín.
Para dimensionar el eje se tuvo en cuenta que estará sometido a esfuerzos debidos a la
torsión y a la flexión.
Se utilizará un eje hueco (representa menor peso y en el centro del eje los esfuerzos son
mínimos) que soportará los esfuerzos generados por la torsión y se colocarán bancadas cada
4 [𝑚] para corregir las deformaciones del eje por flexión.
Se obtuvieron los siguientes datos:
2.3.1 Sinfín para descarga de la fosa
o Tipo de hélice:
- Standard
- Material: SAE 1010
- Espesor: 3,2 [𝑚𝑚]
o Tipo de tubo:
- Material: SAE 1010
o Eje: 2” (50,80 [𝑚𝑚] )
o Espesor del eje: 4,75 [𝑚𝑚]
o Ala: 82,85 [𝑚𝑚]
o Total: 216,5 [𝑚𝑚]
o Diámetro tubo camisa: 244,5 [mm]
o Espesor tubo camisa: 4 [𝑚𝑚]
o Paso: 216,5 [𝑚𝑚]
Práctica Profesional Supervisada
5
o Largo: 13,85 [𝑚]
o Rotación: sinfín derecho.
2.3.2 Sinfines para carga de cereal en los silos
o Tipo de hélice:
- Standard
- Material: SAE 1010
- Espesor: 3,2 [𝑚𝑚]
o Tipo de tubo:
- Tubo estructural (Tubos Argentinos)
- Material: SAE 1010
o Eje:1 ¾” (44,45 [𝑚𝑚])
o Espesor del eje: 4,75 [𝑚𝑚]
o Ala: 64 [𝑚𝑚]
o Total: 172,45 [𝑚𝑚]
o Diámetro tubo camisa: 200 [mm]
o Espesor del tubo camisa: 3,7 [𝑚𝑚]
o Paso: 172,45 [𝑚𝑚]
o Sinfín 1:
- Largo: 9,35 [𝑚]
o Sinfín 2:
- Largo: :12,7 [𝑚]
o Rotación: sinfín derecho.
2.3.3 Sinfín para carga de cereal en la tolva auto-descargable
o Tipo de hélice:
- Standard
- Material: SAE 1010
- Espesor: 3,2 [𝑚𝑚]
o Tipo de tubo:
Práctica Profesional Supervisada
6
- Tubo estructural(Tubos Argentinos)
- Material: SAE 1010
o Eje:1 1/4” (31,75 [𝑚𝑚])
o Espesor del eje: 4,75 [𝑚𝑚]
o Ala: 54,12 [𝑚𝑚]
o Total: 140 [𝑚𝑚]
o Diámetro tubo camisa: 164 [𝑚𝑚]
o Espesor del tubo camisa: 2 [𝑚𝑚]
o Paso: 140 [𝑚𝑚]
o Largo: 7 [m].
o Rotación: sinfín derecho.
Para los cálculos fueron usadas las tablas de Tubos Argentinos, Tubos estructurales grupo
Condesa y recomendaciones del fabricante Sinfines Fas S.A
2.4 Selección de Motores
Motores trifásicos asíncronos
o Cuatro polos
o Frecuencia 50 [Hz]
o Tensión 380 [V]
Aplicación Potencia
necesaria [hp] Potencia
Nominal [hp] Velocidad
de giro [rpm]
Descarga en silos
Sinfín 1 3,38 5,5 1435
Sinfín 2 4,59 5,5 1435
Inclinado-fosa 7,23 10 1440
Inclinado-tolva auto-descargable 1,45 3 1410
Práctica Profesional Supervisada
7
2.5 Órganos de trasmisión
La trasmisión de potencia se realizará en dos etapas con un mando de correas y poleas, las
cuales se seleccionaron teniendo en cuenta la velocidad de giro en el motor y en el sinfín.
Las correas seleccionadas son del catálogo Dunlop.
2.5.1 Correas
Sinfín de descarga de la fosa
Etapa Tipo de
correa
Diámetro
polea menor [mm]
Diámetro
polea mayor [mm]
Relación de
trasmisión
Cantidad de
correas
1 B-82 140 504 3.6 3
2 C-74 200 400 2 4
Sinfín 1 y 2 para descarga de cereal en los silos
Etapa Tipo de
correa
Diámetro
polea menor [mm]
Diámetro
polea mayor [mm]
Relación de
trasmisión
Cantidad de
correas
1 A-35 100 180 1,8 4
2 B-89 140 560 4 4
2.5.2 Poleas
Las Poleas se seleccionadas son del catálogo Rizzotto y
Pieragostini S.R.L
Cuatro poleas de maza fija: 2 A 100
Sinfín para la descarga de los silos en la tolva auto-descargable
Etapa Tipo de
correa
Diámetro
polea menor [mm]
Diámetro
polea mayor [mm]
Relación de
transmisión
Cantidad de
correas
1 A-42 100 250 2.5 2
2 B-63 140 395 2.82 2
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8
Cuatro poleas de maza fija: 2 A 250
Cuatro poleas de maza fija: 2 B 140
Cuatro poleas de maza fija: 2 B 400
Una polea de maza fija: 4 C 200
Una polea de maza fija: 4 C 400
Una polea de maza fija: 3 B 140
Una polea de maza fija: 3 B 500
Dos poleas de maza fija: 4 A 100
Dos poleas de maza fija: 4 A 180
Dos poleas de maza fija: 4 B 140
Dos poleas de maza fija: 4 B 550
3. MEMORIA DE CÁLCULO
3.1 Cálculo de los silos
Los silos se seleccionaron para una capacidad de almacenamiento de 120 [𝑡𝑛] de maíz, con
este dato ingresamos al catálogo de silos de la Industria Menonita.
Seleccionamos 4 silos, la altura total de cada silo será de 8,5 [m] y su diámetro de 5,2 [m].
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9
En el Anexo plano n° 3 se muestran las dimensiones de los silos adoptadas.
3.2 Cálculo de la fosa de descarga
Se tomó un tiempo de 30 minutos para la descarga de las 30 [𝑡𝑛] del maíz, por lo que nos
da un caudal de entrada a la fosa de 𝑄𝑒 = 1 [𝑡𝑛
𝑚𝑖𝑛].
Para la salida del cereal, se dimensionó el sinfín para una capacidad de 40 [𝑡𝑛
ℎ], por lo que
el volumen expulsado por minuto será V=0,88 [𝑚3
𝑚𝑖𝑛], y teniendo en cuenta el peso
específico del maíz (𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]) se obtuvo que el caudal de salida será:
𝑄𝑠 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3] ∙0,88 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛] ∙
𝑡𝑛
1000 𝑘𝑔 𝑄𝑠 = 0,66 [
𝑡𝑛
𝑚𝑖𝑛]
Por lo que la cantidad de cereal por minuto que quedará dentro de la fosa de descarga será:
∆𝑄 = 𝑄𝑒 − 𝑄𝑠 ∆𝑄 = 1 [𝑡𝑛
𝑚𝑖𝑛] − 0,66 [
𝑡𝑛
𝑚𝑖𝑛] ∆𝑄 ≅ 0,33 [
𝑡𝑛
𝑚𝑖𝑛]
Considerando el tiempo de descarga, la capacidad de almacenamiento es:
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10
C=0,33 [𝑡𝑛
𝑚𝑖𝑛] ∙ 30[𝑚𝑖𝑛]= 10 [𝑡𝑛]
Por lo tanto el volumen de la fosa resulta:
𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝛾 =𝑃
𝑉 𝑉 =
𝑃
𝛾 V=
10000[𝑘𝑔]
750 [𝑘𝑔
𝑚3] V=13,33 [𝑚3]
El diseño de la fosa contará de dos volúmenes, un cubo rectangular y una pirámide
invertida.
Volumen rectangular:
𝑉 = ℎ ∙ 𝑏 ∙ 𝑎 𝑉 = 0,5 ∙ 4 ∙ 2,8 = 5,6[𝑚3]
Volumen pirámide invertida:
𝑉 =1
3ℎ ∙ 𝑏 ∙ 𝑎 𝑉 =
1
3∙ 2,5 ∙ 4 ∙ 2,8 = 9,33[𝑚3]
Con lo cual el volumen total de la fosa será:
𝑉𝑡=5,6[𝑚3] + 9,33[𝑚3] ≅ 15 [𝑚3]
En el Anexo plano n° 4 se muestran las dimensiones de la fosa adoptadas.
3.3 Cálculo de los Sinfines para carga de cereal en los silos (1 y 2)
Para el cálculo de los sinfines que acarrearán el cereal a los silos [ver Anexo plano n° 5], se
propuso que deberán tener una capacidad de carga de 40 [𝑡𝑛
ℎ], uno de ellos poseerá una
pequeña inclinación (3°) para descargar el cereal en el sinfín consiguiente que se encontrará
en posición horizontal, en ambos casos se consideró que tendrán un rendimiento del 100 %,
por lo que ambos sinfines se cargarán al 100 % de su capacidad.
Para los dos sinfines se tomaron las mismas dimensiones ya que tendrán la misma
capacidad de transporte de cereal.
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11
3.3.1 Dimensionado del eje hueco
La potencia para transportar el cereal en el sinfín resulta:
𝑁[ℎ𝑝]= 𝐶𝐹2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑄 ∙ 𝛾
Dónde:
CF2= Coeficiente de resistencia al avance.
L= Largo del sinfín
Q= Capacidad [𝑚3
𝑠]
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝛾 =𝑃
𝑉 𝑉 =
𝑃
𝛾
Para 40 [𝑡𝑛
ℎ], 𝑄 =
40 [𝑡𝑛
ℎ]∙
1000 𝑘𝑔
𝑡𝑛
1 ℎ
3600 𝑠
750[𝑘𝑔
𝑚3] Q= 0,0148 [
𝑚3
𝑠]
L=9,35 [m]
De la siguiente tabla se tomó un coeficiente de resistencia al avance de 2,3.
Coef. De Resistencia al Avance CF2
Material Tipo CF2
Avena A 2,3
Azúcar A 3,5
Maní B 2
Cebada A 2,3
Harina A 2,3
Salvado A 2,5
Soja A 2,3
Tierra Seca B 4
Maíz A 2,3
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12
𝑁[ℎ𝑝]= 2,3 ∙ 9,35[𝑚] ∙ 0,0148 [𝑚3
𝑠] ∙ 750 [
𝑘𝑔
𝑚3] 𝑁[ℎ𝑝]=
238,7[𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 3,18[ℎ𝑝]
El torque en el eje del sinfín resulta:
𝑀𝑡 = 71620 ∙𝑁
𝑛
Dónde:
N= Potencia [ℎ𝑝]
n= Velocidad de rotación [𝑟. 𝑝. 𝑚]
𝑀𝑡 = 71620 ∙3,18[ℎ𝑝]
200 [𝑟.𝑝.𝑚] 𝑀𝑡 = 1139,74 [𝑘𝑔 ∙ 𝑐𝑚]
El material utilizado para el eje es acero SAE 1010, con lo cual:
𝜎𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎=2500 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2] , 𝜎𝑎𝑑𝑚=1250 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2] , 𝜏𝑎𝑑𝑚= 625 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Se calculó el diámetro del eje como si fuera un eje macizo para aproximar el diámetro
interno del eje hueco:
𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ √16 ∙ 𝑀𝑡
𝜋 ∙ 𝜏𝑎𝑑𝑚
3
𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ √16∙1139,74 [𝑘𝑔∙𝑐𝑚]
𝜋∙ 625[𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
3 𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ 2,10[𝑐𝑚]
Este diámetro se adoptó como diámetro interno del eje hueco.
De la siguiente tabla de tubos estructurales (TUBOS ARGENTINOS), se adoptó el
diámetro del eje.
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13
𝑑𝑒𝑗𝑒=44,45 [𝑚𝑚]
𝑒𝑒𝑗𝑒=4,75 [𝑚𝑚]
3.3.2 Verificación del eje hueco
𝜏𝑛 =16∙𝑀𝑡
𝜋∙𝑑𝑒𝑥3∙∙(1−𝑘4)
≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚
Dónde:
𝜏𝑎𝑑𝑚= 625[𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
𝑑𝑒𝑥𝑡 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒
𝑑𝑖𝑛𝑡 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒
K=𝑑𝑖𝑛𝑡
𝑑𝑒𝑥𝑡
𝜏𝑛 =16∙1139,74 [𝑘𝑔∙𝑐𝑚]
𝜋∙(4,445[𝑐𝑚])3∙ (1−(34,95[𝑚𝑚]
44,45[𝑚𝑚])
4) 𝜏𝑛 = 107 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2] < 625 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Verifican las dimensiones adoptadas para el eje hueco.
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14
3.3.3 Dimensionado del tubo camisa
Teniendo fijado el número de revoluciones por minuto del sinfín, se hizo un cálculo previo
para adoptar sus dimensiones, se calculará para transportar 40 [𝑡𝑛
ℎ] a una velocidad de giro
de 200 [rpm].
Se requiere transportar una capacidad de 40 [𝑡𝑛
ℎ] por lo cual, el volumen que acarreará el
sinfín por minuto será:
Peso especifico 𝛾 =𝑃
𝑉 𝑉 =
𝑃
𝛾
Dónde:
P= Capacidad de transporte ([𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛])
𝑉 =40 [
𝑡𝑛
ℎ]∙[
1000𝑘𝑔
1𝑡𝑛]∙[
1ℎ
60 𝑚𝑖𝑛]
750[𝑘𝑔
𝑚3] V=0,888 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Este caudal es el que desplaza el sinfín a 200 [rpm], en una revolución por minuto nos
queda:
𝑉1𝑟𝑝𝑚 =0,888[
𝑚3
𝑚𝑖𝑛] ∙1[𝑟𝑝𝑚]
200[𝑟𝑝𝑚] 𝑉1𝑟𝑝𝑚 = 0,0044 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Luego considerando la siguiente ecuación:
𝑉1𝑟𝑝𝑚 = (𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
2
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4) ∙ 𝑝𝑎𝑠𝑜
Paso= 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
Con lo cual:
𝑉 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
0 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 − 𝑉1𝑟𝑝𝑚
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15
En la ecuación cúbica remplazando valores nos queda:
0 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 0,044452
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 − 0,0044
Con lo cual la única solución válida será:
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 0,1813 [𝑚]
De la siguiente tabla de tubos estructurales (Grupo Condesa), se adoptó el diámetro del
tubo camisa.
𝑑𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎= 200 [𝑚𝑚]
𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎= 3,7 [𝑚𝑚]
El ala del sinfín se calculó dejando aproximadamente 10 [𝑚𝑚] de luz, por lo que:
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 2 ∙ 𝑎𝑙𝑎 + 𝑑𝑒𝑗𝑒 +20 [𝑚𝑚]
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 𝑑𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 −2∙ 𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
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16
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎=200−2∙3,7 =192,6 [𝑚𝑚]
𝑎𝑙𝑎 =192,6[𝑚𝑚]−44,45[𝑚𝑚]−20[𝑚𝑚]
2 𝑎𝑙𝑎 = 64 [𝑚𝑚]
3.3.4 Capacidad de transporte
𝑉 = (𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
2
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4) ∙ 𝑝𝑎𝑠𝑜
𝑉 = (𝜋∙0,19262
4−
𝜋∙0,044452
4) ∙ 0,2 V=0,00548 [𝑚3]
Este volumen es para 1[𝑟𝑝𝑚], para una velocidad de giro de 200 [𝑟𝑝𝑚], el volumen será:
𝑉 =0,00548[𝑚3]∙200[𝑟𝑝𝑚]
1[𝑟𝑝𝑚] V=1,09 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Peso específico 𝛾 =𝑃
𝑉 𝑃 = 𝛾 ∙ 𝑉
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝑃 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3] ∙ 1,09[
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]= 822[
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛] 𝑃 = 822 [
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛] ∙
60[𝑚𝑖𝑛]
1[ℎ]∙
1[𝑡𝑛]
1000[𝑘𝑔]
𝑃 = 49,32 [𝑡𝑛
ℎ], esta será la capacidad real del sin fin horizontal.
Con esta capacidad real, se calculó nuevamente la potencia para ambos sinfines:
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17
3.3.5 Cálculo de potencia del sinfín 1
La potencia para transportar el cereal en el sinfín resulta:
𝑁[ℎ𝑝]= 𝐶𝐹2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑄 ∙ 𝛾
Dónde:
CF2= 2,3
L= 9,35 [m]
Para 49,32 [𝑡𝑛
ℎ], 𝑄 =
42,39 [𝑡𝑛
ℎ]∙
1000 𝑘𝑔
𝑡𝑛
1 ℎ
3600 𝑠
750[𝑘𝑔
𝑚3] Q= 0,0157 [
𝑚3
𝑠]
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝑁[ℎ𝑝]= 2,3 ∙ 9,35 [𝑚] ∙ 0,0157 [𝑚3
𝑠] ∙ 750 [
𝑘𝑔
𝑚3] 𝑁[ℎ𝑝]=
253,22 [𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 3,38 [ℎ𝑝]
3.3.6 Cálculo de potencia del sinfín 2
La potencia para transportar el cereal en el sinfín resulta:
𝑁[ℎ𝑝]= 𝐶𝐹2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑄 ∙ 𝛾
Dónde:
CF2= 2,3
L= 12,7 [m]
Para 49,32 [𝑡𝑛
ℎ], 𝑄 =
42,39 [𝑡𝑛
ℎ]∙
1000 𝑘𝑔
𝑡𝑛
1 ℎ
3600 𝑠
750[𝑘𝑔
𝑚3] Q= 0,0157 [
𝑚3
𝑠]
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝑁[ℎ𝑝]= 2,3 ∙ 12,7 [𝑚] ∙ 0,0157 [𝑚3
𝑠] ∙ 750 [
𝑘𝑔
𝑚3] 𝑁[ℎ𝑝]=
343,95 [𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 4,59 [ℎ𝑝]
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18
De la siguiente tabla se seleccionó para ambos sinfines, dos motores trifásicos de cuatro
polos que entregan una potencia de 5,5 [ℎ𝑝].
3.4 Cálculo del sinfín inclinado para descarga de la fosa
Para el cálculo del sinfín que acarrea el cereal desde la fosa de descarga hacia el que lleva
el cereal a la boca de los silos [ver Anexo plano n° 6], se propuso una capacidad de carga
de 𝐶 =40[𝑡𝑛]
0,50 C=80 [
𝑡𝑛
ℎ], ya que se encontrará inclinado, por lo que se consideró que se
cargará a un 50% de su capacidad total (para un ángulo de inclinación con respecto a la
horizontal de 60°).
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19
3.4.1 Dimensionado del eje hueco
La potencia para transportar el cereal en el sinfín resulta de la suma de dos potencias, una
para elevar el cereal y otra para transportarlo.
Potencia para transportar el cereal:
𝑁[ℎ𝑝]= 𝐶𝐹2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑄 ∙ 𝛾
Dónde:
CF2= Coeficiente de resistencia al avance.
L= Largo del sinfín
Q= Capacidad [𝑚3
𝑠]
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝛾 =𝑃
𝑉 𝑉 =
𝑃
𝛾
Para 40 [𝑡𝑛
ℎ], 𝑄 =
40 [𝑡𝑛
ℎ]∙
1000 𝑘𝑔
𝑡𝑛
1 ℎ
3600 𝑠
750[𝑘𝑔
𝑚3] Q= 0,0148 [
𝑚3
𝑠]
Distancia horizontal:
𝑇𝑎𝑛𝑔(𝜃) =𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑ℎ=
12[𝑚]
𝑇𝑎𝑛𝑔(60) 𝑑ℎ = 6,928[𝑚]
Por lo que la longitud del sinfín será:
𝐿𝑆 = √𝑑ℎ2 + ℎ2 𝐿𝑆 = √6,9282 + 122 𝐿𝑆 =13,85 [𝑚]
Ver Anexo plano n° 6.
De la siguiente tabla se tomó un coeficiente de resistencia al avance de 2,3.
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20
𝑁1[ℎ𝑝]= 2,3 ∙ 13,85 [𝑚] ∙ 0,0148 [𝑚3
𝑠] ∙ 750 [
𝑘𝑔
𝑚3] 𝑁[ℎ𝑝]=
353,6 [𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 4,71[ℎ𝑝]
Potencia para elevar el cereal:
𝑁2 = 𝐶 ∙ 𝐻
Dónde:
C= Capacidad de carga del sin fin [𝑘𝑔
𝑠]
H= Altura a elevar el cereal [𝑚]
𝑁2 = 40 [𝑡𝑛
ℎ] ∙
1000 𝑘𝑔
1 𝑡𝑛∙
1 ℎ
3600 𝑠∙ 12 [𝑚] 𝑁2=
133,33 [𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 1,8 [ℎ𝑝]
Potencia total:
𝑁𝑡= 𝑁1 + 𝑁2 𝑁𝑡 = 6,52 [ℎ𝑝]
El torque en el eje del sinfín resulta:
Coef. De Resistencia al Avance CF2
Material Tipo CF2
Avena A 2,3
Azúcar A 3,5
Maní B 2
Cebada A 2,3
Harina A 2,3
Salvado A 2,5
Soja A 2,3
Tierra Seca B 4
Maíz A 2,3
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𝑀𝑡 = 71620 ∙𝑁
𝑛
Dónde:
N=Potencia [ℎ𝑝]
n= Velocidad de rotación [𝑟. 𝑝. 𝑚]
𝑀𝑡 = 71620 ∙6,52[ℎ𝑝]
200 [𝑟.𝑝.𝑚] 𝑀𝑡 = 2334,81 [𝑘𝑔 ∙ 𝑐𝑚]
El material utilizado para el eje es acero SAE 1010, con lo cual:
𝜎𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎=2500 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2] , 𝜎𝑎𝑑𝑚=1250 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2] , 𝜏𝑎𝑑𝑚= 625 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Se calculó el diámetro del eje como si fuera un eje macizo:
𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ √16 ∙ 𝑀𝑡
𝜋 ∙ 𝜏𝑎𝑑𝑚
3
𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ √16∙2334,81[𝑘𝑔∙𝑐𝑚]
𝜋∙ 625[𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
3 𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ 2,67 [𝑐𝑚]
Para calcular la sección del eje hueco adoptamos como diámetro interno, el calculado para
el eje macizo.
Con estos datos para el eje, buscamos dimensiones comerciales para tubos estructurales
(TUBOS ARGENTINOS)
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22
𝑑𝑒𝑗𝑒=50,8 [𝑚𝑚]
𝑒𝑒𝑗𝑒=4,75 [𝑚𝑚]
3.4.2 Verificación del eje hueco
𝜏𝑛 =16∙𝑀𝑡
𝜋∙𝑑𝑒𝑥3∙(1−𝑘4)
≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚
Dónde:
𝜏𝑎𝑑𝑚= 625[𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
𝑑𝑒𝑥𝑡 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒
𝑑𝑖𝑛𝑡 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒
K=𝑑𝑖𝑛𝑡
𝑑𝑒𝑥𝑡
𝜏𝑛 =16∙2334,8[𝑘𝑔∙𝑐𝑚]
𝜋∙(5,08[𝑐𝑚])3∙(1−(41,3[𝑚𝑚]
50,80[𝑚𝑚])
4) 𝜏𝑛 = 161 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2] < 625 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Verifican las dimensiones adoptadas para el eje hueco.
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23
3.4.3 Dimensionado tubo camisa
Teniendo fijado el número de revoluciones por minuto del sinfín, se hizo un cálculo previo
para adoptar sus dimensiones, se calculará para transportar 80 [𝑡𝑛
ℎ] a una velocidad de giro
de 200 [rpm].
Se requiere transportar una capacidad de 80 [𝑡𝑛
ℎ] por lo cual el volumen que acarreará el
sinfín por minuto será:
Peso específico 𝛾 =𝑃
𝑉 𝑉 =
𝑃
𝛾
Dónde:
P= Capacidad de transporte ([𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛])
𝑉 =80 [
𝑡𝑛
ℎ]∙[
1000𝑘𝑔
1𝑡𝑛]∙[
1ℎ
60 𝑚𝑖𝑛]
750[𝑘𝑔
𝑚3] V=1,78[
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Este caudal es el que desplaza el sinfín a 200 [rpm], en una revolución por minuto nos
queda:
𝑉1𝑟𝑝𝑚 =1,78[
𝑚3
𝑚𝑖𝑛] ∙1[𝑟𝑝𝑚]
200[𝑟𝑝𝑚] 𝑉1𝑟𝑝𝑚 = 0,0088 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Luego considerando la siguiente ecuación:
𝑉1𝑟𝑝𝑚 = (𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
2
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4) ∙ 𝑝𝑎𝑠𝑜
Paso= 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
Con lo cual:
𝑉 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
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24
0 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 − 𝑉1𝑟𝑝𝑚
La ecuación cúbica remplazando valores nos queda:
0 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 0,05082
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 − 0,0088
Con lo cual la única solución válida será:
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 0,2276 [𝑚]
De la siguiente tabla de tubos estructurales (Grupo Condesa), se adoptó el diámetro del
tubo camisa.
Se adoptaron las siguientes dimensiones para el tubo camisa:
𝑑𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎= 244,5 [𝑚𝑚]
𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎= 4 [𝑚𝑚]
El ala del sinfín se calculó dejando aproximadamente 10 [𝑚𝑚] de luz, por lo que:
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25
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 2 ∙ 𝑎𝑙𝑎 + 𝑑𝑒𝑗𝑒 +20 [𝑚𝑚]
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 𝑑𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 −2∙ 𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎=244,5−2∙4=236,5 [𝑚𝑚]
𝑎𝑙𝑎 =236,5[𝑚𝑚]−50,80[𝑚𝑚]−20[𝑚𝑚]
2 𝑎𝑙𝑎 = 82,85 [𝑚𝑚]
3.4.4 Capacidad de transporte
𝑉 = (𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
2
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4) ∙ 𝑝𝑎𝑠𝑜
𝑉 = (𝜋∙0,23652
4−
𝜋∙0,05082
4) ∙ 0,2365 V=0,0099 [𝑚3]
Este volumen es para 1[𝑟𝑝𝑚], para una velocidad de giro de 200 [𝑟𝑝𝑚], el volumen será:
𝑉 =0,0099[𝑚3]∙200[𝑟𝑝𝑚]
1[𝑟𝑝𝑚] V=1,98[
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Peso específico 𝛾 =𝑃
𝑉 𝑃 = 𝛾 ∙ 𝑉
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝑃 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3] ∙1,98[
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]=1468,48[
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛] 𝑃 = 1468,48 [
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛] ∙
60[𝑚𝑖𝑛]
1[ℎ]∙
1[𝑡𝑛]
1000[𝑘𝑔]
P=89,18[𝑡𝑛
ℎ] , esta será la capacidad del sinfín sin considerar un porcentaje de llenado del
50%.
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26
𝑃 = 89,18 [𝑡𝑛
ℎ] ∙ 0,5 ≅ 44,6 [
𝑡𝑛
ℎ]
Esta será la capacidad real que llevará el sinfín inclinado.
3.4.5 Cálculo de potencia del sinfín
Con esta capacidad real, se calculó la potencia del motor nuevamente:
La potencia para transportar el cereal en el sinfín resulta:
𝑁[ℎ𝑝]= 𝐶𝐹2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑄 ∙ 𝛾
Dónde:
CF2= 2,3
L= 13,85 [m]
Para 44,6 [𝑡𝑛
ℎ], 𝑄 =
44,6 [𝑡𝑛
ℎ]∙
1000 𝑘𝑔
𝑡𝑛
1 ℎ
3600 𝑠
750[𝑘𝑔
𝑚3] Q= 0,0165 [
𝑚3
𝑠]
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝑁[ℎ𝑝]= 2,3 ∙ 13,85 [𝑚] ∙ 0,0165 [𝑚3
𝑠] ∙ 750 [
𝑘𝑔
𝑚3] 𝑁[ℎ𝑝]=
394,2 [𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 5,25 [ℎ𝑝]
Potencia para elevar el cereal:
𝑁2 = 𝐶 ∙ 𝐻
Dónde:
C= Capacidad de carga del sin fin [𝑘𝑔
𝑠]
H= Altura a elevar el cereal [𝑚]
𝑁2 = 44,6 [𝑡𝑛
ℎ] ∙
1000 𝐾𝑔
1 𝑡𝑛∙
1 ℎ
3600 𝑠∙ 12 [𝑚] 𝑁2=
148,7[𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 1,982 [ℎ𝑝]
Práctica Profesional Supervisada
27
Potencia total:
𝑁𝑡= 𝑁1 + 𝑁2 𝑁𝑡 = 7,25 [ℎ𝑝]
De la siguiente tabla se seleccionó un motor trifásico de cuatro polos que entrega una
potencia de 10 [ℎ𝑝].
3.5 Cálculo del Sinfín para carga de cereal en la tolva auto-descargable
Para el cálculo del sinfín que acarrea el cereal desde los silos hacia la tolva auto-
descargable [ver Anexo plano n° 7] se propuso que se cargarán 14 toneladas en un tiempo
de 45 minutos, lo que nos da una capacidad de 𝐶 =18,66[𝑡𝑛]
0,7 C=26,66 [
𝑡𝑛
ℎ], ya que se
encontrará inclinado y que se cargará a un 70 % de su capacidad total. (Para un ángulo de
inclinación con respecto a la horizontal de 35 [°]).
Práctica Profesional Supervisada
28
3.5.1 Dimensionado del eje hueco
La potencia para transportar el cereal en el sinfín resulta de la suma de dos potencias, una
para elevar el cereal y otra para transportarlo.
Potencia para transportar el cereal:
𝑁[ℎ𝑝]= 𝐶𝐹2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑄 ∙ 𝛾
Dónde:
CF2= Coeficiente de resistencia al avance.
L= Largo del sinfín
Q= Capacidad [𝑚3
𝑠]
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝛾 =𝑃
𝑉 𝑉 =
𝑃
𝛾
Para 18,7 [𝑡𝑛
ℎ], 𝑄 =
18,7 [𝑡𝑛
ℎ𝑜𝑟𝑎],∙
1000 𝑘𝑔
𝑡𝑛
1 ℎ
3600 𝑠
750[𝑘𝑔
𝑚3] Q= 0,00693 [
𝑚3
𝑠]
Distancia horizontal:
𝑇𝑎𝑛𝑔(𝜃) =𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑑ℎ=
4[𝑚]
𝑇𝑎𝑛𝑔(35) 𝑑ℎ = 5,71[𝑚]
Por lo que la longitud del sinfín será:
𝐿𝑆 = √𝑑ℎ2 + ℎ2 𝐿𝑆 = √5,712 + 42 𝐿𝑆 =7 [𝑚]
Ver Anexo plano n° 6.
De la siguiente tabla se tomó un coeficiente de resistencia al avance de 2,3.
Práctica Profesional Supervisada
29
𝑁1[ℎ𝑝]= 2,3 ∙ 7 [𝑚] ∙ 0,00693 [𝑚3
𝑠] ∙ 750 [
𝑘𝑔
𝑚3] 𝑁[ℎ𝑝]=
83.7 [𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 1,12 [ℎ𝑝]
Potencia para elevar el cereal:
𝑁2 = 𝐶 ∙ 𝐻
Dónde:
C= Capacidad de carga del sinfín [𝑘𝑔
𝑠]
H= Altura a elevar el cereal [𝑚]
𝑁2 = 18,7 [𝑡𝑛
ℎ] ∙
1000 𝐾𝑔
1 𝑡𝑛∙
1 ℎ
3600 𝑠∙ 4[𝑚] 𝑁2=
20,71 [𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 0,27 [ℎ𝑝]
Potencia total:
𝑁𝑡= 𝑁1 + 𝑁2 𝑁𝑡 = 1,4 [ℎ𝑝]
El torque en el eje del sinfín resulta:
𝑀𝑡 = 71620 ∙𝑁
𝑛
Coef. De Resistencia al Avance CF2
Material Tipo CF2
Avena A 2,3
Azúcar A 3,5
Maní B 2
Cebada A 2,3
Harina A 2,3
Salvado A 2,5
Soja A 2,3
Tierra Seca B 4
Maíz A 2,3
Levadura C 8
Práctica Profesional Supervisada
30
Dónde:
N= Potencia [ℎ𝑝]
n= Velocidad de rotación [𝑟. 𝑝. 𝑚]
𝑀𝑡 = 71620 ∙1,4[ℎ𝑝]
200 [𝑟.𝑝.𝑚] 𝑀𝑡 = 501,34[𝑘𝑔 ∙ 𝑐𝑚]
El material utilizado para el eje es acero SAE 1010, con lo cual:
𝜎𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎=2500 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2] , 𝜎𝑎𝑑𝑚=1250 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2] , 𝜏𝑎𝑑𝑚= 625 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Se calculó el diámetro del eje como si fuera un eje macizo:
𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ √16 ∙ 𝑀𝑡
𝜋 ∙ 𝜏𝑎𝑑𝑚
3
𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ √16∙501,34 [𝑘𝑔∙𝑐𝑚]
𝜋∙ 625[𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
3 𝑑𝑒𝑗𝑒 ≥ 1,6 [𝑐𝑚]
Para calcular la sección del eje hueco adoptamos como diámetro interno, el calculado para
el eje macizo.
Con estos datos para el eje, buscamos dimensiones comerciales para tubos estructurales
(TUBOS ARGENTINOS)
Práctica Profesional Supervisada
31
𝑑𝑒𝑗𝑒= 31,75 [𝑚𝑚]
𝑒𝑒𝑗𝑒= 4,75 [𝑚𝑚]
3.5.2 Verificación del eje hueco
𝜏𝑛 =16∙𝑀𝑡
𝜋∙𝑑𝑒𝑥3∙(1−𝑘4)
≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚
Dónde:
𝜏𝑎𝑑𝑚= 625 [𝐾𝑔
𝑐𝑚2]
𝑑𝑒𝑥𝑡 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒
𝑑𝑖𝑛𝑡 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒
K=𝑑𝑖𝑛𝑡
𝑑𝑒𝑥𝑡
𝜏𝑛 =16∙501,34 [𝑘𝑔∙𝑐𝑚]
𝜋∙(3,175[𝑐𝑚])3∙(1−22,25[𝑚𝑚]
31,75[𝑚𝑚]
4) 𝜏𝑛 = 334 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2] < 625 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Verifican las dimensiones adoptadas para el eje hueco.
Práctica Profesional Supervisada
32
3.5.3 Dimensionado tubo camisa
Teniendo fijado el número de revoluciones por minuto del sinfín, se realizó un cálculo
previo para adoptar sus dimensiones, se calculará para transportar 26,66 [𝑡𝑛
ℎ] a una
velocidad de giro de 200 [rpm].
Se requiere transportar una capacidad de 26,66 [𝑡𝑛
ℎ] por lo cual, el volumen que acarreará el
sinfín por minuto será:
Peso específico 𝛾 =𝑃
𝑉 𝑉 =
𝑃
𝛾
Dónde:
P= Capacidad de transporte ([𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛])
𝑉 =26,66 [
𝑡𝑛
ℎ]∙[
1000𝑘𝑔
1𝑡𝑛]∙[
1ℎ
60 𝑚𝑖𝑛]
750[𝑘𝑔
𝑚3] V=0,5924 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Este caudal es el que desplaza el sinfín a 200 [rpm], en una revolución por minuto nos
queda:
𝑉1𝑟𝑝𝑚 =0,5924[
𝑚3
𝑚𝑖𝑛] ∙1[𝑟𝑝𝑚]
200[𝑟𝑝𝑚] 𝑉1𝑟𝑝𝑚 = 0,00296 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Luego considerando la siguiente ecuación:
𝑉1𝑟𝑝𝑚 = (𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
2
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4) ∙ 𝑝𝑎𝑠𝑜
Paso = 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
Con lo cual:
𝑉 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
Práctica Profesional Supervisada
33
0 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 − 𝑉1𝑟𝑝𝑚
En la ecuación cúbica remplazando valores nos queda:
0 =𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
3
4−
𝜋 ∙ 0,031752
4∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 − 0,00296
Con lo cual la única solución válida será:
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 0,16[𝑚]
De la siguiente tabla de tubos estructurales (Grupo Condesa), se adoptó el diámetro del
tubo camisa.
