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ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Operaciones con Polinomios
Carlos A. Rivera-Morales
Algebra
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Tabla de Contenido
ObjetivosOperaciones con Polinomios
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Objetivos:
Discutiremos:
suma de polinomios
resta de polinomios
multiplicacion de polinomios
division de polinomios
operaciones combinadas
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Objetivos:
Discutiremos:
suma de polinomios
resta de polinomios
multiplicacion de polinomios
division de polinomios
operaciones combinadas
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Objetivos:
Discutiremos:
suma de polinomios
resta de polinomios
multiplicacion de polinomios
division de polinomios
operaciones combinadas
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Objetivos:
Discutiremos:
suma de polinomios
resta de polinomios
multiplicacion de polinomios
division de polinomios
operaciones combinadas
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Objetivos:
Discutiremos:
suma de polinomios
resta de polinomios
multiplicacion de polinomios
division de polinomios
operaciones combinadas
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Polinomio en una variable real:
Definicion: Un polinomio de grado n en la variable realx es una expresion de la forma:
P (x) = anxn + an−1x
n−1 + an−2xn−2 + ... + a2x
2 + a1x + a0,
donde an, an−1, an−2, a1, a0 son numeros reales, con an 6= 0;(los exponentes) n, n− 1, n− 2, ..., 2, 1 son numeros enterospostivos.
Notas:
1 an es el coeficiente principal o lıder del polinomio.
2 Existen polinomios en varias variables.
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Polinomio en una variable real:
Definicion: Un polinomio de grado n en la variable realx es una expresion de la forma:
P (x) = anxn + an−1x
n−1 + an−2xn−2 + ... + a2x
2 + a1x + a0,
donde an, an−1, an−2, a1, a0 son numeros reales, con an 6= 0;(los exponentes) n, n− 1, n− 2, ..., 2, 1 son numeros enterospostivos.
Notas:
1 an es el coeficiente principal o lıder del polinomio.
2 Existen polinomios en varias variables.
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Polinomio en una variable real:
Definicion: Un polinomio de grado n en la variable realx es una expresion de la forma:
P (x) = anxn + an−1x
n−1 + an−2xn−2 + ... + a2x
2 + a1x + a0,
donde an, an−1, an−2, a1, a0 son numeros reales, con an 6= 0;(los exponentes) n, n− 1, n− 2, ..., 2, 1 son numeros enterospostivos.
Notas:
1 an es el coeficiente principal o lıder del polinomio.
2 Existen polinomios en varias variables.
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Polinomio en una variable real:
Definicion: Un polinomio de grado n en la variable realx es una expresion de la forma:
P (x) = anxn + an−1x
n−1 + an−2xn−2 + ... + a2x
2 + a1x + a0,
donde an, an−1, an−2, a1, a0 son numeros reales, con an 6= 0;(los exponentes) n, n− 1, n− 2, ..., 2, 1 son numeros enterospostivos.
Notas:
1 an es el coeficiente principal o lıder del polinomio.
2 Existen polinomios en varias variables.
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
1 Polinomios en una variable:
2 Polinomios en varias variables:
3 Expresions algebraicas que no son polinomios:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
1 Polinomios en una variable:
2 Polinomios en varias variables:
3 Expresions algebraicas que no son polinomios:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
1 Polinomios en una variable:
2 Polinomios en varias variables:
3 Expresions algebraicas que no son polinomios:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Clasificacion de Polinomios:
Los polinomios se clasifican de acuerdo al numero de terminosque contienen.
Un polinomio que tiene un solo termino se llamamonomio.
Si el polinomio tiene dos terminos se llama binomio.
Si tiene tres terminos se llama trinomio.
Los polinomios formados por mas de tres terminos noreciben ningun nombre en especial; simplemente sonpolinomios con la cantidad de terminos que contiene
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Clasificacion de Polinomios:
Los polinomios se clasifican de acuerdo al numero de terminosque contienen.
Un polinomio que tiene un solo termino se llamamonomio.
Si el polinomio tiene dos terminos se llama binomio.
Si tiene tres terminos se llama trinomio.
Los polinomios formados por mas de tres terminos noreciben ningun nombre en especial; simplemente sonpolinomios con la cantidad de terminos que contiene
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Clasificacion de Polinomios:
Los polinomios se clasifican de acuerdo al numero de terminosque contienen.
Un polinomio que tiene un solo termino se llamamonomio.
Si el polinomio tiene dos terminos se llama binomio.
Si tiene tres terminos se llama trinomio.
Los polinomios formados por mas de tres terminos noreciben ningun nombre en especial; simplemente sonpolinomios con la cantidad de terminos que contiene
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Clasificacion de Polinomios:
Los polinomios se clasifican de acuerdo al numero de terminosque contienen.
