met def marcos matricial clase 20

MARCOS HIPERESTATICOS: METODO DE LAS

DEFORMACIONES (ANALISIS MATRICIAL)

Determinar el valor de los momentos enlos apoyos de un marco hiperestático porel método de las deformaciones yaplicando matrices.

OBJETIVO

¿Cuál es el planteamiento general ymatricial que utiliza el método de lasdeformaciones para la resolución demarcos hiperestáticos?

PROBLEMA

INTRODUCCION

PLANTEAMIENTO GENERAL

k= Matriz de rigidez de grado n X n, en donde cadacoeficiente de rigidez representa los momentostransportados a los nudos j cuando se impone unarotación unitaria o desplazamiento lineal unitario en elnudo i.

θ= Matriz columna de grado n X 1, representa lasrotaciones absolutas o desplazamientos absolutos en elnudo i.

P = Matriz columna de grado n X 1, representa losmomentos o fuerzas de desequilibrio en los nudos i.

PLANTEAMIENTO MATRICIAL

En donde:

k-1= Es la matriz inversa de k.

Cuando un mismo marco, se tiene que resolver bajodistintos sistemas de cargas, únicamente se tiene quecambiar la matriz columna de momentos dedesequilibrio en cada nudo.

RESOLUCION DEL EJEMPLO 5.7. MARCO DE DOS LUCES Y UN NIVEL

Calcular los momentos flexionantes en los apoyosdel siguiente marco por el método de lasdeformaciones y análisis matricial.

Estudiar desde la clase No 16 hasta la No 20, loconcerniente a resolución de vigas, armaduras ymarcos hiperestáticos por el método de lasdeformaciones.

La prueba es a libro abierto y tendrá un tiempomáximo de duración de 60 minutos. Sin, embargo, noestá permitido la consulta a los compañeros. Favor,traer hojas adicionales para el desarrollo del ejercicio.

Después de receptada la prueba, se iniciará la claseen el horario habitual, conforme la programación delsyballus de la cátedra.

APORTE II DEL II TRIMESTRE