𝑑𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎= 164 [𝑚𝑚]
𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎= 2 [𝑚𝑚]
El ala del sinfín se calculó dejando aproximadamente 10 [𝑚𝑚] de luz entre el ala y el
diámetro interior del tubo camisa, por lo que:
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 2 ∙ 𝑎𝑙𝑎 + 𝑑𝑒𝑗𝑒 +20 [𝑚𝑚]
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 = 𝑑𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎 −2∙ 𝑒𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
Práctica Profesional Supervisada
34
𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎= 164−2∙2 =160 [𝑚𝑚]
𝑎𝑙𝑎 =160[𝑚𝑚]−31,75[𝑚𝑚]−20[𝑚𝑚]
2 𝑎𝑙𝑎 = 54,12 [𝑚𝑚]
3.5.4 Capacidad de transporte
𝑉 = (𝜋 ∙ 𝑑𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑜 𝑐𝑎𝑚𝑖𝑠𝑎
2
4−
𝜋 ∙ 𝑑𝑒𝑗𝑒2
4) ∙ 𝑝𝑎𝑠𝑜
𝑉 = (𝜋∙0,1602
4−
𝜋∙0,031752
4) ∙ 0,160 V= 0,00309[𝑚3]
Este volumen es para 1[𝑟𝑝𝑚] , para una velocidad de giro de 200 [𝑟𝑝𝑚] el volumen será:
𝑉 =0,00309[𝑚3]∙200[𝑟𝑝𝑚]
1[𝑟𝑝𝑚] V=0,618 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]
Peso específico 𝛾 =𝑃
𝑉 𝑃 = 𝛾 ∙ 𝑉
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝑃 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3] ∙ 0,618 [
𝑚3
𝑚𝑖𝑛]=463,54[
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛] 𝑃 = 463,54 [
𝑘𝑔
𝑚𝑖𝑛] ∙
60[𝑚𝑖𝑛]
1[ℎ]∙
1[𝑡𝑛]
1000[𝑘𝑔]
P=27,81 [𝑡𝑛
ℎ] , esta será la capacidad del sinfín sin considerar un porcentaje de llenado del
70%.
𝑃 = 27,81 [𝑡𝑛
ℎ] ∙ 0,7 ≅ 19,47 [
𝑡𝑛
ℎ]
Práctica Profesional Supervisada
35
Esta será la capacidad real que llevará el sinfín inclinado.
3.5.5 Cálculo de potencia del sinfín
Con esta capacidad real, se calculó la potencia del motor nuevamente:
La potencia para transportar el cereal en el sinfín resulta:
𝑁[ℎ𝑝]= 𝐶𝐹2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑄 ∙ 𝛾
Dónde:
CF2= 2,3
L= 7 [m]
Para 19,47 [𝑡𝑛
ℎ], 𝑄 =
19,47[𝑡𝑛
ℎ]∙
1000 𝑘𝑔
𝑡𝑛
1 ℎ
3600 𝑠
750[𝑘𝑔
𝑚3] Q= 0,00721 [
𝑚3
𝑠]
Peso específico del maíz: 𝛾 = 750 [𝑘𝑔
𝑚3]
𝑁[ℎ𝑝]= 2,3 ∙ 7 [𝑚] ∙ 0,00721 [𝑚3
𝑠] ∙ 750 [
𝑘𝑔
𝑚3] 𝑁[ℎ𝑝]=
87,1[𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 1,16 [ℎ𝑝]
Potencia para elevar el cereal:
𝑁2 = 𝐶 ∙ 𝐻
Dónde:
C= Capacidad de carga del sin fin [𝑘𝑔
𝑠]
H= Altura a elevar el cereal [𝑚]
𝑁2 = 19,47 [𝑡𝑛
ℎ] ∙
1000 𝑘𝑔
1 𝑡𝑛∙
1 ℎ
3600 𝑠∙ 4 [𝑚] 𝑁2=
21,63[𝑘𝑔∙𝑚
𝑠]
75 = 0,29 [ℎ𝑝]
Potencia total:
𝑁𝑡= 𝑁1 + 𝑁2 𝑁𝑡 = 1,45 [ℎ𝑝]
De la siguiente tabla se seleccionaron cuatro motores trifásicos de cuatro polos que entrega
una potencia de 3 [ℎ𝑝].
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36
3.6 Tabla resumen de los sinfines utilizados
En la siguiente tabla presenta un resumen de los distintos tornillos sinfín utilizados en la
planta de silos.
Sinfín Capacidad Ángulo
de inclinación
Rendimiento
Dimensiones del tornillo [mm] Dimensiones
del tubo Largo [m]
Potencia [hp]
Eje Ala Luz ala-tubo
Total D[mm] Esp.
[mm]
Horizontal
Sinfín 1
49,32 0 1 44,45
(1 3/4") 64 10,07 192,6 200 3,7 9,35 3,38
Sinfín 2
49,32 0 1 44,45
(1 3/4") 64 10,07 192,6 200 3,7 12,7 4,59
Inclinado(descarga de la fosa)
44,6 60 0,6 50,8 (2")
82,85 10 236,5 244,5 4 13,85 7,25
Inclinado(descarga de los silos)
19,47 35 0,7 31,75
(1 1/4") 54,12 10 160 164 2 7 1,45
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37
3.7 Cálculo de trasmisiones por fricción
La trasmisión de potencia se realizará en dos etapas con un mando de correas y poleas, las
cuales se seleccionaron teniendo en cuenta la velocidad de giro en el motor y en el sinfín.
3.7.1 Transmisión del sinfín inclinado para descarga de la fosa
La transmisión se hará siguiendo los pasos del procedimiento de cálculo para una
transmisión diseñada por el fabricante Dunlop, [ver Anexo plano n° 6].
3.7.1.1 Cálculo primera etapa
1 - Coeficiente de corrección de la potencia:
𝐹𝑐 = 𝑃 ∙ 𝐹𝑐𝑝 [ℎ𝑝]
Dónde:
𝐹𝑐 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎
𝐹𝑐𝑝 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝐴𝑛𝑒𝑥𝑜 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑛° 1)
𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟
𝑃 = 10 [ℎ𝑝]
𝐹𝑐𝑝 = 1,1
𝐹𝑐 = 10 [ℎ𝑝] ∙ 1,1 = 11 [ℎ𝑝]
2 - Sección de la Correa:
En función de la potencia corregida a transmitir y las revoluciones por minuto de la polea
menor, del Anexo gráfico n° 1 se determina una sección “B”
3 - Relación de Transmisión:
𝐾 =𝑁
𝑛=
𝐷
𝑑
Dónde:
𝐾 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑁 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑛 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑑 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
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38
𝐾 =1440 [𝑟𝑝𝑚]
400 [𝑟𝑝𝑚]= 3,6
4 - Elección de los diámetros primitivos de las poleas:
El diámetro primitivo de la polea menor se obtiene del Anexo tabla n° 2.
Para una correa de sección “B” se obtiene:
𝑑 = 140 [𝑚𝑚]
Conociendo el diámetro primitivo de la polea menor (d) se obtiene el diámetro primitivo de
la polea mayor con la fórmula siguiente:
𝐷 = 𝐾 ∙ 𝑑 [𝑚𝑚]
𝐷 = 3,6 ∙ 140 [𝑚𝑚] = 504 [𝑚𝑚]
Se debe verificar que el diámetro de la polea menor no esté por debajo de lo aconsejado.
5 -Distancia entre ejes:
𝐾 > 3 → 𝑙 > 𝐷 ; 𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑜 𝑙 = 550 [𝑚𝑚]
6 - Longitud primitiva de la correa:
La longitud primitiva (L) de la correa se determina con:
𝐿 = 2 ∙ 𝑙 + 1,57 ∙ (𝐷 + 𝑑) +2 ∙ (𝐷 − 𝑑)
4 ∙ 𝑙
𝐿 = 2 ∙ 550 [𝑚𝑚] + 1,57 ∙ (504 [𝑚𝑚] + 140[𝑚𝑚]) +2 ∙ (504[𝑚𝑚] − 140[𝑚𝑚])
4 ∙ 550[𝑚𝑚]
𝐿 = 2111,4[𝑚𝑚]
Del Anexo tabla n° 4 se elige la longitud primitiva nominal de la correa más próxima al
valor calculado.
Se adopta correa: “B 82”.
7 - Factor de corrección en función de la longitud de la correa:
Para determinar el factor de corrección 𝐹𝑐𝑙 se obtiene del Anexo tabla n° 5:
𝐹𝑐𝑙 = 0,98
Práctica Profesional Supervisada
39
8 - Determinación del arco de contacto:
El arco de contacto de la correa sobre la polea menor se determina con la siguiente
fórmula:
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(𝐷 − 𝑑)
𝑙
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(504[𝑚𝑚] − 140[𝑚𝑚])
550[𝑚𝑚]= 142,2 [°]
9 - Factor de corrección del arco de contacto:
Con un arco de contacto de 180 [º] sobre la polea mayor, se obtiene la prestación óptima de
la correa, pero como en la práctica éste es normalmente menor y afecta la vida útil de la
correa, para mantener un correcto nivel de prestación, se debe disminuir la prestación base
multiplicándola por un factor de corrección del arco de contacto 𝐹𝑐 menor que 1, según el
Anexo tabla n° 6:
𝐹𝑐 = 0,9
10 - Verificación de la velocidad de la correa:
La velocidad tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s] en caso de ser
necesarias velocidades superiores se deberán usar poleas especiales. La velocidad
tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s].
𝑉[𝑚
𝑠] =
𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑁
60000
𝑉 =𝜋 ∙ 140[𝑚𝑚] ∙ 1440[𝑟𝑝𝑚]
60000= 10,5[
𝑚
𝑠]
11 - Prestación base
La prestación base (𝑃𝑏) en hp por correa para arco de contacto de 180 [º], se obtiene del
Anexo tabla n° 8.
𝑃𝑏 = 3,965[ℎ𝑝]
Además, se debe agregar una prestación adicional por relación de transmisión que figura en
la misma Tabla equivalente a 0,665 [hp]
𝑃𝑏𝑘 = 𝑃𝑏 + 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑃𝑏𝑘 = 3,965 [ℎ𝑝] + 0,665 [ℎ𝑝] = 4,63 [ℎ𝑝]
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40
12 - Potencia efectiva por correa:
Se obtiene de la siguiente fórmula:
𝑃𝑒[ℎ𝑝] = 𝑃𝑏𝑘 ∙ 𝐹𝑐𝑙 ∙ 𝐹𝑐
𝑃𝑒 = 4,63 [ℎ𝑝] ∙ 0,98 ∙ 0,9 = 4,08 [ℎ𝑝]
13 - Cantidad de correas es:
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑟𝑠𝑒
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =11 [ℎ𝑝]
4,08 [ℎ𝑝]= 3 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠
3.7.1.2 Cálculo segunda etapa
1- La potencia utilizada en la segunda etapa es la misma que en la primera etapa: 11 [hp].
2 - Sección de la Correa:
En función de la potencia corregida a transmitir y las revoluciones por minuto de la polea
menor, del Anexo gráfico n° 1 se determina una sección “C”
3 - Relación de Transmisión:
𝐾 =𝑁
𝑛=
𝐷
𝑑
Dónde:
𝐾 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑁 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑛 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑑 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝐾 =400 [𝑟𝑝𝑚]
200 [𝑟𝑝𝑚]= 2
4 - Elección de los diámetros primitivos de las poleas:
El diámetro primitivo de la polea menor se obtiene del Anexo tabla n° 2:
Para una correa de sección “C” se obtiene:
𝑑 = 200 [𝑚𝑚]
Práctica Profesional Supervisada
41
Conociendo el diámetro primitivo de la polea menor (d) se obtiene el diámetro primitivo de
la polea mayor con la fórmula siguiente:
𝐷 = 𝐾 ∙ 𝑑 [𝑚𝑚]
𝐷 = 2 ∙ 200 [𝑚𝑚] = 400 [𝑚𝑚]
Se debe verificar que el diámetro de la polea menor no esté por debajo de lo aconsejado.
5 -Distancia entre ejes:
𝐾 < 3 → 𝑙 ≥(𝐾 + 1) ∙ 𝑑
2+ 𝑑
𝐾 < 3 → 𝑙 ≥(2 + 1) ∙ 200 [𝑚𝑚]
2+ 200[𝑚𝑚] = 500 [𝑚𝑚]
6 - Longitud primitiva de la correa:
La longitud primitiva (L) de la correa se determina con:
𝐿 = 2 ∙ 𝑙 + 1,57 ∙ (𝐷 + 𝑑) +2 ∙ (𝐷 − 𝑑)
4 ∙ 𝑙
𝐿 = 2 ∙ 500 [𝑚𝑚] + 1,57 ∙ (400 [𝑚𝑚] + 200[𝑚𝑚]) +2 ∙ (400[𝑚𝑚] − 200[𝑚𝑚])
4 ∙ 500[𝑚𝑚]
𝐿 = 1942,2[𝑚𝑚]
Del Anexo tabla n° 4 se elige la longitud primitiva nominal de la correa más próxima al
valor calculado.
Se adopta correa: “C 74”.
7 - Factor de corrección en función de la longitud de la correa:
Para determinar el factor de corrección 𝐹𝑐𝑙 se obtiene del Anexo tabla n° 5:
𝐹𝑐𝑙 = 0,87
8 - Determinación del arco de contacto:
El arco de contacto de la correa sobre la polea menor se determina con la siguiente
fórmula:
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(𝐷 − 𝑑)
𝑙
Práctica Profesional Supervisada
42
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(400[𝑚𝑚] − 200 [𝑚𝑚])
500[𝑚𝑚]= 157,2 [°]
9 - Factor de corrección del arco de contacto:
Con un arco de contacto de 180º sobre la polea mayor, se obtiene la prestación óptima de la
correa, pero como en la práctica éste es normalmente menor y afecta la vida útil de la
correa, para mantener un correcto nivel de prestación, se debe disminuir la prestación base
multiplicándola por un factor de corrección del arco de contacto 𝐹𝑐 menor que 1, según el
Anexo tabla n° 6:
𝐹𝑐 = 0,94
10 - Verificación de la velocidad de la correa:
La velocidad tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s] en caso de ser
necesarias velocidades superiores se deberán usar poleas especiales. La velocidad
tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s].
𝑉[𝑚
𝑠] =
𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑁
60000
𝑉 =𝜋 ∙ 200[𝑚𝑚] ∙ 400[𝑟𝑝𝑚]
60000= 4,18 [
𝑚
𝑠]
11 - Prestación base
La prestación base (𝑃𝑏) en hp por correa para arco de contacto de 180 [º], se obtiene del
Anexo tabla n° 9:
𝑃𝑏 = 3,39 [ℎ𝑝]
Además, se debe agregar una prestación adicional por relación de transmisión que figura en
la misma tabla equivalente a 0,49 [hp]
𝑃𝑏𝑘 = 𝑃𝑏 + 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑃𝑏𝑘 = 3,39 [ℎ𝑝] + 0,49 [ℎ𝑝] = 3,88 [ℎ𝑝]
12 - Potencia efectiva por correa:
Se obtiene de la siguiente fórmula:
𝑃𝑒[ℎ𝑝] = 𝑃𝑏𝑘 ∙ 𝐹𝑐𝑙 ∙ 𝐹𝑐
𝑃𝑒 = 3,88 [ℎ𝑝] ∙ 0,87 ∙ 0,94 = 3,17 [ℎ𝑝]
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43
13 - Cantidad de correas es:
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑟𝑠𝑒
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =11 [ℎ𝑝]
3,17 [ℎ𝑝]= 4 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠
3.7.2 Transmisión del sinfín para carga de cereal en los silos (horizontal)
Tanto para la transmisión del sinfín 1 y el sinfín 2 se utilizarán las mismas correas.
La transmisión se hará siguiendo los pasos del procedimiento de cálculo para una
transmisión diseñada por el fabricante Dunlop, [ver Anexo plano n° 5].
3.7.2.1 Cálculo primera etapa
1 - Coeficiente de corrección de la potencia:
𝐹𝑐 = 𝑃 ∙ 𝐹𝑐𝑝 [ℎ𝑝]
Dónde:
𝐹𝑐 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎
𝐹𝑐𝑝 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝐴𝑛𝑒𝑥𝑜 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑛° 1)
𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟
𝑃 = 5,5 [ℎ𝑝]
𝐹𝑐𝑝 = 1,1
𝐹𝑐 = 5,5 [ℎ𝑝] ∙ 1,1 = 6,05 [ℎ𝑝]
2 - Sección de la Correa:
En función de la potencia corregida a transmitir y las revoluciones por minuto de la polea
menor, del Anexo gráfico n° 3 se determina una sección “A”
3 - Relación de Transmisión:
𝐾 =𝑁
𝑛=
𝐷
𝑑
Dónde:
𝐾 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑁 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
Práctica Profesional Supervisada
44
𝑛 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑑 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝐾 =1435 [𝑟𝑝𝑚]
800 [𝑟𝑝𝑚]= 1,8
4 - Elección de los diámetros primitivos de las poleas:
El diámetro primitivo de la polea menor se obtiene del Anexo tabla n° 2
Para una correa de sección “A” se obtiene:
𝑑 = 100 [𝑚𝑚]
Conociendo el diámetro primitivo de la polea menor (d) se obtiene el diámetro primitivo de
la polea mayor con la fórmula siguiente:
𝐷 = 𝐾 ∙ 𝑑 [𝑚𝑚]
𝐷 = 1,8 ∙ 100 [𝑚𝑚] = 180 [𝑚𝑚]
Se debe verificar que el diámetro de la polea menor no esté por debajo de lo aconsejado.
5 -Distancia entre ejes:
𝐾 < 3 → 𝑙 ≥(𝐾 + 1) ∙ 𝑑
2+ 𝑑
𝐾 < 3 → 𝑙 ≥(1,8 + 1) ∙ 100 [𝑚𝑚]
2+ 100[𝑚𝑚] = 240 [𝑚𝑚]
6 - Longitud primitiva de la correa:
La longitud primitiva (L) de la correa se determina con:
𝐿 = 2 ∙ 𝑙 + 1,57 ∙ (𝐷 + 𝑑) +2 ∙ (𝐷 − 𝑑)
4 ∙ 𝑙
𝐿 = 2 ∙ 240 [𝑚𝑚] + 1,57 ∙ (180 [𝑚𝑚] + 100[𝑚𝑚]) +2 ∙ (180[𝑚𝑚] − 100[𝑚𝑚])
4 ∙ 240[𝑚𝑚]
𝐿 = 920[𝑚𝑚]
Del Anexo tabla n° 4 se elige la longitud primitiva nominal de la correa más próxima al
valor calculado.
Se adopta correa: “A 35”.
Práctica Profesional Supervisada
45
7 - Factor de corrección en función de la longitud de la correa:
Para determinar el factor de corrección 𝐹𝑐𝑙 se obtiene del Anexo tabla n° 5:
𝐹𝑐𝑙 = 0,87
8 - Determinación del arco de contacto:
El arco de contacto de la correa sobre la polea menor se determina con la siguiente
fórmula:
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(𝐷 − 𝑑)
𝑙
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(180[𝑚𝑚] − 100[𝑚𝑚])
240[𝑚𝑚]= 161 [°]
9 - Factor de corrección del arco de contacto:
Con un arco de contacto de 180 [º] sobre la polea mayor, se obtiene la prestación óptima de
la correa, pero como en la práctica éste es normalmente menor y afecta la vida útil de la
correa, para mantener un correcto nivel de prestación, se debe disminuir la prestación base
multiplicándola por un factor de corrección del arco de contacto 𝐹𝑐 menor que 1, según el
Anexo tabla n° 6:
𝐹𝑐 = 0,95
10 - Verificación de la velocidad de la correa:
La velocidad tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s] en caso de ser
necesarias velocidades superiores se deberán usar poleas especiales. La velocidad
tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s].
𝑉[𝑚
𝑠] =
𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑁
60000
𝑉 =𝜋 ∙ 100[𝑚𝑚] ∙ 1435[𝑟𝑝𝑚]
60000= 7,5[
𝑚
𝑠]
11 - Prestación base
La prestación base (𝑃𝑏) en hp por correa para arco de contacto de 180 [º], se obtiene del
Anexo tabla n° 7.
𝑃𝑏 = 1,81[ℎ𝑝]
Práctica Profesional Supervisada
46
Además, se debe agregar una prestación adicional por relación de transmisión que figura en
la misma Tabla equivalente a 0,24 [hp]
𝑃𝑏𝑘 = 𝑃𝑏 + 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑃𝑏𝑘 = 1,81 [ℎ𝑝] + 0,24 [ℎ𝑝] = 2,05 [ℎ𝑝]
12 - Potencia efectiva por correa:
Se obtiene de la siguiente fórmula:
𝑃𝑒[ℎ𝑝] = 𝑃𝑏𝑘 ∙ 𝐹𝑐𝑙 ∙ 𝐹𝑐
𝑃𝑒 = 2,05 [ℎ𝑝] ∙ 0,87 ∙ 0,95 = 1,69 [ℎ𝑝]
13 - Cantidad de correas es:
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑟𝑠𝑒
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =6,05 [ℎ𝑝]
1,69 [ℎ𝑝]= 4 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠
3.7.2.2 Cálculo segunda etapa
1- La potencia utilizada en la segunda etapa es la misma que en la primera etapa: 6,05 [hp].
2 - Sección de la Correa:
En función de la potencia corregida a transmitir y las revoluciones por minuto de la polea
menor, del Anexo gráfico n° 3 se determina una sección “B”
3 - Relación de Transmisión:
𝐾 =𝑁
𝑛=
𝐷
𝑑
Dónde:
𝐾 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑁 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑛 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑑 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝐾 =800 [𝑟𝑝𝑚]
200 [𝑟𝑝𝑚]= 4
Práctica Profesional Supervisada
47
4 - Elección de los diámetros primitivos de las poleas:
El diámetro primitivo de la polea menor se obtiene del Anexo tabla n° 2:
Para una correa de sección “B” se obtiene:
𝑑 = 140 [𝑚𝑚]
Conociendo el diámetro primitivo de la polea menor (d) se obtiene el diámetro primitivo de
la polea mayor con la fórmula siguiente:
𝐷 = 𝐾 ∙ 𝑑 [𝑚𝑚]
𝐷 = 4 ∙ 140 [𝑚𝑚] = 560 [𝑚𝑚]
Se debe verificar que el diámetro de la polea menor no esté por debajo de lo aconsejado.
5 -Distancia entre ejes:
𝐾 > 3 → 𝑙 > 𝐷 ; 𝐴𝑑𝑜𝑝𝑡𝑜 𝑙 = 600 [𝑚𝑚]
6 - Longitud primitiva de la correa:
La longitud primitiva (L) de la correa se determina con:
𝐿 = 2 ∙ 𝑙 + 1,57 ∙ (𝐷 + 𝑑) +2 ∙ (𝐷 − 𝑑)
4 ∙ 𝑙
𝐿 = 2 ∙ 600 [𝑚𝑚] + 1,57 ∙ (560 [𝑚𝑚] + 140[𝑚𝑚]) +2 ∙ (560[𝑚𝑚] − 140[𝑚𝑚])
4 ∙ 600[𝑚𝑚]
𝐿 = 2300[𝑚𝑚]
Del Anexo tabla n° 3 se elige la longitud primitiva nominal de la correa más próxima al
valor calculado.
Se adopta correa: “B 89”.
7 - Factor de corrección en función de la longitud de la correa:
Para determinar el factor de corrección 𝐹𝑐𝑙 se obtiene del Anexo tabla n° 5:
𝐹𝑐𝑙 = 1
8 - Determinación del arco de contacto:
El arco de contacto de la correa sobre la polea menor se determina con la siguiente
fórmula:
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(𝐷 − 𝑑)
𝑙
Práctica Profesional Supervisada
48
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(560[𝑚𝑚] − 140 [𝑚𝑚])
600[𝑚𝑚]= 140 [°]
9 - Factor de corrección del arco de contacto:
Con un arco de contacto de 180º sobre la polea mayor, se obtiene la prestación óptima de la
correa, pero como en la práctica éste es normalmente menor y afecta la vida útil de la
correa, para mantener un correcto nivel de prestación, se debe disminuir la prestación base
multiplicándola por un factor de corrección del arco de contacto 𝐹𝑐 menor que 1, según el
Anexo tabla n° 6:
𝐹𝑐 = 0,89
10 - Verificación de la velocidad de la correa:
La velocidad tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s] en caso de ser
necesarias velocidades superiores se deberán usar poleas especiales. La velocidad
tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s].
𝑉[𝑚
𝑠] =
𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑁
60000
𝑉 =𝜋 ∙ 140[𝑚𝑚] ∙ 800[𝑟𝑝𝑚]
60000= 5,86 [
𝑚
𝑠]
11 - Prestación base
La prestación base (𝑃𝑏) en hp por correa para arco de contacto de 180 [º], se obtiene del
Anexo tabla n° 8:
𝑃𝑏 = 1,81 [ℎ𝑝]
Además, se debe agregar una prestación adicional por relación de transmisión que figura en
la misma tabla equivalente a 0,35 [hp]
𝑃𝑏𝑘 = 𝑃𝑏 + 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑃𝑏𝑘 = 1,81 [ℎ𝑝] + 0,35 [ℎ𝑝] = 2,16 [ℎ𝑝]
12 - Potencia efectiva por correa:
Se obtiene de la siguiente fórmula:
Práctica Profesional Supervisada
49
𝑃𝑒[ℎ𝑝] = 𝑃𝑏𝑘 ∙ 𝐹𝑐𝑙 ∙ 𝐹𝑐
𝑃𝑒 = 2,16 [ℎ𝑝] ∙ 1 ∙ 0,89 = 1,92[ℎ𝑝]
13 - Cantidad de correas es:
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑟𝑠𝑒
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =6,05 [ℎ𝑝]
1,92 [ℎ𝑝]= 4 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠
3.7.3 Transmisión del Sinfín para carga de la tolva auto-descargable
La transmisión se hará en dos etapas y se hará siguiendo los pasos del procedimiento de
cálculo para una transmisión diseñado por el fabricante Dunlop, [ver Anexo plano n° 7].
3.7.3.1 Cálculo primera etapa
1 - Coeficiente de corrección de la potencia:
𝐹𝑐 = 𝑃 ∙ 𝐹𝑐𝑝 [ℎ𝑝]
𝐹𝑐 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎
𝐹𝑐𝑝 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝐴𝑛𝑒𝑥𝑜 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 𝑛° 1)
𝑃 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑟
𝑃 = 3 [ℎ𝑝]
𝐹𝑐𝑝 = 1,1
𝐹𝑐 = 3 [ℎ𝑝] ∙ 1,1 = 3,3 [ℎ𝑝]
2 - Sección de la Correa:
En función de la potencia corregida a transmitir y las revoluciones por minuto de la polea
menor, del Anexo gráfico n° 2, se determina una sección “A”
3 - Relación de Transmisión:
𝐾 =𝑁
𝑛=
𝐷
𝑑
Dónde:
𝐾 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
Práctica Profesional Supervisada
50
𝑁 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑛 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑑 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝐾 =1410 [𝑟𝑝𝑚]
564 [𝑟𝑝𝑚]= 2,5
4 - Elección de los diámetros primitivos de las poleas:
El diámetro primitivo de la polea menor se obtiene del Anexo tabla n° 2:
Para una correa de sección “A” se obtiene:
𝑑 = 100 [𝑚𝑚]
Conociendo el diámetro primitivo de la polea menor (d) se obtiene el diámetro primitivo de
la polea mayor con la fórmula siguiente:
𝐷 = 𝐾 ∙ 𝑑 [𝑚𝑚]
𝐷 = 2,5 ∙ 100 [𝑚𝑚] = 250 [𝑚𝑚]
Se debe verificar que el diámetro de la polea menor no esté por debajo de lo aconsejado.
5 -Distancia entre ejes:
𝐾 < 3 → 𝑙 ≥(𝐾 + 1) ∙ 𝑑
2+ 𝑑
𝐾 < 3 → 𝑙 ≥(2,5 + 1) ∙ 100 [𝑚𝑚]
2+ 100[𝑚𝑚] = 275 [𝑚𝑚]
6 - Longitud primitiva de la correa:
La longitud primitiva (L) de la correa se determina con:
𝐿 = 2 ∙ 𝑙 + 1,57 ∙ (𝐷 + 𝑑) +2 ∙ (𝐷 − 𝑑)
4 ∙ 𝑙
𝐿 = 2 ∙ 275 [𝑚𝑚] + 1,57 ∙ (250 [𝑚𝑚] + 100[𝑚𝑚]) +2 ∙ (250[𝑚𝑚] − 100[𝑚𝑚])
4 ∙ 275[𝑚𝑚]
𝐿 = 1100[𝑚𝑚]
Del Anexo tabla n° 3 se elige la longitud primitiva nominal de la correa más próxima al
valor calculado.
Se adopta correa: “A 42”.
Práctica Profesional Supervisada
51
7 - Factor de corrección en función de la longitud de la correa:
Para determinar el factor de corrección 𝐹𝑐𝑙 se obtiene del Anexo tabla n° 5:
𝐹𝑐𝑙 = 0,9
8 - Determinación del arco de contacto:
El arco de contacto de la correa sobre la polea menor se determina con la siguiente
fórmula:
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(𝐷 − 𝑑)
𝑙
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(250[𝑚𝑚] − 100[𝑚𝑚])
275[𝑚𝑚]= 148,9 [°]
9 - Factor de corrección del arco de contacto:
Con un arco de contacto de 180 [º] sobre la polea mayor, se obtiene la prestación óptima de
la correa, pero como en la práctica éste es normalmente menor y afecta la vida útil de la
correa, para mantener un correcto nivel de prestación, se debe disminuir la prestación base
multiplicándola por un factor de corrección del arco de contacto 𝐹𝑐 menor que 1, según el
Anexo tabla n° 6:
𝐹𝑐 = 0,91
10 - Verificación de la velocidad de la correa:
La velocidad tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s] en caso de ser
necesarias velocidades superiores se deberán usar poleas especiales. La velocidad
tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s].
𝑉[𝑚
𝑠] =
𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑁
60000
𝑉 =𝜋 ∙ 100[𝑚𝑚] ∙ 1410[𝑟𝑝𝑚]
60000= 7,38[
𝑚
𝑠]
11 - Prestación base
La prestación base (𝑃𝑏) en hp por correa para arco de contacto de 180 [º], se obtiene del
Anexo tabla n° 7.
Práctica Profesional Supervisada
52
𝑃𝑏 = 1,81[ℎ𝑝]
Además, se debe agregar una prestación adicional por relación de transmisión que figura en
la misma tabla equivalente a 0,24 [hp]
𝑃𝑏𝑘 = 𝑃𝑏 + 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑃𝑏𝑘 = 1,81 [ℎ𝑝] + 0,24 [ℎ𝑝] = 2,05 [ℎ𝑝]
12 - Potencia efectiva por correa:
Se obtiene de la siguiente formula:
𝑃𝑒[ℎ𝑝] = 𝑃𝑏𝑘 ∙ 𝐹𝑐𝑙 ∙ 𝐹𝑐
𝑃𝑒 = 2,05 [ℎ𝑝] ∙ 0,9 ∙ 0,91 = 1,67 [ℎ𝑝]
13 - Cantidad de correas es:
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑟𝑠𝑒
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =3,3 [ℎ𝑝]
1,67 [ℎ𝑝]= 2 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠
3.7.3.2 Cálculo segunda etapa
1- La potencia utilizada en la segunda etapa es la misma que en la primera etapa: 3,3 [hp].
2 - Sección de la Correa:
En función de la potencia corregida a transmitir y las revoluciones por minuto de la polea
menor, del Anexo gráfico n° 2, se determina una sección “B”
3 - Relación de Transmisión:
𝐾 =𝑁
𝑛=
𝐷
𝑑
Dónde:
𝐾 = 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑁 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑛 = 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑣𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛. 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟
𝑑 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑒𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
Práctica Profesional Supervisada
53
𝐾 =564 [𝑟𝑝𝑚]
200 [𝑟𝑝𝑚]= 2,82
4 - Elección de los diámetros primitivos de las poleas:
El diámetro primitivo de la polea menor se obtiene del Anexo tabla n° 2:
Para una correa de sección “B” se obtiene:
𝑑 = 140 [𝑚𝑚]
Conociendo el diámetro primitivo de la polea menor (d) se obtiene el diámetro primitivo de
la polea mayor con la fórmula siguiente:
𝐷 = 𝐾 ∙ 𝑑 [𝑚𝑚]
𝐷 = 2,82 ∙ 140 [𝑚𝑚] = 395 [𝑚𝑚]
Se debe verificar que el diámetro de la polea menor no esté por debajo de lo aconsejado.
5 -Distancia entre ejes:
𝐾 < 3 → 𝑙 ≥(𝐾 + 1) ∙ 𝑑
2+ 𝑑
𝐾 < 3 → 𝑙 ≥(2,82 + 1) ∙ 140 [𝑚𝑚]
2+ 140[𝑚𝑚] = 407,2 [𝑚𝑚]
6 - Longitud primitiva de la correa:
La longitud primitiva (L) de la correa se determina con:
𝐿 = 2 ∙ 𝑙 + 1,57 ∙ (𝐷 + 𝑑) +2 ∙ (𝐷 − 𝑑)
4 ∙ 𝑙
𝐿 = 2 ∙ 407,2 [𝑚𝑚] + 1,57 ∙ (395 [𝑚𝑚] + 140[𝑚𝑚]) +2 ∙ (395[𝑚𝑚] − 140[𝑚𝑚])
4 ∙ 407,2[𝑚𝑚]
𝐿 = 1655[𝑚𝑚]
Del Anexo tabla n° 3 se elige la longitud primitiva nominal de la correa más próxima al
valor calculado.
Se adopta correa: “B 63”.
7 - Factor de corrección en función de la longitud de la correa:
Para determinar el factor de corrección 𝐹𝑐𝑙 se obtiene del Anexo tabla n° 5:
𝐹𝑐𝑙 = 0,93
Práctica Profesional Supervisada
54
8 - Determinación del arco de contacto:
El arco de contacto de la correa sobre la polea menor se determina con la siguiente
fórmula:
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(𝐷 − 𝑑)
𝑙
𝛼[°] = 180 − 57 ∙(395[𝑚𝑚] − 140 [𝑚𝑚])
407,2[𝑚𝑚]= 144,3 [°]
9 - Factor de corrección del arco de contacto:
Con un arco de contacto de 180 [º] sobre la polea mayor, se obtiene la prestación óptima de
la correa, pero como en la práctica éste es normalmente menor y afecta la vida útil de la
correa, para mantener un correcto nivel de prestación, se debe disminuir la prestación base
multiplicándola por un factor de corrección del arco de contacto 𝐹𝑐 menor que 1, según el
Anexo tabla n° 6:
𝐹𝑐 = 0,9
10 - Verificación de la velocidad de la correa:
La velocidad tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s] en caso de ser
necesarias velocidades superiores se deberán usar poleas especiales. La velocidad
tangencial de la correa no debe sobrepasar los 30 [m/s].
