modelos matemáticos de física y de...

Modelos Matemáticos de Física y de Termodinámica

M. A. M. del Carmen Maldonado Susano

Ing. Alejandro Rojas Tapia

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

Fecha: 20 de septiembre de 2018

• Los profesores participantesactualizarán sus conocimientossobre los conceptos básicos deFísica y Termodinámica, para laimpartición de sus clases teóricas yprácticas, obteniendo modelosmatemáticos con ayuda de laherramienta Excel.

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Objetivo

¿Qué es Física?

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Es una de las Ciencias Naturalesque estudia los fenómenos en loscuales no ocurren cambios en lacomposición química de lassustancias.

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Física

Estudia la Materia y la Energía, asícomo los principios y leyes queexiste entre ellos.

Utiliza la medición como basefundamental de su estudio.

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Física

Clasificación de la Física

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Clasificación de la Física

Física

ClásicaAntes de 1895

ModernaPosterior a 1895, después del descubrimientos de los rayos X.

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FísicaenergíaClasificación de la Física

Clásicamacroscópica

Mecánica

Termodinámica

Acústica

Óptica8

Física Clásica

Modernamicroscópica

Mecánicacuántica

Mecánicarelativista

Física Nuclear

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Física Moderna

¿Qué es medir?

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Es comparar una cantidad física conotra de la misma especie que fungecomo referencia, a la que sedenomina usualmente comopatrón.

Medir

En este proceso intervienen lassiguientes variables:

1) Objeto que se desea medir.2) Instrumento de medición.3) Sistema de comparación que se

define como unidad.

Medición

Medición

Directa

Indirecta

Clasificación de medición

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¿Qué es masa?

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Es la cantidad de materiacontenida en un cuerpo.

En mecánica clásica es la fuerzapor unidad de aceleración.

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Masa

• La masa de un cuerpo es una

magnitud escalar.

• Su unidad en el SI es elkilogramo [kg].

Masa

¿Qué es fuerza?

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• Es la causa que provoca uncambio del estado demovimiento de un cuerpo,proviene de la interacción entrelos cuerpos.

Fuerza

• Es la acción de un cuerpo paramodificar el estado de reposo omovimiento rectilíneo de uncuerpo.

Fuerza

Fuerza

De contacto o de superficie

De Campo o a distancia

Clasificación

• La Fuerza es una magnitudvectorial es decir, tienemagnitud, dirección y sentido.

Fuerza

• Magnética

• Eléctrica

• Gravitatoria

• Nuclear

Tipos de Fuerza

F : Fuerza (N)

m: masa (kg)

a : aceleración (m/s2)

a*mF

Fuerza

Matemáticamente se puede expresar como:

¿Qué es densidad?

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• La densidad de un materialhomogéneo se define como lamasa contenida en la unidad devolumen.

Densidad

V

m

: densidad (kg/m3)

m: masa (kg)

V : volumen (m3)

Matemáticamente se puede expresar como:

Densidad

¿Qué es densidad relativa?

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• La densidad relativa de unasustancia es la razón de sudensidad a la del agua.

• Es una cantidad adimensional; esdecir, sin unidades y de valor igualen cualquier sistema de unidades.

Densidad relativa

agua

ciatansus

sustancia : densidad sustancia (kg/m3)

agua : densidad del agua (kg/m3)

Matemáticamente:

Densidad relativa

¿Qué es volumen específico?

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•Es el recíproco de ladensidad.

Volumen específico

/1

: densidad (kg/m3)

Volumen específico

m

V

v : volumen específico (m3/kg)

V : volumen (m3)

m: masa (kg)

Volumen específicoMatemáticamente:

¿Qué es peso?

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• El peso se refiere siempre auna fuerza.

• Es decir, es la fuerza con que elcuerpo es atraído hacia elcentro de la tierra.

Peso

g*mW

m: masa (kg)

g : aceleración de la gravedad (m/s2)

W : peso (N)

Peso

Matemáticamente:

¿Qué es peso específico?

01/10/2018 37M del Carmen Maldonado Susano

• El peso específico de unasustancia es la fuerza con quela tierra atrae a la unidad devolumen de dicha sustancia.

Peso Específico

W: peso (N)

V : volumen (m3)

V

W

Matemáticamente se puede expresar como:

Peso Específico

g*

: densidad (Kg/m3)

g : gravedad (m/s2)

Peso Específico

Matemáticamente se puede expresar como:

Práctica No. 1 en Excel

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Energía cinéticaPráctica No. 1

Por medio de la Tabla No. 1 de

densidades que se muestra a

continuación, determine:

a) Densidad relativa

b) Volumen específico

c) Peso específico

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Sustancia Densidad (kg/ m3)

Agua 1000

Agua de mar 1030

Aire 1.29

Alcohol etílico 806

Hielo 917

Mercurio 13600

Energía cinéticaTabla No. 1 Densidades

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Abrir una hoja nueva en Excel

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Hoja nueva

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Empezar a escribir en la columna B3

Página 47

Escribir los encabezados de la Tabla 1 de densidad

Página 48

Copiar los valores de las densidades de la Tabla 1

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Escribimos en la primera columna lo que vamos a calcular

Página 50

Escribimos en la segunda columna (C3) la fórmula

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Empezamos los cálculos de:a) densidad relativa

Página 52

Empezamos los cálculos de:b) Volumen específico

Página 53

Empezamos los cálculos de:c) Peso específico

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Práctica No. 1

Práctica No. 2 en Excel

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Práctica No. 2

Por medio de la Tabla No. 2 de

densidades que se muestra a

continuación, determine:

a) Densidad relativa

b) Volumen específico

c) Peso específico

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Tabla No. 2 Densidades

Material o sustancia

Densidad [kg/m3]

agua 1000

madera 900

glicerina 1370

aceite rojo 811

acero 7860

acrílico 1180

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Copiar los valores de las densidades de la Tabla 2

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En automático se harán los cálculos

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Energía cinéticaPráctica No. 2

PresentaciónM. del Carmen Maldonado Susano

http://profesores.dcb.unam.mx/users/mariacms/mmsusano@gmail.com

Edición

Página 61

PresentaciónGabriel Alejandro Jaramillo Morales

Revisión

Página 62

Referencias

Página 63

Física UniversitariaVolumen 1

Sears, Zemansky

Young, Freedman

Ed. Pearson Addison Wesley

Apuntes de Física ExperimentalJaramillo Morales Gabriel AlejandroEditorial Facultad de Ingeniería-UNAM