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PolígonosPolígonosPolígonosPolígonos

Polígonos•La palabra polígonos significa “muchos lados”

•Posee dos dimensiones. •Es una figura cerrada.

Más acerca de los Polígonos

•Está formado por tres segmentos o más.

•Dos lados forman el vértice.

Ejemplos de Polígonos

Estos no son Polígons

Términos: Lados: Uno de los segmentos

que forman el polígono.

Vértice: punto de intersección de dos lados.

Otros Términos

•Anglulo Interior : un ánglulo formado por dos ángulos adyacentes.

•Anglulo Exterior: un ánglulo formado por dos ángulos adyacentes.

Continuación de Términos

Polígonos Convexos

Polígonos Cóncavos

Tipos de Polígonos• Polígono Equiangular: un

polígono en el cual todos los ángulos son iguales.

• Polígono Equilátero : un polígono en el cual todos los lados tienen la misma longitud.

Tipos de Polígonos continuación

• Polígono Regular: es un polígono convexo cuyos ángulos son congruentes y sus lados son todos congruentes. Es un Polígono Equiangular y Polígono Equilátero.

Ejemplos de Polígonos Regulares

Clasificación de Polígonos por el número de lados

Número de lados Polígono

3 triángulo

4 Cuadrilátero

5 Pentágono

6 Hexágono

7 Heptágono

8 Octágono

9 Nonágono

10 Decágono

12 Dodecágono

n N-gono

Considera cada uno de los siguientes polígonos convexos con todas las posibles diagonales trazadas desde un vértice.

Observa que cada polígono se

descompone en triángulos.Polígono convexo

Num. de lados

Num de Triángulos

Suma de medidas de

ángulos

triángulo 3 1 (1 * 180) ó 180

Cuadrilátero 4 2 (2*180) ó 360

Pentágono 5 3 (3*180) ó 540

hexágono 6 4 (4*180) ó 720

Heptágono 7 5 (5*180) ó 900

octágono 8 6 (6*180) ó 1080

Teorema de Suma de ángulos interiores

Si un polígono tiene n lados y s es la suma de las medidas de los ángulos interiores de los ángulos interiores, entonces S = 180(n-2).

Ejemplo 2: Halla la medida de cada ángulo interior del pentágono mayor

del edificio del Pentágono.

S = 180(n – 2)S = 180(5 – 2)S = 180(3) ó 540

Pentágono regular:540/5 = 108

Ejemplo: 3 Halla la medida de cada ángulo interior del cuadrilátero RSTU, si la medida de cada ángulo consecutivo es un múltiplo consecutivo de x.

360 = m >R + m> S + m>T + m > U

360 = x + 2x + 3x + 4x 360 = 10x 36 = x

m >R= 36; m>S= 2(36)= 72; m>T = 3(36)= 108;

m> U = 4(36)= 144.

Teorema de la suma de los ángulos exteriores

Si un Polígono es convexo, entonces la suma de las medidas de los ángulos exteriores, uno en cada vértice, es 360.

Ejemplo 4: Halla la medida de cada ángulo exterior e interior de un octágono regular.

360/8 = 45

La medida de cada ángulo interior es 180- 45 = 135.

Tangramaswww.educacionplastica.net/Tangram1.htm