𝑉[𝑚
𝑠] =
𝜋 ∙ 𝑑 ∙ 𝑁
60000
𝑉 =𝜋 ∙ 140[𝑚𝑚] ∙ 564[𝑟𝑝𝑚]
60000= 4,13 [
𝑚
𝑠]
11 - Prestación base
La prestación base (𝑃𝑏) en hp por correa para arco de contacto de 180 [º], se obtiene del
Anexo tabla n° 8.
𝑃𝑏 = 1,85 [ℎ𝑝]
Además, se debe agregar una prestación adicional por relación de transmisión que figura en
la misma tabla equivalente a 0,24 [hp]
𝑃𝑏𝑘 = 𝑃𝑏 + 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑠𝑖ó𝑛
𝑃𝑏𝑘 = 1,85 [ℎ𝑝] + 0,24 [ℎ𝑝] = 2,09 [ℎ𝑝]
Práctica Profesional Supervisada
55
12 - Potencia efectiva por correa:
Se obtiene de la siguiente formula:
𝑃𝑒[ℎ𝑝] = 𝑃𝑏𝑘 ∙ 𝐹𝑐𝑙 ∙ 𝐹𝑐
𝑃𝑒 = 2,09 [ℎ𝑝] ∙ 0,93 ∙ 0,9 = 1,73 [ℎ𝑝]
13 - Cantidad de correas es:
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑟𝑠𝑒
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎
𝐶𝑎𝑛𝑡. 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠 =3,3 [ℎ𝑝]
1,75 [ℎ𝑝]= 2 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑎𝑠
3.8 Selección de poleas
3.8.1 Poleas para sinfín inclinado para descarga de la fosa
El Sinfín inclinado utilizado para la descarga de la fosa se utilizará el siguiente juego de
poleas.
Polea de maza fija: 3 B 140
Polea de maza fija: 3 B 500
Polea de maza fija: 4 C 200
Polea de maza fija: 4 C 400
Práctica Profesional Supervisada
56
Práctica Profesional Supervisada
57
3.8.2 Poleas para sinfín para carga de la tolva autodescargable
Las poleas utilizadas en el Sinfín inclinado para la carga de cereal en la tolva auto-
descargable serán:
Polea de maza fija: 2 A 100
Polea de maza fija: 2 A 250
Polea de maza fija: 2 B 140
Polea de maza fija: 2 B 400
Práctica Profesional Supervisada
58
3.8.3 Poleas para sinfín para carga de cereal en los silos
Tanto para los sinfines 1 y 2 (en posición horizontal) para carga de cereal a los silos se
utilizarán el mismo juego de poleas.
Polea de maza fija: 4 A 100
Polea de maza fija: 4 A 180
Polea de maza fija: 4 B 140
Polea de maza fija: 4 B 550
Práctica Profesional Supervisada
59
4.
ANEXO
Práctica Profesional Supervisada
60
Tabla n° 1: Coeficiente de corrección de potencia
Práctica Profesional Supervisada
61
Gráfico n° 1: Elección de la sección de la correa.
Gráfico n° 2: Elección de la sección de la correa.
Práctica Profesional Supervisada
62
Gráfico n° 3: Elección de la sección de la correa.
Tabla n° 2: Diámetro primitivo de las poleas.
Práctica Profesional Supervisada
63
Tabla n° 3: Longitud primitiva nominal.
Práctica Profesional Supervisada
64
Tabla n° 4: Longitud primitiva nominal.
Tabla n° 5: Factor de corrección en función de sección de la correa.
Práctica Profesional Supervisada
65
Tabla n° 6: Factor de corrección en función del arco de contacto.
Práctica Profesional Supervisada
66
Tabla n° 7: Prestación base. Sección A.
Práctica Profesional Supervisada
67
Tabla n° 8: Prestación base. Sección B.
Práctica Profesional Supervisada
68
Tabla n° 9: Prestación base. Sección C.
Práctica Profesional Supervisada
69
II.
Cálculo y diseño de iluminación
exterior
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1. MEMORIA DESCRIPTIVA
El siguiente proyecto consiste en el diseño y cálculo de una red de iluminación exterior de
un establecimiento rural ubicado en la localidad de Dorila, Provincia de La Pampa,
destinada a la iluminación de comederos ubicados en los distintos corrales y a la entrada de
dicho establecimiento.
El tendido de las líneas de alimentación para las luminarias será subterráneo y se realizará
siguiendo una distribución radial abierta, a su vez los consumos se distribuirán de manera
que las cargas en cada fase sean similares.
El sistema de alumbrado contará con 24 luminarias equipadas con lámparas de vapor de
sodio de alta presión, de las cuales 11 serán de 250 [W] cada una y las 13 restantes 150
[W] cada luminaria.
Desde el Tablero Principal ubicado en cercanías de la planta de silos se alimentará al
Tablero Seccional N°2 (TS2) ubicado a 2 [𝑚] del mismo, el cual contendrá las
protecciones y las derivaciones para el sistema de iluminación exterior, desde él partirán
los circuitos de iluminación trifásica específica (A1 y A4) que alimentarán la red, la misma
se llevará a cabo utilizando cable tetrapolar subterráneo de potencia, con aislación y vaina
de PVC para tensiones de servicio de 1,1 [kV], el cual irá directamente enterrado a una
profundidad de 0,7 [m] [ver Anexo de “Cálculo y diseño de líneas en baja tensión” Plano
N°8].
La red de alumbrado exterior ingresará a cada columna a través del conductor mencionado,
y hará su paso por las borneras trifásicas ubicadas en su interior, a las cuales se tiene acceso
a través de una tapa metálica lateral ubicada en el exterior a una altura de 1,2 [m]. Desde
esta bornera se realizará la alimentación correspondiente para el funcionamiento de la
luminaria mediante conductores unipolares IRAM 2178 de sección 1,5 [mm2], los cuales
irán por dentro de la columna de alumbrado. Todas las luminarias contarán con fusibles y
porta-fusibles de tipo tabaquera como medida de protección.
Desde la toma de tierra local extendida partirá un conductor IRAM 2467 de 6 [mm2] de
sección que luego se conectará internamente a la columna a través de un bloquete solidario
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a esta, accesible a través de la ventana de inspección, desde el cual se conectarán todos los
elementos internos de la columna de alumbrado.
El proyecto se desarrolló, según la Reglamentación para la Ejecución de Instalaciones
Eléctricas en Inmuebles de la Asociación Eléctrica Argentina (edición 2006), la
Reglamentación para la Ejecución de Instalaciones Eléctricas de Alumbrado Público AEA
95703 (edición 2009) y las Normas IRAM e IEC correspondientes, de tal forma que queden
garantizados la seguridad de las personas y el funcionamiento óptimo del sistema.
2. MEMORIA TÉCNICA
2.1 Elementos de protección y maniobra
La instalación operará con un esquema de puesta a tierra TT, con lo cual la protección
contra los contactos indirectos se efectuará mediante dispositivos diferenciales de
𝐼∆𝑛 = 300 [𝑚𝐴], a la vez se deberá cumplir que la resistencia de la puesta a tierra sea
menor o igual a 40 [ohm].
La protección contra los contactos directos se llevará a cabo protegiendo las partes activas
del equipamiento eléctrico mediante una barrera o envolvente de protección que impida el
contacto.
Adicionalmente deberá preverse grados mínimos de protección contra los contactos
directos cuando la puerta esté cerrada (IP4X) frente a personas no capacitadas y cuando
esté abierta (IP2X) frente a personas sí capacitadas.
Los conductores subterráneos de potencia con aislación y vaina de PVC para los diferentes
circuitos se seleccionaron del catálogo de IMSA.
Las protecciones para todos los circuitos se seleccionaron del catálogo Schneider Electric.
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Tablero Seccional 2
Circuito
Proyecto Conductor Protecciones
Potencia
[VA]
Corriente
de proyecto
𝐼𝑏[𝐴]
Sección [𝑚𝑚2]
Corriente
admisible
𝐼𝑛[𝐴]
Largo
[m]
Interruptor
termo magnético unipolar
Disyuntor
diferencial
(*)
Curva 𝐼𝑛[𝐴] Poder
de corte 𝐼𝑛[𝐴]
𝐼∆𝑛 [mA]
A1 3080 5,6 4
48 2 C--clase
3 10 4500
40 300
A4 2516,48 4,4 2,5
38 204
C--clase
3 10 4500
(*) Disyuntor diferencial superinmunizado.
2.2 Selección de conductores
2.2.1 Iluminación acceso a los comederos
Alimentador 1
Tramo Longitud [Km] Cable tipo Iadm[A]
TS2-Empalme 0,052 4x4 Cu 48
Alimentador 3
Tramo
Longitud
[Km] Cable tipo Iadm[A]
Empalme-6 0,047 4x4 Cu 48
6--7 0,047 4x4 Cu 48
7--8 0,047 4x4 Cu 48
8--9 0,047 4x4 Cu 48
9--10 0,047 4x4 Cu 48
10--11 0,047 4x4 Cu 48
Alimentador 2
Tramo
Longitud
[Km] Cable tipo Iadm[A]
Empalme--2 0,047 4x4 Cu 48
2--3 0,047 4x4 Cu 48
3--4 0,047 4x4 Cu 48
4--5 0,047 4x4 Cu 48
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2.2.2 Iluminación entrada al establecimiento
Alimentador 4
Tramo Longitud [Km] Cable tipo Iadm[A]
TS2--12 0,030 4x2,5 Cu 38
12--13 0,009 4x2,5 Cu 38
13--14 0,009 4x2,5 Cu 38
14--15 0,009 4x2,5 Cu 38
15--16 0,030 4x2,5 Cu 38
16—17 0,029 4x2,5 Cu 38
17—18 0,026 4x2,5 Cu 38
18—19 0,018 4x2,5 Cu 38
19—20 0,020 4x2,5 Cu 38
20—21 0,020 4x2,5 Cu 38
21—22 0,020 4x2,5 Cu 38
22—23 0,020 4x2,5 Cu 38
23--24 0,020 4x2,5 Cu 38
2.3 Columnas de alumbrado
Se seleccionó del catálogo de la empresa CAMED 20 columnas de alumbrado exterior
modelo 30900.
Altura libre: 9 [m]
Longitud del brazo: 2 [m]
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2.4 Luminarias
Se seleccionó del catálogo de la empresa LANIN 20 luminarias para alumbrado exterior
modelo L-410.
2.5 Lámparas
Para el alumbrado exterior se seleccionaron 24 lámparas de vapor de sodio de alta presión
marca SON-T PLUS PIA del catálogo de la empresa PHILIPS.
Para la red de alumbrado exterior destinada a la iluminación de los comederos se utilizarán
lámparas de 250 [W] y para la red destinada a la iluminación de la entrada al
establecimiento se utilizarán lámparas de 150 [W].
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2.6 Reflectores
La red de alumbrado exterior ingresará a cada caja registro, a través de un conductor
tetrapolar y hará su paso por las borneras trifásicas ubicadas en su interior, desde ella se
realizará la alimentación correspondiente para el funcionamiento de cada reflector mediante
conductores bipolares, los cuales irán canalizados con caños metálicos de acero hasta los
puntos de consumo.
Se seleccionaron cuatro reflectores marca MAX 1 simétrico, con lámparas de vapor de
sodio de alta presión de 150 [W], del catálogo de la empresa Lumenac iluminación, estos
irán fijados a la estructura de cada uno de los silos.
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2.7 Borneras para columnas de alumbrado
La conexión en guirnalda y derivaciones se realizarán mediante terminales sujetos a los
bornes del tablero de distribución. De este modo, en los cables que siguen sin derivar habrá
dos terminales por borne, mientras que en los de la derivación compartirán tres terminales
cada uno de los dos bornes de fase y neutro.
Por la parte inferior de la bornera ingresarán los cables provenientes de la línea de
alimentación externa, luego se conectarán como se hallan representados en sus respectivos
bornes. De los portafusiles continuarán dos cables de alimentación de una sección nominal
de 1,5 [𝑚𝑚2], dirigiéndose hacia la luminaria. La siguiente figura muestra el esquema de
conexión.
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Para la conexión interna de la columna se utilizarán 24 tableros de resina epóxica con carga
de cuarzo de elevada prestación mecánica y eléctrica, de la marca Epoxiformas modelo
TCL-102 con 4 bornes y dos portafusibles tipo tabaquera con fusible de 2 [A], como se
muestra en la figura.
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2.8 Puesta a tierra
El sistema de puesta a tierra para el alumbrado exterior será TT.
Para la puesta a tierra local se utilizará una jabalina cilíndrica según IRAM 2309 y 2310 de
longitud mínima 1,5 [m], y para cumplir con la característica de “tierra lejana”, se la
ubicará en cercanías del tablero principal, teniendo en cuenta que la toma de tierra de la
instalación deberá separarse de la toma de tierra de servicio una distancia (medida en
cualquier dirección) mayor a 10 veces el radio de la jabalina de mayor longitud.
Como se utilizarán columnas o soportes metálicos, cada columna deberá ponerse a tierra,
de forma tal que en caso de una falla de aislación se obtenga un circuito o lazo de falla con
una impedancia lo suficientemente baja como para asegurar el disparo del interruptor
diferencial del circuito.
Se deberá garantizar que la instalación tenga en forma permanente una resistencia de puesta
a tierra 𝑅𝑎 ≤ 40 [ohm] a lo largo de la vida útil de la instalación y en cualquier época del
año.
Dado que la alimentación se efectuará en forma subterránea todos los soportes formaran
parte de una red de tierra común a todos ellos, cada columna de alumbrado contará con una
toma de tierra local y todas las masas se encontrarán conectadas a la misma por medio de
un conductor de protección saliente desde la barra o juego de bornes de tierra del
correspondiente tablero de alimentación.
El conductor saliente del tablero será de cobre, aislado color verde-amarillo, de la misma
sección que los conductores de línea. Al tener un mismo conductor que alimentará varias
columnas, no se incluirá en el mismo al PE, sino que será tendido por separado, derivando
desde los tramos que ponen a tierra el tablero de la columna y/o la columna.
Deberá ser tendido con una longitud de reserva suficiente al pie de la columna o dentro de
ella, por si se produjera una caída fortuita de la columna disminuya el riesgo de rotura o
desconexión anticipada del PE.
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3. MEMORIA DE CÁLCULO
3.1 Cálculo de alumbrado exterior
Para el cálculo se tuvo en cuenta el lugar donde estará ubicada la red de alumbrado exterior,
y la actividad a realizarse.
Dicha red estará destinada a la iluminación de comederos ubicados en corrales de 40 [m] de
largo, por lo cual se ubicará una columna de alumbrado en cada principio y fin de los
corrales.
Al estar destinada a la actividad antes mencionada, no se tuvo en cuenta la uniformidad
luminosa, sino que se trató de lograr un nivel de iluminación medio mayor a 10 lux y una
intensidad aceptable en el punto más desfavorable (punto 3).
Se seleccionaron luminarias que entregarán una intensidad luminosa elevada para ángulos
comprendidos entre 40 y 70 grados, por lo cual se buscaron curvas polares que tuvieran
altos valores lumínicos hacia los laterales y no una distribución concentrada en el centro.
Para lograr buenos niveles lumínicos en el punto más desfavorable se tomó una altura de
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9 [m] para las columnas de alumbrado, ya que por la disposición de los corrales no se pudo
acortar la distancia entre ellas.
Las lámparas fueron seleccionadas de acuerdo al flujo luminoso entregado por ellas.
Para realizar dicho cálculo se tuvo en cuenta la siguiente información técnica:
Luminaria: L-410 que entrega un haz medio de 241 [Cd/klm] y tiene la siguiente
distribución fotométrica.
Lámpara: SON (-T) Plus PIA de vapor de sodio de alta presión de 250 [w] y 150 [w].
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Las fórmulas utilizadas para realizar dicho cálculo fueron las siguientes:
1- Calcular γ𝑖
𝛾𝑖 =𝑑𝑖
ℎ
2- Del gráfico de distribución fotométrica, según el valor de γ𝑖 se obtiene 𝐼𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜 [Cd/klm]
3- La intensidad lumínica real se obtiene de la siguiente expresión:
𝐼𝑟𝑒𝑎𝑙 = Φ𝑙𝑎𝑚𝑝𝑎𝑟𝑎 ∙𝐼𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜
1000
4- Se calcula la iluminancia con las siguientes formulas:
𝐸𝑖ℎ=
𝐼𝑟𝑒𝑎𝑙
ℎ2 ∙ 𝑐𝑜𝑠3γ𝑖 (Plano horizontal)
𝐸𝑖𝑣=
𝐼𝑟𝑒𝑎𝑙
ℎ2 ∙ 𝑐𝑜𝑠2γ𝑖 ∙ 𝑠𝑒𝑛γ𝑖 (Plano vertical)
𝐸𝑖 = √𝐸𝑖ℎ
2 + 𝐸𝑖𝑣
2
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Se tomaron 9 puntos distribuidos de la siguiente manera
3.2 Iluminación acceso a los comederos
Luminaria L-410, has medio 241 [𝑐𝑑
𝑘𝑙𝑚]
Lámpara
- P=250 [W]
- ∅𝑙=33200 [lm]
3.2.1 Aporte de luminaria 1
Puntos Distancia
𝛾𝑖
Ángulo 𝑐𝑜𝑠3𝛾𝑖 𝑐𝑜𝑠2𝛾𝑖 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖
𝐼𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜
[Cd/klm]
𝐼𝑅𝑒𝑎𝑙 [Cd]
E [lux]
Vertical
(h)[m]
Horizontal
[m]
Luminaria
- punto
Plano
horizontal
Plano
vertical
1 9 2,00 9,22 12,53 0,91 0,94 0,24 144,60 4800,72 51,57 12,86
2 9 10,19 13,60 48,55 0,24 0,38 0,79 185,57 6160,92 7,83 9,99
3 9 20,10 22,02 65,88 0,05 0,14 0,93 180,75 6000,90 0,62 1,57
4 9 2,00 9,22 12,53 0,91 0,94 0,24 144,60 4800,72 51,57 12,86
5 9 10,20 13,60 48,57 0,24 0,38 0,79 144,60 4800,72 6,10 7,76
6 9 20,10 22,02 65,88 0,05 0,14 0,93 180,75 6000,90 0,62 1,57
7 9 6,00 10,82 33,69 0,51 0,64 0,60 180,75 6000,90 26,26 19,69
8 9 11,66 14,73 52,34 0,18 0,32 0,82 241,00 8001,20 6,68 9,72
9 9 20,88 22,74 66,68 0,05 0,13 0,93 180,75 6000,90 0,53 1,39
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3.2.2 Aporte de luminaria 2
Puntos Distancia
𝛾𝑖
Ángulo 𝑐𝑜𝑠3𝛾𝑖 𝑐𝑜𝑠2𝛾𝑖 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖
𝐼𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜
[Cd/klm]
𝐼𝑅𝑒𝑎𝑙 [Cd]
E[lux]
Vertical
(h)[m]
Horizontal
[m]
luminaria
-punto
Plano
horizontal
Plano
vertical
1 9 40,05 41,05 77,33 0,01 0,04 0,98 192,80 6400,96 0,03 0,14
2 9 30,07 31,38 73,34 0,02 0,07 0,97 180,75 6000,90 0,10 0,39
3 9 20,10 22,02 65,88 0,05 0,14 0,93 180,75 6000,90 0,62 1,57
4 9 40,05 41,05 77,33 0,01 0,04 0,98 192,80 6400,96 0,03 0,14
5 9 30,06 31,38 73,33 0,02 0,07 0,97 180,75 6000,90 0,10 0,39
6 9 20,10 22,02 65,88 0,05 0,14 0,93 180,75 6000,90 0,63 1,57
7 9 40,45 41,44 77,46 0,01 0,04 0,98 192,80 6400,96 0,03 0,14
8 9 30,59 31,89 73,61 0,02 0,07 0,97 180,75 6000,90 0,10 0,38
9 9 20,88 22,74 66,68 0,05 0,13 0,93 180,75 6000,90 0,53 1,39
Puntos Total plano horizontal
E[lux]
Total plano vertical
E[lux]
1 51,594 13,004
2 7,937 10,380
3 1,250 3,143
4 51,596 13,003
5 6,201 8,145
6 1,256 3,146
7 26,290 19,831
8 6,775 10,101
9 1,063 2,773
Puntos Módulo
E[lux]
1 53,21
2 13,06
3 3,38
4 53,21
5 10,23
6 3,38
7 32,93
8 12,16
9 2,97
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3.3 Iluminación para entrada al establecimiento
Luminaria L-410, has medio 241 [𝑐𝑑
𝑘𝑙𝑚]
Lámpara
- P=150 [W]
- ∅𝑙=17500 [lm]
3.3.1 Aporte de luminaria 1
3.3.2 Aporte de luminaria 2
Puntos Distancia
Ángulo
𝛾𝑖 𝑐𝑜𝑠3𝛾𝑖 𝑐𝑜𝑠2𝛾𝑖 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖
𝐼𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜
[Cd/klm]
𝐼𝑅𝑒𝑎𝑙 [Cd]
E[lux]
Vertical
(h)[m]
Horizontal
[m]
Luminaria
- punto
Plano
horizontal
Plano
vertical
1 9 20,10 22,02 65,87 0,05 0,13 0,92 168,7 2952,25 0,31 0,77
2 9 15,13 17,60 59,25 0,13 0,26 0,85 216,9 3795,75 1,63 2,74
3 9 10,19 13,60 48,57 0,28 0,43 0,74 183,16 3205,3 5,02 5,68
4 9 20,09 22,02 65,87 0,05 0,13 0,92 168,7 2952,25 0,31 0,77
5 9 15,13 17,60 59,25 0,13 0,26 0,85 216,9 3795,75 1,63 2,74
6 9 10,19 13,60 48,57 0,28 0,43 0,74 183,16 3205,3 5,02 5,68
7 9 20,88 22,73 66,68 0,06 0,15 0,91 168,7 2952,25 0,35 0,82
8 9 16,15 18,49 60,87 0,11 0,23 0,87 216,9 3795,75 1,29 2,29
9 9 11,66 14,73 52,34 0,22 0,37 0,79 192,8 3374 3,54 4,59
Puntos Distancia
𝛾𝑖
Ángulo 𝑐𝑜𝑠3𝛾𝑖 𝑐𝑜𝑠2𝛾𝑖 𝑠𝑒𝑛𝛾𝑖
𝐼𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜
[Cd/klm]
𝐼𝑅𝑒𝑎𝑙 [Cd]
E[lux]
Vertical
(h)[m]
Horizontal
[m]
Luminaria
- punto
Plano
horizontal
Plano
vertical
1 9 2,000 9,220 12,52 0,913 0,941 0,24 144,6 2530,5 27,18 6,77
2 9 5,385 10,488 30,89 0,631 0,73 0,51 168,7 2952,25 16,93 10,14
3 9 10,198 13,601 48,57 0,2897 0,43 0,74 183,16 3205,3 5,02 5,68
4 9 2,000 9,220 12,52 0,913 0,94 0,24 144,6 2530,5 27,18 6,77
5 9 5,385 10,488 30,89 0,631 0,73 0,51 173,52 3036,6 17,42 10,42
6 9 10,198 13,601 48,57 0,29 0,43 0,75 185,57 3247,47 5,09 5,76
7 9 6,000 10,817 33,69 0,51199 0,63 0,6 173,52 3036,6 13,28 9,96
8 9 7,810 11,916 40,95 0,431 0,57 0,65 173,52 3036,6 9,21 7,98
9 9 11,662 14,731 52,34 0,228 0,37 0,79 192,8 3374 3,54 4,59
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Puntos Total plano horizontal E[lux]
Total plano vertical
E[lux]
1 27,488 7,552
2 18,570 12,894
3 10,039 11,374
4 27,491 7,554
5 19,054 13,172
6 10,110 11,454
7 13,642 10,786
8 10,496 10,285
9 7,090 9,184
3.4 Cálculo de iluminancia media (Emed) utilizando el método punto por
punto
Para el cálculo de Iluminancia media se tuvo en cuenta la siguiente fórmula:
𝐸𝑚𝑒𝑑 =0,25 ∙ ∑ 𝐸𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑒𝑟𝑜𝑠 + 0,5 ∙ ∑ 𝐸𝑏𝑜𝑟𝑑𝑒𝑠 + ∑ 𝐸𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜𝑠
𝐸𝑚𝑒𝑑 =0,25 ∙ 92,44 + 0,5 ∙ 10,23 + 81,82
9= 12,22 [𝑙𝑢𝑥]
Puntos Modulo E[lux]
1 28,51
2 22,61
3 15,17
4 28,51
5 23,16
6 15,27
7 17,39
8 14,69
9 11,60
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86
3.5 Cálculo de la potencia necesaria para alimentar el tablero seccional 2
3.5.1 Potencia requerida para la iluminación del corral
El alimentador A1 será un conductor tetrapolar que alimentará 11 luminarias de alumbrado
exterior con lámparas de 250 [W] cada una.
Potencia activa:
𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑂𝑆(𝜑)
U= 220 [V]
𝐶𝑂𝑆(𝜑)= 0,8
𝐼𝑟 = 4,2 [𝐴]
𝐼𝑠 = 5,6 [𝐴]
𝐼𝑡 = 4,2 [𝐴]
𝑃𝑟 = 220 ∙ 4,2 ∙ 0,8 =739,2 [W]
𝑃𝑠 = 220 ∙ 5,6 ∙ 0,8 =985,6 [W]
𝑃𝑡 = 220 ∙ 4,2 ∙ 0,8 =739,2 [W]
Potencia reactiva:
𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝐸𝑁(𝜑)
U= 220 [V]
𝑆𝐸𝑁(𝜑)= 0,6
𝐼𝑟 = 4,2 [𝐴]
𝐼𝑠 = 5,6 [𝐴]
𝐼𝑡 = 4,2 [𝐴]
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87
𝑄𝑟 = 220 ∙ 4,2 ∙ 0,6 =554,4 [W]
𝑄𝑠 = 220 ∙ 5,6 ∙ 0,6=739,2 [W]
𝑄𝑡 = 220 ∙ 4,2 ∙ 0,6 =554,4 [W]
Potencia Aparente total requerida
Potencias activas:
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 𝑃𝑡 = 739,2 +985,6 +739,2 = 2464 [W]
Potencias reactivas:
𝑄𝑡 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 𝑄𝑡 = 554,4 +739,2 +554,4 = 1848 [Var]
Potencia Aparente:
𝑆 = √𝑃𝑡2 + 𝑄𝑡
2 S=√2464 2 + 18482 =3080 [VA]= 3,08 [kVA]
3.5.2 Potencia requerida para la iluminación de la entrada del
establecimiento
El alimentador A4 será un conductor tetrapolar que alimentara 13 estructuras de alumbrado
exterior con lámparas de 150 [W] cada una, se ira ingresando a cada columna con cada una
de las fases.
Potencia activa:
𝑃 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑂𝑆(𝜑)
U= 220 [V]
𝐶𝑂𝑆(𝜑)= 0,8
𝐼𝑟 = 3,52 [𝐴]
𝐼𝑠 = 3,52 [𝐴]
𝐼𝑡 = 4,4 [𝐴]
𝑃𝑟 = 220 ∙ 3,52 ∙ 0,8 = 619, 52 [W]
𝑃𝑠 = 220 ∙ 3,52 ∙ 0,8 = 619, 52 [W]
𝑃𝑡 = 220 ∙ 4,4 ∙ 0,8 = 774, 4 [W]
Práctica Profesional Supervisada
88
Potencia reactiva:
𝑄 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝐸𝑁(𝜑)
U= 220[V]
𝑆𝐸𝑁(𝜑)=0,6
𝐼𝑟 = 3,52[𝐴]
𝐼𝑠 = 3,52 [𝐴]
𝐼𝑡 = 4,4 [𝐴]
𝑄𝑟 = 220 ∙ 3,52 ∙ 0,6 =464,64 [W]
𝑄𝑠 = 220 ∙ 3,52 ∙ 0,6=463,4 [W]
𝑄𝑡 = 220 ∙ 4,4 ∙ 0,6 =580,8 [W]
Potencia Aparente total requerida
Potencias activas:
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 𝑃𝑡 = 619, 52 +619, 52 +774, 4 = 2013,44 [W]
Potencias reactivas:
𝑄𝑡 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 𝑄𝑡 = 464,64 +464,64 +580,8 = 1509,6 [Var]
Potencia Aparente:
𝑆 = √𝑃𝑡2 + 𝑄𝑡
2 S=√2013,4 2 + 1509,62 = 2516,48 [VA]= 2,516 [kVA]
Potencia Aparente total requerida en el Tablero Seccional 2
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2𝑃𝑡 = 2464+2013,44= 4477,44 [W]
𝑄𝑡 = 𝑄1 + 𝑄2𝑄𝑡=1848+1509,6=3357,6 [Var]
𝑆 = √𝑃𝑡2 + 𝑄𝑡
2 S=√4477,44 2 + 3357,62 = 5596,51 [VA]= 5,59 [kVA]
Práctica Profesional Supervisada
89
3.6 Cálculo de conductores
Para el cálculo de la red de alumbrado exterior se tomó un sistema desequilibrado, se
dispuso el método de caída de tensión por tramo donde para cada uno de ellos se calculó la
caída de tensión por cada fase. Al ser un sistema desequilibrado a las caídas de tensión de
cada fase se le sumo la caída de tensión en el neutro y de esta manera se verificó que la
caída de tensión en el punto más alejado de consumo fuera menor al 3% en servicio normal.
La ecuación utilizada para el cálculo de la caída de tensión es la siguiente:
∆𝑉 = 𝐼 ∙ 𝐿 ∙ 𝑍
Dónde:
∆𝑉 = Caída de Tensión en [V]
I = Corriente de proyecto en [A]
L = Longitud del tramo en [km]
Z = Impedancia del conductor en [Ω / km]
𝑍 = 𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑
Dónde:
R = Resistencia del conductor en [/km]
X = Reactancia del conductor en [/km]
Para el cálculo de la sección de los conductores se adoptaron corrientes admisibles mayores
a las corrientes de carga de los consumos.
Para los dispositivos de protección se tiene en cuenta
Ib In Ic
Dónde:
Ib= Corriente de proyecto [A].
In = Corriente nominal de la protección [A]. I
Ic = Corriente admisible de los conductores [A]
Práctica Profesional Supervisada
90
3.6.1 Iluminación acceso a los comederos
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91
Práctica Profesional Supervisada
92
3.6.2 Iluminación de entrada al establecimiento
Práctica Profesional Supervisada
93
III.
Cálculo y diseño de líneas en baja
tensión
Práctica Profesional Supervisada
94
1. MEMORIA DESCRIPTIVA
El siguiente proyecto consiste en el diseño y cálculo de una red de distribución secundaria
para abastecer un establecimiento rural ubicado en la localidad de Dorila, Provincia de La
Pampa.
El tendido de la línea de baja tensión será subterráneo y se realizará siguiendo una
distribución radial abierta; a su vez los consumos se distribuirán de manera que las cargas
en cada fase sean similares.
El establecimiento estará formado por 2 viviendas con una instalación monofásica cuyo
grado de electrificación es mínimo, por lo cual tendrán un consumo de 3,7 [kVA] cada una,
un galpón con una potencia trifásica fijada en 3,7 [kVA], una planta de silos que contendrá
7 motores trifásicos, un sistema de riego que estará formado por dos bombas centrífugas de
2 [hp] y una bomba sumergible con una potencia 2 [hp] para la extracción de agua. El
sistema está pensado para que solo funcionen a la vez los tres motores de carga de cereal a
los silos y las dos viviendas, por lo tanto el cálculo de conductores se hará en función de la
potencia que demande la utilización de ellos.
Para abastecer la red se contará con un transformador de distribución que se ubicará dentro
del establecimiento, donde también se encontrarán los tableros y las protecciones
correspondientes.
Desde el gabinete de medición se alimentará a un Tablero Principal ubicado en cercanías de
la planta de silos a 1,5 [𝑚] de altura con respecto al nivel del suelo, desde el cual se
repartirán los circuitos hacia los Tableros Seccional N°1 (TS1) y Tablero Seccional Nº2
(TS2) ubicados a 2 [𝑚] del mismo, mediante dos alimentadores (CS2) y (CS3).
El TS1 contendrá las derivaciones, protecciones y los circuitos de comando para los
motores de la planta de silos y las bombas, mientras que el TS2 contendrá las protecciones
y las derivaciones para un sistema de iluminación exterior.
Desde el TP también partirán tres conductores subterráneos directamente enterrados (CS4,
CS5 y CS6) que alimentarán a los tableros seccionales N°3, N°4 y N°5 (TS3, TS4 y TS5)
que estarán ubicados en las viviendas y en el galpón respectivamente [ver Anexo Plano
N°8].
Práctica Profesional Supervisada
95
En el Anexo Plano N°1 se observa el esquema unifilar del TP donde se detallan cada una
de las derivaciones de los circuitos existentes.
Desde el TS1 partirán los circuitos de alimentación trifásica de carga única (ACU1, ACU2,
ACU3, ACU4, ACU5, ACU6, ACU7, ACU8, ACU9, ACU10) que proveerán de energía
eléctrica a los motores de la planta de silos y a las bombas para riego y extracción de agua.
En los circuitos que alimentarán los motores se utilizará cable tripolar subterráneo de
potencia, con aislación y vaina de PVC para tensiones de servicio de 1,1 [kV]. El mismo
irá directamente enterrado hasta las estructuras de sostén de los sinfines de distribución de
cereal en los silos, a una profundidad de 70 [cm], luego irá canalizado en tubos de acero
galvanizado que irán sujetos mediante grampas a dichas estructuras hasta los puntos de
consumo.
En los circuitos que alimentarán las bombas se utilizará el mismo conductor que en los
motores e irá directamente enterrado a una profundidad de 70 [cm] hasta los puntos de
consumo.
En el Tablero Seccional N°1 también se encontrarán las protecciones y los circuitos de
comando para el arranque a tensión reducida de los motores de 10 y 5,5 [ℎ𝑝] (arranque
estrella-triángulo), así como también los pulsadores de arranque-parada y las
señalizaciones correspondientes para todos los alimentadores [ver Anexo Plano N°5]. En el
Anexo Plano N°3 se observa el esquema unifilar del mismo.
Desde el Tablero Seccional N°2 partirán los circuitos de iluminación trifásica específica
(ITE1 e ITE2) que alimentarán la red de iluminación exterior; dicha red se llevará a cabo
utilizando cable tetrapolar subterráneo de potencia, con aislación y vaina de PVC para
tensiones de servicio de 1,1 [kV], el mismo irá directamente enterrado a una profundidad
de 70 [cm]. En el Anexo Plano N°6 se observa el esquema unifilar del mismo.
Los Tableros Seccional N°3 y N°4 (TS3 y TS4), estarán ubicados en las viviendas y serán
alimentados por cable bipolar subterráneo de potencia (CS4 y CS5), con aislación y vaina
de PVC para tensiones de servicio de 1,1 [kV], los mismos irán directamente enterrados a
una profundidad de 70 [cm]. De dichos tableros partirán los circuitos de iluminación
general (IUG) y de tomacorrientes para uso general (TUG).
Práctica Profesional Supervisada
96
El Tablero Seccional N°5 (TS5), estará ubicado dentro del galpón y será alimentado por un
conductor tetrapolar subterráneo de potencia (CS6), con aislación y vaina de PVC para
tensiones de servicio de 1,1 [kV], el mismo irá directamente enterrado a una profundidad
de 70 [cm].
