matemáticas básicas aplicadas al campo petrolero
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Programa de Capacitación
Matemáticas Básicas( 2 días )
Control de Pozos( 2 días )
Pega de Tubería( 1 días )
• Familiarizar a la cuadrilla con las matemáticas básicas que se utilizan en la perforación y reacondicionamiento de pozos de petróleo y gas hoy en día.
• Mejorar la comprensión de ciertas operaciones específicas, como lo son el Control de Pozos.
• Mejorar la destreza para resolver algunos de los problemas prácticos que se enfrentan en el día a día las operaciones de
campo
Día Primero• Manejo de calculadora• Suma , Resta• Multiplicación, División• Fracciones, Porcentajes• Potenciación, Raíces
Día Segundo• Cálculos de Capacidades• Cálculos de volumen• Cálculos de Presión • Cálculos de Bombeo• Evaluación final
• Teórica y Práctica
• Ejercicios desarrollados en la clase
• Seguimiento Individual
• Ejercicios para desarrollar en casa
• Evaluación Final
Material :
• Libro de Matemática Aplicada al Campo Petrolero de Well Control School WCS• Calculadora• Cuaderno de Apuntes
Tiempo :
• 2 días ( 8 horas c/d )• 8:00 - 17:00• Una hora almuerzo (12:00 - 13:00)• Refrigerios ( 10 min ) AM - PM
1. Números y Aplicaciones
Números Enteros- Cantidad de tubería en la torre- Altura de la torre- Profundidad del Pozo
Números Fraccionarios - Dimensión de una llave- Diámetro de un jet de la broca- Medidas del Flexómetro
Números Mixtos- Diámetro de tubería- Diámetro de la Broca- Diámetro camisas en la bomba
Números Decimales- Longitud de una junta de tubería- Profundidad del pozo
40 Paradas142 Pies2000 Pies
1 / 2 11 / 32 5 / 8
5 1/2 8 1/2 9 1/4
31.5 Pies 5420.45 Pies
1
2. Partes de la Calculadora
0 . =+
% -
X
M-
M+
MRC
_..
+/-ON C
7 8
1
4 5
9
6
2 3
72PANTALLA
PANEL SOLAR
MULTIPLICACION
DIVISION
LLAMARMEMORIA
MEMORIAMENOS
MEMORIAMAS
RESTA
SUMAIGUALCOMADECIMAL
ENCENDER/DESPEJAR
CAMBIARSIGNO
PORCENTAJE
RAIZCUADRADA
2
3. SUMA
ENTEROS :
DECIMALES:
FRACCIONARIOS:
50 + 120 + 1.200 = _________
450 + 1950 = ________
CUANTO VOLUMEN DE LODO TENGO EN EL SISTEMA SI EN EL TANQUE 1 HAY 200 BARRILES EN EL TANQUE 2 HAY 180 BARRILES EN EL HUECO HAY 97 BARRILES Y EN LAS LINEAS HAY 15 BARRILES
VOLUMEN TOTAL = ________ +________+________+________
= ______________ (BBLS)
31,4 + 47,85 + 99,07 = _________
450,261.950,03 +________
CUANTO MIDEN LAS CINCO PARADAS QUE HAY EN LA TORRE DE ACUERDO AL SIGUIENTE TALLY Stand Longitud Acumulado (pies) (Pies)
1 95.20 ____________ 2 94.35 ____________ 3 95.67 ____________
1 + 3 = 1 + 3 = _______ 2 2 2 2
Homogéneos:
Heterogéneos:
4 + 3 = (4x5)+(3x 3) = ( ) + ( ) =____3 5 (3x5) ( )
3
4 RESTA
ENTEROS
DECIMALES:
FRACCIONARIOS:
150 - 75 = _________
1.950 320 -________
TENGO 560 BARRILES DE LODO ACTIVOS EN EL SISTEMA PERFORANDO LA FORMACION CIMARRONA OBSERVE PERDIDA DE 87 BARRILES. CUANTO LODO ME QUEDA EN EL SISTEMA ACTIVO ?
VOLUMEN (BLS) = ________ -________ = ___________(BBLS)
31,4 - 20,04 _________
560,68 31,09 -
SI LA PROFUNDIDAD A LA QUE ESTOY PERFORANDO ESTA A 7.102,5 PIES Y EL ZAPATO DEL ULTIMO REVESTIMIENTO ESTA A UNA PROFUNDIDAD DE 3.188,03 PIES.
CUANTO PIES DE HUECO ABIERTO LLEVO ACTUALMENTE ?
7.102,5 - ________ = ________ (Pies)
4 - 2 = 4 - 2 = _______ 5 5 5 5
Homogéneos:
Heterogéneos:
8 - 3 = (8x5)-(2x 3) = ( ) - ( ) =____2 5 (2x5) ( )
4
EJERCICIO DE CLASE
1. EL DIA DE AYER EN EL POZO MONICONGO 1 NOS ENCONTRABAMOS PERFORANDO A UNA PROFUNDIDADDE 5928.14 PIES. EN EL DIA DE HOY HEMOS PERFORADO 1015 PIES. A QUE PROFUNDIDAD ESTAMOS?
