mini n° 1 2010 3 medio

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PREUNIVERSITARIO PREUTECH DEPTO. MATEMÁTICA. 3° medios

MINI ENSAYO Nº 1 UNIDAD: ÁLGEBRA Y FUNCIONES

(Potencias – Raíces) 1. ¿Cuál es el valor de (–1)4 + 14 –34 – (–3)4?

A) 2 B) 8 C) 160 D) –8 E) –160

2. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) equivalente(s) a xn + 1 ?

I) xn + 1 ⋅⋅⋅⋅ x0 II) xn ⋅⋅⋅⋅ x III) xn – 1 ⋅⋅⋅⋅ x2

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III

3. Para todo p ∈∈∈∈ ℝ , ( p3 )2 + ( –p2 )3 + ((–p3 ))2 + ( p2 )3 es igual a

A) –2p6 B) –2p5 C) 2p5 D) 2p6 E) 0

4. Con respecto a las expresiones siguientes, ¿cuáles son iguales?

I) (–5)2 II) –52 III) (0,2)–2

A) Sólo I y II B) Sólo I y III C) Sólo II y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas

5.

i

-3-30,00048 27.000

16 0,009 =

A) 9 –3 ⋅⋅⋅⋅ 10 –3 B) 9 ⋅⋅⋅⋅ 1033 C) 10 –33

D) 1033 E) 10–3

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6. − 2( 2 2) + − 2

( 3 3) =

A) 2 + 3 – 5

B) 2 – 3 – 5

C) 3 – 2 + 1

D) 5 – 2 – 3

E) 5 – 5

7. ¿En cuál(es) de las siguientes expresiones el valor de x es –4?

I) 2x = 1

16

II) 2x ⋅⋅⋅⋅ 24 = 1 III) (2–1 )x = 16

A) Sólo en I B) Sólo en II C) Sólo en III D) Sólo en I y en II E) En I , en II y en III

8. 3256 =

A) 2 B) 4 C) 16

D) 316

E) 5256

9. −

⋅

n+3 n+1

n n

4 4

3 4 +4 =

A) 16 B) 15 ∙ 4n C) 12 D) 15 E) 42n – 1

10. [ 9 – (5 + 4)]0 =

A) 18 B) 1 C) 0 D) No está definido E) Otro valor.

11. Si 0,032 = 3,2 ⋅⋅⋅⋅ 10 –m y 0,123 = 123 ⋅⋅⋅⋅ 10 n, entonces m – n =

A) –5 B) –1 C) 0 D) 5 E) 6

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12. 0,7

0,07 ∙

0,008

0,8 ∙

0,9

0,0009 =

A) 10–1 B) 100 C) 101 D) 102 E) 10–2

13. Al racionalizar la expresión

2

3 + 4 se obtiene:

A) 3 – 4

B) 2 3 – 2

C) 2( 3 – 2)

D) 2 3 + 4

E) –2( 3 – 2)

14. −3 4127 16 =

A) 25 B) –25 C) 15 D) –5 E) 5

15. En la ecuación + x 3 = +3

x 3 , el valor de x es

A) 0 B) 1 C) 3 D) 12 E) 15

16. En un experimento de laboratorio se observó que un tipo de bacteria se duplica cada

quince minutos. Si una experiencia comienza con una población de 2.000 bacterias de este tipo, entonces ¿cuántas bacterias habrán a las 3 horas?

A) 2.000 · 213 B) 1.000 · 213 C) 2.000 · 23 D) 1.000 · 24 E) 2.000 · 211

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17. 4 5 ⋅⋅⋅⋅ −3 6 =

A) –1230

B) 1230

C) ⋅ −3 412 5 ( 6)

D) 12 30 −

E) – ⋅12 3 4 5 6

18. Si 34x = 27, ¿cuántas veces x es igual a 6?

A) 8

B) 6

4

C) 3

D) 3

4

E) Ninguna de las anteriores.

19. ¿Cuál es el orden decreciente de los números a = 2 , b = 35 y c = 46 ?

A) a , b , c B) b , a , c C) b , c , a D) a , c , b E) c , b , a

20. La expresión −( 3x) es real si:

(1) –3 ≤≤≤≤ x ≤≤≤≤ 3 (2) x ≤≤≤≤ 0

A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Amabas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) y (2) E) Se requiere información adicional