El proyecto se desarrolló, según la Reglamentación para la Ejecución de Instalaciones
Eléctricas en Inmuebles de la Asociación Eléctrica Argentina (edición 2006) y las Normas
IRAM e IEC correspondientes, de tal forma que queden garantizados la seguridad de las
personas y el funcionamiento óptimo del sistema.
2. MEMORIA TÉCNICA
2.1 Sistema de puesta a tierra
El esquema de conexión de tierra adoptado será TT (neutro de alimentación a tierra - masas
de la instalación de utilización a una tierra independiente) en el cual, el conductor neutro irá
conectado directamente a una toma de tierra (tierra de servicio) y las masas eléctricas de la
instalación consumidora conectadas a través de un conductor de protección llamado PE a
otra tierra eléctricamente independiente de la toma de tierra de servicio (tierra de
protección), la cual deberá presentar una resistencia de puesta a tierra menor o igual a
40[Ω].
Para conformar el esquema TT, se utilizarán jabalinas cilíndricas según IRAM 2309 y 2310
y para cumplir con la característica de “tierra lejana”, la toma de tierra de la instalación
deberá separarse de la toma de tierra de servicio una distancia (medida en cualquier
dirección) mayor a 10 veces el radio de la jabalina de mayor longitud.
La toma de tierra local se realizará con jabalina cilíndrica según IRAM 2309 y 2310 de
longitud mínima 1,5 [m], y para cumplir con la característica de “tierra lejana”, se la
ubicará en cercanías del tablero principal.
2.2 Transformador
Para el cálculo de la potencia total a proveer por el transformador, se consideró el caso más
desfavorable, en el cual funcionaran simultáneamente los motores de carga de cereal a los
Práctica Profesional Supervisada
97
silos y las dos viviendas pertenecientes al establecimiento rural, con lo cual se seleccionó
un trasformador del catálogo de la empresa Tadeo Czerweny S.A, de potencia 31,5 [kVA].
2.3 Conductores y protecciones
La protección contra los contactos directos e indirectos se hará por medio de la aislación de
las partes activas y con dispositivos diferenciales.
Las partes activas estarán completamente recubiertas de una aislación que no pueda ser
removidas por otro medio que no sea su destrucción, dicha aislación deberá ser durable,
soportar las influencias eléctricas, mecánicas y térmicas.
En el Tablero Principal se utilizará un interruptor diferencial superinmunizado y selectivo
en el tiempo de 𝐼∆𝑛 = 300[𝑚𝐴] y 63 [A], mientras que en tablero seccional 1 y 2 se
utilizarán disyuntores diferenciales superinmunizado de 𝐼∆𝑛 = 300 [𝑚𝐴] 40 [A], a la vez
se deberá garantizar que el valor máximo de la resistencia de la puesta a tierra de
protección no sea mayor a 40 [ohm].
Los conductores subterráneos de potencia con aislación y vaina de PVC para los diferentes
circuitos se seleccionaron del catálogo de IMSA. Las protecciones para todos los circuitos
se seleccionaron del catálogo Schneider Electric.
2.3.1 Alimentador principal
Circuito Principal
Circuito
Proyecto Conductor Protecciones
Potencia
[VA]
Corriente
de
proyecto
𝐼𝑏[𝐴]
Sección
[𝑚𝑚2]
Corriente
admisible
𝐼𝑛[𝐴]
Largo
[m]
Fusible
Tamaño 𝐼𝑛[𝐴] Modelo
Capacidad
de
interrupción
[kA]
CS1 28860 49,6 25 132 50 NH-00 63 NACO-63 120
Práctica Profesional Supervisada
98
2.3.2 Tablero Principal
Tablero Principal
Circuito
Proyecto Conductor Protecciones
Potencia
[VA]
Corriente
de
proyecto
𝐼𝑏[𝐴]
Sección [𝑚𝑚2]
Corriente
admisible
𝐼𝑛[𝐴]
Largo
[m]
Interruptor
termomagnético
Disyuntor
diferencial
(*)
Interruptor
Termomagnético
(**)
Curva 𝐼𝑛[𝐴] Poder de
corte 𝐼𝑛[𝐴]
𝐼∆𝑛
[mA]
Curva
C
Clase 3
63 [A]
Poder de corte
4500[A]
CS2 21623,3 32,8 6 48 2 C--clase 3 40 4500
63 300
CS3 5596,51 9,12 2,5 27 2 C--clase 3 16 4500
CS4 3700 16,81 25 132 70 C--clase 3 20 4500
CS5 3700 16,81 25 132 90 C--clase 3 20 4500
CS6 3700 5,62 2,5 38 40 C--clase 3 10 4500
(*) Disyuntor diferencial superinmunizado y selectivo.
(**) Interruptor termomagnético para seccionamiento.
2.3.3 Tablero Seccional N°1
Tablero seccional N° 1
Circuito
Proyecto Conductor Protecciones
Potencia
[VA]
Corriente
de
proyecto
𝐼𝑏[𝐴]
Sección
[mm2] Corriente
admisible
𝐼𝑛[𝐴]
largo
[m]
Interruptor
termo magnético
Disyuntor
diferencial
(*)
Curva 𝐼𝑛[𝐴]
Poder
de
corte
𝐼𝑛[𝐴] 𝐼∆𝑛
[mA]
ACU1 10267,6 15,6 2,5 27 25 C--clase 3 20 4500
40 300
ACU2 5792 8,8 2,5 27 25 C--clase 3 16 4500
ACU3 5792 8,8 2,5 27 25 C--clase 3 16 4500
ACU4 4462,4 6,78 2,5 27 25 C--clase 3 16 4500
ACU5 4462,4 6,78 2,5 27 25 C--clase 3 10 4500
ACU6 4462,4 6,78 2,5 27 25 C--clase 3 10 4500
ACU7 4462,4 6,78 2,5 27 25 C--clase 3 10 4500
ACU8 2435,3 3,7 2,5 38 30 C--clase 3 6 4500
ACU9 2435,3 3,7 2,5 38 30 C--clase 3 6 4500
ACU10 2435,3 3,7 2,5 38 30 C--clase 3 6 4500
(*) Disyuntor diferencial superinmunizado.
Práctica Profesional Supervisada
99
2.3.3.1 Comando de motores
Todos los motores al estar alimentados por corriente alterna, tendrán como mínimo un
dispositivo de maniobra que permita el arranque y detención del motor mediante el cierre o
apertura de todas las fases en forma simultánea.
En la protección de ellos se utilizará una combinación adecuada de elementos, que
asegurará la maniobra y la protección contra sobrecargas, cortocircuitos, fugas a tierra y
faltas de fase.
El arranque de los motores de 5,5 y 10 [hp] se realizará a tención reducida (arranque
estrella-triángulo) y el sistema estará protegido mediante un interruptor termomagnético y
relevo térmico, mientras que el circuito de comando se protegerá mediante fusibles.
Los motores de 3 [hp] y 2 [hp] contarán con los circuitos y el comando para efectuar el
arranque y parada de los mismos y el sistema estará protegido mediante un interruptor
termomagnético y relevo térmico, mientras que el sistema de comando se protegerá
mediante fusibles.
Los equipos de protección y maniobra fueron seleccionados de los catálogos de la empresa
Montero S.A y Semikron.
Equipo Motor de 10 [hp] Motor de 5,5 [hp] Motor de 3 [hp] Motor de 2 [hp]
Contactor
Modelo Modelo Modelo Modelo
MC1-12 MC1-09
MC1-09 MC1-09 MC1-09 MC1-09
MC1-12 MC1-09
Relevo
Térmico TR1-T1 TR1-T1
TR1-T1 TR1-T1
Temporizador 31AT1P 240 31AT1P 240 - -
Fusible T-00 T-00 T-00 T-00
Luces de señalización para el arranque estrella-triángulo:
Se seleccionaron cuatro indicadores luminosos:
o Indicador Verde: listo para funcionamiento (MP1 LED ILV H5)
o Indicador Azul: conexión estrella (MP1 LED ILAZ H5)
o Indicador Amarillo: conexión triangulo (MP1 LED ILZA H5)
Práctica Profesional Supervisada
100
o Indicador Rojo: parado por falla (MP1 LED ILR H5)
Pulsadores para arranque directo y para arranque a tensión reducida:
Se seleccionaron los siguientes pulsadores:
o Pulsador verde: arranque (MP1 FV B)
o Pulsador rojo: parada (MP1 FR B)
Luces de señalización para el arranque directo:
Se seleccionaron cuatro indicadores luminosos:
o Indicador Verde: marcha normal(MP1 LED ILV H5)
o Indicador Rojo: motor parado (MP1 LED ILR H5)
2.3.3.2 Indicadores
2.3.3.3 Pulsadores
Práctica Profesional Supervisada
101
2.3.4 Tablero Seccional N°2
Los elementos de protección y maniobra del Tablero Seccional N°2 se detallan en las
memorias de la red de iluminación exterior.
2.4 Disposición de conductores canalizados y directamente enterrados
En toda la instalación que se realice con cables directamente enterrados, y en forma previa
al tendido de los mismos, deberá verificarse que el fondo de la zanja se encuentre firme,
nivelado, libre de agua y de materiales con puntas, cantos o bordes que puedan dañar la
cubierta exterior de los cables. Los conductores se dispondrán, respetando los radios de
curvatura mínimos correspondientes, a una profundidad mínima de 0,7 [m] respecto de la
superficie del terreno. Sobre el fondo se colocará una capa compacta de arena fina o tierra
cañida libre de piedras, de espesor no inferior a 0,10 [m], que actuará como asiento para
los cables. Por encima de los cables irá otra capa del material ya indicado con un espesor
mínimo de 0,10 [m] o hasta la protección mecánica (ladrillos enteros dispuestos en forma
transversal a la traza), según corresponda. Por último se colocará por encima de la
protección mecánica una advertencia constituida por una cinta indicadora de color roja o
roja y blanca con el texto “PELIGRO ELÉCTRICO” y el símbolo de la norma IRAM
10005-1, de marcación indeleble y material resistente a la agresividad del terreno a 0,20
[m] de la superficie y en todo el desarrollo longitudinal de la zanja.
La alimentación para los motores de 5,5 y 10 [hp] de la planta de silos, se hará con
conductores directamente enterrados hasta las estructuras de sostén de los sinfines, luego
Práctica Profesional Supervisada
102
accederán a una cámara de inspección ubicada 50 [cm] por encima del nivel del suelo, para
luego ser canalizados en tubos galvanizados sujetos a dichas estructuras.
Los conductores al ser colocados en cañerías verticales estarán soportados mediante
dispositivos ubicados en las caja registro, que tendrán una forma e instalación de tal manera
que no dañe la aislación de los conductores.
Durante el montaje de los conductores se verificará que no se ejerza una fuerza sobre ellos
superior a los 50 [N/mm2] de la sección nominal del conductor.
Para los motores con arranque a tensión reducida, la canalización llevará dos conductores
para realizar las conexiones correspondientes al arranque a tensión reducida.
La alimentación para los motores de 3 [hp] de la planta de silos se hará con conductores
directamente enterrados hasta las estructuras de sostén de los silos, luego accederán a una
cámara de inspección ubicada 50 [cm] por encima del nivel del suelo, para luego ser
canalizados en tubos galvanizados. En las cajas registro convergerán los circuitos para
alimentación a los motores y para iluminación exterior, para evitar equivocaciones ambos
conductores estarán debidamente identificados.
Al utilizarse circuitos de carga única (ACU) los conductores se canalizarán en conductos
independientes.
2.5 Selección del Tablero principal
El tablero al encontrarse a la intemperie deberá poseer un grado de protección como
mínimo IP54.
Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente y las dimensiones de las protecciones ubicadas
dentro de él, se seleccionó un tablero 700x500x200 [mm] metálico estanco, con un grado
de protección IP 66 del catálogo de la empresa Schneider Electric.
Práctica Profesional Supervisada
103
La ubicación del tablero se encuentra en el Anexo Plano N°8 y el esquema general del
tablero en el Anexo Plano N°2. El mismo deberá poseer en su puerta el símbolo de “Riesgo
Eléctrico” (Norma IRAM 10005-1), y por debajo de éste se fijará una leyenda indicativa en
función del tablero (“Tablero Principal”). Este contará con un contrafrente, en el cual se
identificará a que circuito pertenece cada dispositivo de maniobra y protección. La
envolvente y la puerta contaran con conexión a tierra.
La protección contra los contactos directos se llevará a cabo protegiendo las partes activas
del equipamiento eléctrico mediante una barrera o envolvente de protección que impida el
contacto.
2.6 Selección del Tablero Seccional N°1
El tablero al encontrarse a la intemperie deberá poseer un grado de protección como
mínimo IP54.
Práctica Profesional Supervisada
104
Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente y las dimensiones de las protecciones y los
aparatos para el comando de los motores ubicados dentro del gabinete, se seleccionó un
tablero 1200x800x300 [mm] metálico estanco, con un grado de protección IP 66 del
catálogo de la empresa Schneider Electric.
La ubicación del tablero se encuentra en el Anexo Plano N°8 y el esquema general del
tablero en Anexo Plano N°4. El mismo deberá poseer en su puerta el símbolo de “Riesgo
Eléctrico” (Norma IRAM 10005-1), y por debajo de éste se fijará una leyenda indicativa en
función del tablero (“Tablero Seccional N°1”). Este contará con un contra frente, en el cual
se identificará a que circuito pertenece cada dispositivo de maniobra y protección. La
envolvente y la puerta contaran con conexión a tierra.
La protección contra los contactos directos se llevará a cabo protegiendo las partes activas
del equipamiento eléctrico mediante una barrera o envolvente de protección que impida el
contacto.
Práctica Profesional Supervisada
105
2.7 Selección del Tablero Seccional N° 2
El tablero al encontrarse a la intemperie deberá poseer un grado de protección como
mínimo IP54.
Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente y las dimensiones de las protecciones ubicadas
dentro de él, se seleccionó un tablero 400x300x200 [mm] metálico estanco, con un grado
de protección IP 66 del catálogo de la empresa Schneider Electric.
La ubicación del tablero se encuentra en el Anexo Plano N°8 y el esquema general del
tablero en Anexo Plano N°7. El mismo deberá poseer en su puerta el símbolo de “Riesgo
Eléctrico” (Norma IRAM 10005-1), y por debajo de éste se fijará una leyenda indicativa en
función del tablero (“Tablero Seccional N°2”). Este contará con un contrafrente, en el cual
se identificará a que circuito pertenece cada dispositivo de maniobra y protección. La
envolvente y la puerta contaran con conexión a tierra.
La protección contra los contactos directos se llevará a cabo protegiendo las partes activas
del equipamiento eléctrico mediante una barrera o envolvente de protección que impida el
contacto.
Práctica Profesional Supervisada
106
2.8 Barra de distribución Tablero Principal
Del catálogo de la empresa NOLLPAD, Se seleccionó una barra de Cobre de 12x4 [𝑚𝑚2]
de sección y 450 [mm] de largo, que soporta una corriente de 125 [A].
2.9 Barra de distribución Tablero Seccional N° 1
Del catálogo de la empresa NOLLPAD, Se seleccionó una barra de Cobre de 12x4 [𝑚𝑚2]
de sección y 750 [mm] de largo, que soporta una corriente de 125 [A].
2.10 Cajas de registro
Las cajas de registro al encontrase en la intemperie serán de material sintético resistente a
la corrosión y deberán presentar un grado de protección como mínimo IP55.
La instalación de dichas cajas estará fijada a la estructura del silo en por lo menos dos
puntos y separada una distancia mínima de 0,01 [m].
Los accesorios para las vinculaciones entre las cañerías y cajas responderán a las normas
IRAM 2224/73 y las uniones serán fijadas mediante tornillos de rosca métrica y punta
cónica (tipo prisionero).
El alimentador directamente enterrado accederá a las cajas mediante prensacables de
material aislante.
Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente se seleccionaron 7 cajas registro del catálogo de
la empresa Sistema Ayar S.R.L.
Práctica Profesional Supervisada
107
2.11 Canalización exterior
Las canalizaciones exteriores se harán con caños metálicos de acero de acuerdo con la
norma IEC 61084.
Los conductos deberán presentar resistencia mecánica media, protección media contra el
ataque de sustancias corrosivas, no ser propagantes de la llama y deberán poseer un grado
de protección como mínimo IP54.
La instalación de las cañerías metálicas deberán ser fijada a la estructura en tres puntos por
cada tramo de 3 [m], mediante las sujeciones adecuadas, ya que dichas canalizaciones
poseen un largo superior a 2 [m].
Todas las cañerías al estar vinculadas a cajas registro deberán tener un punto de fijación a
la estructura a no más de 0,5 [m] de la caja, además estarán separadas como mínimo 1 [cm]
de la estructura.
Para la selección del diámetro interno de las cañerías metálicas se tuvo en cuenta la
cantidad, sección y diámetro (incluida la aislación) de los conductores. Por lo que se
seleccionaron dos secciones diferentes de caños, uno para el arranque directo y el otro para
el arranque estrella-triángulo de los motores.
Práctica Profesional Supervisada
108
Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente se seleccionaron tubos de acero galvanizado que
cumplen con la sección circular mínima (150 [𝑚𝑚2]) prevista por la norma para conductos
que alojan circuitos terminales, del catálogo de la empresa Sistema Ayar S.R.L.
Práctica Profesional Supervisada
109
3. MEMORIA DE CÁLCULO
3.1 Cálculo de la potencia necesaria para selección del transformador
Para el cálculo de la potencia total a proveer por el transformador, se consideró el caso más
desfavorable, en el cual funcionarán simultáneamente los motores de carga de cereal a los
silos y las dos viviendas pertenecientes al establecimiento rural.
Potencia requerida para los motores:
En la carga de cereal a los silos estarán en funcionamiento simultáneo un motor de
10 [hp] y otros dos de 5,5 [hp].
Al ser una carga trifásica y equilibrada nos queda:
o Motor 10 [hp]
Potencia activa:
𝑃 = √3 ∙ 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑂𝑆(𝜑)
𝐼𝑛 = 15,6 [𝐴]
U= 380 [V]
𝐶𝑂𝑆(𝜑)= 0,8
𝑃 = √3 ∙ 380 ∙ 15,6 ∙ 0,8 = 8214,07 [W]
Potencia reactiva:
𝑄 = √3 ∙ 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝐸𝑁(𝜑)
𝐼𝑛 = 15,6 [𝐴]
U= 380 [V]
𝑆𝐸𝑁(𝜑)=0,6
𝑄 = √3 ∙ 380 ∙ 15,6 ∙ 0,6=6160,56 [var]
o Motores de 5,5 [hp]
Potencia activa:
𝑃 = √3 ∙ 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝐶𝑂𝑆(𝜑)
𝐼𝑛 = 8,8 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
110
U= 380 [V]
𝐶𝑂𝑆(𝜑)= 0,8
𝑃 = √3 ∙ 380 ∙ 8,8 ∙ 0,8 =4633,58 [W]
Potencia reactiva:
𝑄 = √3 ∙ 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ 𝑆𝐸𝑁(𝜑)
𝐼𝑛 = 8,8 [𝐴]
U= 380 [V]
𝑆𝐸𝑁(𝜑)=0,6
𝑄 = √3 ∙ 380 ∙ 8,8 ∙ 0,6=3475,18 [var]
𝑃𝑡5,5[ℎ𝑝] =2 ∙ 4633,58 𝑃𝑡5,5[ℎ𝑝] =9257,18 [W]
𝑄𝑡5,5[ℎ𝑝] =2 ∙ 4633,58 𝑄𝑡5,5[ℎ𝑝]= 6950,36 [var]
Potencia requerida para las viviendas:
Para las dos viviendas se consideró un grado de electrificación mínimo y una
potencia de 3,7 [kVA].
Al ser una carga monofásica nos queda:
Potencia activa:
𝑃 = 𝑆 ∙ 𝐶𝑂𝑆(𝜑)
S= 3700 [VA]
𝐶𝑂𝑆(𝜑)= 0,8
𝑃 = 3700 ∙ 0,8 = 2960 [W]
Potencia reactiva:
𝑄 = 𝑆 ∙ 𝑆𝐸𝑁(𝜑)
𝑆𝐸𝑁(𝜑)=0,6
𝑄 = 3700 ∙ 0,6 = 2220 [var]
𝑃𝑡.𝑣 =2 ∙ 2960 𝑃𝑡.𝑣 = 5920 [W]
𝑄𝑡.𝑣 =2 ∙ 2220 𝑄𝑡.𝑣=4440 [var]
Práctica Profesional Supervisada
111
Potencia Aparente total requerida en el transformador:
o Potencias activas:
𝑃𝑡 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 𝑃𝑡 =8214,07 + 9257,18 + 5920= 23391,25 [W]
o Potencias reactivas:
𝑄𝑡 = 𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 𝑄𝑡 =6160,56 + 6950,36 + 4440 = 17550,92 [var]
o Potencia Aparente:
𝑆 = √𝑃𝑡2 + 𝑄𝑡
2
S=√23391,25 2 + 17550,922 = 29243,55 [VA] = 29,24 [kVA]
3.2 Cálculo de la máxima corriente presunta de cortocircuito en bornes
del transformador de distribución.
Se calculará la máxima corriente presunta de cortocircuito en bornes de un transformador
de distribución con los siguientes datos:
Transformador tipo: Rural
Tensión de línea asignada lado AT 𝑈𝑛𝑄: 13,2 [kV]
Tensión de línea asignada lado BT 𝑈𝑛𝑇: 0,4 [kV]
Potencia asignada 𝑆𝑟𝑇: 31,5 [kV]
Tensión de cortocircuito asignada 𝑈𝑟𝑇: 4,5 %
Relación de transformación asignada 𝑡𝑟: 13,2 [kV] / 0,4 [kV]
Potencia de pérdidas 𝑃𝑘𝑟: 170 [W]
La expresión de cálculo se indica a continuación:
𝐼𝑘′′ =
𝑐 ∙ 𝑈𝑛
√3 ∙ 𝑍𝑘
=𝑐 ∙ 𝑈𝑛
√3 ∙ √𝑅𝑘2 + 𝑋𝑘
2
Dónde:
Práctica Profesional Supervisada
112
c: Factor de tensión (igual a 1,05 en el punto de falla);
𝑈𝑛: Tensión nominal del sistema en el punto de defecto;
𝑍𝑘: Impedancia de cortocircuito dada por:
𝑍𝑘 = |𝑍𝑘| = |𝑍𝑄𝑡 + 𝑍𝑇| = √𝑅𝑘2 + 𝑋𝑘
2 = √(𝑅𝑄𝑡 + 𝑅𝑇)2
+ (𝑋𝑄𝑡 + 𝑋𝑇)2
𝑍𝑄𝑡: Impedancia equivalente de la red de alimentación, compuesta por 𝑅𝑄𝑡 y 𝑋𝑄𝑡
𝑍𝑇: Impedancia de secuencia directa del transformador, compuesta por 𝑅𝑇 y 𝑋𝑇
1- Impedancia de la red de alimentación:
Se consideró a la impedancia de la red de alimentación infinita.
2- Impedancia del transformador:
𝑍𝑇 = 𝑢𝑟𝑇
100%∙
𝑈𝑟𝑇2
𝑆𝑟𝑇
= 4,5%
100%∙
(400 [𝑉])2
31,5 [𝑘𝑉𝐴]= 0,2285 [Ω]
𝑅𝑇 = 𝑃𝑘𝑟 ∙ 𝑈𝑟𝑇
2
𝑆𝑟𝑇2 =
0,17[𝑘𝑊] ∙ 400[𝑉]2
31,5[𝑘𝑉𝐴]= 0,027[Ω]
𝑋𝑇 = √𝑍𝑇2 − 𝑅𝑇
2 == √0,22852 − 0,0272 = 0,2268 [Ω]
𝑍𝑇 = 0,027 + 𝑗 0,2268 [Ω]
3-Determinación de la máxima corriente presunta de cortocircuito 𝐼𝑘′′:
𝐼𝑘′′ =
𝑐 ∙ 𝑈𝑛
√3 ∙ 𝑍𝑘
=1,05 ∙ 380[𝑉]
√3 ∙ 0,2285 [Ω]= 1008 [𝐴]
Desde el medidor de energía ubicado en la subestación transformadora partirá el Circuito
Secciona N°1 (CS1) que alimentará al Tablero Principal (TP) ubicado a 50 [m] del mismo.
Desde el Tablero Principal (TP) partirán los siguientes circuitos: Circuito Seccional N°2
(CS2) que alimentará al Tablero Seccional N°1 (TS1) destinado a comandar los distintos
motores ubicados en la planta de silos, bombas de riego y una bomba sumergible, Circuito
Práctica Profesional Supervisada
113
Seccional N°3 (CS3) que alimentará al Tablero Secciona N°2 (TS2) destinado a
iluminación exterior, Circuitos Seccionales N°4 y N°5 (CS4 y CS5) que alimentarán a dos
viviendas y Circuito Seccional N°6 (CS6) que abastecerá de energía a un galpón [ver
Anexo Plano N°8].
3.3 Circuitos de alimentación trifásica de carga única
En la siguiente tabla se muestran los circuitos de alimentación trifásica de carga única que
partirán del Tablero Seccional N°1.
Circuitos de cargas especificas
Circuito
Potencia
[VA]
Corriente de proyecto IB
[A]
Corriente de línea [A]
L1 L2 L3
ACU1 10267,6 15,6 15,6 15,6 15,6
ACU2 5792 8,8 8,8 8,8 8,8
ACU3 5792 8,8 8,8 8,8 8,8
ACU4 4462,4 6,78 6,78 6,78 6,78
ACU5 4462,4 6,78 6,78 6,78 6,78
ACU6 4462,4 6,78 6,78 6,78 6,78
ACU7 4462,4 6,78 6,78 6,78 6,78
ACU8 2435,3 3,7 3,7 3,7 3,7
ACU9 2435,3 3,7 3,7 3,7 3,7
ACU10 2435,3 3,7 3,7 3,7 3,7
Total [A] 71,42 71,42 71,42
3.4 Circuitos de alimentación trifásica y monofásica
En la siguiente tabla se muestran los circuitos de alimentación trifásica y monofásica que
alimentarán al galpón y a las dos viviendas.
Circuitos Seccionales para viviendas y galpón
Circuito
Potencia
[VA]
Corriente de proyecto IB
[A]
Corriente de línea [A]
L1 L2 L3
CS4 3700 16,8
16,8
SC5 3700 16,8
16,8
SC6 3700 5,62 5,62 5,62 5,62
Total [A] 5,62 22,42 22,42
Práctica Profesional Supervisada
114
3.5 Cálculo de conductores
La determinación de secciones de conductores se hizo en base a la Reglamentación para la
Ejecución de Instalaciones Eléctricas en Inmuebles de la A.E.A. y se tuvieron en cuenta los
siguientes factores:
1. Determinación de la corriente de proyecto (IB)
2. Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible (IZ)
3. Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In)
4. Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga
5. Determinación de la corriente de cortocircuito máxima (I’’k)
6. Verificación de máxima exigencia térmica
7. Verificación de la actuación de la protección por corriente mínima de
cortocircuito (Ikmín)
8. Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
3.5.1 Circuito Seccional N°1 (CS1)
1-Determinación de la corriente de proyecto.
Se calcula la corriente de proyecto (IB) a partir de la demanda de potencia máxima
simultánea de los circuitos del Tablero Principal (TP). Para su determinación se suman las
potencias de los circuitos destinados a cargas específicas, multiplicados por los coeficientes
de simultaneidad que corresponden en función de las características de las cargas y de las
probabilidades de funcionamiento simultáneo. Sabemos que nunca estarán más de tres
motores funcionando al mismo tiempo, por lo que la carga total se la afectará por un
coeficiente de simultaneidad de 0,46. A su vez, se considerará que las dos viviendas
ubicadas en el establecimiento siempre estarán abastecidas, por lo que la corriente de
proyecto (IB) resulta:
La potencia total en el tablero seccional uno (TS1) resulta:
𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 47007,1 [𝑉𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
115
𝑆 = 𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 0,46
𝑆 = 21623,5 [𝑉𝐴]
𝐼1 =21623,5 [𝑉𝐴]
√3∙380= 32,9 [𝐴] (Motores)
𝐼2 = 16,8 [𝐴] (Viviendas)
𝐼𝐵 = 𝐼1 + 𝐼2 ≅ 50 [𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible (IZ).
El conductor que será usado es un IRAM 2178, aislamiento de PVC directamente
enterrado. Se consideró la temperatura del suelo de 30 ºC, por lo cual, de la Tabla
771.16.VII a) Pág. 108 de la reglamentación se obtuvo el factor de corrección por
temperatura del suelo fT = 0.94. Por otro lado, el tipo de terreno que se considero fue tierra
normal seca, por lo tanto, de Tabla 771.16.VII b) Pág. 108 de la reglamentación se obtuvo
el factor de corrección por resistividad térmica del terreno fA = 1.
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
50 [𝐴]
0,94 ∙ 1= 53,19 [𝐴]
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor de cobre de 25 [mm2] que posee una
corriente admisible de 132 [A], teniendo en cuenta previamente la caída de tensión en el
extremo del circuito, el cual verifica la sección mínima de los conductores para circuitos
seccionales que es de 2,5 [mm2] como mínimo.
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
Práctica Profesional Supervisada
116
𝐼𝑧 = 132 ∙ 0,94 ∙ 1 = 124,08 [𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
50 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 124,8
Entonces, del catálogo Cavana se seleccionaron fusibles de las siguientes características:
Tamaño: NH-00
Modelo: NAC0-63
Amperaje: 63 [A]
Capacidad de interrupción: 120 [kA]
4- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑃′′
En bornes del transformador tenemos una corriente de cortocircuito de 𝐼𝑘′′ = 1008 [𝐴]
Y una impedancia de:
𝑍𝑇 = 0,027 + 𝑗 0,2268 [Ω]
La línea seccional es un conductor IRAM 2178, aislación de PVC de 25 [mm2] de sección
de cobre:
𝑅25−70°𝐶 = 0,902 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋25 = 0,083 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅25−70°𝐶 = 𝑅80°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 80)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅25−70°𝐶 = 0,902 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 80[°𝐶])]
𝑅25−70°𝐶 = 0,866 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Práctica Profesional Supervisada
117
Considerando que desde el transformador hasta el tablero principal existe una distancia de
0,05 [km] se obtiene:
𝑅2 = 0,866 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,05[𝑘𝑚] = 0,043 [Ω]
𝑋2 = 0,083 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,05[𝑘𝑚] = 0,00415 [Ω]
Con lo cual:
𝑍𝑇𝑃 = √(0,027 + 0,043)2 + (0,2268 + 0,00415)2 = 0,241 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝑇𝑃′′ =
380[𝑉]
√3 ∙ 0,241 [Ω]= 910,3 [A]
5- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito seccional se permite una caída de tensión 1% 3,8VU , la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Durante el funcionamiento en régimen: 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,8 𝑦 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,6
Conductor de Circuito Seccional N°1 (CS1) de 25 [mm2] de sección de cobre:
𝑅2 = 0,866 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋2 = 0,083 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = √3 ∙ 50 [𝐴] ∙ 0,05 ∙ (0,866 [Ω] ∙ 0,8 + 0,083 [Ω] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 3,22 [𝑉] ≤ 3,8 [𝑉] VERIFICA
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118
3.5.2 Circuito Seccional N°2 (CS2)
1- Determinación de la corriente de proyecto.
Se calcula la corriente de proyecto (IB) a partir de la demanda de potencia máxima
simultánea de los circuitos del Tablero Seccional N°1 (TS1).
𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 47007,1 [𝑉𝐴]
𝑆 = 𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 ∙ 0,46
𝑆 = 21623,3 [𝑉𝐴]
𝐼𝐵 =21623,3 [𝑉𝐴]
√3 ∙ 380= 32,8 [𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible (IZ).
El conductor que será usado es un IRAM 2178, aislamiento de PVC. Se consideró la
temperatura ambiente de 45 [ºC], por lo cual, de la tabla 771.16.II a) Pág. 95 de la
reglamentación se obtuvo el factor de corrección por temperatura del suelo fT = 0,91. Por
otro lado, de la tabla 771.16.II b) Pág. 95 de la reglamentación se obtuvo el factor de
corrección por agrupamiento de circuitos en un mismo caño: fA = 1.
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
32,8 [𝐴]
0,91 ∙ 1= 36 [𝐴]
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor de cobre de 6 [mm2] que posee una
corriente admisible de 48 [A], el cual verifica la sección mínima de los conductores para
circuitos seccionales que es de 2,5 [mm2] como mínimo.
Práctica Profesional Supervisada
119
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 48 ∙ 0,91 ∙ 1 = 43,68 [𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
32,8[𝐴] ≤ 𝐼𝑛 ≤ 43,68 [𝐴]
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termo magnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In= 40 [A]
Tetrapolar (4x6)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC= 4500 [A]
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Se debe verificar:
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 40 ≤ 1,45 ∙ 43,68
𝐼2 = 58 ≤ 63,33 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
120
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆1′′
En bornes del tablero principal tenemos una corriente de cortocircuito de 𝐼𝑘′′ = 910,3 [𝐴]
Y una impedancia de:
𝑍𝑇𝑃 = 0,07 + 𝑗 0,2309 [Ω]
La capacidad de ruptura de interruptor automático es 4500 [A]
4500 [𝐴] ≥ 910,3 [𝐴] VERIFICA
La línea seccional dos es un conductor IRAM 2178, aislación de PVC de 6 [mm2] de
sección de cobre:
𝑅6−80°𝐶 = 3,82 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋6 = 0,093 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅6−70°𝐶 = 𝑅6−80°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 80)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅6−70°𝐶 = 3,82 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 80[°𝐶])]
𝑅6−70°𝐶 = 3,67 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero principal hasta el tablero seccional uno (TS1) existe una
distancia de 0,002 [km] se obtiene:
𝑅3 = 3,67 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,002[𝑘𝑚] = 0,00073 [Ω]
𝑋3 = 0,093 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,002[𝑘𝑚] = 0,00018 [Ω]
Con lo cual:
𝑍𝑇𝑆1 = √(0,07 + 0,00073)2 + (0,2309 + 0,00018)2 = 0,2416 [Ω]
Práctica Profesional Supervisada
121
Entonces:
𝐼𝑘𝑇𝑆1′′ =
380[𝑉]
√3 ∙ 0,2416 [Ω]= 908,1 [A]
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 6 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 y del siguiente gráfico del fabricante Schneider Electric
el valor de 𝐼2𝑡 = 40000 [𝐴2𝑠].
Entonces:
1152 ∙ 62[𝑚𝑚4] ≥ 40000 [𝐴2𝑠]
Práctica Profesional Supervisada
122
476100[𝑚𝑚4] ≥ 40000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS1, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del TS1, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆1
10 ∙ 40 [𝐴] = 400 [𝐴] ≤ 908,1 [𝐴]
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito seccional se permite una caída de tensión 1% 3,8VU , la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Durante el funcionamiento en régimen: 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,8 𝑦 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,6
Conductor de Circuito Seccional N°2 (CS2) de 6 [mm2] de sección de cobre:
𝑅3 = 3,67 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋3 = 0,093 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = √3 ∙ 32,8 [𝐴] ∙ 0,002 [𝑘𝑚] ∙ (3,67 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,093 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 0,34 [𝑉] ≤ 3,8 [𝑉] VERIFICA
3.5.3 Circuito Seccional N°3 (CS3)
1- Determinación de la corriente de proyecto.