2. CUANTA LONGITUD DE TUBERIA TENGO EN HUECO ABIERTO A LA ACTUAL PROFUNDIDAD ?
INFORMACION DEL POZO
3188.20 Pies
5928.14 Pies
Casing 9 5/8”P-110
Hueco de 8 1/2”
Superficie
5
5 MULTIPLICACION
ENTEROS
DECIMALES:
FRACCIONARIOS:
120 X 21 = _________
1.950 12 X
_______
HAY 70 PARADAS DE TUBERIA DE PERFORACION EN LA TORRE. SI CADAPARADA TIENE UNA LONGITUS DE 90 PIES. CUANTOS PIES DE TUBERIADE PERFORACION HAY EN LA TORRE ?
PIES DE TUBERIA = ________ (Paradas) X _______(Pies /Parada) = ______ (Pies)
31,4 x 3,5 = _________
560,68 31,09 x
ESTAMOS PERFORANDO A UNA RATA CONTROLADA DE 25 PIES POR HORA.CUANTOS PIES DE HUECO PERFORAREMOS DURANTE MI TURNO DE 12 HORAS ?
PIES PERFORADOS = ________ ( Pies / hora) x _______ (horas) = ______ (Pies)
4 x 2 = 4 x 2 = ______ 5 5 5 x 5
8 x 3 = 8 x 3 =2 5 2 x 5
QUE VOLUMEN DE LODO NECESITO PARA LLENAR LA TUBERIA DE 5” CONCAPACIDAD DE 0,0177 (Barriles por cada pie) EN UNA LONGITUD DE 5.682,42 (Pies)
VOLUMEN (Barriles) = ________ (Pies) X _________(Barril / pie) = ________ (Barriles)
EL TANQUE DE LODO TIENE UN AFORO DE 6 BARRILES POR PULGADA. SI AUMENTA 3 PULGADAS. CUANTO FLUIDO HA AUMENTADO
VOLUMEN (Barriles) = ______ (Barril / Pulgada) X ______(Pulgadas) =_____ (Barriles)
6
6 DIVISION
ENTEROS :
DECIMALES:
FRACCIONARIOS:
350 / 5 = _________
675 25
APROXIMADAMENTE CUANTAS JUNTAS ( DP DE 5”) DE LONGITUD 31 Pie SE REQUIEREN PARA LLEGAR A UNA PROFUNDIDAD DE 6.665 Pies
No. JUNTAS = ________ ( Pies ) / _______(Pies / Junta) = ______ (Juntas)
280 / 2,71 = _________
EL TANQUE DE SUCCION TIENE UN VOLUMEN DE 189 Barriles , SI LA ALTURADEL TANQUE ES DE 96 Pulgadas
CUAL ES EL AFORO DEL TANQUE ? O SEA, CUANTOS Barriles Por Pulgada
AFORO = ________ (Barriles) / _______ (Pulgadas) = ______ (Barriles por Pulgada)
8 3 = 8 x 5 =2 5 2 x 3
SI LA BOMBA DE LODO No. 1 NATIONAL CON CAMISAS DE 5 1/2” BOMBEA 2,71 (Galones por cada golpe) . CUANTOS GOLPES NECESITARIA PARA BOMBEAR840 Galones DE UNA PILDORA PESADA
GOLPES = ________ (Galones) / _________(Galones / golpe) = ________ (golpes)
675 25
.
.
7
EJERCICIO DE CLASE
6,5 pies
7 pies8 pies
Información Adicional
Nota : ( 1 Barril = 5.6146 pies cúbicos ) ( 1 Barril = 42 Galones )
Volumen = _____ (pie) x ______ (pie) x _____(pie) / _____ (pies cubico/barril) = _____ (Barriles)
TANQUE DE LA PILDORA
Si la bomba de lodo No. 1 bombea a razón de 2,71 Galones por stroke , cuantos estrokes requiero para bombear 20 Barriles de una pildora pesada.
_____ (Barriles) x ______ (Galones por barril) / _____ (Galones /stroke) = _____ (Strokes)
8
7 POTENCIACION
CUAL ES LA CAPACIDAD DEL REVESTIMIENTO DE DIAMETRO EXTERNO 9 5/8”( P-110 - 53, 5 Libras por pie - ID = 8,535 Pulgadas )
2 = 2 X 2 = ______2
( 3.5) = 3.5 X 3.5 X 3.5 = ___3
CAPACIDAD =
ID
1029.4
2
=
( ) X ( )
1029.4 =
1029.4 = ( Bls / Pie )
OD
ID
SecciónTransversalde un Tubo
OD : Diámetro externo del tubo ID : Diámetro interno del tubo
CAPACIDAD : Es el volumen de fluido contenido en 1 pie deTubular ( DP , HW , DC , Revestimiento )
9
8 RADICACION
CONOCIDA LA CAPACIDAD UNITARIA DEL HUECO PERFORADO, (0.070 Barriles / pie ) DETERMINAR EL DIAMETRO APROXIMADO DEL MISMO )
144 = 12
CAPACIDAD =
ID
1.029,4
2
Pulgadas
81 = 9 x 9 = 92
= 9
ID = (1029,4 x Capacidad) =
10
9 PORCENTAJE
CALCULAR EL 58 % DE LONGITUD DEL HUECO PERFORADO A 12536 PIES
14 % = 14 / 100 = 0.14
12536 PIES x 58 % = _______________ PIES
EL BHA TIENE 740 PIES DE LONGITUD. EL POZO TIENE UNA PROFUNDIDAD DE 6336 PIES.QUE PORCENTAJE DE ESA LONGITUD LE CORRESPONDE AL BHA ?
