pràctica 4
Post on 10-Jan-2016
31 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Pràctica 4
Teoria de grups
Elements de simetriaElements de simetria
Identitat
Pla de simetria
Centre de simetria
Eix impropi de simetria
nC
v h d, ,
i
nS
Eix propi de simetria
I
Operacions de simetriaOperacions de simetria
Identitat
Reflexió
Inversió
Rotació impròpia
nC
v h dˆ ˆ ˆ, ,
i
nS
Rotació pròpia
I
IdentitatIdentitat
I
I
Deixar la molècula com està
Element
Operació
ˆnC
nC
Girar 360/n graus al voltant de l'eix en elsentit contrari a les agulles del rellotge
Element
Operació
Rotació pròpiaRotació pròpia
Operacions possibles
Exemple: Un eix C6
1 2ˆ ˆ ˆ, , nn n nC C C 1
62 16 33 16 24 26 35666
ˆ 60ºˆ ˆ120ºˆ ˆ180ºˆ ˆ240ºˆ 300ºˆ ˆ360º
C
C C
C C
C C
C
C I
Q
Q
Q
Q
Q
QC C C6 3 2ˆ ˆ ˆ2 ,2 ,
Rotació pròpiaRotació pròpia
v
h
d
Cn
Cn
Cn
C2
C2
Element
Element
Element
ReflexióReflexió
Reflectir respecte al pla
v h d, ,
ˆ ˆ ˆ, ,v h d
Element
Operació
ReflexióReflexió
i
i
•
•
InversióInversió
Element
Operació
Invertir tots les punts respecte alcentre de simetria
Girar 360/n graus al voltant de l’eix i reflectir respecte a un pla perpendicular a ell
nS
ˆnS
Rotació impròpia (rotació-reflexió)Rotació impròpia (rotació-reflexió)
Element
Operació
Operacions possibles per a n parell
Exemple: Un eix S6
1 2ˆ ˆ ˆ, , nn n nS S S
11
622 1
6 333
644 2
6 355
666
6
ˆ 60ºˆ ˆ60ºˆ ˆ60ºˆ ˆ60ºˆ 60ºˆ ˆ60º
h
h
h
h
h
h
S
S C
S i
S C
S
S I
Q
Q
Q
Q
Q
QS C i6 3ˆ ˆ ˆ2 ,2 ,
Rotació impròpiaRotació impròpia
1 2 2ˆ ˆ ˆ, , nn n nS S S
11
322 2
3 333
344 1
3 355
366
3
ˆ 120ºˆ ˆ120ºˆ ˆ120ºˆ ˆ120ºˆ 120ºˆ ˆ120º
h
h
h h
h
h
h
S
S C
S
S C
S
S I
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Rotació impròpiaRotació impròpia
Operacions possibles per a n imparell
Exemple: Un eix S3
hS C3 3ˆ ˆ ˆ2 ,2 ,
Elements conjugats
1 ˆˆ ˆ ˆB X A X
A i B pertanyen a la mateixa classe
Classe
Classes de simetriaClasses de simetria
Subconjunt format per tots elselements del grup conjugats entre si
Teoria de grups i vibracions molecularsTeoria de grups i vibracions moleculars
Regles per a l’obtenció dels caràcters de la representació 3N
Si un vector de desplaçament es mou cap a un altre àtom per efecte de R contribueix amb 0 a 3N
Si un vector es manté immòbil contribueix amb +1 Si un vector canvia de sentit sense canviar de nucli
contribueix amb 1 Si un vector es transforma en una combinació lineal
de vectors sobre el mateix àtom contribueix amb un valor igual al del seu coeficient en la combinació lineal
Obtenció de 3N com a suma directa
i N iR
a R Rh 3
ˆ
1 ˆ ˆ
N s sa a a3 1 1 2 2
Representació 3N- dimensionalRepresentació 3N- dimensional
Representació vibracional
N s sa a a3 1 1 2 2
T RTaula de caràcters
V N T R3
Modes normals actius en IR
,i x y zQ T T To
Si la molècula té î, perquè un mode normal siga actiu:
iQTipus u
Activitat en infraroig (IR)Activitat en infraroig (IR)
Modes normals actius en Raman
, , , ,i xx yy zz xy xz yzQ o
Si la molècula té î, perquè un mode normal siga actiu:
iQTipus g
Activitat en RamanActivitat en Raman
top related