Dicho circuito alimentara al Tablero Seccional N°2 desde el cual partirán dos circuitos de
iluminación trifásica específica (ITE1 e ITE2). La corriente de proyecto resulta de sumar
las corrientes en cada fase de los alimentadores A1 y A4.
Práctica Profesional Supervisada
123
La corriente de proyecto es:
𝐼𝐵 = 9,12 [𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible (IZ).
El conductor que será usado es un IRAM 2178, aislamiento de PVC. Se consideró la
temperatura ambiente de 45 [ºC], por lo cual, de la tabla 771.16.II a) Pág. 95 de la
reglamentación se obtuvo el factor de corrección por temperatura del suelo fT = 0,91. Por
otro lado, de la tabla 771.16.II b) Pág. 95 de la reglamentación se obtuvo el factor de
corrección por agrupamiento de circuitos en un mismo caño: fA = 1.
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
9,12 [𝐴]
0,91 ∙ 1= 10,02 [𝐴]
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor de cobre de 2,5 [mm2] que posee una
corriente admisible de 27 [A], el cual verifica la sección mínima de los conductores para
circuitos seccionales que es de 2,5 [mm2] como mínimo.
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 27 ∙ 0,91 ∙ 1 = 24,57[𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
Práctica Profesional Supervisada
124
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
9,12 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 24,57
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termo magnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In=16 [A]
Tetrapolar (4x2,5)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC=4500 [A]
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Se debe verificar:
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 16 ≤ 1,45 ∙ 24,57
𝐼2 = 23,2 ≤ 35,62 [𝐴]
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆2′′
En bornes del tablero principal tenemos una corriente de cortocircuito de 𝐼𝑘′′ = 910,3 [𝐴] y
una impedancia de:
𝑍𝑇𝑃 = 0,07 + 𝑗 0,2309 [Ω]
La capacidad de ruptura del interruptor automático es 4500 [A], con lo cual:
4500 [𝐴] ≥ 910,3 [𝐴] VERIFICA
La línea seccional tres es un conductor IRAM 2178, aislación de PVC de 2,5 [mm2] de
sección de cobre:
𝑅2,5−80°𝐶 = 9,19 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋2,5 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
Práctica Profesional Supervisada
125
𝑅2,5−70°𝐶 = 𝑅2,5−80°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 80)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅2,5−70°𝐶 = 9,19 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 80[°𝐶])]
𝑅2,5−70°𝐶 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero principal hasta el tablero seccional dos (TS2) existe una
distancia de 0,002 [km] se obtiene:
𝑅4 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,002[𝑘𝑚] = 0,0176 [Ω]
𝑋4 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,002[𝑘𝑚] = 0,000198 [Ω]
Con lo cual:
𝑍𝑇𝑆1 = √(0,07 + 0,0179)2 + (0,2309 + 0,000198)2 = 0,247 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝑇𝑆1′′ =
380[𝑉]
√3 ∙ 0,247 [Ω]= 888,23 [A]
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Práctica Profesional Supervisada
126
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 2,5 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 de la tabla 771-H.IX (pág. 232) el valor de 𝐼2𝑡 =
39000𝐴2𝑠.
Entonces:
1152 ∙ 2,52[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠]
82656,25[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS2, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del TS2, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆1
10 ∙ 16 [𝐴] = 160 [𝐴] ≤ 888,23 [𝐴]
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito seccional se permite una caída de tensión 1% 3,8VU , la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Donde, 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,8 𝑦 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,6
Conductor de Circuito Seccional N°3 (CS3) de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅4 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋4 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = √3 ∙ 9,12 [𝐴] ∙ 0,002 [𝑘𝑚] ∙ (8,828 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,099 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
Práctica Profesional Supervisada
127
∆𝑈 = 0,225 [𝑉] ≤ 3,8 [𝑉] VERIFICA
3.5.4 Circuito ACU1
1- Determinación de la corriente de proyecto
Se calcula la corriente de proyecto (IB) a partir de la carga total. Entonces, tenemos:
𝑆 = 𝐶𝑇
𝑆 = 10267,6 [𝑉𝐴]
𝐼𝐵 =10267,6 [𝑉𝐴]
√3 ∙ 380= 15,6 [𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible
El conductor será un IRAM 2178, aislamiento de PVC e instalado en caños de aceros
galvanizado que irán sujetos mediante grampas a las columnas que sostienen al sinfín 1 y 2.
Se consideró la temperatura ambiente de 45 [ºC].
Entonces, de tabla 771.16.II.a se obtuvo el factor de corrección por temperatura del
ambiente 𝑓𝑇 = 0,91 y de tabla 771.16.II.b se obtuvo el factor de corrección por
agrupamiento de circuitos 𝑓𝑎 = 1.
Considerando la siguiente condición, la corriente admisible necesaria será:
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
15,6 [𝐴]
0,91 ∙ 1= 17,14 [𝐴]
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor de cobre de 2,5 [mm2] que posee una
corriente admisible de 27 [A].
Práctica Profesional Supervisada
128
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 27 ∙ 0,91 ∙ 1 = 24,57[𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
15,6 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 24,57
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termo magnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In=20 [A]
Tripolar (3x2,5)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC=4500 [A]
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Se debe verificar:
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 20 ≤ 1,45 ∙ 24,57
𝐼2 = 29 ≤ 35,62 [𝐴]
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
Práctica Profesional Supervisada
129
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆1′′
En bornes del tablero seccional uno (TS1) tenemos una corriente de cortocircuito de
𝐼𝑘𝑇𝑆1′′ = 908,1 [𝐴]
Y una impedancia de:
𝑍𝑇𝑆1 = 0,0707 + 𝑗 0,231 [Ω]
La capacidad de ruptura del interruptor automático es 4500 [A], con lo cual:
4500 [𝐴] ≥ 908,1 [𝐴] VERIFICA
El conductor será un IRAM 2178, aislación de PVC de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅2,5−80°𝐶 = 9,15 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋2,5 = 0,099[Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅2,5−70°𝐶 = 𝑅2,5−80°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 80)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅2,5−70°𝐶 = 9,19 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 80[°𝐶])]
𝑅2,5−70°𝐶 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero seccional uno (TS1) hasta el motor existe una distancia
de 0,025 [km] se obtiene:
𝑅5 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,025[𝑘𝑚] = 0,2207 [Ω]
𝑋5 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,025[𝑘𝑚] = 0,0025 [Ω]
Con lo cual:
𝑍𝐴𝐶𝑈 = √(0,0707 + 0,2207)2 + (0,231 + 0,0025)2 = 0,373 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝐴𝐶𝑈′′ =
380[𝑉]
√3 ∙ 0,373 [Ω]= 588,2 [A]
Práctica Profesional Supervisada
130
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 2,5 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 de la tabla 771-H.IX (pág. 232) el valor de
𝐼2𝑡 = 39000𝐴2𝑠.
Entonces:
1152 ∙ 2,52[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠]
82656,2[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS1, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del motor, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆1
10 ∙ 20 [𝐴] = 200 [𝐴] ≤ 588,2 [𝐴]
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito terminal se permite una caída de tensión ∆𝑈 ≤ 4% = 15,2 [𝑉] la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Práctica Profesional Supervisada
131
Durante el funcionamiento en régimen: 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,8 𝑦 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,6
Conductor de circuito termina de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅5 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋5 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = √3 ∙ 15,6 [𝐴] ∙ 0,025 [𝑘𝑚] ∙ (8,828 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,099 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 4,81 [𝑉] ≤ 15,2 [𝑉] VERIFICA
3.5.5 Circuitos ACU2 y ACU3
Se tomó el consumo más alejado al Tablero Seccional N°1 y se adoptó el mismo conductor
para el otro.
1- Determinación de la corriente de proyecto
Se calcula la corriente de proyecto (IB) a partir de la carga total. Entonces, tenemos:
𝑆 = 𝐶𝑇
𝑆 = 5792 [𝑉𝐴]
𝐼𝐵 =5792 [𝑉𝐴]
√3 ∙ 380= 8,8 [𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible
El conductor será un IRAM 2178, aislamiento de PVC e instalado en tubos de aceros
galvanizado que irán sujetos mediante grampas a las columnas que sostienen al sinfín 1 y 2.
Se consideró la temperatura ambiente de 45 [ºC].
Entonces, de tabla 771.16.II.a se obtuvo el factor de corrección por temperatura del
ambiente 𝑓𝑇 = 0,91 y de tabla 771.16.II.b se obtuvo el factor de corrección por
agrupamiento de circuitos 𝑓𝑎 = 1.
Considerando la siguiente condición, la corriente admisible necesaria será:
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
8,8 [𝐴]
0,91 ∙ 1= 9,67 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
132
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor de cobre de 2,5 [mm2] que posee una
corriente admisible de 27 [A].
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 27 ∙ 0,91 ∙ 1 = 24,57[𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
8,8 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 24,57
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termo magnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In=16 [A]
Tripolar (3x2,5)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC=4500 [A]
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Se debe verificar:
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 16 ≤ 1,45 ∙ 24,57
𝐼2 = 23,2 ≤ 35,6 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
133
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆1′′
En bornes del tablero seccional uno (TS1) tenemos una corriente de cortocircuito de
𝐼𝑘𝑇𝑆1′′ = 908,1 [𝐴]
Y una impedancia de 𝑍𝑇𝑆1 = 0,0707 + 𝑗 0,231 [Ω]
La capacidad de ruptura del interruptor automático es 4500 [A], con lo cual:
4500 [𝐴] ≥ 908,1 [𝐴] VERIFICA
El conductor será un IRAM 2178, aislación de PVC de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅2,5−80°𝐶 = 9,15 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋2,5 = 0,099[Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅2,5−70°𝐶 = 𝑅2,5−80°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 80)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅2,5−70°𝐶 = 9,19 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 80[°𝐶])]
𝑅2,5−70°𝐶 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero seccional uno (TS1) hasta el motor existe una distancia
de 0,025 [km] se obtiene:
𝑅6 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,025[𝑘𝑚] = 0,2207 [Ω]
𝑋6 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,025[𝑘𝑚] = 0,0025 [Ω]
Con lo cual:
𝑍𝐴𝐶𝑈2 = √(0,0707 + 0,2207)2 + (0,231 + 0,0025)2 = 0,373 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝐴𝐶𝑈2′′ =
380[𝑉]
√3 ∙ 0,373 [Ω]= 588,2 [A]
Práctica Profesional Supervisada
134
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 2,5 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 de la tabla 771-H.IX (pág. 232) el valor de
𝐼2𝑡 = 39000𝐴2𝑠.
Entonces:
1152 ∙ 2,52[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠]
82656,2[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS1, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del motor, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆1
10 ∙ 16 [𝐴] = 160 [𝐴] ≤ 588,2 [𝐴]
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito terminal se permite una caída de tensión ∆𝑈 ≤ 4% = 15,2 [𝑉] la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Práctica Profesional Supervisada
135
Durante el funcionamiento en régimen: 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,8 𝑦 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,6
Conductor de circuito termina de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅6 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋6 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = √3 ∙ 8,8 [𝐴] ∙ 0,025 [𝑘𝑚] ∙ (8,828 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,099 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 2,71 [𝑉] ≤ 15,2 [𝑉] VERIFICA
3.5.6 Circuitos ACU4, ACU5, ACU6 y ACU7
Se tomó el consumo más alejado al Tablero Seccional N°1 y se adoptó el mismo conductor
para el resto.
1- Determinación de la corriente de proyecto
Se calcula la corriente de proyecto (IB) a partir de la carga total. Entonces, tenemos:
𝑆 = 𝐶𝑇
𝑆 = 4462,4 [𝑉𝐴]
𝐼𝐵 =4462,4 [𝑉𝐴]
√3 ∙ 380= 6,78 [𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible
El conductor será un IRAM 2178, aislamiento de PVC e instalado una parte directamente
enterrado y otra en tubos de aceros galvanizado que irán sujetos mediante grampas a los
distintos sinfines. Se consideró la temperatura ambiente de 45 [ºC].
Entonces, de tabla 771.16.II.a se obtuvo el factor de corrección por temperatura del
ambiente 𝑓𝑇 = 0,91 y de tabla 771.16.II.b se obtuvo el factor de corrección por
agrupamiento de circuitos 𝑓𝑎 = 1.
Considerando la siguiente condición, la corriente admisible necesaria será:
Práctica Profesional Supervisada
136
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
6,78 [𝐴]
0,91 ∙ 1= 7,45 [𝐴]
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor de cobre de 2,5 [mm2] que posee una
corriente admisible de 27 [A].
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 27 ∙ 0,91 ∙ 1 = 24,57[𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
6,78 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 24,57
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termo magnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In=10 [A]
Tripolar (3x2,5)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC=4500
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Se debe verificar:
Práctica Profesional Supervisada
137
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 10 ≤ 1,45 ∙ 24,57
𝐼2 = 14,5 ≤ 35,6 [𝐴]
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆1′′
En bornes del tablero seccional uno (TS1) tenemos una corriente de cortocircuito de
𝐼𝑘𝑇𝑆1′′ = 908,1 [𝐴]
Y una impedancia de :
𝑍𝑇𝑆1 = 0,0707 + 𝑗 0,231 [Ω]
La capacidad de ruptura del interruptor automático es 4500 [A], con lo cual:
4500 [𝐴] ≥ 908,1 [𝐴] VERIFICA
El conductor será un IRAM 2178, aislación de PVC de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅2,5−80°𝐶 = 9,15 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋2,5 = 0,099[Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅2,5−70°𝐶 = 𝑅2,5−80°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 80)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅2,5−70°𝐶 = 9,19 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 80[°𝐶])]
𝑅2,5−70°𝐶 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero seccional uno (TS1) hasta el motor existe una distancia
de 0,025[km] se obtiene:
𝑅7 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,025[𝑘𝑚] = 0,2207 [Ω]
𝑋7 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,025[𝑘𝑚] = 0,0025 [Ω]
Práctica Profesional Supervisada
138
Con lo cual:
𝑍𝐴𝐶𝑈4 = √(0,0707 + 0,2207)2 + (0,231 + 0,0025)2 = 0,373 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝐴𝐶𝑈4′′ =
380[𝑉]
√3 ∙ 0,373 [Ω]= 588,2 [A]
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 2,5 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 de la tabla 771-H.IX (pág. 232) el valor de
𝐼2𝑡 = 39000𝐴2𝑠.
Entonces:
1152 ∙ 2,52[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠]
82656,2[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS1, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del motor, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆1
10 ∙ 10 [𝐴] = 100 [𝐴] ≤ 588,2 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
139
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito terminal se permite una caída de tensión ∆𝑈 ≤ 4% = 15,2 [𝑉] la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Durante el funcionamiento en régimen: 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,8𝑦 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,6
Conductor de circuito termina de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅7 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋7 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = √3 ∙ 6,78 [𝐴] ∙ 0,025 [𝑘𝑚] ∙ (8,828 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,099 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 2,1 [𝑉] ≤ 15,2 [𝑉] VERIFICA
3.5.7 Circuitos ACU8, ACU9 y ACU10
Se tomó el consumo más alejado al Tablero Seccional N°1 y se adoptó el mismo conductor
para el resto.
1- Determinación de la corriente de proyecto
Se calcula la corriente de proyecto (IB) a partir de la carga total. Entonces, tenemos:
𝑆 = 𝐶𝑇
𝑆 = 2435,3[𝑉𝐴]
𝐼𝐵 =2435,3 [𝑉𝐴]
√3 ∙ 380= 3,7 [𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible
El conductor será un IRAM 2178, aislamiento de PVC e instalado directamente enterrado.
Se consideró la temperatura del terreno de 30 [ºC].
Entonces, de tabla 771.16.VII.a se obtuvo el factor de corrección por temperatura del
terreno 𝑓𝑇 = 0,94 y de tabla 771.16.VII.b se obtuvo el factor de corrección para
resistividad térmicas del terreno (tierra normal seca) de 𝑓𝑎 = 1.
Considerando la siguiente condición, la corriente admisible necesaria será:
Práctica Profesional Supervisada
140
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
3,7 [𝐴]
0,94 ∙ 1= 3,93 [𝐴]
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor de cobre de 2,5 [mm2] que posee una
corriente admisible de 38 [A].
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 38 ∙ 0,94 ∙ 1 = 35,7[𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
3,7 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 35,7
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termo magnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In=10 [A]
Tripolar (3x2,5)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC= 4500 [A]
Práctica Profesional Supervisada
141
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Se debe verificar:
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 6 ≤ 1,45 ∙ 37,5
𝐼2 = 8,7 ≤ 37,5 [𝐴]
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆1′′
En bornes del tablero seccional uno (TS1) tenemos una corriente de cortocircuito de
𝐼𝑘𝑇𝑆1′′ = 908,1 [𝐴]
La capacidad de ruptura del interruptor automático es 4500 [A], con lo cual:
4500 [𝐴] ≥ 908,1 [𝐴] VERIFICA
Y una impedancia de:
𝑍𝑇𝑆1 = 0,0707 + 𝑗 0,231 [Ω]
El conductor será un IRAM 2178, aislación de PVC de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅2,5−80°𝐶 = 9,15 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋2,5 = 0,099[Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅2,5−70°𝐶 = 𝑅2,5−80°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 80)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅2,5−70°𝐶 = 9,19 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 80[°𝐶])]
𝑅2,5−70°𝐶 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero seccional uno (TS1) hasta el motor existe una distancia
de 0,025[km] se obtiene:
𝑅8 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,03[𝑘𝑚] = 0,264 [Ω]
Práctica Profesional Supervisada
142
𝑋8 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,03[𝑘𝑚] = 0,0029 [Ω]
Con lo cual:
𝑍𝐴𝐶𝑈8 = √(0,0707 + 0,264)2 + (0,231 + 0,0029)2 = 0,408 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝐴𝐶𝑈8′′ =
380[𝑉]
√3 ∙ 0,408 [Ω]= 537,7 [A]
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 2,5 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 de la tabla 771-H.IX (pág. 232) el valor de
𝐼2𝑡 = 39000𝐴2𝑠.
Entonces:
1152 ∙ 2,52[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠]
82656,2[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS1, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del motor, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆1
Práctica Profesional Supervisada
143
10 ∙ 6 [𝐴] = 60 [𝐴] ≤ 537,7 [𝐴]
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito terminal se permite una caída de tensión ∆𝑈 ≤ 4% = 15,2 [𝑉] la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Durante el funcionamiento normal: 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 0,8 𝑦 𝑠𝑒𝑛𝜑 = 0,6
Conductor de circuito termina de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅8 = 8,828 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋8 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = √3 ∙ 3,7 [𝐴] ∙ 0,03 [𝑘𝑚] ∙ (8,828 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,099 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 1,37 [𝑉] ≤ 15,2 [𝑉] VERIFICA
3.5.8 Circuito Seccional N°4 (CS4)
1- Determinación de la corriente de proyecto.
Dicho circuito alimentara una de las viviendas del establecimiento, para la cual se
consideró que consumirá una potencia de 3,7[𝑘𝑉𝐴] ya que posera un grado de
electrificación mínimo.
La corriente de proyecto es:
𝐼𝐵 =3700 [𝑉𝐴]
220= 16,81[𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible (IZ).
El conductor que será usado es un IRAM 2178, aislamiento de PVC directamente
enterrado. Se consideró la temperatura del suelo de 30 [ºC], por lo cual, de la Tabla
771.16.VII a) Pág. 108 de la reglamentación se obtuvo el factor de corrección por
temperatura del suelo fT = 0.94. Por otro lado, el tipo de terreno que se considero fue tierra
normal seca, por lo tanto, de Tabla 771.16.VII b) Pág. 108 de la reglamentación se obtuvo
el factor de corrección por resistividad térmica del terreno fA = 1.
Práctica Profesional Supervisada
144
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
16,81[𝐴]
0,94 ∙ 1= 17,88[𝐴]
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor bipolar de cobre de 25 [mm2] que posee
una corriente admisible de 132 [A], teniendo en cuenta previamente la caída de tensión en
el extremo del circuito, el cual verifica la sección mínima de los conductores para circuitos
seccionales que es de 2,5 [mm2] como mínimo.
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 132 ∙ 0,94 ∙ 1 = 124,08[𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
16,81 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 124,08
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termomagnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In=20 [A]
Bipolar (2x25)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC= 4500 [A]
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Práctica Profesional Supervisada
145
Se debe verificar:
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 20 ≤ 1,45 ∙ 124,08
𝐼2 = 29 ≤ 179,9 [𝐴]
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆3′′
En bornes del tablero principal tenemos una corriente de cortocircuito de 𝐼𝑘′′ = 910,3 [𝐴]
Y una impedancia de:
𝑍𝑇𝑃 = 0,07 + 𝑗 0,2309 [Ω]
La capacidad de ruptura del interruptor automático es 4500 [A], con lo cual:
4500 [𝐴] ≥ 910,3 [𝐴] VERIFICA
La línea seccional cuatro es un conductor IRAM 2178, aislación de PVC de 25 [mm2] de
sección de cobre:
𝑅25−90°𝐶 = 0,902 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋25 = 0,083 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅25−70°𝐶 = 𝑅25−90°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 90)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅16−70°𝐶 = 0,902[Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 90[°𝐶])]
𝑅25−70°𝐶 = 0,831 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero principal hasta el tablero seccional uno (TS3) existe una
distancia de 0,07 [km] se obtiene:
𝑅9 = 0,831 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,07[𝑘𝑚] = 0,0581 [Ω]
𝑋9 = 0,083 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,07[𝑘𝑚] = 0,00581 [Ω]
Con lo cual:
Práctica Profesional Supervisada
146
𝑍𝑇𝑆3 = √(0,07 + 0,0581)2 + (0,2309 + 0,00581)2 = 0,269 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝑇𝑆3′′ =
220[𝑉]
0,269 [Ω]= 817,8 [A]
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 25 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 de la tabla 771-H.IX (pág. 232) el valor de
𝐼2𝑡 = 39000𝐴2𝑠.
Entonces:
1152 ∙ 252[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠]
8265625[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS3, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del TS3, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆3
10 ∙ 20 [𝐴] = 200 [𝐴] ≤ 817,8 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
147
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito seccional se permite una caída de tensión ∆𝑈 ≤ 1% = 2,2, la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = 2 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Conductor de Circuito Seccional N°4 (CS4) de 25 [mm2] de sección de cobre:
𝑅9 = 0,831 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋9 = 0,083 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = 2 ∙ 16,81 [𝐴] ∙ 0,07 [𝑘𝑚] ∙ (0,831 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,083 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 1,68 [𝑉] ≤ 2,2 [𝑉] VERIFICA
3.5.9 Circuito Seccional N°5 (CS5)
1- Determinación de la corriente de proyecto.
Dicho circuito alimentara una de las viviendas del establecimiento, para la cual se
consideró que consumirá una potencia de 3,7[𝑘𝑉𝐴] ya que posera un grado de
electrificación mínimo.
La corriente de proyecto es:
𝐼𝐵 =3700 [𝑉𝐴]
220= 16,81[𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible (IZ).
El conductor que será usado es un IRAM 2178, aislamiento de PVC directamente
enterrado. Se consideró la temperatura del suelo de 30 [ºC], por lo cual, de la Tabla
771.16.VII a) Pág. 108 de la reglamentación se obtuvo el factor de corrección por
temperatura del suelo fT = 0.94. Por otro lado, el tipo de terreno que se considero fue tierra
normal seca, por lo tanto, de Tabla 771.16.VII b) Pág. 108 de la reglamentación se obtuvo
el factor de corrección por resistividad térmica del terreno fA = 1.
Práctica Profesional Supervisada
148
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
16,81[𝐴]
0,94 ∙ 1= 17,88 [𝐴]
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor bipolar de cobre de 25 [mm2] que posee
una corriente admisible de 132 [A], teniendo en cuenta previamente la caída de tensión en
el extremo del circuito, el cual verifica la sección mínima de los conductores para circuitos
seccionales que es de 2,5 [mm2] como mínimo.
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 132 ∙ 0,94 ∙ 1 = 124,08[𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
16,81 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 124,08
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termo magnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In=20 [A]
Bipolar (2x25)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC= 4500 [A]
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Práctica Profesional Supervisada
149
Se debe verificar:
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 20 ≤ 1,45 ∙ 124,08
𝐼2 = 29 ≤ 179,9 [𝐴]
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆4′′
En bornes del tablero principal tenemos una corriente de cortocircuito de 𝐼𝑘′′ = 910,3 [𝐴]
Y una impedancia de:
𝑍𝑇𝑃 = 0,07 + 𝑗 0,2309 [Ω]
La capacidad de ruptura del interruptor diferencial es 4500 [A], con lo cual:
4500 [𝐴] ≥ 910,3 [𝐴] VERIFICA
La línea seccional cinco es un conductor IRAM 2178, aislación de PVC de 25 [mm2] de
sección de cobre:
𝑅25−90°𝐶 = 0,902 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋25 = 0,083 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅25−70°𝐶 = 𝑅25−90°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 90)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅16−70°𝐶 = 0,902[Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 90[°𝐶])]
𝑅25−70°𝐶 = 0,831 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero principal hasta el tablero seccional uno (TS4) existe una
distancia de 0,09 [km] se obtiene:
𝑅10 = 0,831 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,09[𝑘𝑚] = 0,075[Ω]
𝑋10 = 0,083 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,09[𝑘𝑚] = 0,00747[Ω]
Con lo cual:
Práctica Profesional Supervisada
150
𝑍𝑇𝑆4 = √(0,07 + 0,075)2 + (0,2309 + 0,00747)2 = 0,2789 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝑇𝑆4′′ =
220[𝑉]
0,2789 [Ω]= 788,8 [A]
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 25 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 de la tabla 771-H.IX (pág. 232) el valor de
𝐼2𝑡 = 39000𝐴2𝑠.
Entonces:
1152 ∙ 252[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠]
8265625[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS4, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del TS4, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆4
10 ∙ 20 [𝐴] = 200 [𝐴] ≤ 788,8 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
151
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito seccional se permite una caída de tensión ∆𝑈 ≤ 1% = 2,2, la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = 2 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Conductor de Circuito Seccional N°5 (CS5) de 25 [mm2] de sección de cobre:
𝑅10 = 0,075 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋10 = 0,00747 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = 2 ∙ 16,81 [𝐴] ∙ 0,09 [𝑘𝑚] ∙ (0,831 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,083 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 2,16 [𝑉] ≤ 2,2 [𝑉] VERIFICA
3.5.10 Circuito Seccional N°6 (CS6)
1- Determinación de la corriente de proyecto.
Dicho circuito alimentara un galpón dentro del establecimiento, para la cual se consideró
que consumirá una potencia de 3,7[𝑘𝑉𝐴].
La corriente de proyecto es:
𝐼𝐵 =3700 [𝑉𝐴]
√3 ∙ 380= 5,62 [𝐴]
2- Elección del conductor a partir de su corriente máxima admisible (IZ).
El conductor que será usado es un IRAM 2178, aislamiento de PVC directamente
enterrado. Se consideró la temperatura del suelo de 30 [ºC], por lo cual, de la Tabla
771.16.VII a) Pág. 108 de la reglamentación se obtuvo el factor de corrección por
temperatura del suelo fT = 0.94. Por otro lado, el tipo de terreno que se considero fue tierra
normal seca, por lo tanto, de Tabla 771.16.VII b) Pág. 108 de la reglamentación se obtuvo
el factor de corrección por resistividad térmica del terreno fA = 1.
𝐼𝑧 =𝐼𝐵
𝑓𝑇 ∙ 𝑓𝐴=
5,62[𝐴]
0,94 ∙ 1= 5,97 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
152
De la siguiente tabla se seleccionó un conductor tetrapolar de cobre de 2,5 [mm2] que
posee una corriente admisible de 38 [A], teniendo en cuenta previamente la caída de
tensión en el extremo del circuito, el cual verifica la sección mínima de los conductores
para circuitos seccionales que es de 2,5 [mm2] como mínimo.
Por lo tanto la corriente máxima admisible será de:
𝐼𝑧 = 38 ∙ 0,94 ∙ 1 = 35,7[𝐴]
3- Elección de la corriente asignada del dispositivo de protección (In).
Corroborando que se cumple la relación:
𝐼𝐵 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑍
5,62 ≤ 𝐼𝑛 ≤ 35,7
Entonces, del catálogo Schneider Electric se seleccionó un interruptor termo magnético de
las siguientes características:
P60N
Calibre In=10 [A]
Tetrapolar (4x2,5)
Curva C, Clase 3
IEC 60898
Capacidad de ruptura IC=4500 [A]
Práctica Profesional Supervisada
153
4- Verificación de la actuación de la protección por sobrecarga.
Se debe verificar:
𝐼2 = 1,45 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 1,45 ∙ 𝐼𝑧
𝐼2 = 1,45 ∙ 10 ≤ 1,45 ∙ 35,7
𝐼2 = 14,5 ≤ 51,76[𝐴]
Como utilizamos interruptor automático electromagnético y cables normalizados, entonces
se verifica.
5- Determinación de la corriente de cortocircuito máxima 𝐼𝑘𝑇𝑆5′′
En bornes del tablero principal tenemos una corriente de cortocircuito de 𝐼𝑘′′ = 910,3 [𝐴]
Y una impedancia de:
𝑍𝑇𝑃 = 0,07 + 𝑗 0,2309 [Ω]
La capacidad de ruptura del interruptor automático es 4500 [A], con lo cual:
4500 [𝐴] ≥ 910,3[𝐴] VERIFICA
La línea seccional seis es un conductor IRAM 2178, aislación de PVC de 2,5 [mm2] de
sección de cobre:
𝑅2,5−80°𝐶 = 9,19 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋2,5 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Se debe calcular el conductor a 70 [°C] por lo que se utilizó la siguiente fórmula:
𝑅2,5−70°𝐶 = 𝑅2,5−90°𝐶 ∙ [1 + 𝛼 ∙ (𝑡70°𝐶 − 80)]
𝛼𝐶𝑢 = 0,00393 ∙ 1°𝐶⁄
Luego:
𝑅2,5−70°𝐶 = 9,19[Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ [1 + 0,00393 ∙ 1
°𝐶⁄ ∙ (70[°𝐶] − 80[°𝐶])]
𝑅2,5−70°𝐶 = 8,8 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Considerando que desde el tablero principal hasta el tablero seccional uno (TS5) existe una
distancia de 0,04 [km] se obtiene:
𝑅11 = 8,8 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,04[𝑘𝑚] = 0,352[Ω]
𝑋11 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ] ∙ 0,04[𝑘𝑚] = 0,00396[Ω]
Práctica Profesional Supervisada
154
Con lo cual:
𝑍𝑇𝑆5 = √(0,07 + 0,352)2 + (0,2309 + 0,00396)2 = 0,483 [Ω]
Entonces:
𝐼𝑘𝑇𝑆5′′ =
380[𝑉]
√3 ∙ 0,483 [Ω]= 454,2 [A]
6- Verificación por máxima exigencia térmica
Se verificó que se cumpla la ecuación de la Pág. 135 de la norma, la cual, para tiempo de
corte 0,1st
2 2 2k S I t
Dónde:
t=Duración de la interrupción o tiempo de desconexión en segundos.
S= Sección del conductor en mm2.
I= Intensidad de corriente de cortocircuito expresada como valor eficaz.
k= Un factor que toma en cuenta la resistividad, coeficiente de temperatura y la capacidad
térmica volumétrica del conductor, y las temperaturas inicial y final del mismo.
Por tabla 771.19.II de la Pág. 136 de la reglamentación, para S = 2,5 [mm2] y aislación de
PVC se obtuvo el valor de k = 115 de la tabla 771-H.IX (pág. 232) el valor de
𝐼2𝑡 = 39000𝐴2𝑠.
Entonces:
1152 ∙ 2,52[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠]
82656,2[𝑚𝑚4] ≥ 39000 [𝐴2𝑠] VERIFICA
7- Verificación de la actuación de protección por corriente mínima de cortocircuito
( "
minKI ).
Se calculó el valor de la corriente de cortocircuito mínima en el TS5, teniendo en cuenta el
valor de la impedancia del conductor de alimentación del TS5, entonces:
𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ≤ 𝐼𝑘𝑇𝑆5
10 ∙ 10 [𝐴] = 100 [𝐴] ≤ 454,2 [𝐴]
Práctica Profesional Supervisada
155
8- Verificación de la caída de tensión en el extremo del circuito
Por tratarse de un circuito seccional se permite una caída de tensión ∆𝑈 ≤ 1% = 3,8, la
expresión con que se realizó el cálculo es:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼𝐵 ∙ 𝑙 ∙ (𝑅 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑋 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑)
Conductor de Circuito Seccional N°6 (CS6) de 2,5 [mm2] de sección de cobre:
𝑅11 = 8,8 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
𝑋11 = 0,099 [Ω𝑘𝑚⁄ ]
Por lo tanto, el valor porcentual de la caída de tensión será de:
∆𝑈 = √3 ∙ 5,62 [𝐴] ∙ 0,04 [𝑘𝑚] ∙ (8,8 [Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,8 + 0,099 [
Ω
𝑘𝑚] ∙ 0,6)
∆𝑈 = 2,76[𝑉] ≤ 3,8 [𝑉] VERIFICA
Práctica Profesional Supervisada
156
3.6 Cálculo y selección de contactores y relevos térmicos para el arranque
a tensión reducida de motores
3.6.1 Motor de 10 [hp]
𝐼𝑛= 15,6 [A]
o Contactor de línea (K1M)
𝐼𝑙= 0,58 ∙ 𝐼𝑛 𝐼𝑙=0,58 ∙15,6= 9,04 [A]
o Contactor de conexión estrella (K2M)
𝐼𝜆= 1
3 ∙ 𝐼𝑛 𝐼𝜆=
1
3 ∙15,6= 5,2 [A]
o Contactor de conexión Triángulo (K3M)
𝐼𝛥= 0,58 ∙ 𝐼𝑛 𝐼𝛥=0,58 ∙15,6= 9,04 [A]
o Relevo térmico (F2F)
𝐼𝑟𝑒𝑙= 0,58 ∙ 𝐼𝑛 𝐼𝑟𝑒𝑙=0,58 ∙15,6= 9,04 [A]
Se consideró una categoría de servicio 𝐴𝐶3.
Teniendo en cuenta las corrientes calculadas y la categoría de servicio se seleccionaron los
siguientes contactores y relevos térmicos del catálogo de la empresa MONTERO S.A.
Motor de 10 [hp]
Contactor
Modelo
Número de
contactos
auxiliares
NA
Número de
contactos
auxiliares
NC
Tensión de
alimentación
de la bobina
[V]
K1M 12 MC1-12 2 2 220
K2M 9 MC1-09 2 2 220
K3M 12 MC1-12 2 2 220
Relevo Térmico F2F 8-12,5 TR1-T1 1 1 -
Temporizador K4M - 31AT1P 240 1 1 220
Fusible F3F 2 T-00 - - -
𝐼𝑛 [A]
Práctica Profesional Supervisada
157
Contactores y relevos térmicos
Práctica Profesional Supervisada
158
3.6.2 Motores de 5,5[hp]
𝐼𝑛= 8,8 [A]
o Contactor de línea (K1M)
𝐼𝑙= 0,58 ∙ 𝐼𝑛 𝐼𝑙=0,58 ∙8,8= 5,10 [A]
o Contactor de conexión estrella (K2M)
𝐼𝜆= 1
3 ∙ 𝐼𝑛 𝐼𝜆=
1
3 ∙8,8= 3 [A]
o Contactor de conexión triángulo (K3M)
𝐼𝛥= 0,58 ∙ 𝐼𝑛 𝐼𝛥=0,58 ∙8,8= 5,10 [A]
o Relevo térmico (F2F)
𝐼𝑟𝑒𝑙= 0,58 ∙ 𝐼𝑛 𝐼𝑟𝑒𝑙=0,58 ∙5,10= 5,10 [A]
Se consideró una categoría de servicio 𝐴𝐶3.