_____________ (Pies del BHA ) / _____________ (Profundidad Total) x 100 = ___________ % BHA
11
Las Unidades de Longitud más usadas en el área de perforación son
Nombre Ingles Sigla Equivalencia
Pie Feet ft (‘) 12 Pulg. ; 0,3048 metrosPulgada Inch in (“) 2,54 centímetros
Las longitudes de los tubulares se realizan con la cinta métrica y se registra en piesy décimas de pies. (Enteros y decimales). Ejemplo : 31.45 Pies
Los diámetros internos y externos de lostubulares sedeterminan con el flexómetro yse registra en pulgadas (Enteros y fraccionarios). Ejemplo : 3 1/2”
10 UNIDADES DE LONGITUD:
12
Flexómetro : Herramienta usada para medir longitudes , diámetros. Algunos tienen divisiones en pulgadas y centímetros , otros tienen divisiones en pies y pulgadas.Cada pulgada está dividida en 32 o 16 partes ( Ver Gráfico)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
32 32 3232 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32
1
16
2
16
3
16
4
16
5
16
6
16
7
16
8
16
9
16
10
16
11
16
12
16
13
16
14
16
15
16
16
16
1
8
2
8
3
8
4
8
5
8
6
8
7
8
8
8
1
4
2
4
3
4
4
4
1
2
2
2
01
16
1
8
1
43
16
5
16
3
87
16
1
2
9
16
5
8
11
16
3
4
13
16
7
8
15
16 1
13
EJERCICIO DE CLASE
Capacidad Interna : Cual es la capacidad de la HWDP de 5 Pulgadas, si su diámetro interno es de 3 Pulgadas
OD
ID
CAPACIDAD = ID
1029.4
2
CAPAC = ID
2
1029.4 =
( ) x ( )
1.029,4 =
OD = 5 Pulg.
ID = 3 Pulg.
( )
1.029,4 = (Bls/Pie)
Volumen Interno : Cual es el volumen de 2500 pies de la anterior HWDP de 5 Pulgadas
Volumen = Capacidad x Longitud
VOLUMEN = ( ) x ( ) = (BARRILES)
20
ID
OD
SecciónTransversal
anular
Capacidad Anular: es el volumen de fluido contenido en 1 pie de espacio anular entre Casing - DP ;Hueco - DP ; Hueco - DC ; Hueco - HWDP ; etc
CAPACIDAD = ID
1029.4
2 OD 2-
13. Volumen y Capacidad Anulares TuberíasVolumen anulares Para hallar el volumen anular entre el revestimiento y la tubería o entre el hueco abierto y la tubería se determina inicialmente la capacidad anular y luego se multiplica por su longitud.
Volumen = Capacidad x Longitud Ec. 3
ID
L
OD
( Bls / Pie )
OD : Diámetro externo del DP, HW, DC (Pulgadas)
ID : Diámetro interno del casing o hueco (Pulgadas)
CAPACIDAD :
L : Longitud del tubular (Pies)
Ec. 521
Capacidad anular : Cual es la capacidad anular si la Tubería de Perforación de 5 pulgadas está dentro del revestimiento de 9 5/8” (Diámetro interno del revestimiento 8,535 Pulgadas )
ID
OD
CAPACIDAD = ID 1029.4
2 OD 2-
CAPAC = ID
2
1029.4 =
( X ) - ( X )
1029.4 =
( )
1029.4 = (Bls/Pie)
Drill Pipe OD = 5 Pulg.Revestimiento ID = 8,535 Pulg.
