miércoles 1 de agosto del 2007. ya vimos que una corriente en un campo magnético siente una fuerza

Miércoles 1 de agosto del 2007

•Ya vimos que una corriente en un campo

magnético siente una fuerza

Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza

B

I

F

BF ILBsen

•Ya vimos que una corriente en un campo

magnético siente una fuerza

•Vimos también que una corriente eléctrica

produce un campo magnético

Las corrientes eléctricas producen campos magnéticos

0

Un alambre infinitamente largo produce

un campo magnético cuya intensidad

está dada como

2

Su caracter vectorial es

IB r

r

•Ya vimos que una corriente en un campo

magnético siente una fuerza

•Vimos también que una corriente eléctrica

produce un campo magnético

¡Por tanto, debe de haber una

fuerza entre dos corrientes!

I1

I2

d

L

L

Supongamos dos alambres paralelos conductores

de largo L cada uno, y por los que circula corriente I1

y I2, y que se encuentran separados una distancia d.

Supongamos además que las áreas transversales

de cada uno son muchísimo menores que d, por lo

cual pueden despreciarse.

0 22

El alambre 2 crea un campo magnético,

en el lugar donde está el otro alambre,

dado como

2

IB

d

d

2I

B

1 1 1

0 2

0 1 21

El alambre 1, al estar en un campo magnético ,

experimenta una fuerza , dada como, sin

Tenemos

1) 90 , por lo tanto sin 1

2) 2

por tanto,

2

B

F F I LB

I

d

I IF L

d

0 1 21 2

I IF L

d

d

2I

1I

1F

0 1 22 2

I IF L

d

d

2I

1I2F

0 1 21 2

Los dos conductores se atraen,

con una fuerza dada como

2

I IF F L

d

d

2I

1I2F

1F

d

2I

1I

¿Qué sucede en este caso?Es decir, las corrientes ahora están en sentidos contrarios

0 1 21 2

Los dos conductores se repelen,

con una fuerza dada como

2

I IF F L

d

d

2I

1I

2F

1F

Una corriente eléctrica en un campo magnético siente una fuerza

B

I

F

BF ILBsen

l

B

I

l

B

I

1F

4F

2F

3F Todas las fuerzas tienen

la misma magnitud

l

B

I

1F

4F

2F

3F

La fuerza magnética neta sobre la espira cuadrada de lado l es 0

l

B

I

l

B

I

1F

2F

1 2F F

l

B

I

1F

2F

1 2F F

La fuerza magnética neta sobre la espira cuadrada de lado l es 0.Sin embargo, en este caso notamos, que la espira “podría girar”. La torca sobre ella es diferente de cero.

B

I

1F

2F

¡La espira gira!

r F

B

I

1F

2F

2r

1r

B

I

1F

2F

2r

1r

1 2 1 1 2 2

2

2 2

r F r F

l lIlB IlB IBl

B

I

1F

2F

2r

1r

2IBl

0

0

Si partimos de la fórmula del campo

magnético producido por un alambre largo

2notamos que

2

IB

r

rB I

La cantida 2 es simplemente la intensidad

del campo magnético multiplicada por la

longitud de la trayectoria cerrada a la que es

tangente.

Como es inversamente proporcional al radio

del círculo, el pr

rB

B

oducto 2 , es el mismo para

todas las circunferencias que rodean una

corriente rectilínea

rB

B

r

02 rB I

I

i. Tomamos cualquier trayectoria cerrada, totalmente arbitraria.

ii. La dividimos en pequeños segmentos, de tal manera que sean

practicamente rectos

iii. Tomamos la componente del campo a lo largo de B

todos y

cada unos de esos segmentos y la multiplicamos por la longitud

de los pequeños segmentos

iv. Sumamos todos esos productos

El resultado es la circulación de para la trayectoria

en cuestión

B

cosB l

B

l

1 1

cosN N

i ii i

B l

10

lim cosi

N

iN

il

B l

C

cosB r dl

C

B r dl

C

B r dl

0

La circulación del campo magnético a lo largo

de una curva cerrada es igual a veces la

corriente que atraviesa cualquiera de las

superficies de las cuales la curva cerrada es

frontera.

Es decir,

I

0 Dentro de C = I

La circulación del campo magnético es igual a

por el flujo de corriente eléctrica a través de

cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

0

0 Encerrada por C

C S

B dl I

La circulación del campo magnético es igual a

por el flujo de corriente eléctrica a través de

cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

0

C S S

B dl J dS

0

La circulación del campo magnético es igual a

por el flujo de corriente eléctrica a través de

cualquiera de las superficies cuyo contorno es C

0B J

0

I

I

0

0

0

0

I

I

I

1 I

3 I

2 I

1 I

3 I

2 I

0 3

3

1

0 2

0

1

0

I

I

I

I I

0

0

0 0

Por las características que vemos en el dibujo

Por la ley de Ampere

Igualando

y despejando tenemos

BL

NI

BL NI

B

NB I In

L