Teniendo en cuenta las corrientes calculadas y la categoría de servicio se seleccionaron los
siguientes contactores y relevos térmicos del catálogo de la empresa MONTERO S.A.
Motor de 5,5 [hp]
Contactor
Modelo
Número de
contactos
auxiliares
NA
Número de
contactos
auxiliares
NC
Tensión de
alimentación
de la bobina
[V]
K1M 9 MC1-09 2 2 220
K2M 9 MC1-09 2 2 220
K3M 9 MC1-09 2 2 220
Relevo Térmico F2F 4-6,3 TR1-T1 1 1 220
Temporizador K4M - 31AT1P 240 1 1 220
Fusible F3F 2 T-00 - - -
𝐼𝑛 [A]
Práctica Profesional Supervisada
159
Contactores y relevos
Práctica Profesional Supervisada
160
3.6.3 Temporizador
El circuito de comando para el arranque a tensión reducida se muestra en el Anexo Plano
N°5.
3.7 Selección de contactores y relevos térmicos para arranque directo de
motores
3.7.1 Motores de 3 [hp]
𝐼𝑛= 5,16 [A]
o Contactor de línea (K1M)
𝐼𝑙= 5,16 [A]
o Relevo térmico (F2F)
𝐼𝑟𝑒𝑙= 5,16 [A]
Se consideró una categoría de servicio 𝐴𝐶3.
Teniendo en cuenta las corrientes calculadas y la categoría de servicio se seleccionaron los
siguientes contactores y relevos térmicos del catálogo de la empresa MONTERO S.A.
Práctica Profesional Supervisada
161
Motor de 3 [hp]
Contactor
Modelo
Número de
contactos
auxiliares NA
Número de
contactos
auxiliares
NC
Tensión de
alimentación
de la bobina
[V]
K1M 9 MC1-09 2 2 220
Relevo Térmico F2F 4-6,3 TR1-T1 1 1 -
Fusible F3F 2 T-00 - - -
3.7.2 Motores de 2 [hp]
𝐼𝑛= 3,70[A]
o Contactor de línea (K1M)
𝐼𝑙= 3,70[A]
o Relevo térmico (F2F)
𝐼𝑟𝑒𝑙= 3,70[A]
Se consideró una categoría de servicio 𝐴𝐶3.
Teniendo en cuenta las corrientes calculadas y la categoría de servicio se seleccionaron los
siguientes contactores y relevos térmicos del catálogo de la empresa MONTERO S.A.
Motor de 2 [hp]
Contactor
Modelo
Número de
contactos
auxiliares NA
Número de
contactos
auxiliares
NC
Tención de
alimentación
de la bobina
[V]
K1M 9 MC1-09 2 2 220
Relevo Térmico F2F 4-6,3 TR1-T1 1 1 -
Fusible F3F 2 T-00 - - -
El circuito de comando para el arranque y parada se muestran en el Anexo Plano N°5.
𝐼𝑛 [A]
𝐼𝑛 [A]
Práctica Profesional Supervisada
162
4.
ANEXO
Práctica Profesional Supervisada
163
IV.
Cálculo y diseño de línea en media
tensión y subestación
transformadora.
Práctica Profesional Supervisada
164
1. MEMORIA DESCRIPTIVA
El siguiente Proyecto contempla el cálculo, dimensionamiento y distribución de elementos
correspondientes a la instalación de una red de media tensión para brindar servicio a un
establecimiento rural, ubicado en la localidad de Dorila, provincia de La Pampa.
El ente prestatario del servicio eléctrico será la Cooperativa Regional de Electricidad
“CORPICO”, de la ciudad de General Pico, provincia de La Pampa, la cual proveerá el
servicio a través de una derivación de una línea de 13,2 [kV] ubicada a 1 [km] del punto de
utilización.
El sistema trabajará con una tensión de 13,2 [kV], trifásica, trifilar, el cual tendrá un
transformador de reducción al final de la línea de 13,2 [kV] a 0,400/0,231 [kV] 31,5 [kVA],
suspendido del poste soporte terminal de hormigón armado, con los correspondientes
elementos de protección, que contempla descargadores, seccionadores fusibles, puesta a
tierra, etc.
Para realizar la derivación se colocará, en el comienzo de la línea, un poste soporte sostén-
terminal de hormigón armado con cruceta de hormigón y seccionadores fusibles [Ver
Anexo Plano n°1]. Por otra parte, la línea se construirá en su totalidad con postes y crucetas
de madera ubicados cada 143 [m] en línea recta, se utilizarán herrajes de acero galvanizado
y el conductor será de alambre de acero cincado SAE 1050 de alta resistencia de 10,46
[mm2] de sección.
La disposición de los conductores eléctricos será coplanar horizontal sobre aislación rígida.
Práctica Profesional Supervisada
165
2. MEMORIA TÉCNICA
2.1 Línea de distribución
Se dimensionó la línea de distribución destinada a alimentar la subestación transformadora,
la cual se realizará en 13,2 [kV] y se empalmará a una línea existente ubicada en las
cercanías del establecimiento rural.
La línea se calculó y dimensionó conforme a lo establecido en el Reglamento Técnico y
Normas Generales para el Proyecto y Ejecución de Obras de Electrificación Rural.
La disposición de la misma se puede observar en la siguiente figura.
La línea de distribución primaria será del tipo rígida, con postes de eucaliptus, los mismos
estarán directamente enterrados a excepción de los soportes terminales que serán de
hormigón armado y contarán con su correspondiente fundación. El cable a utilizar será de
acero de alta resistencia de 10,46 [mm2].
2.2 Poste sostén
2.2.1 Estructuras
Las estructuras de suspensión simple (sostén) serán del tipo coplanar horizontal de
eucalipto, del tipo 11/400/12 (11 metros de altura, 400 kg de carga de rotura y 12 cm de
diámetro en la cima), con crucetas del mismo material, tipo MN111, ambos se
seleccionaron del catálogo de la empresa Amper.
Práctica Profesional Supervisada
166
2.2.2 Tipo de aislamiento (1)
Para selección eléctrica de los aisladores a perno rígido se tuvo en cuenta el tipo de
atmósfera a la que se verán sometidos los aisladores, teniendo en cuenta la siguiente tabla.
Se seleccionaron aisladores de polietileno modelo PR10PA del catálogo de la empresa
Avator.
Práctica Profesional Supervisada
167
2.2.3 Atadura preformada
Se seleccionaron 18 ataduras preformadas para conductor de acero, del catálogo de la
empresa Preform.
Práctica Profesional Supervisada
168
2.2.4 Bulón para fijación de cruceta-poste (2)
Se seleccionaron 6 bulones MN 55 c/arandela MN31 y MN32 b del catálogo de la
empresa Epec.
2.2.5 Perno para montaje de aisladores (3)
Se seleccionaron 18 pernos MN 411 b del catálogo de la empresa Epec.
2.2.6 Bulón para fijación del brazo a la cruceta (5)
Se seleccionaron 12 bulones MN 49 c/arandelas MN 30 y MN 32 a del catálogo de la
empresa Epec.
Práctica Profesional Supervisada
169
2.2.7 Brazo H°G° (6)
Se seleccionaron 12 brazos MN 40 del catálogo de la empresa Epec.
2.2.8 Bulón para fijación de brazos al poste (7)
Se seleccionaron 6 bulones MN 53 c/arandelas MN 31 y MN 32 b del catálogo de la
empresa Epec.
2.3 Poste terminal y subestación transformadora
2.3.1 Estructuras
Las estructuras de soporte terminal serán del tipo coplanar horizontal de hormigón
armado, del tipo 10,5/600/3 (poste de 10,5 metros de altura, 1800 kg de carga de rotura y
Práctica Profesional Supervisada
170
3 de coeficiente de seguridad), con cruceta de hormigón armado simple con ganchos
ambos se seleccionaron del catálogo de la empresa Amper (En la figura siguiente 1 y 2
representan el poste y la cruceta respectivamente).
2.3.2 Aislador de retención (3)
Se seleccionaron 3 aisladores poliméricos en goma de silicona del catálogo de la empresa
Metal-ce S.R.L.
Práctica Profesional Supervisada
171
2.3.3 Morsa de retención (4)
Se seleccionaron 3 morsas de retención del catálogo de la empresa Bronal S.A.
2.3.4 Horquilla terminal (5)
Se seleccionaron 3 horquillas MN 222 del catálogo de la empresa Magu material eléctrico
S.R.L.
2.3.5 Grampa puesta a tierra (6)
Se seleccionó 1 grampa de puesta a tierra MN80 del catálogo de la empresa Epec.
Práctica Profesional Supervisada
172
2.3.6 Bloquete (7)
Se seleccionó 1 bloquete H°G° del catálogo de la empresa Epec.
2.3.7 Cable de cobre para puesta a tierra (8)
Se seleccionó tanto para la puesta a tierra como para los elementos de protección cable de
cobre de 35 [mm2] de sección desnudo.
2.3.8 Cruceta metálica para protecciones
Se seleccionaron 2 crucetas MN 111 del catálogo de la empresa Emprel.
Práctica Profesional Supervisada
173
2.3.9 Fusibles media tensión
Los seccionadores fusibles protegerán cada una de las fases, y al estar a la intemperie
estarán a una altura del suelo superior a 5 [m], inaccesibles en condiciones ordinarias con
su accionamiento dispuesto de forma que no pueda ser maniobrado más que por el personal
de servicio, y se montarán de tal forma que no puedan cerrarse por gravedad.
Se utilizarán seccionadores accionables mediante el uso de pértigas, del tipo ballesta.
Tanto para proteger la línea como para la subestación transformadora, se instalarán 3
seccionadores fusible marca Metal-ce modelo XS 1020, con 3 fusibles de 1,5 [A].
Práctica Profesional Supervisada
174
2.3.10 Descargadores de sobretensión
Los descargadores para proteger el transformador se conectarán lo más próximo a los
bornes del mismo, protegiendo de sobretensiones, generalmente de origen externo,
derivándolas a tierra. Se instalarán en cada una de las fases y estarán ubicados aguas
arriba de los seccionadores de media tensión.
La conexión entre el descargador y la línea se ejecutará con un conductor de cobre,
utilizando para su conexión morcetos bimetálicos. La conexión entre el descargador y
tierra se ejecutará con cable de cobre de 35 [mm2] de sección nominal, el recorrido del
mismo será lo más corto posible, evitando cambios bruscos de dirección.
Para la selección de los descargadores se adoptaron los valores indicados en la siguiente
tabla.
Práctica Profesional Supervisada
175
Por lo tanto, proteger el transformador, se seleccionaron 3 descargadores de sobretensión
de la marca Metal-ce de las siguientes características.
Práctica Profesional Supervisada
176
2.3.11 Transformador
Se colocará un transformador de 31,5 [kVA] de la marca Tadeo Czerweny a una altura
aproximada de 4,5 [m], el cual se instalará en el poste terminal ubicado al final de la línea,
mediante abrazaderas. Dicho transformador deberá tener enfriamiento natural en baño de
aceite apto para trabajar a la intemperie. Deberá ser completamente hermético, de manera
de asegurar estanqueidad perfecta; sin tanque de expansión ni deshidratador de aire.
El grupo será triángulo en el primario y estrella con neutro accesible en el secundario,
preferentemente grupo Dy 11.
2.3.12 Cruceta
Se seleccionó una cruceta de madera dura de 50x50x850 [mm] de la empresa Emprel,
para la sujeción de los porta-fusibles.
2.3.13 Seccionadores porta-fusibles
Se seleccionaron 3 seccionadores unipolares para fusibles de alta capacidad de ruptura de
la empresa Metal-ce, resistente al impacto de la radiación ultravioleta, a solicitaciones del
tipo térmico y mecánica que el servicio origina. Todas operables desde el piso mediante
el uso de una pértiga.
Práctica Profesional Supervisada
177
2.3.14 Fusibles baja tensión
Se seleccionaron 3 fusibles NH-00, con una intensidad de corriente de 50 [A] de la empresa
Fournas.
Fusibles NH
Tamaño Peso en
Kg Envase Intensidad de Corriente
NH - 00 0,19 6 unid. 6-10-16-20-25-30-36-50-63-80-100-
125-160
NH- 1 0,49 3 unid. 25-36-50-63-80-100-125-160-200-225-
250
NH - 2 0,64 3 unid. 200-225-315-355-400
NH-3 1,00 3 unid. 400-500-630
2.3.15 Gabinete de medición
Al tratarse de un usuario rural, la medición de energía consumida (activa o reactiva) podrá
realizarse en forma directa, sin transformadores de corriente, ya que el circuito es trifásico y
la potencia instalada es menor a 63 [kVA].
Se seleccionó un gabinete para medidor de energía de la empresa Metal-ce, con las
siguientes características.
Práctica Profesional Supervisada
178
2.3.16 Puesta a Tierra
La subestación de transformación será aérea construida sobre soporte de hormigón, se
utilizarán dos puesta a tierra, una de servicio, a la cual se conectará directamente a tierra el
conductor neutro y la otra será de protección, donde se conectarán los descargadores, la
cuba del trasformador, aparatos de protección y maniobra, medición, todos los bloquetes de
soportes y vínculos, pernos y demás elementos metálicos.
Cada puesta a tierra estará ubicada a una distancia de 10 [m] del poste de hormigón y
enfrentadas entre sí una distancia mínima de 10 [m].
Las bajadas de puestas a tierra se conectarán a un número suficiente de jabalinas, separadas
a una distancia no menor de 5 [m] entre sí, que permita asegurar, bajo condiciones
normales del terreno, una resistencia de 2 [ohm] como máximo, tanto para la puesta de
tierra de servicio como para la de protección.
Las jabalinas serán de acero cincado pesado y cada una de ella estará enterrada a una
profundidad que asegure el valor de resistencia estipulado por las reglamentaciones
vigentes.
Se seleccionaron 2 jabalinas de una longitud de 1,5 [m] del catálogo de la empresa Metal-
Ce con sus respectivos terminales banderitas para conductor de cobre de 35 [mm2].
Práctica Profesional Supervisada
179
2.3.17 Subestación transformadora
La subestación transformadora es la instalación destinada a transformar la energía eléctrica
de media tensión (13,2 [kV]) a baja tensión (0,38 [kV]). Incluye el transformador, el
equipamiento de maniobra y protección, el equipamiento de medición y la estructura que
contiene al equipamiento tal como lo indica la norma, así como también sus respectivas
puestas a tierra. Se prevé un centro de transformación MT/BT con instalación aérea a la
intemperie, para abastecer a un usuario ubicado en zona rural.
La alimentación en media tensión se realizará en forma aérea a partir de una línea de media
tensión existente en el perímetro del predio.
Se colocará un transformador de 31,5 [kVA] de la marca Tadeo Czerweny a una altura
aproximada de 4,5 metros, el cual se instalará en el poste terminal ubicado al final de la
línea. En el Anexo Plano 2 y plano 3 se muestra el detalle de la subestación y su unifilar
correspondiente.
2.4 Poste sostén y terminal para derivación
2.4.1 Estructuras
Las estructuras de soporte sostén y terminal serán del tipo coplanar horizontal de
hormigón armado, del tipo 12/600/3 (poste de 12 [m] de altura, 1800 [kg] de carga de
rotura y 3 de coeficiente de seguridad), con cruceta de madera MN110 para la línea
troncal y cruceta de hormigón armado simple con ganchos para la línea derivación, ambos
se seleccionaron del catálogo de la empresa Amper (en la figura siguiente 1 y 2
representan el poste y la cruceta para la línea derivación respectivamente).En el Anexo
plano 1 se puede ver un detalle del poste derivación.
Práctica Profesional Supervisada
180
2.4.2 Aislador de retención (3)
Se seleccionaron 3 aisladores poliméricos en goma de silicona del catálogo de la empresa
Metal-ce S.R.L.
2.4.3 Morsa de retención (4)
Se seleccionaron 3 morsas de retención del catálogo de la empresa Bronal S.A.
Práctica Profesional Supervisada
181
2.4.4 Horquilla terminal (5)
Se seleccionaron 3 horquillas MN 222 del catálogo de la empresa Magu material eléctrico
S.R.L.
2.4.5 Grampa puesta a tierra (6)
Se seleccionó 1 grampa de puesta a tierra MN80 del catálogo de la empresa Epec.
Práctica Profesional Supervisada
182
2.4.6 Bloquete (7)
Se seleccionó 1 bloquete H°G° del catálogo de la empresa Epec.
2.4.7 Cable de cobre para puesta a tierra (8)
Se seleccionó tanto para la puesta a tierra como para los elementos de protección cable de
cobre de 35 [mm2] de sección desnudo.
2.4.8 Puesta a Tierra
Se pondrán a tierra todos los bloquetes de soportes y vínculos, pernos y demás elementos
metálicos.
Se seleccionó 1 jabalina de una longitud de 1,5 [m] del catálogo de la empresa Metal-Ce
con sus respectivos terminales banderitas para conductor de cobre de 35 [mm2].
Práctica Profesional Supervisada
183
2.4.9 Fusibles media tensión
Los seccionadores fusibles protegerán cada una de las fases, y al estar a la intemperie
estarán a una altura del suelo superior a 5 [m], inaccesibles en condiciones ordinarias con
su accionamiento dispuesto de forma que no pueda ser maniobrado más que por el personal
de servicio, y se montaran de tal forma que no puedan cerrarse por gravedad.
Se utilizarán seccionadores accionables mediante el uso de pértigas, del tipo ballesta.
Para proteger la línea se instalarán 3 seccionadores fusible marca Metal-ce modelo XS
1020, con 3 fusibles de 1,5 A.
Práctica Profesional Supervisada
184
2.4.10 Tipo de aislamiento línea troncal
Para selección eléctrica de los aisladores a perno rígido se tuvo en cuenta el tipo de
atmósfera a la que se verán sometidos los aisladores, teniendo en cuenta la siguiente tabla.
Se seleccionaron aisladores de polietileno modelo PR10PA del catálogo de la empresa
Avator.
Práctica Profesional Supervisada
185
2.4.11 Bulón para fijación de cruceta-poste línea troncal
Se seleccionaron 6 bulones MN 55 c/arandela MN31 y MN32 b del catálogo de la
empresa Epec.
2.4.12 Perno para montaje de aisladores de la línea troncal
Se seleccionaron 18 pernos MN 411 b del catálogo de la empresa Epec.
Práctica Profesional Supervisada
186
2.4.13 Bulón para fijación del brazo a la cruceta
Se seleccionaron 12 bulones MN 49 c/arandelas MN 30 y MN 32 a del catálogo de la
empresa Epec.
2.4.14 Brazo H°G°
Se seleccionaron 12 brazos MN 40 del catálogo de la empresa Epec.
2.4.15 Bulón para fijación de brazos al poste
Se seleccionaron 6 bulones MN 53 c/arandelas MN 31 y MN 32 b del catálogo de la
empresa Epec.
Práctica Profesional Supervisada
187
2.4.16 Morseto
Se seleccionaron 3 morsetos bifilares Al/Al sección de 6-50 [mm2] del catálogo de la
empresa Metal-Ce.
2.5 Cómputos de Materiales
A continuación se mostrarán las tablas con los diferentes materiales para la construcción de
la línea.
Poste sostén
Cantidad Descripción
6 Poste de Eucaliptus creosotado 11/400/12
6 Cruceta de madera dura MN111
21 Aisladores MN3
7 Bulón MN55 con arandelas MN31 y MN32A
21 Perno MN411B
14 Bulón MN49 con arandelas MN30 y MN32A
14 Brazo H°G° MN40
7 Bulón MN53 con arandelas MN31 y MN32 B
Poste sostén y terminal para derivación
Cantidad Descripción
1 Poste de hormigón armado 12/600/3
1 Cruceta de hormigón armado para línea derivación
3 Aisladores de retención R15H línea derivación
3 Morsa de retención MR
3 Horquilla Terminal MN222
Práctica Profesional Supervisada
188
1 Grampa Puesta tierra MN80
1 Bloquete H°G°
1 Cable de Cu 35 [mm2]desnudo
1 Cruceta de madera MN110 línea troncal
3 Seccionador fusible
3 Aisladores MN 3 línea troncal
1 Bulón MN55 con arandelas MN31 y MN32A
3 Perno MN411B
2 Bulón MN49 con arandelas MN30 y MN32A
2 Brazo H°G° MN40
1 Bulón MN53 con arandelas MN31 y MN32 B
3 Morseto Al/Al
Poste terminal para subestación
Cantidad Descripción
3 Aisladores de retención R15H
3 Morsa de retención MR
3 Horquilla Terminal MN222
1 Grampa Puesta tierra MN80
1 Bloquete H°G°
1 Cable de Cu 35 mm2 desnudo
1 Cruceta de hormigón armado
1 Poste de hormigón armado 10,5/600/3
2 Cruceta de acero galvanizado
1 Transformador 12,2/0,400-0,231 kV
1 Collar planchuela de 26x6 mm Diámetro según poste
1 Conductor subterráneo de PVC
3 Seccionador fusible
1 Cruceta de madera 50x50x850
1 Medias abrazaderas planchuela 10x3 mm
1 Caño para conductores de las fases
2 Caño H°G° 13 mm - longitud 3000 mm (para puesta a tierra)
1 Gabinete para medidor de energía activa 380/220 V
Práctica Profesional Supervisada
189
3. Memoria de cálculo
El lugar de emplazamiento de la línea es una zona rural de la provincia de La Pampa. Los
datos de la línea son:
Conductor: cable unipolar desnudo de acero cincado de alta resistencia. Sección nominal
impuesta de 10,46 mm2.
Datos del conductor de acero
Coeficiente de dilatación térmica 0,000011 1/°C
Tensión máxima admisible para temperatura media anual. Zona B 19 kg/mm2
Tensión máxima admisible 45 kg/mm2
Módulo elástico 16000 kg/mm2
Temperatura media anual 16 °C
Vano 143 m
Sección real conductor 10,46 mm2
3.1 Tabla de estado
3.1.1 Zona climática:
La línea se encuentra dentro de la zona climática B que incluye la provincia de La Pampa
según la especificación del Reglamento Técnico y Normas generales.
Elementos de protección y maniobra
cantidad Descripción
3 Descargadores 12 kV - 5 kA marca Metal-Ce
6 Seccionador marca Metal-Ce modelo XS 1020
6 fusibles para MT marca Metal-Ce 1,5 A
3 fusibles NH-00 , 50 [A] BT marca Fournas
3 Porta-fusibles marca Metal-Ce
3 jabalinas de puesta a tierra marca Metal-Ce
3 Terminales banderita marca Metal-ce
3 Conductor de cobre para puesta a tierra
Práctica Profesional Supervisada
190
Para el proyecto de ejecución de obras de electrificación rural, las hipótesis de cálculo
corresponden a dicha zona climática.
Las condiciones de carga, caracterizadas por distintas combinaciones de temperatura y
velocidad del viento se resumen en la siguiente tabla:
Práctica Profesional Supervisada
191
3.1.2 Cargas permanentes
Se consideran las cargas verticales debidas al peso propio del conductor
Material: acero cincado para tendido aéreo (10 𝑚𝑚2).
Peso por metro ( 𝜌𝑜): 0,082 [kg/m]
3.1.3 Presiones debidas al viento
Para calcular el efecto del viento sobre los conductores se utilizó la siguiente fórmula:
𝜌𝑣 = 𝐾 ∙ 𝐶 ∙ 𝑞 ∙ 𝐹
Dónde:
𝜌𝑣: Fuerza del viento en dirección horizontal [kg/m]
K: Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano:
Si V<30 𝑚
𝑠𝑒𝑔 (110
𝑘𝑚
ℎ)……………………….K=0,85
Si V>30 𝑚
𝑠𝑒𝑔 (110
𝑘𝑚
ℎ)……………………….K=0,75
C: Coeficiente de presión dinámica, se tomará de la siguiente tabla:
Práctica Profesional Supervisada
192
q = 𝑉2
16 : Presión dinámica al viento [kg/m
2]
V: Velocidad del viento [m/s]
F: Superficie expuesta normalmente al viento [m], para los conductores se tomará su
diámetro externo.
Fuerza resultante
𝜌 = √𝜌𝑣2 + 𝜌𝑜
2
3.1.4 Ecuación de la flecha
𝑓𝑖 =𝜌𝑖 ∙ 𝑎2
8 ∙ 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 ∙ 𝜎𝑖
3.1.5 Ecuación de estados
σ2 + E ∙ α ∙ (t2 − t1) − σ1 +𝐸∙𝑎2∙𝜌1
2
24∙𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙2∙𝜎1
2 =𝐸∙𝑎2∙𝜌2
2
24∙𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙2∙𝜎2
2
Dónde:
σ2: Tensión de trabajo de los diferentes estados según la zona climática [kg/mm2].
E : Módulo de elasticidad del conductor [kg/mm2].
α : Coeficiente de dilatación térmica [1/°C].
T2: Temperatura de los diferentes estados según la zona climática [°C].
T1: Temperatura del estado base [°C].
σ1 : Tensión del estado base [kg/mm2].
a : Vano de la línea [m].
ρ1: Módulo de fuerzas del estado base [kg/m].
ρ2 : Módulo de fuerzas de los diferentes estados según la zona climática [kg/m].
𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙: Sección real del conductor [mm2].
Ecuación general de estados simplificada:
σ2𝟑+σ2
𝟐 ∙ A −B =0
Dónde:
𝐴 = E ∙ α ∙ (t2 − t1) − σ1 +𝐸 ∙ 𝑎2 ∙ 𝜌1
2
24 ∙ 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙2 ∙ 𝜎1
2
Práctica Profesional Supervisada
193
B =𝐸 ∙ 𝑎2 ∙ 𝜌2
2
24 ∙ 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙2
El tendido de la línea de media tensión se hará realizando una derivación de la línea troncal,
estará compuesta por 7 vanos de 143 [m] cada uno, por lo que no se requiere el cálculo del
vano ideal de regulación. Para completar la tabla para los cinco estados que corresponden a
nuestra zona, se consideró el estado cinco como base, por lo cual se comenzó fijando la
tensión en σ𝑉 = 19 (kgf
mm2), que corresponde a la línea sin elementos anti vibratorios según
el reglamento.
Si con esta condición resulta que la tensión de los otros estados es menor que el máximo
admitido por Norma (45[kgf/mm2]), la línea será la más económica.
Analizando la tabla se ve que el estado más comprometido es el que corresponde al de
viento máximo (estado III).
3.2 Cálculo del Vano crítico
𝑎𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝜎𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 ∙ √24 ∙ 𝛼 ∙ (𝑡2 − 𝑡3)
(𝜌22 − 𝜌3
2)
Dónde:
𝜎𝑚á𝑥: Máxima tensión del estado II (mínima temperatura) y del estado III (viento máximo).
𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙: Sección real del conductor [mm2].
α : Coeficiente de dilatación térmica [1/°C].
T2: Temperatura correspondiente al estado II [°C].
Estado Temp. vel.
viento
[km/h]
ρv ρo Ρt 𝜎 [kg/mm
2]
Tiro A B
Flecha
[m] [ºC] [kg/m] [kg/m] [kg/m] [kg]
I 45 0 0 0,0822 0,082 15,200 158,992 -11,564 841,901 1,3215
II -15 0 0 0,0822 0,082 23,630 247,170 -22,124 841,901 0,850
III 10 120 0,209 0,0822 0,225 26,600 278,236 -17,724 6288,871 2,064
IV -5 50 0,036 0,0822 0,090 22,370 233,990 -20,364 1006,077 0,982
V 16 0 0 0,0822 0,082 19,000 198,740 -16,668 841,901 1,057
Práctica Profesional Supervisada
194
T3: Temperatura correspondiente al estado III [°C].
σ2: Tensión correspondiente al estado II [kg/mm2].
σ3: Tensión correspondiente al estado III [kg/mm2].
ρ2: Módulo de fuerzas correspondiente al estado II [kg/m].
ρ3: Módulo de fuerzas correspondiente al estado II [kg/m].
Con lo cual:
𝑎𝑐𝑟𝑖𝑡 = 26,6 ∙ 10,46 ∙ √24 ∙ 0,000011 ∙ (−15 − 10)
(0,0822 − 0,2092)
𝑎𝑐𝑟𝑖𝑡=117,58 [m]
3.3 Distancias mínima entre conductores
Para la determinación de la distancia mínima entre conductores con tensión se utilizó la
siguiente ecuación:
𝑑 = 𝑘 ∙ √𝑓 + lc +𝑈𝑛
150
Dónde:
d: Separación entre conductores en la mitad del vano en el punto de flecha máxima y nunca
menor que k en metros.
f : Flecha máxima de los conductores sin viento [m].
lc : Largo de la cadena de aisladores [m], incluyendo prolongaciones móviles, que oscilen
en el sentido perpendicular a la línea. En el caso de aisladores rígidos y cadenas de
retención se tomará lc=0.
Un: Tensión nominal de la línea [kV].
K: Factor dependiente del ángulo de inclinación de los conductores en el viento, este factor
esta dado en la siguiente tabla:
Práctica Profesional Supervisada
195
Ángulo de inclinación:
𝑡𝑎𝑛(∝)= 𝜌𝑣
𝜌𝑜
∝= 𝑡𝑎𝑛−1 (0,209
0,082)= 68,53°
Por lo cual en nuestro caso tomamos 0,7 debido a que el ángulo es mayor a 65° y los
conductores están dispuestos al mismo nivel uno al lado del otro.
f: Flecha máxima de los conductores sin viento, por lo cual será la del estado I, 𝑓𝐼 =1,3215
[m].
𝑙𝑐=0 (aislación rígida).
𝑈𝑛 = 13,2 [𝑘𝑉]
𝑑 = 0,7 ∙ √1,3215 +13,2
150= 0,895 [m]
3.4 Selección de cruceta para soporte sostén
La disposición de los conductores es coplanar horizontal y se realizará un tendido de la red
de la manera que se muestra la siguiente figura:
Práctica Profesional Supervisada
196
Como la distancia mínima entre conductores en el centro del vano debe ser mayor o igual a
0,895 [m]. Se seleccionó una cruceta de madera MN 111.
3.5 Selección de cruceta para soporte terminal
Como la distancia mínima entre conductores en el centro del vano debe ser mayor o igual a
0,895 [m] y la disposición de los conductores es coplanar horizontal, Se seleccionó una
cruceta de hormigón con una longitud de 2[m].
Práctica Profesional Supervisada
197
3.6 Cálculo de estructuras en suspensión simple (soporte sostén)
A las estructuras de suspensión simple se las calculará para un vano 143 [m], una flecha
máxima sin viento de 1,3215[m] que corresponde al estado Nº 1 y las siguientes
consideraciones:
Se consideró que los tiros son equilibrados al tener vanos iguales, por lo cual se tuvo en
cuenta la hipótesis de cálculo de soportes detallada a continuación, indicada en la
reglamentación.
3.6.1 Hipótesis de cálculo
Hipótesis 1a
Carga del viento máximo en dirección perpendicular a la línea sobre cables en ambos
semivanos adyacentes, sobre poste, cruceta, aisladores y accesorios.
3.6.2 Altura libre mínima
A los efectos de aplicación de las alturas mínimas, serán adoptadas las siguientes
definiciones:
Práctica Profesional Supervisada
198
a) Zona urbana: Zonas o centro fraccionados en manzana. A tal fin se
define como manzanas a las fracciones limitadas por calle con superficie no
mayor a 1,5 hectáreas.
b) Zona rural: quedan definidas como tal las zonas no comprendidas en la
definición anterior.
Se requiere que la altura libre y las distancias verticales a otros elementos sean
determinadas con la hipótesis de cálculo que arroje la máxima flecha vertical.
Para la selección de la altura libre mínima se tuvo en cuenta los siguientes enunciados de la
reglamentación.
Tensiones de 33 [kV], 13,2 [kV] y sus derivaciones monofásicas
Zona rural
Para líneas que corran en campos y a lo largo de caminos públicos la altura mínima será:
33 [kV]………………..6 [m]
13,2 [kV]…..…………5,5 [m]
Neutro……………….4,5 [m]
Dado que el lugar donde se realizará el tendido de la línea habrá circulación de maquinaria
agrícola, de altura superior a la estipulada por el reglamento (5,5 [m]), se fijó una altura
libre de 7,5 [m] en el centro del vano.
3.6.3 Empotramiento mínimo
Los postes de madera se empotrarán directamente en la tierra.
Las longitudes de empotramiento según la reglamentación no deberán ser menor que
𝐻𝑝/10+0,6 (siendo 𝐻𝑝 la longitud total del soporte en metros).
3.6.4 Determinación de la altura
Teniendo en cuenta el empotramiento mínimo, la altura libre en el medio del vano (ℎ𝑙𝑚𝑖𝑛),
la flecha máxima (𝑓𝐼) y la altura de los aisladores (ℎ𝑎𝑖𝑠𝑙) se calculará la altura mínima del
poste:
𝐻𝑝 ≥𝐻𝑝
10 + 0, 6+𝑓𝐼 − ℎ𝑎𝑖𝑠𝑙 + ℎ𝑙𝑚𝑖𝑛
Práctica Profesional Supervisada
199
Dónde:
ℎ𝑙𝑚𝑖𝑛= 7,5 [m]
𝑓𝐼 =1,3215[m]
ℎ𝑎𝑖𝑠𝑙= 0,15 [m]
Con lo cual:
𝐻𝑝 ≥0, 6 + 1,3215 − 0,15 + 7,5
0,9
𝐻𝑝 ≥ 10,30 [𝑚]
Con los cual se seleccionó un poste de eucalipto con las siguientes características:
𝐻𝑝=11 [m]
𝐷𝑐=12 [cm]
𝐺𝑝=270 [kg]
𝐹𝑅 =400[kg]
𝐹𝑁 =133,3[kg]
Dónde FN es el esfuerzo nominal del poste, que es un tercio del esfuerzo de rotura FR.
Con las dimensiones del poste adoptado calculamos el empotramiento real y el diámetro en
el empotramiento.
3.6.5 Empotramiento mínimo real
𝑒𝑝 ≥11
10 +0,6
𝑒𝑝 ≥ 1,7 [m]
Se tomará un empotramiento 𝑒𝑝= 2 [m], de esta forma las estructuras de suspensión simple
quedarán a la misma altura que el soporte terminal por encima del nivel del suelo (9 [m]).
3.6.6 Diámetro en el empotramiento
𝐷𝑒 = 𝐷𝐶 + 0,8 ∙ [𝑐𝑚
𝑚] ∙ ℎ𝑙
𝐷𝑒 = 12[𝑐𝑚] + 0,8 ∙ [𝑐𝑚
𝑚] ∙ 9[m]
Práctica Profesional Supervisada
200
𝐷𝑒 = 19,2 [𝑐𝑚]
3.6.7 Fuerza del viento sobre la estructura
La fuerza a la que se verá sometido el poste debido al viento está constituida por la fuerza
sobre el poste, la cruceta, los aisladores y los accesorios, y sobre los conductores en los
semivanos adyacentes.
3.6.7.1 Fuerza del viento sobre el poste
𝐹𝑣𝑝= k∙ 𝐶 ∙ 𝑞 ∙ (2∙𝐷𝑐+𝐷𝑒
6) ∙ ℎ𝑙
Dónde:
𝐹𝑣𝑝: Fuerza del viento sobre el poste
K: Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano.