- OD 2
EJERCICIO DE CLASE
Volumen Anular : Cual es el volumen de 2500 pies de la anterior anular
Volumen = Capacidad x Longitud
VOLUMEN = ( ) x ( ) = (BARRILES)
22
PARTES EN EL POZO
Zapata del Revestimiento
Revestimiento o Casing
Superficie
Tubería de Perforación o Dill Pipe
Botellas de Perforación o Dill Collar
Broca de perforación o bit
Hueco Abierto
23
EJERCICIO DE CLASEINFORMACION DEL POZO
2300 Pies
CasingOD : 9 5/8” ID : 8.535”
Dill Pipe:OD : 5”ID : 4.276”
BotellasOD : 6 1/2”ID : 3 “
Broca de8 1/2”
5200 Pies
6500 Pies
SuperficieCalcular el Volumen Interno de la Sarta de Perforación:
Drill Pipe :
Capacidad = _____ x _____ / 1029.4 = _________ ( Bls / pie )
Volumen = ___________ x __________ = ________ ( Barriles )
Drill Collar :
Capacidad = _____ x _____ / 1029.4 = ______ ( Bls / pie )
Volumen = ___________ x __________ = ________ ( Barriles )
Volumen Interno de la Sarta = _______ + ________ = _______ ( Barriles )
24
EJERCICIO DE CLASEINFORMACION DEL POZO
2300 Pies
CasingOD : 9 5/8” ID : 8.535”
Dill Pipe:OD : 5”ID : 4.276”
BotellasOD : 6 1/2”ID : 3 “
Broca de8 1/2”
5200 Pies
6500 Pies
Superficie
Calcular el Volumen Anular Total :
Casing - Drill Pipe :
Capacidad = (___ x ____) - (___ x ____) / 1029.4 = _________ ( Bls / pie )
Volumen = ________ x ________ = ________ ( Barriles )
Hueco - Drill Pipe :
Capacidad = (___ x ____) - (___ x ____) / 1029.4 = ______ ( Bls / pie )
Volumen = ___________ x __________ = ________ ( Barriles )
Hueco - Drill Pipe :
Capacidad = (___ x ____) - (___ x ____) / 1029.4 = ______ ( Bls / pie )
Volumen = ___________ x __________ = ________ ( Barriles )
Hueco - Drill Collar :
Capacidad = (___ x ____) - (___ x ____) / 1029.4 = ______ ( Bls / pie )
Volumen = ___________ x __________ = ________ ( Barriles )
Volumen anular total = _______ + ________ + _______ =____ ( Barriles )
25
Equivale al volumen de lodo que la bomba envía a través del la línea del stand pipe, por cada estroke ( golpe o recorrido) Este volumen depende del tipo de bomba (duplex o triplex ) , del diámetro de la camisa ( D ), del recorrido del pistón ( L ) , del diámetro de la varilla ( d : rod piston ) y la eficiencia ( % Ef )
= 0.000243 x L x D x % Ef2
14. Salida de las Bombas de Lodo
BOMBA TRIPLEXBOMBA DUPLEXDOBLE ACCION
SUCCION SUCCION
DESCARGADESCARGA
SUCCION
DESCARGA
L
D
L
D
Salida de la bomba= 0.000162 x L x (2 x D - d ) x % Ef
2Salida de la bomba
2
d
Ec. 7Ec. 626
Calcular la salida de la bomba de lodo Tríplex, National 9P-100 con diámetro de camisa de 6 pulg y recorrido del piston de 9.25 pulg. (Eficiencia 95%)
Salida = 0.000243 x _____ x ____ x 0.95 = ______ Bls / stk 2
EJERCICIO DE CLASE
= 0.000243 x L x D x % Ef2
Salida de la bomba
Calcular la salida de la bomba de lodo Duplex con diámetro de camisa de 6 pulg y recorrido del piston de 12 pulg.Diámetro del Rod Piston : 2 Pulgadas y una Eficiencia volumétrica del 90%
= 0.000162 x L x (2 x D - d ) x % Ef2Salida de
la bomba2
Salida = 0.000162 x ___ x (2 x ____ - ____ ) x 0.90 = ______ Bls / stk 2 2
27
15. Strokes o Golpes de la Bomba
El volumen de lodo que la bomba desplaza es equivalente al numero de carreras , recorridos o emboladas que hace el pistón a través de la camisa. Teóricamente La cantidad de strokes (Stks) se determina dividiendo el volumen ( V ) a desplazar entre la Salida de la bomba. O mediante instrumentos instalados en la bomba de lodo, el cual determina la cantidad de strokes en la unidad de tiempo (Strokes Por Minuto, SPM ).
STROKES = Salida Bomba
V V : Volumen de fluido a desplazar ( Bls )Salida : Barriles / strokeEc. 8
Ejemplo : Una Bomba tiene una salida de 0.105 Bls / stroke . Cuantos Estrokes se necesitaran para bombear una píldora de 90 barriles ?
STROKES = Salida Bomba
V STROKES = 90 Bls = 857 Stks
0.105 Bls / Stks
Ejemplo : Cuantos estrokes se necesitan para llenar la sarta de tubería , si su volumen interno es de 125 Bls . La salida de la bomba del equipo es de 0.0646 Bls / stroke .?
STROKES = __________ Bls = _______ Stks
Bls / Stks
28
16. Tiempo de Desplazamiento
El volumen de lodo que la bomba desplaza requiere de un tiempo para llegar a su destino, ya sea para ubicar una pildora en fondo ( desde superficie hasta la broca ) o para circular fondos arriba (sacar el lodo desde la broca hasta superficie). Este tiempo depende de la velocidad o tasa de la bomba, dado en Strokes Por Minuto (SPM) y de la cantidad de Strokes que representan el volumen de lodo a desplazar. Se calcula mediante la siguiente ecuación :
TIEMPO = SPM
Strokes TIEMPO : MinutosSPM : Stroke / MinutoEc. 9
Ejemplo : Si la velocidad de la bomba es de 50 Stks / Minuto (SPM) . Cuantos minutos demoraría bombear 100 Barriles al interior de la sarta , si la salida de la bomba es de 0.0845 Bls / stroke .?