Un polinomio que tiene un solo termino se llamamonomio.
Si el polinomio tiene dos terminos se llama binomio.
Si tiene tres terminos se llama trinomio.
Los polinomios formados por mas de tres terminos noreciben ningun nombre en especial; simplemente sonpolinomios con la cantidad de terminos que contiene
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Clasificacion de Polinomios:
Los polinomios se clasifican de acuerdo al numero de terminosque contienen.
Un polinomio que tiene un solo termino se llamamonomio.
Si el polinomio tiene dos terminos se llama binomio.
Si tiene tres terminos se llama trinomio.
Los polinomios formados por mas de tres terminos noreciben ningun nombre en especial; simplemente sonpolinomios con la cantidad de terminos que contiene
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Suma o Resta de Polinomios:
Para sumar o restar dos polinomios se combinan los terminossemejantes sumando o restando (segun la operacion) suscoeficientes numericos.
Ejemplo 1: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Suma o Resta de Polinomios:
Para sumar o restar dos polinomios se combinan los terminossemejantes sumando o restando (segun la operacion) suscoeficientes numericos.
Ejemplo 1: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Suma o Resta de Polinomios:
Para sumar o restar dos polinomios se combinan los terminossemejantes sumando o restando (segun la operacion) suscoeficientes numericos.
Ejemplo 1: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Suma o Resta de Polinomios:
Para sumar o restar dos polinomios se combinan los terminossemejantes sumando o restando (segun la operacion) suscoeficientes numericos.
Ejemplo 1: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Suma o Resta de Polinomios:
Para sumar o restar dos polinomios se combinan los terminossemejantes sumando o restando (segun la operacion) suscoeficientes numericos.
Ejemplo 1: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Suma o Resta de Polinomios:
Para sumar o restar dos polinomios se combinan los terminossemejantes sumando o restando (segun la operacion) suscoeficientes numericos.
Ejemplo 1: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 2: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 2: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 2: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 2: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 2: Elimine parentesis y combine terminos semejantes:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 3: Sume los polinomiosx4 − 3x3 + x2; −x3 − 2x2 + 3x; 3x2 − 4x− 5
Solucion 1: Sumando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 3: Sume los polinomiosx4 − 3x3 + x2; −x3 − 2x2 + 3x; 3x2 − 4x− 5
Solucion 1: Sumando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 3: Sume los polinomiosx4 − 3x3 + x2; −x3 − 2x2 + 3x; 3x2 − 4x− 5
Solucion 1: Sumando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 3: Sume los polinomiosx4 − 3x3 + x2; −x3 − 2x2 + 3x; 3x2 − 4x− 5
Solucion 2: Sumando verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 3: Sume los polinomiosx4 − 3x3 + x2; −x3 − 2x2 + 3x; 3x2 − 4x− 5
Solucion 2: Sumando verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 3: Sume los polinomiosx4 − 3x3 + x2; −x3 − 2x2 + 3x; 3x2 − 4x− 5
Solucion 2: Sumando verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 4: Reste 4x2 − 3x + 5 de x2 − 8
Solucion 1: Restando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 4: Reste 4x2 − 3x + 5 de x2 − 8
Solucion 1: Restando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Ejemplo 4: Reste 4x2 − 3x + 5 de x2 − 8
Solucion 2: Restando verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 4: Reste 4x2 − 3x + 5 de x2 − 8
Solucion 2: Restando verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Multiplicacion de Polinomios:
Para multiplicar polinomios hay que utilizar diferentespropiedades de los numeros reales tales como la propiedaddistributiva, leyes de exponentes, reglas de signos, entre otras.
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Multiplicacion de Polinomios:
Para multiplicar polinomios hay que utilizar diferentespropiedades de los numeros reales tales como la propiedaddistributiva, leyes de exponentes, reglas de signos, entre otras.
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Multiplicacion de Polinomios:
Para multiplicar polinomios hay que utilizar diferentespropiedades de los numeros reales tales como la propiedaddistributiva, leyes de exponentes, reglas de signos, entre otras.
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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Polinomios
Multiplicacion de Polinomios:
Para multiplicar polinomios hay que utilizar diferentespropiedades de los numeros reales tales como la propiedaddistributiva, leyes de exponentes, reglas de signos, entre otras.
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Multiplicacion de Polinomios:
Para multiplicar polinomios hay que utilizar diferentespropiedades de los numeros reales tales como la propiedaddistributiva, leyes de exponentes, reglas de signos, entre otras.
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Multiplicacion de Polinomios:
Para multiplicar polinomios hay que utilizar diferentespropiedades de los numeros reales tales como la propiedaddistributiva, leyes de exponentes, reglas de signos, entre otras.