Se toma k= 1 para determinar la presión del viento sobre estructuras soporte.
C: Coeficiente de presión dinámica, se tomará de la siguiente tabla:
Para elementos cilíndricos de estructura se considera C= 0,7.
q = 𝑉2
16 : Presión dinámica al viento (
𝑘𝑔
𝑚2).
Práctica Profesional Supervisada
201
V: Velocidad máxima del viento (33,33 𝑚
𝑠𝑒𝑔).
ℎ𝑙: Altura libre del poste luego de considerar el empotramiento (9 [m]).
𝐷𝑐: Diámetro en la cima del poste (0,12 [m]).
𝐷𝑒: Diámetro a nivel del suelo (0,192 [m]).
𝐹𝑣𝑝= 1∙ 0,7 ∙33,332
16∙ (
2∙0,12+0,192
6) ∙ 9
𝐹𝑣𝑝= 31,5 [kg]
3.6.7.2 Fuerza del viento sobre los conductores
𝐹𝑣𝑐= 𝑛𝑐 ∙k∙ 𝐶 ∙ 𝑞 ∙ 𝑓 (𝑎1+𝑎2
2)
Dónde:
𝐹𝑣𝑐: Fuerza del viento sobre los conductores.
𝑛𝑐: Número de conductores.
𝑎1 y 𝑎2: Semivanos adyacentes
K: Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano:
Si V < 30 [𝑚
𝑠] (110[
𝑘𝑚
ℎ])……………………….K=0,85
Si V > 30 [𝑚
𝑠] (110[
𝑘𝑚
ℎ])……………………….K=0,75
Se considera para 120 [𝑘𝑚
ℎ], k= 0,75.
C: Coeficiente de presión dinámica, se tomará de la siguiente tabla:
Práctica Profesional Supervisada
202
Para elementos cilíndricos de estructura se considera C= 1,1.
q = 𝑉2
16 : Presión dinámica al viento [
𝑘𝑔
𝑚2].
V: Velocidad máxima del viento (33,33 [𝑚
𝑠] . ).
F: Superficie expuesta normalmente al viento (m), para los conductores se tomará su
diámetro externo (0,00365 [m]).
𝐹𝑣𝑐= 3 ∙0,75∙ 1,1 ∙33,332
16∙ 0,00365 ∙ (
143+143
2)
𝐹𝑣𝑐= 89,69 [kg]
3.6.7.3 Fuerza del viento sobre accesorios, crucetas y aisladores
𝐹𝑣𝑎𝑐𝑐= 10 [kg]
3.6.7.4 Fuerza resultante ejercida por el viento
𝐹𝑣 = 𝐹𝑣𝑝 + 𝐹𝑣𝑐 +𝐹𝑣𝑎𝑐𝑐
𝐹𝑣 =31,5+89,69+ 10
𝐹𝑣 = 131,2 [kg]
Práctica Profesional Supervisada
203
3.6.8 Verificación a la rotura
Según la reglamentación los coeficientes de seguridad para el cálculo de soportes de
madera serán los siguientes:
Para régimen de cargas normales: coeficiente 2,5.
Para régimen de cargas extraordinarias (emergencia): coeficiente 2.
En nuestro caso, tenemos estructuras de suspensión simple de madera y se consideró una
hipótesis de cargas normales, por lo tanto el coeficiente de seguridad será 2,5.
Para que el poste verifique, el esfuerzo de rotura del mismo debe ser mayor a 2,5 veces la
fuerza del viento:
𝐹𝑅 ≥ 2,5 ∙ 𝐹𝑣
𝐹𝑅 ≥ 2,5 ∙ 131,2 [kg]
400 [𝑘𝑔] ≥ 328 [kg]
VERIFICA.
3.6.9 Empotramiento de los soportes
Las longitudes de los soportes simplemente empotrados y las dimensiones de las
fundaciones serán calculadas para terrenos blandos por el método de POHL y MOHR y
terrenos rígidos por el método de SULZBERGER.
3.6.9.1 Coeficiente de seguridad al vuelco
En los soportes simplemente empotrados o fundados se comprobará el coeficiente de
seguridad al vuelco, que es la relación entre los momentos estabilizantes mínimos y el
momento de vuelco máximo motivado por las reacciones externas.
El coeficiente de seguridad no deberá ser inferior a los prescriptos por el método de
SULZBERGER para terrenos rígidos y para los restantes métodos los siguientes valores:
Hipótesis normales………………………..1,5
Hipótesis excepcionales…………………...1,2
3.6.9.2 Verificación del poste sostén
Se verifica la altura de empotramiento por el método de Sulzbeger.
Práctica Profesional Supervisada
204
𝑀𝑆 + 𝑀𝑏 ≥ 𝑆 ∙ 𝑀𝑉
Dónde:
𝑀𝑉: Momento de vuelco [kg∙cm].
𝑀𝑆: Momento de encastramiento lateral [kg∙cm].
𝑀𝑏: Momento de reacción de fondo [kg∙cm].
S: Coeficiente de relación entre los momentos estabilizantes.
3.9.3 Cálculo de la tierra gravante
Datos necesarios para el cálculo:
Datos del suelo
Naturaleza del terreno: Arcilla medio dura seca
Peso específico (γ):1700 [𝑘𝑔
𝑚3]
Presión admisible (σ):1,8 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Índice de compresibilidad (Ct2)* 5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
Índice de compresibilidad (Cb) **, 𝐶𝑏2=2∙5
2 = 5 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
Ángulo de la tierra gravante (ß): 8 [º]
Ángulo de fricción interna: 25 [º]
(*) El índice de compresibilidad se refiere a la profundidad de 2 [m].
(**) Este índice de compresibilidad se refiere a la profundidad de empotramiento.
Datos del Poste
Denominación IRAM: 11/400/12
Fuerza en la cima [kg]: 131,2
Altura libre del poste [m]: 9
Longitud de empotramiento [m]: 2
Diámetro del poste en el empotramiento [m]: 0,192
Peso del poste [kg]: 270
Para el cálculo de la tierra gravante se utilizará la siguiente ecuación:
Práctica Profesional Supervisada
205
𝐺𝑡𝑔 = 𝛾𝑡 ∙ [𝜋 ∙ 𝜏
12∙ (𝐷2 + 𝐷 ∙ 𝜑𝑏 + 𝜑𝑏
2) −𝜋 ∙ 𝜑𝑏
2 ∙ 𝜏
4]
𝐺𝑡𝑔: Peso de la tierra gravante [kg].
𝛾𝑡: Peso específico de la tierra (1700 [𝑘𝑔
𝑚3]).
𝜏: Profundidad del empotramiento (2 [m]).
Cálculo de D
D = 𝐷𝑒 + 2 ∙ 𝑋
Dónde:
𝐷𝑒: Diámetro a nivel del suelo (0,192 [m]).
𝑋 = 𝜏 ∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛽)
𝛽: Ángulo de tierra gravante (8°).
𝜏: Profundidad del empotramiento (2 [m]).
𝑋 = 2 ∙ 𝑇𝑎𝑛(8)
𝑋 = 0,28
D = 0,192 + 2 ∙ 0,28
D = 0,752[m]
Cálculo del diámetro en la base del poste (𝜑𝑏)
𝜑𝑏 = 𝐷𝐶 + 0,8 ∙ [𝑐𝑚
𝑚] ∙ ℎ𝑝
𝜑𝑏 = 12[𝑐𝑚] + 0,8 ∙ [𝑐𝑚
𝑚] ∙ 11[m]
𝜑𝑏 = 20,8[𝑐𝑚]
Cálculo de la tierra gravante (𝐺𝑡𝑔)
𝐺𝑡𝑔 = 1700 ∙ [𝜋 ∙ 2
12∙ (0,7522 + 0,752 ∙ 0,208 + 0,2082) −
𝜋 ∙ 0,2082 ∙ 2
4]
𝐺𝑡𝑔=565,57 [kg]
Práctica Profesional Supervisada
206
3.6.9.4 Cálculo del peso total
El peso de toda la estructura es el que resulta de sumar el peso del poste (𝐺𝑝), el peso de la
cruceta (𝐺𝑐𝑟𝑢), el peso de los aisladores y los accesorios (𝐺𝑎𝑐𝑐), el peso de los conductores
en los semivanos adyacentes (𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑) y el peso de la tierra gravante (𝐺𝑡𝑔):
𝐺𝑝 = 270 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑟𝑢 = 35 [𝑘𝑔]
𝐺𝑎𝑐𝑐 = 10 [𝑘𝑔]
𝐺𝑡𝑔 = 565,57 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝜌0 ∙ 𝑎 ∙ 𝑛𝑐
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0,082 ∙ 143 ∙ 3
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 35,17 [𝑘𝑔]
Peso total del conjunto:
𝐺 = 915,74 [𝑘𝑔]
3.6.9.5 Cálculo de los momentos estabilizantes (𝑴𝒔 𝒚 𝑴𝒃)
Para el cálculo de los momentos estabilizantes de una estructura directamente enterrada sin
fundación se utilizaron las siguientes expresiones.
Se calculara 𝑇𝑎𝑛(𝛼1) para ver qué expresión se utilizará en el cálculo del momento de
encastramiento lateral (MS):
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) =8,8 ∙ 𝜇 ∙ 𝐺
𝐷𝑏 ∙ 𝜏2 ∙ 𝐶𝑡
Dónde:
𝐺: Peso total del conjunto (915,74 [𝑘𝑔]).
𝜇 : Coeficiente de fricción (𝜇 = 0,4).
𝜏: Profundidad del empotramiento (2 [m]).
𝐶𝑡2= Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad del empotramiento (2 [m]),
5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
Práctica Profesional Supervisada
207
𝐷𝑏: Diámetro en la base del poste (20,8 [𝑐𝑚] ).
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) =8,8 ∙ 0,4 ∙ 915,74 [𝑘𝑔]
20,8[𝑐𝑚] ∙ (200[𝑐𝑚])2 ∙ 5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) = 0,00077 < 0,01
Como 𝑇𝑎𝑛(𝛼1) <0,01 nos indica que debemos utilizar la fórmula siguiente para el cálculo
del momento de encastramiento lateral:
𝑀𝑠 =𝐷𝑏 ∙ 𝜏3 ∙ 𝐶𝑡2
52,8∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛼1)
Dónde:
𝜏: Profundidad del empotramiento (2 [m]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad del empotramiento (2 [m]),
5[𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐷𝑏: Diámetro en la base del poste (20,8 [𝑐𝑚] ).
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) = 0,01
𝑀𝑠 =20,8[𝑐𝑚] ∙ (200[𝑐𝑚])3 ∙ 5 [
𝑘𝑔𝑐𝑚3]
52,8∙ 0,01
𝑀𝑠 = 1575,75 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
Para el momento de reacción del fondo (MB), tenemos:
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) =5,1 ∙ 𝐺
𝐷𝑏3 ∙ 𝐶𝑏
Dónde:
𝐺: Peso total del conjunto (915,74 [𝑘𝑔]).
𝐶𝑏2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad del empotramiento (2 [m]),
5[𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐷𝑏: Diámetro en la base del poste (20,8 [𝑐𝑚] ).
Práctica Profesional Supervisada
208
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) =5,1 ∙ 915,74 [𝑘𝑔]
(20,8[𝑐𝑚])3 ∙ 5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) = 0,10 > 0,01
Como 𝑇𝑎𝑛(𝛼2) >0,01 nos indica que debemos utilizar la fórmula siguiente para el cálculo
del momento de reacción del fondo:
𝑀𝑏 =𝜋 ∙ (𝐷𝑏 )
4 ∙ 𝐶𝑏2
64∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛼2)
Dónde:
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad del empotramiento (2 [m]),
5[𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐷𝑏: Diámetro en la base del poste (20,8 [𝑐𝑚] ).
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) = 0,01
𝑀𝑏 =𝜋 ∙ (20,8[𝑐𝑚])4 ∙ 5 [
𝑘𝑔𝑐𝑚3]
64∙ 0,01
𝑀𝑏 = 4,59 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
3.6.9.6 Cálculo del momento de vuelco
𝑀𝑣 = 𝐹𝑣 ∙ (ℎ𝑙 +2
3∙ 𝜏)
Dónde:
𝐹𝑣: Fuerza total del viento(131,2 [kg])
ℎ𝑙: Altura libre del poste luego de considerar el empotramiento (9 [m]).
𝜏: Profundidad del empotramiento (2 [m]).
𝑀𝑣 = 131,2 ∙ (9 +2
3∙ 2)
Práctica Profesional Supervisada
209
𝑀𝑣 = 1355,8 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
3.6.9.7 Verificación al vuelco
A continuación se verificará la estabilidad del poste:
Como la razón entre 𝑀𝑠 y 𝑀𝑏 es mayor a uno, el coeficiente de Sulzberger es s=1.
Ms/Mb 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
S 1,5 1,383 1,367 1,26 1,208 1,15 1,115 1,075 1,04 1,017 1
𝑀𝑠 + 𝑀𝑏 ≥ 𝑀𝑣
1575,75 + 4,59 > 1355,8
1580 [𝑘𝑔. 𝑚] > 1355,8 [𝑘𝑔. 𝑚]
Verificándose que con un poste directamente enterrado a 2 [m] de profundidad el momento
de vuelco es menor a los momentos estabilizantes.
3.6.9.8 Verificación de la tensión admisible del terreno
𝐺
𝑎 ∙ 𝑏≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑡
Dónde:
𝐺: Peso total [kg].
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑡: Presión admisible del terreno (1,8 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2]).
𝑎 ∙ 𝑏 =𝜋∙𝐷𝑏
2
4 =
𝜋∙(20,8[𝑐𝑚])2
4 =339,8 [𝑐𝑚2]
El peso de toda la estructura que favorecerá el hundimiento (no se considera el peso de la
tierra gravante), resulta de sumar el peso del poste (𝐺𝑝), el peso de la cruceta (𝐺𝑐𝑟𝑢), el peso
de los aisladores y los accesorios (𝐺𝑎𝑐𝑐) y el peso de los conductores en los semivanos
adyacentes (𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑).
𝐺𝑝 = 270 [𝑘𝑔]
Práctica Profesional Supervisada
210
𝐺𝑐𝑟𝑢 = 35 [𝑘𝑔]
𝐺𝑎𝑐𝑐 = 10[𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝜌0 ∙ 𝑎 ∙ 𝑛𝑐
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0,082 ∙ 143 ∙ 3
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 35,17 [𝑘𝑔]
Peso total:
𝐺 = 350,17 [𝑘𝑔]
Con lo cual:
350,17
339,8= 1,03 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
1,03 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2] <1,8 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Con lo cual se puede ver que la estructura no se hunde en el terreno.
En conclusión, los postes utilizados para sostén son:
6 POSTES 11/400/12
3.7 Cálculo de estructura en suspensión terminal (soporte terminal)
A las estructuras de suspensión terminal se las calculará para un vano 143 [m], una flecha
máxima sin viento de 1,3215 [m] que corresponde al estado I, el tiro máximo al que se
verán sometidos cada uno de los conductores T=378,65 [kg] que corresponde al estado III y
las siguientes consideraciones:
Se tuvo en cuenta las hipótesis de cálculo de soportes detalladas a continuación indicadas
en la reglamentación.
3.7.1 Hipótesis de cálculo
Hipótesis 5.a
Tiro máximo de todos los cables, simultáneamente carga del viento correspondiente al
estado de solicitación máxima de los conductores, sobre cables en el semivano
Práctica Profesional Supervisada
211
adyacente, sobre poste, cruceta, aisladores, y accesorios en dirección perpendicular a la
línea.
Hipótesis 5.b
Tiro de todos los cables correspondientes al estado del viento máximo y simultáneamente
carga del viento máximo sobre cables en el semivano adyacente, sobre postes, crucetas,
aisladores y accesorios en dirección perpendicular a la línea.
Nota: como el vano es mayor que el crítico, las hipótesis 5a) y 5b) son coincidentes.
3.7.2 Altura libre mínima
A los efectos de aplicación de las alturas mínimas, serán adoptadas las siguientes
definiciones:
c) Zona urbana: Zonas o centro fraccionados en manzana. A tal fin se define
como manzanas a las fracciones limitadas por calle con superficie no mayor a
1,5 hectáreas.
d) Zona rural: quedan definidas como tal las zonas no comprendidas en la
definición anterior.
Se requiere que la altura libre y las distancias verticales a otros elementos sean
determinadas con la hipótesis de cálculo que arroje la máxima flecha vertical.
Práctica Profesional Supervisada
212
Para la selección de la altura libre mínima se tuvo en cuenta los siguientes enunciados de la
reglamentación.
Tensiones de 33 [kV], 13,2[kV] y sus derivaciones monofásicas
Zona rural
Para líneas que corran en campos y a lo largo de caminos públicos la altura mínima será:
33 [kV]………………..6 [m]
13,2 [kV]…..…………5,5 [m]
Neutro……………….4,5 [m]
Dado que el lugar donde se realizará el tendido de la línea habrá circulación de maquinaria
agrícola, de altura superior a la estipulada por el reglamento (5,5 [m]), se fijó una altura
libre de 7,5 [m] en el centro del vano.
3.7.3 Empotramiento mínimo
Los postes de hormigón se empotrarán con fundación.
En lo que respecta a las dimensiones de las fundaciones de hormigón se tuvieron en cuenta
las siguientes limitaciones:
Empotramiento mínimo del soporte de hormigón armado de cualquier clase dentro
del macizo; 1/11 de la longitud total.
Espesor de la pared de las fundaciones, será como mínimo de 0,15 [m]; no se
considerara como espesor útil el sello de hormigón que se introduce entre el poste y
la fundación.
Teniendo en cuenta el espesor del fondo de la fundación, cuando se utilice
hormigón simple, la parte del macizo que excede los 1/11 de empotramiento del
soporte tendrá como mínimo 0,20[m] y como máximo 1/3 de la altura total de la
fundación.
3.7.4 Determinación de la altura
Teniendo en cuenta el empotramiento mínimo, la altura libre en el medio del vano (ℎ𝑙𝑚𝑖𝑛),
la flecha máxima (𝑓𝐼) y la altura de los aisladores (ℎ𝑎𝑖𝑠𝑙) se calculará la altura mínima del
poste:
Práctica Profesional Supervisada
213
𝐻𝑝 ≥𝐻𝑝
11 +𝑓𝐼+ℎ𝑙𝑚𝑖𝑛
Dónde:
ℎ𝑙𝑚𝑖𝑛= 7,5 [m]
𝑓𝐼 =1,3215 [m]
Con lo cual:
𝐻𝑝 ≥1,3215 + 7,5
0,91
𝐻𝑝 ≥ 9,7 [m]
Se seleccionó un poste de hormigón teniendo en cuenta la dimensión de la fundación a
utilizar con las siguientes características:
𝐻𝑝=10,5 [m]
𝐷𝑐=26 [cm]
𝐺𝑝=1620 [kg]
𝐹𝑅 =1800 [kg]
𝐹𝑁 =600 [kg]
Dónde FN es el esfuerzo nominal del poste, que es un tercio del esfuerzo de rotura FR del
poste.
Con las dimensiones del poste adoptado calculamos las dimensiones del empotramiento
real y el diámetro en el empotramiento.
3.7.5 Empotramiento mínimo real
𝑒𝑝 ≥10,5
11
𝑒𝑝 ≥ 0,95 [m]
Se tomará un empotramiento 𝑒𝑝=1,5 [m], de esta forma la altura libre del poste de
hormigón será 9 [m].
Práctica Profesional Supervisada
214
3.7.6 Diámetro en el empotramiento
𝐷𝑒 = 𝐷𝐶 + 1,5 ∙ [𝑐𝑚
𝑚] ∙ ℎ𝑙
𝐷𝑒 = 26[𝑐𝑚] + 1,5 ∙ [𝑐𝑚
𝑚] ∙ 9 [m]
𝐷𝑒 = 39.5 [𝑐𝑚]
3.7.7 Fuerza del viento sobre la estructura
La fuerza a la que se ve sometido el poste debido al viento está constituida por la fuerza
sobre el poste, la cruceta, los aisladores y los accesorios, y sobre los conductores en los
semivanos adyacentes.
3.7.7.1 Fuerza del viento sobre el poste
𝐹𝑣𝑝= k∙ 𝐶 ∙ 𝑞 ∙ (2∙𝐷𝑐+𝐷𝑒
6) ∙ ℎ𝑙
Dónde:
𝐹𝑣𝑝: Fuerza del viento sobre el poste
K: Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano.
Se toma k=1 para determinar la presión del viento sobre estructuras soporte.
C. Coeficiente de presión dinámica, se tomará de la siguiente tabla:
Práctica Profesional Supervisada
215
Para elementos cilíndricos de estructura se considera C= 0,7.
q = 𝑉2
16 : Presión dinámica al viento[
𝑘𝑔
𝑚2].
V: Velocidad máxima del viento (33,33 [𝑚
𝑠] ).
ℎ𝑙: Altura libre del poste luego de considerar el empotramiento (9 [m]).
𝐷𝑐: Diámetro en la cima del poste (0,28 [m]).
𝐷𝑒: Diámetro a nivel del suelo (0,395 [m]).
𝐹𝑣𝑝= 1∙ 0,7 ∙33,332
16∙ (
2∙0,26+0,395
6) ∙ 9
𝐹𝑣𝑝= 66,7 [kg]
3.7.7.2 Fuerza del viento sobre el transformador
𝐹𝑣𝑡= k∙ 𝐶 ∙ 𝑞 ∙ 𝐷 ∙ ℎ𝑡
Dónde:
𝐹𝑣𝑝: Fuerza del viento sobre el transformador
K: Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano.
Se toma k=1 para determinar la presión del viento sobre estructuras.
C: Coeficiente de presión dinámica, se tomará de la siguiente tabla:
Práctica Profesional Supervisada
216
Para elementos cilíndricos de estructura se considera C= 0,7.
q = 𝑉2
16 : Presión dinámica al viento[
𝑘𝑔
𝑚2].
V: Velocidad máxima del viento (33,33 [𝑚
𝑠] ).
ℎ𝑙: Altura del transformador (1,45 [m]).
𝐷: Diámetro del transformador (0,415 [m]).
𝐹𝑣𝑡= 1∙ 0,7 ∙33,332
16∙ 0,415 ∙ 1,45
𝐹𝑣𝑡= 29,24 [kg]
3.7.7.3 Fuerza del viento sobre los conductores
𝐹𝑣𝑐= 𝑛𝑐 ∙k∙ 𝐶 ∙ 𝑞 ∙ 𝑓 (𝑎
2)
Dónde:
𝐹𝑣𝑐: Fuerza del viento sobre los conductores.
𝑛𝑐: Número de conductores.
a: Semivano adyacente
K: Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano:
Práctica Profesional Supervisada
217
Si V < 30 [𝑚
𝑠] (110[
𝑘𝑔
ℎ])……………………….K= 0,85
Si V > 30 [𝑚
𝑠] (110[
𝑘𝑔
ℎ])……………………….K= 0,75
Se considera para 120[𝑘𝑔
ℎ], k= 0,75.
C: Coeficiente de presión dinámica, se tomará de la siguiente tabla:
Para elementos cilíndricos de estructura se considera C= 1,1.
q = 𝑉2
16 : Presión dinámica al viento [
𝑘𝑔
𝑚2].
V: Velocidad máxima del viento (33,33 [𝑚
𝑠] ).
F: Superficie expuesta normalmente al viento [m], para los conductores se tomará su
diámetro externo (0,00365 [m]).
𝐹𝑣𝑐= 3 ∙0,75∙ 1,1 ∙33,332
16∙ 0,00365 ∙ (
143
2)
𝐹𝑣𝑐= 44,84 [kg]
3.7.7.4 Fuerza del viento sobre los accesorios, crucetas y aisladores
𝐹𝑣𝑎𝑐𝑐= 10 [kg]
Práctica Profesional Supervisada
218
3.7.7.5 Fuerza resultante ejercida por el viento
𝐹𝑣 = 𝐹𝑣𝑝 + 𝐹𝑣𝑐 + 𝐹𝑣𝑡 + 𝐹𝑣𝑎𝑐𝑐
𝐹𝑣 = 66,7 + 29,24 + 44,84 + 10
𝐹𝑣 = 150,85 [kg]
3.7.8 Verificación a la rotura
Según la reglamentación los coeficientes de seguridad para el cálculo de soportes de
hormigón armado serán los siguientes:
De hormigón común: coeficiente 2.
De hormigón pre comprimido: coeficiente 1,75.
En nuestro caso, tenemos una estructura de suspensión terminal de hormigón armado y se
consideró una hipótesis de cargas normales, por lo tanto el coeficiente de seguridad será 2.
Para que el poste verifique, el esfuerzo de rotura del mismo debe ser mayor a 2 veces el
módulo de fuerzas formado por el tiro máximo de los tres conductores más los esfuerzos
debidos al viento sobre todos los elementos de las estructuras:
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 3 ∙ 𝑇3
𝑇𝑚𝑎𝑥: Tiro máximo [kg].
𝑇3: Tiro correspondiente al estado de mayores solicitaciones, el cual corresponde al estado
III de máximo viento.
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 3 ∙278,236
𝑇𝑚𝑎𝑥 =834,7 [kg]
Fuerza del viento: 150,85 [kg]
Resultante de fuerzas:
𝑅 = √𝑇𝑚𝑎𝑥2 + 𝐹𝑣
2
𝑅 = √834,72 + 150,852
𝑅 = 848,22 [𝑘𝑔]
Con lo cual:
𝐹𝑅 ≥ 2 ∙ 𝑅
𝐹𝑅 ≥ 2 ∙ 848,22 [kg]
Práctica Profesional Supervisada
219
1800 [𝑘𝑔] ≥ 1696,44 [kg]
VERIFICA.
3.7.9 Empotramiento y fundación de los soportes
Las longitudes de los soportes simplemente empotrados y las dimensiones de las
fundaciones serán calculadas para terrenos blandos por el método de POHL y MOHR y
terrenos rígidos por el método de SULZBERGER.
3.7.9.1 Coeficiente de seguridad al vuelco
En los soportes simplemente empotrados o fundados se comprobara el coeficiente de
seguridad al vuelco, que es la relación entre los momentos estabilizantes mínimos y el
momento volcador máximo motivado por las reacciones externas.
El coeficiente de seguridad no deberá ser inferior a los prescriptos por el método de
SULZBERGER para terrenos rígidos y para los restantes métodos los siguientes valores:
Hipótesis normales………………………..1,5
Hipótesis excepcionales…………………...1,2
3.7.9.2 Verificación del poste terminal
Se verifica la fundación por el método de Sulzbeger.
𝑀𝑆 + 𝑀𝑏 ≥ 𝑆 ∙ 𝑀𝑉
Dónde:
𝑀𝑉: Momento de vuelco [kg∙cm].
𝑀𝑆: Momento de encastramiento lateral [kg∙cm].
𝑀𝑏: Momento de reacción de fondo [kg∙cm].
S: Coeficiente de relación entre los momentos
estabilizantes.
Práctica Profesional Supervisada
220
3.7.9.3 Cálculo de la tierra gravante
Datos necesarios para el cálculo:
Datos del suelo
Naturaleza del terreno: Arcilla medio dura seca
Peso específico (γ):1700 [kg
m3]
Presión admisible (σ):1,8 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Índice de compresibilidad (Ct2)* 5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
Índice de compresibilidad (Ct1.8)* 𝐶𝑏1,8=1,8∙5
2 = 4,5 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
Índice de compresibilidad (Cb1,8)**,𝐶𝑏1,8=1,8∙5
2 = 4,5 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
Ángulo de la tierra gravante (ß): 8 [º]
Ángulo de fricción interna: 25 [º]
(*) El índice de compresibilidad se refiere a la profundidad de 2 [m].
(**) Este índice de compresibilidad se refiere a la profundidad de empotramiento.
Datos del Poste
Denominación IRAM: 10,5/600/3
Fuerza en la cima [kg]: 848,22[𝑘𝑔]
Altura libre del poste [m]: 9
Longitud de empotramiento [m]: 1,8
Diámetro del poste [m]: 0,26
Peso del poste [kg]: 1620
𝛾ℎ=Peso específico del hormigón (2200 [𝑘𝑔
𝑚3]).
3.7.9.4 Dimensionado de la fundación
Profundidad máxima admitida de la fundación:
𝜏=1,5+𝜏
3
𝜏=3
2∙ 1,5 = 2,25 [𝑚]
Práctica Profesional Supervisada
221
Profundidad mínima admitida de la fundación:
𝜏=1,5 + 0.2 = 1,7 [𝑚]
Lado de la fundación:
𝑎 = 𝐷𝑏 + 2 ∙ 20
𝑎 = 26 + 1,5 ∙ 𝐻𝑝 + 2 ∙ 20
𝐻𝑝: Altura del poste (10,5 [m]).
𝐷𝑏: Diámetro en la base [cm].
𝑎: Lado de la fundación [m].
𝑎 = 26 + 1,5 ∙ 10,5 + 2 ∙ 20
𝑎 = 0,817 [𝑚].
Con lo cual se tomara una fundación con las siguientes dimensiones:
𝑎 = 0,85 [𝑚]
𝜏=1,8 [m]
Lo primero a calcular es el peso de la tierra gravante teniendo en cuenta que la fundación
tiene sección cuadrada, el bloque de tierra gravante tendrá forma piramidal de sección
cuadrada y su peso se determinará con la siguiente expresión:
𝐺𝑡𝑔 = 𝛾𝑡(∙𝜏
3[𝑆𝑚 + 𝑠𝑛 + √𝑆𝑚 ∙ 𝑠𝑛] − 𝑎2 ∙ 𝜏)
𝑆𝑚 = (2 ∙ 𝜏 ∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛽) + 𝑎)2
𝑠𝑛 = 𝑎2
Práctica Profesional Supervisada
222
𝐺𝑡𝑔: Peso de la tierra gravante [kg].
𝛾𝑡: Peso específico de la tierra (1700 [𝑘𝑔
𝑚3]).
𝜏: Profundidad de la fundación (1,8 [m]).
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
Ángulo de la tierra gravante (ß): 8 [º].
𝑆𝑚 = (2 ∙ 1,8 ∙ 𝑇𝑎𝑛(8) + 0,85)2
𝑆𝑚 = 1,84 [𝑚2]
𝑠𝑛 = 0,852
𝑠𝑛 = 0,72 [𝑚2]
𝐺𝑡𝑔 = 1700 ∙ (1,8
3[1,84 + 0,72 + √1,84 ∙ 0,72 ] − 0,852 ∙ 1.8)
𝐺𝑡𝑔 = 1574,36 [kg].
Peso de la fundación:
𝐺𝑓 = 𝛾ℎ ∙ [𝑎2 ∙ 𝜏 −𝜋 ∙ 𝐷𝑏
2
4∙ 𝑒𝑝]
𝛾ℎ : Peso específico del hormigón (2200 [𝑘𝑔
𝑚3]).
𝐺𝑓: Peso de la fundación [kg].
𝑎2 ∙ 𝜏: Volumen de la fundación empotrado (1,3 [𝑚3]).
𝐷𝑏: Diámetro de la base del poste de hormigón (0,417 [m]).
𝑒𝑝: Profundidad de empotramiento del poste (1,5 [m]).
𝐺𝑓 = 2200 ∙ [1,3 −𝜋 ∙ 0,4172
4∙ 1,5]
𝐺𝑓 = 2409,3 [kg]
3.7.9.5 Cálculo del peso total
El peso de toda la estructura es el que resulta de sumar el peso del poste (𝐺𝑝), el peso de la
cruceta (𝐺𝑐𝑟𝑢), el peso de los aisladores y los accesorios (𝐺𝑎𝑐𝑐), el peso de los conductores
Práctica Profesional Supervisada
223
en los semivanos adyacentes (𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑), el peso de la tierra gravante (𝐺𝑡𝑔), el peso de la
fundación(𝐺𝑓) y el peso del transformador (𝐺𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜).
𝐺𝑝 = 1620 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑟𝑢 = 530 [𝑘𝑔]
𝐺𝑎𝑐𝑐 = 10 [kg]
𝐺𝑡𝑔 = 1574,36 [𝑘𝑔]
𝐺𝑓 = 2409,3 [kg]
𝐺𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = 300 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝜌0 ∙ 𝑎 ∙ 𝑛𝑐
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0,082 ∙ 143 ∙ 3
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 35,17 [kg]
Peso total del conjunto:
𝐺 = 6479 [𝑘𝑔]
3.7.9.6 Cálculo de los momentos estabilizantes (𝑴𝒔 𝒚 𝑴𝒃)
Para el cálculo de los momentos estabilizantes para una estructura empotrada con
fundación se utilizaron las siguientes expresiones.
Se calculó 𝑇𝑎𝑛(𝛼1) para ver qué expresión se utilizará en el cálculo del momento de
encastramiento lateral (MS):
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) =4,5 ∙ 𝜇 ∙ 𝐺
a ∙ 𝜏2 ∙ 𝐶𝑡
Dónde
𝐺: Peso total del conjunto (6479 [𝑘𝑔]).
𝜇 : Coeficiente de fricción del terreno con el hormigón (𝜇 = 0,4).
𝜏: Profundidad de la fundación (1,8 [m]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad de la fundación (2 [m]),
𝐶𝑡2 =5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
Práctica Profesional Supervisada
224
𝐶𝑡1,8 =4,5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) =4,5 ∙ 0,4 ∙ 6479 [𝑘𝑔]
85[𝑐𝑚] ∙ (180[𝑐𝑚])2 ∙ 4,5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) = 0,0009 < 0,01
Como 𝑇𝑎𝑛(𝛼1) < 0,01 nos indica que la estructura pivotea sobre el baricentro de la
fundación y que debemos utilizar la fórmula siguiente para el cálculo del momento de
encastramiento lateral:
𝑀𝑠 =1,414 ∙ 𝑎 ∙ 𝜏3 ∙ 𝐶𝑡2
36∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛼1)
Dónde:
𝜏: Profundidad del empotramiento (1,8 [m]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad de la fundación (2 [m]),
𝐶𝑡2 =5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐶𝑡1,8 =4,5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝑎=Lado de la fundación (0,85 [m]).
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) = 0,01
𝑀𝑠 =1,414 ∙ 85 ∙ 1803 ∙ 4,5
36∙ 0,01
𝑀𝑠 = 8761,8 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
Para el momento de reacción del fondo (MB), tenemos:
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) =1,414 ∙ 𝐺
𝑎3 ∙ 𝐶𝑏
Dónde:
𝐺: Peso total del conjunto (6479 [𝑘𝑔]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad de la fundación (2 [m]),
𝐶𝑡2 =5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐶𝑡1,8 =4,5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
Práctica Profesional Supervisada
225
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) =1,414 ∙ 6479[𝑘𝑔]
(85[𝑐𝑚])3 ∙ 4,5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) = 0,0033 < 0,01
Como 𝑇𝑎𝑛(𝛼2) < 0,01 nos indica que debemos utilizar la fórmula siguiente para el cálculo
del momento de reacción del fondo:
𝑀𝑏 = 𝐺 ∙ (0,707 ∙ 𝑎 −1
2∙ √
3 ∙ 𝐺
𝐶𝑏 ∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛼)
3
)
Dónde:
𝐺: Peso total del conjunto (6479 [𝑘𝑔]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad de la fundación (2 [m]), 𝐶𝑡2 = 5
[𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐶𝑡1,8 =4,5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) = 0,01
𝑀𝑏 = 6479 ∙ (0,707 ∙ 85 −1
2∙ √
3 ∙ 6479
4,5 ∙ 0,01
3
)
𝑀𝑏 = 1444,7 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
3.7.9.7 Cálculo del momento de vuelco
𝑀𝑣 = 𝐹 ∙ (ℎ𝑙 +2
3∙ 𝜏)
Dónde:
𝐹: Fuerza total (848,22 [𝑘𝑔])
ℎ𝑙: Altura libre del poste luego de considerar el empotramiento (9 [m]).