STROKES = Salida Bomba
V STROKES = 100 Bls = ______ Stks
0.0845 Bls / Stks
PASO 1 : Calculo el número de strokes que representan el volumen de 100 Bls
PASO 2 : Calculo el tiempo
TIEMPO = SPM
Strokes TIEMPO = Stks = ______ min
50 Stk / min
29
EJERCICIO DE CLASE
INFORMACION DEL POZO
1500 Pies
CasingOD : 13 3/8” ID : 12.615”
Dill Pipe:OD : 5”ID : 4.276”
BotellasOD : 8”ID : 2 13/16 “
Broca de12 1/4”
4000 Pies
4500 Pies
Superficie
Volumenes InternosDrill Pipe :Volumen = 0.01776 (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ ( Barriles )Drill Collar :Volumen = 0.00768 (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ ( Barriles )
Volumen Interno sarta ……………………………………. _________ (Bls)
Volúmenes AnularesHueco - Drill Collar :Volumen = 0.0836 (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ ( Barriles )
Hueco - Drill Collar :Volumen = 0.1215 (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ ( Barriles )
Casing - Drill Pipe :Volumen = 0.1303 (Bls/pie) x ________ (Pies) = ________ ( Barriles )
Volumen anular = _______ + ________ + _______ =____ ( Barriles )
INFORMACION DE LA BOMBA : SALIDA : 0.0646 Bls/Stk , SPM : 60
strokes hasta la broca = _____ (Bls ) / ______ (Bls/stk) =______ Stks
Tiempo = _________ (stks) / ___________(stk /min) = _________(min)
strokes fondos arriba = _____ (Bls ) / ______ (Bls/stk) =______ Stks
Tiempo = _________ (stks) / ___________(stk /min) = _________(min)
30
Cada vez que realizamos maniobra de tubería hacia dentro o hacia fuera del pozo, desplazamos lodo o requerimos llenar el pozo con un volumen de lodo equivalente alvolumen de acero. Para calcular el volumen de lodo desplazado por la tubería usaremosla siguiente ecuación:
OD Desplazamiento = (OD - ID ) / 1029,4
2 2
ID Para hallar el desplazamiento total de lodo en barriles, se debe multiplicar el desplazamientounitario por la longitud de tubería (pies) . La ecuación quedaría:
unitario
Desplazamiento total = Desplazamiento x Longitud(Barriles)
17. Desplazamiento de la Tubería
OD = Diámetro Externo de la tubería (Pulg.)
ID = Diámetro Interno de la tubería (Pulg.)
Desplazamiento unitario = Barriles / Pie de tubería
Ec. 10
unitarioEc. 11
31
Ejemplo: Cual será el volumen de lodo a recibir en tanques al viajar dentrodel pozo con 5000 pies de tubería de perforación punta abierta de OD: 5” , ID: 4 276” ,peso unitario 19.5 Libras/pie. Sin considerar el espesor de los Tool Joint
Desplazamiento = (5 - 4.276 ) / 1029,4 = 0.00652 Barriles / pie 2 2
unitario
Desplazamiento total = Desplazamiento unitario x Longitud de tubería
Desplazamiento total = 0.00652 Bls/ pie x 5000 pies = 32.62 Barriles
El volumen de lodo deberá aumentar en aproximadamente 33 Barriles
Nota: Otra aplicación es el cálculo del volumen de lodo que necesito para llenar el anular
del pozo cuando tengo toda la sarta de tubería dentro del pozo y voy a viajar fuera de este.
