mcdi_u2_a3
Post on 25-Jan-2016
117 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
1) Calcular el volumen del solido al girar la región acotada por las gráficas
de y=1
x2+5 y la recta y=3, alrededor del eje x con radio interno x=0 y
radio externo x=3
a) Incluir representación gráfica
y= 1
x2+5 : y=3
1
x2+5=3
1
x2=−2
x=√ 12 La raíz es un valor imaginario
∴ Al querer obtener el volumen este será incalculable dado que y=10∞¿ la
expresión tendera a infinito.
2) Calcular el volumen del solido que se encuentra girando, la región está
limitada por y=x2+10 y y=1x alrededor del eje y . Radio externo x=7
a) Incluir gráfica
y=x2+10 : y=1x
Igualando x2+10=1x
x2+10x−1=0
x=0.0999
Nota:
La expresión y=1x al sustituir x=0 tiende y=∞ por lo tanto se obtiene el
punto de intersección entre curvas x=0.0999
V=π∫a
b
( [R ( x ) ]2−[r ( x ) ]2 )dx
V=π ∫0.0999
7
(x4+20x2+100 x+ 1x2 )dx
V=π [ x25 +20x3
3+100 x+
1x ]0.0999
7
V=π {[ (7 )5
5+20 (7 )3
3+100 (7 )+ 1
(7) ]−[ (0.09 )5
5+20 (0.09 )3
3+100 (0.09 )+ 1
(0.09) ]}
V=19880.63563u3
top related