𝜏: Profundidad del empotramiento (1,8 [m]).
Práctica Profesional Supervisada
226
𝑀𝑣 = 848,22 ∙ (9 +2
3∙ 1,8)
𝑀𝑣 = 8651,84 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
3.7.9.8 Verificación al vuelco
A continuación se verificará la estabilidad del poste:
Como la razón entre 𝑀𝑠 y 𝑀𝑏 es mayor a uno, el coeficiente de Sulzberger es s=1.
Ms/Mb 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
S 1,5 1,383 1,367 1,26 1,208 1,15 1,115 1,075 1,04 1,017 1
𝑀𝑠 + 𝑀𝑏 ≥ 𝑀𝑣
8761,8 + 1444,7 > 8651,84
10206,5 [kg. m] > 8651,84 [𝑘𝑔. 𝑚]
Verificándose que con un poste de hormigón empotrado 1,5 [m] en una fundación de
profundidad 1,8 [m], el momento de vuelco es menor a los momentos estabilizantes.
3.7.9.9 Verificación de la tensión admisible del terreno
𝐺
𝑎2≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑡
Dónde:
𝐺: Peso total [kg].
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑡: Presión admisible del terreno (1,8[𝑘𝑔
𝑐𝑚2]).
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
El peso de toda la estructura que favorecerá el hundimiento (no se considera el peso de la
tierra gravante), resulta de sumar el peso del poste (𝐺𝑝), el peso de la cruceta (𝐺𝑐𝑟𝑢), el peso
de los aisladores y los accesorios (𝐺𝑎𝑐𝑐), el peso de los conductores en los semivanos
adyacentes (𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑), el peso de la fundación y el peso del trasformador (𝐺𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜):
𝐺𝑝 = 1620 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑟𝑢 = 530 [𝑘𝑔]
𝐺𝑎𝑐𝑐 = 10 [kg]
Práctica Profesional Supervisada
227
𝐺𝑓 = 2409,3 [kg]
𝐺𝑡𝑟𝑎𝑓𝑜 = 300 [kg]
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 𝜌0 ∙ 𝑎 ∙ 𝑛𝑐
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 0,082 ∙ 143 ∙ 3
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑 = 35,17 [kg]
Peso total:
𝐺 = 4904,4 [𝑘𝑔]
Con lo cual:
4904,4
7225= 0,678 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
0,678 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2] < 1,8 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Con lo cual se puede ver que la estructura no se hunde en el terreno.
En conclusión, el poste utilizado para el terminal es:
1 Poste de hormigón armado 10,5/600/3
3.8 Cálculo de estructura soporte sostén-terminal para derivación
A las estructuras de suspensión terminal y sostén se las calculará para un vano 143 [m],
una flecha máxima sin viento de 1,3215 [m] que corresponde al estado I, el tiro máximo al
que se verán sometidos cada uno de los conductores T=278,65 [kg] que corresponde al
estado III y las siguientes consideraciones:
Se tuvo en cuenta las hipótesis de cálculo de soportes detalladas a continuación indicadas
en la reglamentación.
3.8.1 Hipótesis de Cálculo
Hipótesis 6.a
Tiro máximo de todos los cables de la línea terminal, simultáneamente carga del viento
correspondiente al estado de solicitación máxima de los conductores, sobre cables en el
Práctica Profesional Supervisada
228
semivano adyacente, sobre poste, cruceta, aisladores, y accesorios en dirección
perpendicular a la línea terminal.
Hipótesis 6.b
Tiro de todos los cables de la línea terminal correspondientes al estado del viento
máximo y simultáneamente carga del viento máximo sobre cables en el semivano
adyacente, sobre postes, crucetas, aisladores y accesorios en dirección perpendicular a la
línea terminal.
Nota: como el vano es mayor que el crítico, las hipótesis 6a) y 6b) son coincidentes.
Hipótesis 6.c
Carga del viento máximo en dirección perpendicular a la línea suspendida sobre cables en
ambos semivanos adyacentes, sobre poste, cruceta, aisladores y accesorios y
simultáneamente, tiro de los cables terminales a la temperatura del estado de viento
máximo sin considerar la acción de este sobre la línea terminal.
De las tres hipótesis se consideró la más desfavorable, por lo cual se realizó el cálculo del
soporte sostén terminal según la hipótesis 6.c.
Práctica Profesional Supervisada
229
3.8.2 Altura libre mínima
A los efectos de aplicación de las alturas mínimas, serán adoptadas las siguientes
definiciones:
e) Zona urbana: Zonas o centro fraccionados en manzana. A tal fin se define
como manzanas a las fracciones limitadas por calle con superficie no mayor a
1,5 hectáreas.
f) Zona rural: quedan definidas como tal las zonas no comprendidas en la
definición anterior.
Se requiere que la altura libre y las distancias verticales a otros elementos sean
determinadas con la hipótesis de cálculo que arroje la máxima flecha vertical.
Para la selección de la altura libre mínima se tuvo en cuenta los siguientes enunciados de la
reglamentación.
Tensiones de 33 [kV], 13,2 [kV] y sus derivaciones monofásicas
Zona rural
Para líneas que corran en campos y a lo largo de caminos públicos la altura mínima será:
33 [kV]………………..6 [m]
13,2 [kV]…..…………5,5 [m]
Neutro……………….4,5 [m]
Dado que el lugar donde se realizará el tendido de la línea habrá circulación de maquinaria
agrícola, de altura superior a la estipulada por el reglamento (5,5 [m]), se fijó una altura
libre de 7,5 [m] en el centro del vano.
3.8.3 Empotramiento mínimo
Los postes de hormigón se empotrarán con fundación.
En lo que respecta a las dimensiones de las fundaciones de hormigón se tuvieron en cuenta
las siguientes limitaciones:
Empotramiento mínimo del soporte de hormigón armado de cualquier clase dentro
del macizo; 1/11 de la longitud total.
Práctica Profesional Supervisada
230
Espesor de la pared de las fundaciones, será como mínimo de 0,15 [m]; no se
considerara como espesor útil el sello de hormigón que se introduce entre el poste y
la fundación.
Teniendo en cuenta el espesor del fondo de la fundación, cuando se utilice
hormigón simple, la parte del macizo que excede los 1/11 de empotramiento del
soporte tendrá como mínimo 0,20 [m] y como máximo 1/3 de la altura total de la
fundación.
3.8.4 Determinación de la altura
Para el cálculo del soporte sostén y terminal se consideró que se ubicara la cruceta para la
derivación a una altura de 9 [m]; a la vez se tuvo en cuenta que la separación entre la
cruceta de derivación y la de sostén de la línea troncal debe ser mayor a la distancia
mínima entre conductores en el centro del vano.
Dado que la disposición de los conductores de la línea troncal es triangular, se consideró
para el cálculo de la altura del poste la flecha de la línea troncal y el empotramiento
mínimo establecido por las normas.
𝐻𝑝 ≥𝐻𝑝
11 +9 + 𝑑𝑚𝑖𝑛 + 𝑓
𝐼− ℎ𝑎𝑖𝑠𝑙
Dónde:
𝑑𝑚𝑖𝑛: Distancia minima entre conductores de la derivación (0,895 [m]).
𝑓𝐼 : Flecha del estado I, correspondiente al tramo troncal de la línea (0,5824 [m]).
ℎ𝑎𝑖𝑠𝑙: Altura de los aisladores (0,15 [m]).
Con lo cual:
𝐻𝑝 ≥9 + 0,895 + 0,5824 − 0,15
0,91
𝐻𝑝 ≥ 11,35 [m]
Se seleccionó un poste de hormigón teniendo en cuenta la dimensión de la fundación a
utilizar con las siguientes características:
Práctica Profesional Supervisada
231
𝐻𝑝=12 [m]
𝐷𝑐=26 [cm]
𝐺𝑝=2020 [kg]
𝐹𝑅 =1800 [kg]
𝐹𝑁 =600 [kg]
Dónde FN es el esfuerzo nominal del poste, que es un tercio del esfuerzo de rotura FR del
poste.
Con las dimensiones del poste adoptado calculamos las dimensiones del empotramiento
real y el diámetro en el empotramiento.
3.8.5 Empotramiento mínimo real
𝑒𝑝 ≥12
11
𝑒𝑝 ≥ 1,1 [m]
Se tomará un empotramiento 𝑒𝑝=1,5 [m], de esta forma la altura libre del poste de
hormigón será 10,5 [m].
3.8.6 Diámetro en el empotramiento
𝐷𝑒 = 𝐷𝐶 + 1,5 ∙ [𝑐𝑚
𝑚] ∙ ℎ𝑙
𝐷𝑒 = 26[𝑐𝑚] + 1,5 ∙ [𝑐𝑚
𝑚] ∙ 10,5 [m]
𝐷𝑒 = 41,75 [𝑐𝑚]
3.8.7 Fuerza del viento sobre la estructura
La fuerza a la que se ve sometido el poste debido al viento está constituida por la fuerza
sobre el poste, la cruceta, los aisladores y los accesorios, y sobre los conductores en los
semivanos adyacentes.
Práctica Profesional Supervisada
232
3.8.7.1 Fuerza del viento sobre el poste
𝐹𝑣𝑝= k∙ 𝐶 ∙ 𝑞 ∙ (2∙𝐷𝑐+𝐷𝑒
6) ∙ ℎ𝑙
Dónde:
𝐹𝑣𝑝: Fuerza del viento sobre el poste
K: Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano.
Se toma k=1 para determinar la presión del viento sobre estructuras soporte.
C: Coeficiente de presión dinámica, se tomará de la siguiente tabla:
Para elementos cilíndricos de estructura se considera C= 0,7.
q = 𝑉2
16 : Presión dinámica al viento[
𝑘𝑔
𝑚2].
V: Velocidad máxima del viento (33,33 [𝑚
𝑠] ).
ℎ𝑙: Altura libre del poste luego de considerar el empotramiento (10,5[m]).
𝐷𝑐: Diámetro en la cima del poste (0,26 [m]).
𝐷𝑒: Diámetro a nivel del suelo (0,4175 [m]).
𝐹𝑣𝑝= 1∙ 0,7 ∙33,332
16∙ (
2∙0,26+0,4175
6) ∙ 10,5
Práctica Profesional Supervisada
233
𝐹𝑣𝑝= 79,8 [kg]
3.8.7.2 Fuerza del viento sobre los conductores de la línea troncal
𝐹𝑣𝑐= 𝑛𝑐 ∙k∙ 𝐶 ∙ 𝑞 ∙ 𝑓 (𝑎1+𝑎2
2)
Dónde:
𝐹𝑣𝑐: Fuerza del viento sobre los conductores.
𝑛𝑐: Número de conductores.
𝑎1 y 𝑎2: Semivanos adyacentes de la línea troncal (88,46 [m])
K: Coeficiente que contempla la desigualdad de la velocidad del viento a lo largo del vano:
Si V < 30 [𝑚
𝑠] (110[
𝑘𝑔
ℎ])……………………….K= 0,85
Si V > 30 [𝑚
𝑠] (110[
𝑘𝑔
ℎ])……………………….K= 0,75
Se considera para 120[𝑘𝑔
ℎ], k=0,75.
C= Coeficiente de presión dinámica, se tomará de la siguiente tabla:
Para elementos cilíndricos de estructura se considera C= 1,1.
Práctica Profesional Supervisada
234
q = 𝑉2
16 = Presión dinámica al viento [
𝑘𝑔
𝑚2].
V = Velocidad máxima del viento (33,33 [𝑚
𝑠] ).
F= Superficie expuesta normalmente al viento [m], para los conductores se tomará su
diámetro externo (0,006675[m]).
𝐹𝑣𝑐= 3 ∙0,75∙ 1,1 ∙33,332
16∙ 0,006675 ∙ (
88,46+88,46
2)
𝐹𝑣𝑐= 101,46 [kg]
3.8.7.3 Fuerza del viento sobre los accesorios, crucetas y aisladores
𝐹𝑣𝑎𝑐𝑐= 20 [kg]
3.8.7.4 Fuerza resultante ejercida por el viento
Con lo que la fuerza total será:
𝐹𝑣 = 𝐹𝑣𝑝 + 𝐹𝑣𝑐 + 𝐹𝑣𝑎𝑐𝑐
𝐹𝑣 = 79,8 + 101,46 + 20
𝐹𝑣 = 201,3[kg]
3.8.8 Verificación a la rotura
Según la reglamentación los coeficientes de seguridad para el cálculo de soportes de
hormigón armado serán los siguientes:
De hormigón común: coeficiente 2.
De hormigón pre comprimido: coeficiente 1,75.
En nuestro caso, tenemos una estructura de suspensión terminal de hormigón armado y se
consideró una hipótesis de cargas normales, por lo tanto el coeficiente de seguridad será 2.
Para que el poste verifique, el esfuerzo de rotura del mismo debe ser mayor a 2 veces el
módulo de fuerzas formado por el tiro máximo de los tres conductores más los esfuerzos
debidos al viento sobre todos los elementos de las estructuras:
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 3 ∙ 𝑇3
𝑇𝑚𝑎𝑥: Tiro máximo [kg].
Práctica Profesional Supervisada
235
𝑇3: Tiro correspondiente al estado de mayores solicitaciones, el cual corresponde al estado
III de máximo viento.
𝑇𝑚𝑎𝑥 = 3 ∙278, 23
𝑇𝑚𝑎𝑥 =834,7 [kg]
Fuerza del viento: 201,3 [kg]
Resultante de fuerzas:
𝑅 = √𝑇𝑚𝑎𝑥2 + 𝐹𝑣
2
𝑅 = √834,72 + 201,32
𝑅 = 858,62 [𝑘𝑔]
Con lo cual:
𝐹𝑅 ≥ 2 ∙ 𝑅
𝐹𝑅 ≥ 2 ∙ 858,62 [kg]
1800 ≥ 1717,24 [kg]
VERIFICA.
3.8.9 Empotramiento y fundación del soporte
Las longitudes de los soportes simplemente empotrados y las dimensiones de las
fundaciones serán calculadas para terrenos blandos por el método de POHL y MOHR y
terrenos rígidos por el método de SULZBERGER.
3.8.9.1 Coeficiente de seguridad al vuelco
En los soportes simplemente empotrados o fundados se comprobará el coeficiente de
seguridad al vuelco, que es la relación entre los momentos estabilizantes mínimos y el
momento volcador máximo motivado por las reacciones externas.
El coeficiente de seguridad no deberá ser inferior a los prescriptos por el método de
SULZBERGER para terrenos rígidos y para los restantes métodos los siguientes valores:
Hipótesis normales………………………..1,5
Hipótesis excepcionales…………………...1,2
Práctica Profesional Supervisada
236
3.8.9.2 Verificación del poste terminal
Se verifica la fundación por el método de Sulzbeger.
𝑀𝑆 + 𝑀𝑏 ≥ 𝑆 ∙ 𝑀𝑉
Dónde:
𝑀𝑉: Momento de vuelco [kg∙cm].
𝑀𝑆: Momento de encastramiento lateral [kg∙cm].
𝑀𝑏: Momento de reacción de fondo [kg∙cm].
S: Coeficiente de relación entre los momentos
estabilizantes.
3.8.9.3 Cálculo de la tierra gravante
Datos necesarios para el cálculo:
Datos del suelo
Naturaleza del terreno: Arcilla medio dura seca
Peso específico (γ):1700 [kg
m3]
Presión admisible (σ):1,8 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Índice de compresibilidad (Ct2)* 5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
Índice de compresibilidad (Ct1, 9) **, 𝐶𝑡1,9=1,9∙5
2 = 4,75 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
Índice de compresibilidad (Cb 1,9) **, 𝐶𝑏1,9=1,9∙5
2 = 4,75 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
Ángulo de la tierra gravante (ß): 8 [º]
Ángulo de fricción interna: 25 [º]
(*) El índice de compresibilidad se refiere a la profundidad de 2 [m].
(**) Este índice de compresibilidad se refiere a la profundidad de empotramiento.
Datos del Poste
Denominación IRAM: 12/600/3
Fuerza en la cima [kg]: 858,62 [𝑘𝑔]
Altura libre del poste [m]: 10,5
Longitud de empotramiento [m]: 1,5
Práctica Profesional Supervisada
237
Diámetro del poste [m]: 0,26
Peso del poste [kg]: 2020
𝛾ℎ=Peso específico del hormigón (2200 [𝑘𝑔
𝑚3]).
3.7.9.4 Dimensionado de la fundación
Profundidad máxima admitida de la fundación:
𝜏=1,5+𝜏
3
𝜏=3
2∙ 1,5 = 2,25 [𝑚]
Profundidad mínima admitida de la fundación:
𝜏=1,5 + 0.2 = 1,7 [𝑚]
Lado de la fundación:
𝑎 = 𝐷𝑏 + 2 ∙ 20
𝑎 = 26 + 1,5 ∙ 𝐻𝑝 + 2 ∙ 20
𝐻𝑝: Altura del poste (12 [m]).
𝐷𝑏: Diámetro en la base [cm].
𝑎: Lado de la fundación [m].
𝑎 = 26 + 1,5 ∙ 12 + 2 ∙ 20
𝑎 = 0,84 [𝑚].
Con lo cual se tomara una fundación con las siguientes dimensiones:
𝑎 = 0,85 [𝑚]
𝜏=1,9 [m]
Lo primero a calcular es el peso de la tierra gravante teniendo en cuenta que la fundación
tiene sección cuadrada, el bloque de tierra gravante tendrá forma piramidal de sección
cuadrada y su peso se determinará con la siguiente expresión:
𝐺𝑡𝑔 = 𝛾𝑡(∙𝜏
3[𝑆𝑚 + 𝑠𝑛 + √𝑆𝑚 ∙ 𝑠𝑛] − 𝑎2 ∙ 𝜏)
Práctica Profesional Supervisada
238
𝑆𝑚 = (2 ∙ 𝜏 ∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛽) + 𝑎)2
𝑠𝑛 = 𝑎2
𝐺𝑡𝑔: Peso de la tierra gravante [kg].
𝛾𝑡: Peso específico de la tierra (1700 [𝑘𝑔
𝑚3]).
𝜏: Profundidad de la fundación (1,9 [m]).
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
Ángulo de la tierra gravante (ß): 8 [º].
𝑆𝑚 = (2 ∙ 1,9 ∙ 𝑇𝑎𝑛(8) + 0,85)2
𝑆𝑚 = 1,915 [𝑚2]
𝑠𝑛 = 0,852
𝑠𝑛 = 0,72 [𝑚2]
𝐺𝑡𝑔 = 1700 ∙ (1,9
3[1,915 + 0,72 + √1,915 ∙ 0,72 ] − 0,852 ∙ 1.9)
𝐺𝑡𝑔 = 1767,59 [kg].
Peso de la fundación:
𝐺𝑓 = 𝛾ℎ ∙ [𝑎2 ∙ 𝜏 −𝜋 ∙ 𝐷𝑏
2
4∙ 𝑒𝑝]
𝛾ℎ : Peso específico del hormigón (2200 [𝑘𝑔
𝑚3]).
𝐺𝑓: Peso de la fundación [kg].
𝑎2 ∙ 𝜏: Volumen de la fundación empotrado (1,372 [𝑚3]).
Práctica Profesional Supervisada
239
𝐷𝑏: Diámetro de la base del poste de hormigón (0,44 [m]).
𝑒𝑝: Profundidad de empotramiento del poste (1,5 [m]).
𝐺𝑓 = 2200 ∙ [1,372 −𝜋 ∙ 0,442
4∙ 1,5]
𝐺𝑓 = 2516,62 [kg]
3.7.9.5 Cálculo del peso total
El peso de toda la estructura es el que resulta de sumar el peso del poste (𝐺𝑝), el peso de la
cruceta de hormigón (𝐺𝑐𝑟𝑢ℎ),peso de la cruceta de madera (𝐺𝑐𝑟𝑢𝑚), el peso de los
aisladores y los accesorios (𝐺𝑎𝑐𝑐), el peso de los conductores de la línea troncal en los
semivanos adyacentes (𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡), el peso de los conductores de la línea de derivación en los
semivanos adyacentes (𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑), el peso de la tierra gravante (𝐺𝑡𝑔) y el peso de la
fundación(𝐺𝑓).
𝐺𝑝 = 2020 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑟𝑢ℎ = 530 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑟𝑢𝑚 = 35 [𝑘𝑔]
𝐺𝑎𝑐𝑐 = 20 [kg]
𝐺𝑡𝑔 = 1767,59 [𝑘𝑔]
𝐺𝑓 = 2516,62 [kg]
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡 = 𝜌0 ∙ 𝑎 ∙ 𝑛𝑐
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡 = 0,1390 ∙ 88.46 ∙ 3
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡 = 36,88 [kg]
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑 = 𝜌0 ∙ 𝑎 ∙ 𝑛𝑐
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑 = 0,082 ∙ 143 ∙ 3
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑 = 35,17 [kg]
Peso total del conjunto:
𝐺 = 6961,26 [𝑘𝑔]
Práctica Profesional Supervisada
240
3.7.9.6 Cálculo de los momentos estabilizantes (𝑴𝒔 𝒚 𝑴𝒃)
Para el cálculo de los momentos estabilizantes para una estructura empotrada con
fundación se utilizaron las siguientes expresiones.
Se calculó 𝑇𝑎𝑛(𝛼1) para ver qué expresión se utilizará en el cálculo del momento de
encastramiento lateral (MS):
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) =4,5 ∙ 𝜇 ∙ 𝐺
a ∙ 𝜏2 ∙ 𝐶𝑡
Dónde
𝐺: Peso total del conjunto (6961,26 [𝑘𝑔]).
𝜇 : Coeficiente de fricción del terreno con el hormigón (𝜇 = 0,4).
𝜏: Profundidad de la fundación (1,9 [m]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad de la fundación (2 [m]),
𝐶𝑡2 =5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐶𝑡1,9 =4,75 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) =4,5 ∙ 0,4 ∙ 6961,26 [𝑘𝑔]
85[𝑐𝑚] ∙ (190[𝑐𝑚])2 ∙ 4,75 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) = 0,00086 < 0,01
Como 𝑇𝑎𝑛(𝛼1) < 0,01 nos indica que la estructura pivotea sobre el baricentro de la
fundación y que debemos utilizar la fórmula siguiente para el cálculo del momento de
encastramiento lateral:
𝑀𝑠 =1,414 ∙ 𝑎 ∙ 𝜏3 ∙ 𝐶𝑡2
36∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛼1)
Dónde:
𝜏: Profundidad del empotramiento (1,9 [m]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad de la fundación (2 [m]),
𝐶𝑡2 =5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐶𝑡1,9 =4,75 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
Práctica Profesional Supervisada
241
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
𝑇𝑎𝑛(𝛼1) = 0,01
𝑀𝑠 =1,414 ∙ 85 ∙ 1903 ∙ 4,75
36∙ 0,01
𝑀𝑠 = 10877,27 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
Para el momento de reacción del fondo (MB), tenemos:
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) =1,414 ∙ 𝐺
𝑎3 ∙ 𝐶𝑏
Dónde:
𝐺: Peso total del conjunto (6961,26 [𝑘𝑔]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad de la fundación (2 [m]), 𝐶𝑡2 =5
[𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐶𝑡1,9 =4,75 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) =1,414 ∙ 6961,26 [𝑘𝑔]
(85[𝑐𝑚])3 ∙ 4,75 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3]
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) = 0,0034 < 0,01
Como 𝑇𝑎𝑛(𝛼2) < 0,01 nos indica que debemos utilizar la fórmula siguiente para el cálculo
del momento de reacción del fondo:
𝑀𝑏 = 𝐺 ∙ (0,707 ∙ 𝑎 −1
2∙ √
3 ∙ 𝐺
𝐶𝑏 ∙ 𝑇𝑎𝑛(𝛼)
3
)
Dónde:
𝐺: Peso total del conjunto ( 6961,26 [𝑘𝑔]).
𝐶𝑡2: Índice de compresibilidad del terreno a la profundidad de la fundación (2 [m]),
𝐶𝑡2 =5 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝐶𝑡1,9 =4,75 [𝑘𝑔
𝑐𝑚3].
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
Práctica Profesional Supervisada
242
𝑇𝑎𝑛(𝛼2) = 0,01
𝑀𝑏 = 6961,26 ∙ (0,707 ∙ 85 −1
2∙ √
3 ∙ 6961,26
4,75 ∙ 0,01
3
)
𝑀𝑏 = 1536,72 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
3.7.9.7 Cálculo del momento de vuelco
𝑀𝑣 = 𝐹 ∙ (ℎ𝑙 +2
3∙ 𝜏)
Dónde:
𝐹: Fuerza total del viento (858,62 [𝑘𝑔]).
ℎ𝑙: Altura libre del poste luego de considerar el empotramiento (10,5 [m]).
𝜏: Profundidad del empotramiento (1,9 [m]).
𝑀𝑣 = 858,62 ∙ (10,5 +2
3∙ 1,9)
𝑀𝑣 = 10103,1 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚]
3.7.9.8 Verificación al vuelco
A continuación se verificará la estabilidad del poste:
Como la razón entre 𝑀𝑠 y 𝑀𝑏 es mayor a uno, el coeficiente de Sulzberger es s=1.
Ms/Mb 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
S 1,5 1,383 1,367 1,26 1,208 1,15 1,115 1,075 1,04 1,017 1
𝑀𝑠 + 𝑀𝑏 ≥ 𝑀𝑣
10877,27 + 1536,72 > 10103,1
12414 [kg. m] > 10103,1 [kg. m]
Verificándose que con un poste de hormigón empotrado 1,5 [m] en una fundación de
profundidad 1,9 [m], el momento de vuelco es menor a los momentos estabilizantes.
Práctica Profesional Supervisada
243
3.7.9.9 Verificación de la tensión admisible del terreno
𝐺
𝑎2≤ 𝜎𝑎𝑑𝑚𝑡
Dónde:
𝐺: Peso total [kg].
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑡: Presión admisible del terreno (1,9[𝑘𝑔
𝑐𝑚2]).
𝑎: Lado de la fundación (0,85 [m]).
El peso de toda la estructura que favorecerá el hundimiento (no se considera el peso de la
tierra gravante), resulta de sumar el peso del poste (𝐺𝑝), el peso de la cruceta de hormigón
(𝐺𝑐𝑟𝑢ℎ),el peso de la cruceta de madera (𝐺𝑐𝑟𝑢𝑚), el peso de los aisladores y los accesorios
(𝐺𝑎𝑐𝑐), el peso de los conductores de la línea troncal en los semivanos adyacentes
(𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡), el peso de los conductores de la línea de derivación en los semivanos adyacentes
(𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑) y el peso de la fundación(𝐺𝑓).
𝐺𝑝 = 2020 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑟𝑢ℎ = 530 [𝑘𝑔]
𝐺𝑐𝑟𝑢𝑚 = 35 [𝑘𝑔]
𝐺𝑎𝑐𝑐 = 20 [kg]
𝐺𝑓 = 2516,62 [kg]
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡 = 𝜌0 ∙ 𝑎 ∙ 𝑛𝑐
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡 = 0,1390 ∙ 88.46 ∙ 3
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑡 = 36,88[kg]
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑 = 𝜌0 ∙ 𝑎 ∙ 𝑛𝑐
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑 = 0,082 ∙ 143 ∙ 3
𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑑 = 35,17 [kg]
Peso total:
𝐺 = 5193,67 [𝑘𝑔]
Con lo cual:
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244
5193,67 [𝑘𝑔]
7225 [𝑐𝑚2]= 0,7188 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
0,7188 [𝑘𝑔
𝑐𝑚2] < 1,8 [
𝑘𝑔
𝑐𝑚2]
Con lo cual se puede ver que la estructura no se hunde en el terreno.
En conclusión, el poste utilizado para el terminal es:
1 Poste de hormigón armado 12/600/3
3.9 Cálculo de caída de tensión
Caída de tensión máxima:
Para la red de distribución rural se consideró una caída de tensión máxima en los
diferentes tramos de acuerdo a la reglamentación:
Líneas de media tensión, desde las barras de alimentación hasta el transformador
de distribución más alejado, se consideró una caída de tensión máxima del 5%.
Desde el transformador de distribución y circuitos secundarios de baja tensión
hasta el punto de consumo más alejado, se consideró una caída de tensión
máxima del 5%.
Corriente en la línea de media tensión:
𝐼 =𝑆
√3 ∙ 𝑈
Dónde:
S: Potencia del transformador.
U: Tensión (13,2 [kV]).
𝐼 =31,5
√3 ∙ 13,2
𝐼 = 1,38[𝐴]
Datos del conductor de acero:
Resistencia eléctrica: 16.3 [Ω
𝑘𝑚]
Práctica Profesional Supervisada
245
Coeficiente de autoinducción:
𝐿 = [𝜇
2 ∙ 𝑛+ 4,6 ∙ 𝑙𝑜𝑔 (
𝐷
𝑟)] ∙ 10−4 [
𝐻
𝑘𝑚]
Dónde:
𝜇: Permeabilidad magnética del conductor (𝜇= 200 ).
n: Número de conductores por fase (n=1).
r: Radio del conductor (1,825 [mm])
Teniendo en cuenta las dimensiones de las crucetas seleccionadas se calcula el valor de la
separación media geométrica entre ejes de fases:
𝐷 = √𝑑1−2 ∙ 𝑑1−3 ∙ 𝑑2−33
𝐷 = √1370 ∙ 2240 ∙ 8703
𝐷 = 1387,27 [𝑚𝑚]
Con lo cual:
𝐿 = [200
2+ 4,6 ∙ 𝑙𝑜𝑔 (
1387,27
1,825)] ∙ 10−4
𝐿 = 0,011 [𝐻
𝑘𝑚]
Práctica Profesional Supervisada
246
Cálculo de la reactancia:
𝑋𝑙 = 2∙ 𝜋 ∙ 𝑓 ∙ 𝐿
𝑋𝑙 = 2∙ 𝜋 ∙ 50 ∙ 0,011
𝑋𝑙 = 3,45 [Ω
𝑘𝑚]
Cálculo de la impedancia:
𝑍 = √𝑅2 + 𝑋𝑙2
Dónde:
Z: Impedancia [Ω
𝑘𝑚].
R: Resistencia eléctrica (16.3 [Ω
𝑘𝑚]).
𝑍 = √16,32 + 3,452
𝑍 = 16,66 [Ω
𝑘𝑚]
Ahora se puede calcular la caída de tensión como:
∆𝑈 = √3 ∙ 𝐼 ∙ 𝑙 ∙ 𝑍
Dónde:
Z: Impedancia (16,66 [Ω
𝑘𝑚])
I: Corriente (1,38 [A]).
l: Largo de la línea (1 [km]).
∆𝑈 = √3 ∙ 1,38 ∙ 1 ∙ 16,66
∆𝑈 = 39,82 [𝑉]
Como el tendido de nuestra línea comienza desde otra con una tensión de 13 [kV], ya
tenemos una caída de 200 [V] a lo largo de la línea existente, entonces la caída total hasta el
transformador es:
∆𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 200 [𝑉] + 39,82[𝑉]
∆𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 239,82 [𝑉]
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247
∆𝑈(%) =239,82 ∙ 100
13200
∆𝑈(%) = 1,82 % < 5 %
La caída de tensión es menor a la establecida por el reglamento.
3.10 Separación entre puesta a tierra de servicio y puesta a tierra de
protección
La PAT de servicio se efectuará mediante una perforación de 7 [m] de profundidad, y se
utilizará conductor de cobre de 35 [mm2] de sección, lo cual el radio equivalente será de:
𝑅𝑒 =𝑙
𝑙𝑛 (𝑙𝑑)
Dónde:
Re: Radio equivalente [m].
l: Longitud de la jabalina [m].
d: Diámetro de la jabalina [m].
𝑅𝑒 =7
𝑙𝑛 (7
0,00667)= 1
Distancia considerada tierra lejana: 10 x 1= 10 [m]
La puesta a tierra de protección más cercana a la subestación trasformadora (SET), deberá
colocarse a una distancia mínima mayor a 10 [m] de la puesta a tierra de servicio para
cumplir con la condición de tierra lejana.
3.11 Selección de fusibles de media tensión
Para seleccionar los fusibles correspondientes a la protección en Media Tensión se realizó
el siguiente cálculo:
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248
𝐼 =𝑆
√3 ∙ 𝑈
Dónde:
S: potencia del transformador [kVA].
U: Tensión [kV].
I: corriente de proyecto [A].
Por lo tanto se obtiene:
𝐼 =31,5 [𝑘𝑉𝐴]
√3 ∙ 13,2 [𝑘𝑉]= 1,37 [𝐴]
Con dicho valor de corriente se utilizaron tablas de fabricantes y se seleccionó el
calibre inmediato superior, es decir 1,5 [A] de corriente nominal.
3.12 Tabla de tendido
Tabla de tendido eléctrico para un vano de 143 [m]
Derivación
Temp. [°C] A B σ [kg/mm2] Tiro [kg] Flecha (a=143)
10 -17.724 841.901 19.714 206.210 1.019
11 -17.548 841.901 19.714 206.210 1.019
12 -17.372 841.901 19.570 204.703 1.026
13 -17.196 841.901 19.426 203.203 1.034
14 -17.020 841.901 19.283 201.709 1.042
15 -16.844 841.901 19.141 200.221 1.049
16 -16.668 841.901 18.999 198.740 1.057
17 -16.492 841.901 18.859 197.265 1.065
18 -16.316 841.901 18.718 195.797 1.073
Práctica Profesional Supervisada
249
18 -16.316 841.901 18.718 195.797 1.073
20 -15.964 841.901 18.439 192.881 1.089
21 -15.788 841.901 18.301 191.433 1.098
22 -15.612 841.901 18.163 189.992 1.106
23 -15.436 841.901 18.026 188.559 1.114
24 -15.260 841.901 17.890 187.132 1.123
25 -15.084 841.901 17.754 185.714 1.131
26 -14.908 841.901 17.619 184.302 1.140
27 -14.732 841.901 17.485 182.898 1.149
28 -14.556 841.901 17.352 181.502 1.158
29 -14.380 841.901 17.219 180.114 1.167
30 -14.204 841.901 17.087 178.733 1.176
31 -14.028 841.901 16.956 177.361 1.185
32 -13.852 841.901 16.825 175.997 1.194
33 -13.676 841.901 16.696 174.641 1.203
34 -13.500 841.901 16.567 173.293 1.212
35 -13.324 841.901 16.439 171.954 1.222
36 -13.148 841.901 16.311 170.623 1.231
37 -12.972 841.901 16.185 169.301 1.241
38 -12.796 841.901 16.060 167.988 1.251
39 -12.620 841.901 15.935 166.683 1.261
40 -12.444 841.901 15.811 165.388 1.270
41 -12.268 841.901 15.688 164.101 1.280
42 -12.092 841.901 15.566 162.824 1.290
43 -11.916 841.901 15.445 161.556 1.301
44 -11.740 841.901 15.324 160.297 1.311
45 -11.564 841.901 15.205 159.047 1.321
Práctica Profesional Supervisada
250
3.13 Planimetría
Práctica Profesional Supervisada
251
4.
ANEXO
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