En Pride El supervisor debe llevar un control exhaustivo de este volumen de lodo a través
del Formato OP-008 “Control del Tanque de Viaje ” (Ver Anexo 1)
EJEMPLO DE CLASE
Considerando el espesor de los Tool Joint :
De la Tabla No. 52 de la Pag. 101, columna 15, fila 4, en el Manual de WCS
el desplazamiento de la tubería es de 0.00784 Bls / Pie
Desplazamiento total = 0.00784 Bls/ pie x 5000 pies = 39.2 Barriles
32
Unidad de medida muy usada en los operaciones de campo. En el equipo se tiene sensoresque miden el peso de sarta, el peso sobre la broca cuando estamos perforando; o cuando se hacen movilizaciones las grúas tienen dispositivos que dan una medida del peso de la cargaen el aire . La unidad de campo más usada son : Libras ( lbs ) y Toneladas (Ton)
1 Tonelada equivale a 2240 Libras
Peso de la sarta en el aire : Los fabricante de tubería emiten tablas para cada tipo.Donde especifican el OD , ID, y peso unitario . El peso unitario indica el peso del acero por cada pie de tubular. Por lo tanto si deseamos calcular el peso de la tubería, se debe multiplicar esta por la longitud. Usando la siguiente ecuación
18. Peso de la Sarta
Peso total de la sarta en el aire = Peso Unitario x Longitud de tubería ( Libras) (Lbs/pie) (pies)
Ejemplo : Evaluar el Peso de 5,000 pies de DP de 5” Grado S.135 , de 19.5 Lbs/pie
Peso Total = 19.5 Lbs/pie x 5,000 pies = 97,500 Libras
Ec. 12
33
Peso de la sarta dentro del lodo : Cada vez que sumergimos un tubular o cualquierobjeto dentro de un fluido, su peso se disminuye como consecuencia de la resistencia queejerce el fluido al objeto ( como un empuje en dirección inversa ). Dicho empuje dependedel tipo de fluido. Si el fluido es más denso el empuje será mayor. Para evaluar el factor oporcentaje de disminución ingresamos un nuevo concepto llamado “Factor de Boyancia ”(F.B.) o Factor de Flotación. Este factor se determina mediante la siguiente ecuación:
F.B. = ( 65.5 - MW ) / 65.5
Donde : MW : Peso del Lodo en Libras por Galón (lbs/gal)
Ec. 13
Peso total de la sarta en lodo = Peso Unitario x Longitud de tuberia x F.B. ( Libras) (Lbs/pie) (pies)
Ec. 1434
Ejemplo : Evaluar el Peso de 5000 pies de DP de 5” Grado S.135 , de 19.5 Lbs/pie que esta dentro del pozo con un lodo de 9.5 lb/gal
Paso 1: Calculo del Factor de Boyancia
F.B. = ( 65.5 - 9.5 ) / 65.5 = 0.855
Paso 2 : Peso total en el lodo:
Peso Total = 19.5 Lbs/pie x 5000 pies x 0.855 = 83363 Libras
Si comparamos con el ejemplo anterior el peso de la sarta se disminuye en 14137 libras
EJEMPLO DE CLASE
35
Cual será el peso que mostrará el Indicador de Peso (“Martin Decker”) si tenemos lasiguiente sarta en un pozo vertical lleno de lodo de peso 8.5 lbs/gal. El peso del BloqueViajero es de 30,000 Libras.
Tipo de Tubería Juntas Longitud Peso Unitario (Pies) (Libra/pie)Botella (DC) 6 1/2” 9 30.85 80HWDP de 5” 25 31.50 43DP 5” 128 31.70 19.5
EJERCICIO DE CLASE
36
Se define como el peso de un fluido por la unidad de volumen, en campo la unidad demedida más usada es la libra (lb) por galón (gl) … Libra / Gal (lpg) . En inglesPoundal Per Galon (PPG). En campo se usa una balanza para hallar el peso del lodo
Español Ingles Sigla Unidad
Peso de lodo Mud Weight MW lpg o PPG
Para aumentar el peso de lodo, se usa el Sulfato de Bario (Barita).
Barita requerida para aumentar el peso del lodo : Usando la siguiente ecuaciónpodemos determinar cuantas libras de barita se deben agregar a cada barril de lodo conpeso inicial.Paso 1 :
1470 x ( MW2 - MW1 )
( 35 - MW2 )
Donde :
MW2 Peso del lodo deseado (PPG)
MW1 Peso del lodo Inicial (PPG)
19. Densidad
Ec. 15
37
Cuantos sacos de Barita de 50 (Lbs / saco) necesito adicionar al volumen de lodo activo 500 Bls para aumentar el peso de lodo de 8.5 PPG a 9.2 PPG
Paso 1 : Cantidad de Barita por cada Barril de lodo1470 x ( MW2 - MW1 )
( 35 - MW2 )=
1470 x ( 9.2 - 8.5 )
( 35 - 9.2 )= 40 Lbs / Bls
Paso 2 : Cantidad de Barita para el volumen total de lodo activo 40 (lb/Bls) x 500 Bls = 20000 lbs de barita
EJEMPLO DE CLASE
Ec. 16 Ec. 17
