matrices. algebra

OBJETIVOAprender acerca de que son matrices y todas sus propiedades para así poder aplicar esto en ejercicios posteriores dentro de la materia especifica

MATRICESUna matriz es un arreglo rectangular, en donde colocamos elementos en filas y columnas.

MATRIZ MxN

Una matriz A de m x n es un arreglo rectangular de mxn números dispuestos en m renglones y n columnas

PROPIEDADES DE LAS MATRICES

Cada uno de los números de que consta la matriz se denomina elemento

Tienen filas y columnas que pueden variar de tamaño.

Un elemento se distingue de otro por la posición que ocupa, es decir, la fila y la columna a la que pertenece.

No podemos alterar los coeficientes en una matriz.

Las operaciones que podemos realizar con matrices son:

Suma

Resta

Multiplicacion

OPERACIONES CON MATRICES

SUMA DE MATRICES Para sumar matrices, ambas deben de tener el mismo número de

columnas y el mismo número de filas.

Debemos de sumar cada de sumar los valores que tienen las misma posición es decir el de la fila 1 columna 1 de la una matriz con el de la fila 1, columna 1 de la otra matriz.

Debemos de respetar todos los signos para no alterar la matriz.

RESTA DE MATRICES Las reglas que se aplican para la resta son las mismas que las de la suma

lo único que cambia es la operación, es decir, de suma a resta. Como dijimos debemos de ver que las dos matrices sean iguales en filas y columnas; que se debe de restar en este caso los valores que tienen la misma posición y que debemos de tener muy en cuenta los signos para no afectar a la matriz.

MULTIPLICACION DE MATRICES

En esta operación existen dos casos

1.- Cuando multiplicamos una matriz por un escalar

2.- Cuando multiplicamos una matriz por otra

MULTIPLICACION DE UNA MATRIZ POR UN ESCALAR

Aquí el escalar multiplicara a todos los elementos que se encuentre dentro de la matriz.

Por ejemplo:

MULTIPLICACION DE UNA MATRIZ POR OTRASolo podemos multiplicar si el número de columnas de la una matriz  coincide con el número de filas de la otra matriz

Debemos multiplicar el primer elemento de la 1ª fila de la una matriz por el primer elemento de la columna de la otra matriz. Este proceso lo empleamos en todo el proceso, es decir el 2 elemento de la fila de una matriz con el segundo elemento de la columna de la otra matriz, el tercer con el tercero el cuarto con el cuarto y demás.

BIBLIOGRAFIA

Libro de algebra lineal de Grossman 7 edicion

http://www.aulafacil.com/matematicas-matrices-determinantes/curso/Lecc-7.htm