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Multiplicacion de Polinomios:
Para multiplicar polinomios hay que utilizar diferentespropiedades de los numeros reales tales como la propiedaddistributiva, leyes de exponentes, reglas de signos, entre otras.
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando horizontalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando Verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando Verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando Verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando Verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando Verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1: Multiplique :
Multiplicando Verticalmente:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Productos Notables o Especiales:
1 (a + b)(a− b) = a2 − b2: diferencia de dos cuadrados
2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2: cuadrado de un binomio (suma dedos terminos)
3 (a− b)2 = a2 − 2ab + b2: cuadrado de un binomio (resta dedos terminos)
Nota: Los trinomios a2 + 2ab + b2 y a2 − 2ab + b2 se les conocecomo trinomios cuadrados perfectos.
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Productos Notables o Especiales:
1 (a + b)(a− b) = a2 − b2: diferencia de dos cuadrados
2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2: cuadrado de un binomio (suma dedos terminos)
3 (a− b)2 = a2 − 2ab + b2: cuadrado de un binomio (resta dedos terminos)
Nota: Los trinomios a2 + 2ab + b2 y a2 − 2ab + b2 se les conocecomo trinomios cuadrados perfectos.
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Productos Notables o Especiales:
1 (a + b)(a− b) = a2 − b2: diferencia de dos cuadrados
2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2: cuadrado de un binomio (suma dedos terminos)
3 (a− b)2 = a2 − 2ab + b2: cuadrado de un binomio (resta dedos terminos)
Nota: Los trinomios a2 + 2ab + b2 y a2 − 2ab + b2 se les conocecomo trinomios cuadrados perfectos.
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Productos Notables o Especiales:
1 (a + b)(a− b) = a2 − b2: diferencia de dos cuadrados
2 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2: cuadrado de un binomio (suma dedos terminos)
3 (a− b)2 = a2 − 2ab + b2: cuadrado de un binomio (resta dedos terminos)
Nota: Los trinomios a2 + 2ab + b2 y a2 − 2ab + b2 se les conocecomo trinomios cuadrados perfectos.
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
Nota: ;
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
Nota: ;
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
Nota: ;
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
Nota:
;
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
Nota:
;
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplos:
Nota: ;
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplos: Efectue las operaciones indicadas y simplifique:
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplos: Efectue las operaciones indicadas y simplifique:
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplos: Efectue las operaciones indicadas y simplifique:
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplos: Efectue las operaciones indicadas y simplifique:
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplos: Efectue las operaciones indicadas y simplifique:
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplos: Efectue las operaciones indicadas y simplifique:
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplos: Efectue las operaciones indicadas y simplifique:
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplos: Efectue las operaciones indicadas y simplifique:
Ejemplo 1:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 2:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 2:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 2:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 2:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 2:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 3:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 3:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 3:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 3:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 3:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Operaciones Combinadas
Ejemplo 3:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Division de Polinomios:
Para dividir un polinomio por un monomio (polinomios con unsolo termino) se divide cada termino del dividendo por eldivisor. Como parte del proceso se aplican las leyes de losexponentes que se requieran y se dividen los coeficientesnumericos.
Ejemplos:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Division de Polinomios:
Para dividir un polinomio por un monomio (polinomios con unsolo termino) se divide cada termino del dividendo por eldivisor. Como parte del proceso se aplican las leyes de losexponentes que se requieran y se dividen los coeficientesnumericos.
Ejemplos:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Division de Polinomios:
Para dividir un polinomio por un monomio (polinomios con unsolo termino) se divide cada termino del dividendo por eldivisor. Como parte del proceso se aplican las leyes de losexponentes que se requieran y se dividen los coeficientesnumericos.
Ejemplos:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Division de Polinomios:
Para dividir un polinomio por un monomio (polinomios con unsolo termino) se divide cada termino del dividendo por eldivisor. Como parte del proceso se aplican las leyes de losexponentes que se requieran y se dividen los coeficientesnumericos.
Ejemplos:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Mas ejemplos:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Mas ejemplos:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Mas ejemplos:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Mas ejemplos:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejercicios: Realice la division indicada y simplifique:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Para dividir un polinomio por otro polinomio siga el siguienteprocedimiento:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Para dividir un polinomio por otro polinomio siga el siguienteprocedimiento:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 1:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 2:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 2:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 2:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 2:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 3:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 3:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 3:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 3:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 4:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 4:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 4:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 4:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 5:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 5:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 5:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
ContenidoObjetivosOperaciones con Polinomios
Polinomios
Ejemplo 5:
Solucion:
Rivera-Morales, Carlos A. Polinomios
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