Paso 2 : Cantidad de Barita paratodo el volumen de lodo activo
Paso 3 : Sacos de Barita paratodo el volumen de lodo activo
Cantidad = Lls barita x Volumende Barita por Bls Activo
Sacos = Cantidad / Peso Unitariode Barita de Barita del saco
( Lbs) (Lbs / Bls) ( Bls) ( Lbs) ( Lbs / saco) ( sacos)
Paso 3 : Sacos de Barita 20000 (lbs) / 50 (lbs/saco) = 400 sacos de barita
38
Barriles de agua requerido para bajar el peso del lodo : Usando la siguiente ecuación podemos determinar cuantas barriles de agua se deben agregar al volumen activo de lodo conociendo el peso de lodo inicial y el final
Volumen Activo de lodo x ( MW1- MW2 )
( MW2- 8.33 )
Donde : Volumen Activo de lodo ( Barriles)MW2 Peso del lodo deseado (PPG)MW1 Peso del lodo Inicial (PPG)
Ec. 18
Ejemplo : Cuantos Barriles de Agua se requieren para bajar la densidad de lodo de 9.5 PPGa 9.2 PPG, si tenemos un volumen activo de lodo de 400 Barriles
400 x ( 9.5 - 9.2 )
( 9.2- 8.33 )= 138 Bls de agua
39
Gradiente de un Fluido Es un concepto muy usado en campo, y consiste enexpresar la densidad de lodo en unidad de presión por cada pie de columna de lodo.Se determina por medio de la siguiente ecuación :
Gf = 0.052 x MWDonde : Gf : Gradiente del fluido ( Psi / pie) MW : Peso del lodo (PPG)
20. Gradiente de un fluido
Ec. 19
Ejemplo : Cual es el gradiente de un lodo que tiene 10.5 PPG
Gf = 0.052 x MW
Gf = 0.052 x 10.5 = 0.546 Psi /pie
Ejercicio : Cual es el gradiente para los siguientes lodos
8.5 x 0.052 = ________ Psi / Pie9.0 x 0.052 = ________ Psi / Pie12.0 x 0.052 = ________ Psi / Pie14.0 x 0.052 = ________ Psi / Pie
40
Es muy fácil, conociendo el gradiente de un fluido, establecer que tipo de fluido es.A continuación los rangos de gradientes para diferentes tipos de fluidos:
Tipo de Fluido Gradiente
GAS 0.052 - 0.156
ACEITE 0.208 - 0.312
AGUA SALADA 0.364 - 0.468
( Psi/ft )
Tipos de Fluidos
41
Es la fuerza ejercida por una columna de fluido en reposo Sobre el fondo del pozo. Depende del peso del fluido o densidad (MW) y de la longitudvertical de la columna de lodo (¨PV). Ayuda a mantener las paredes del pozo y ademásevita que los fluidos (crudo, agua o gas) invadan el pozo. Es definida por la siguiente ecuación:
Ph = 0.052 x MW x PV
Donde : Ph : Presión hidrostática , (Psi)MW : Peso de Lodo , Lbs / gal (ppg)PV : Profundidad Vertical de la columna de lodo , Pies (ft)
Ejemplo : Calcule la presión hidrostática ejercida por una columna de lodo en un pozo conprofundidad vertical de 5500 pies (ft) , peso del lodo es 8.9 lbs/gal (ppg)
Ph = 0.052 x 8.9 x 5500
Ph = 2545 Psi
21. Presión Hidrostática de un fluido
Ec. 20
42
Densidad8.33 lb/gal
0 Pies
1000 Pies
2000 Pies
Ph = 0.052 x 8.33 x 0 Pies = 0 Psi
Ph = 0.052 x 8.33 x 1000 Pies = 433 Psi
Ph = 0.052 x 8.33 x 2000 Pies = 866 Psi
A Mayor Profundidad , Mayor es la presión hidrostática
Variación de la Presión Hidrostática con la profundidad
43
Variación de la presión hidrostática con la densidad
Densidad8.63 lb/gal
0 Pies
1000 Pies
2000 Pies
Ph = ______ Psi
A Mayor densidad , Mayor es la presión hidrostática
Ph = ______ Psi
Ph = ______ Psi
Densidad12 lb/gal
Ph = ______ Psi
Ph = ______ Psi
Ph = ______ Psi
EJERCICIO DE CLASE
44
Continuación….
Durante la perforación nos referimos a dos tipos de profundidades. La ProfundidadVertical ( PV ) que es una línea imaginaria directamente debajo del equipo yla Profundidad Medida (PM) que es la longitud medida desde la mesa rotaria hastaLa broca (Ver tally de tubería)
Español Siglas Ingles Siglas
Profundidad Vertical Verdadera P.V.V True Vertical Depth T.V.D.
Profundidad Medida P.M. Measured Depth M.D.
MD MD MD
TVD TVD TVD
UTILICE
TVD PARA CALCULOS DE PRESION
MD PARA CALCULOS DE VOLUMEN
45
EJERCICIO EN CLASE
Cual será la presión hidrostática en un pozo cuya densidad de lodo es 9.25 lp/galLa Profundidad Medida (PM o MD) es 6750 pies y la Profundidad Vertical (PV o TVD)Es de 6130 pies
MD = 6750 pies
TVD = 6130 pies
0 pies PH = 0.052 X _______ LPG X __________ pies
PH = _________ psi
46
Continuación….
