metodo vectorial
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7/26/2019 Metodo Vectorial
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Ing Edgar Llacma Sánchez
fellacma@hotmail.com
TEORI DE MÁQUIN S Y
MEC NISMOS
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NÁLISIS DE
VELOCID D
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Métodos para el análisis de velocidades
• Método vectorial
• Método de la velocidad relativa
• Método del Centro Instantáneo de Rotación o Polo de velocidades.
• Método analítico
La conveniencia de la aplicación, a un caso concreto, de un método u otro deberá ser elegidapor el alumno en función de una serie de determinantes que en cada caso deberán ser evaluados;entre otros cabe destacar:
- Profundidad requerida en el análisis.
- Precisión exigida.- Rapidez necesaria.- Disponibilidad de herramientas adecuadas
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MÉTODO VECTORI L
Este método usa los recursos vectoriales para obtener la velocidad de
los diferentes elementos de un mecanismo, para una posición
determinada.
Velocidad angular ( )
dt
dθω
(rad/s)
Es una cantidad vectorial que mide los
cambios en la posición angular de uneslabón.
Todos los puntos pertenecientes a un
mismo eslabón, tienen la misma
velocidad angular.
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La velocidad angular se representa mediante un vector, paralelo al eje de
rotación y cuyo sentido se determina por la regla de la mano derecha.
ω
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k
ωω
X
Y
x
y
z
Rotación antihoraria
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k ωω
X
Y
x
y
z
Rotación horaria
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Relación de velocidadesConsideremos un mecanismo de
4 eslabones.
A
B
C
D
2
3
4
(2)
(4)(3)
La velocidad angular del eslabón de
entrada ( 2 ), se transmite a través de
toda la cadena cinemática.
Durante el funcionamiento del
mecanismo, cada eslabón tendrá su
propia velocidad angular, que puede
ser constante o variable.
Todos los puntos pertenecientes a
un eslabón, tienen la misma
velocidad angular.
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Con el método vectorial, se relacionan las velocidades de dos puntos
pertenecientes al mismo eslabón, donde uno de los puntos debe tener una
velocidad conocida.Consideremos por ejemplo el eslabón (3) de la cadena anterior, y
supongamos que se conoce la velocidad del punto B. Entonces:
C
BC BC r V V /3
BarespectoCde posiciónvectorr C/B
3
(3)
B
VB
C/Br
Recuerde que el vector posición de C
respecto a B, está dado por la diferencia de
las coordenadas de los puntos C y B.
¡¡Operación vectorial!!
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PROBLEMA No.1:
Si AB = 2 rad/s y BC = 4 rad/s, ¿cuál es la velocidad del punto C, de laexcavadora? Considere que la retroexcavadora se encuentra en reposo sobre un
terreno horizontal.
RPTA: 10,31m/s
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PROBLEMA No.2
En el instante mostrado en la siguiente figura, la velocidad angular de losbrazos AB y BC son 0,2 rad/s en sentido horario y 0,4 rad/s en sentido
antihorario, respectivamente. ¿Cuál es la velocidad del punto C?
RPTA: 0,347m/s
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PROBLEMA No.3:
La manivela AB está girando en sentido horario con una velocidad angular de2000 rpm. Para la posición mostrada, ¿cuál es la velocidad del pistón C?
RPTA: vC = 13,5m/s
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