La ecuación de la presión hidrostática también puede estar definida en función delGradiente del fluido (Gf) , quedando:
Ph = Gf x PV
Donde : Ph : Presión hidrostática , (Psi)Gf : Gradiente del fluido (lodo, agua, gas) , Psi / ft (ppg)PV : Profundidad Vertical de la columna de lodo , Pies (ft)
Ejemplo : Calcule la presión hidrostática ejercida por una columna de agua en un pozo conprofundidad vertical de 5500 pies (ft) , Gradiente del agua es 0.439 lbs/gal (ppg)
Ph = 0.439 x 5500
Ph = 2414 Psi
Ec. 21
47
DIAMETRO DE CAMISA
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
LONGITUD STROKE
( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS ) ( PULGADAS )
7 7 1/2 8 8 1/2 9 9 1/4 9 1/2 10 11 12
3 0.0153 0.0164 0.0175 0.0186 0.0197 0.0202 0.0208 0.0219 0.0240 0.02623 1/4 0.0180 0.0192 0.0205 0.0218 0.0231 0.0237 0.0244 0.0256 0.0282 0.03083 1/2 0.0208 0.0223 0.0238 0.0253 0.0268 0.0275 0.0283 0.0297 0.0327 0.03573 3/4 0.0239 0.0256 0.0273 0.0290 0.0307 0.0316 0.0324 0.0341 0.0376 0.0410
4 0.0272 0.0291 0.0311 0.0330 0.0350 0.0359 0.0369 0.0388 0.0427 0.04664 1/4 0.0307 0.0329 0.0351 0.0373 0.0395 0.0406 0.0417 0.0439 0.0482 0.05264 1/2 0.0344 0.0369 0.0393 0.0418 0.0443 0.0455 0.0467 0.0492 0.0541 0.05904 3/4 0.0383 0.0411 0.0438 0.0466 0.0493 0.0507 0.0520 0.0548 0.0603 0.0657
5 0.0425 0.0455 0.0486 0.0516 0.0546 0.0561 0.0577 0.0607 0.0668 0.07285 1/4 0.0468 0.0502 0.0535 0.0569 0.0602 0.0619 0.0636 0.0669 0.0736 0.08035 1/2 0.0514 0.0551 0.0588 0.0624 0.0661 0.0679 0.0698 0.0734 0.0808 0.08815 3/4 0.0562 0.0602 0.0642 0.0682 0.0722 0.0743 0.0763 0.0803 0.0883 0.0963
6 0.0612 0.0656 0.0699 0.0743 0.0787 0.0809 0.0830 0.0874 0.0961 0.10496 1/4 0.0664 0.0711 0.0759 0.0806 0.0854 0.0877 0.0901 0.0948 0.1043 0.11386 1/2 0.0718 0.0769 0.0821 0.0872 0.0923 0.0949 0.0975 0.1026 0.1128 0.12316 3/4 0.0774 0.0830 0.0885 0.0940 0.0996 0.1023 0.1051 0.1106 0.1217 0.1328
7 0.0833 0.0892 0.0952 0.1011 0.1071 0.1100 0.1130 0.1190 0.1309 0.1428
Salida Bomba = L : Recorrido del Piston (Pulgadas)(Bls/stk) D : Diámetro de la Camisa (Pulgadas)
E : % Eficiciencia
( 0.000243 x L x D x D x % E )
( Eficiencia 100% )
Desplazamiento expresado en barriles por stroke (bps)
DIAMETRO DE
CAMISA
LONG. STK
VARRILLA
LONG. STK
VARRILLA
LONG. STK
VARRILLA
LONG. STK
VARRILLA
LONG. STK
VARRILLA
LONG. STK
VARRILLA
( PULG ) ( PULG ) ( PULG ) ( PULG ) ( PULG ) ( PULG ) ( PULG )
12 14 15 16 18 202 2 2 1/4 2 1/4 2 1/2 2 1/2
4 0.0490 0.0571 ……………. ……………. ……………. …………….4 1/4 0.0562 0.0655 ……………. ……………. ……………. …………….4 1/2 0.0638 0.0745 0.0775 0.0826 0.0898 0.09984 3/4 0.0719 0.0839 0.0876 0.0934 0.1020 0.1133
5 0.0804 0.0938 0.0982 0.1048 0.1147 0.12755 1/4 0.0894 0.1043 0.1094 0.1167 0.1282 0.14245 1/2 0.0988 0.1153 0.1212 0.1292 0.1423 0.15815 3/4 0.1086 0.1267 0.1335 0.1424 0.1570 0.1745
6 0.1189 0.1387 0.1463 0.1561 0.1724 0.19166 1/4 0.1296 0.1512 0.1597 0.1703 0.1885 0.20956 1/2 0.1408 0.1642 0.1736 0.1852 0.2052 0.22806 3/4 0.1523 0.1777 0.1881 0.2006 0.2226 0.2473
7 0.1644 0.1918 0.2031 0.2167 0.2406 0.26747 1/4 0.1768 0.2063 0.2187 0.2333 0.2593 0.28817 1/2 ……………. ……………. 0.2348 0.2505 0.2787 0.30967 3/4 ……………. ……………. 0.2515 0.2683 0.2987 0.3319
L : Recorrido del Piston (Pulgadas)Salida Bomba = D : Diámetro de la Camisa (Pulgadas)
(Bls/stk) d : diámetro de la varilla (Pulgadas) E : % Eficiciencia
DESPLAZAMIENTO DE BOMBA DUPLEX DOBLE ACCION
( Eficiencia Volumétrica 90% )
Desplazamiento expresado en barriles por stroke (bps) deducida la varilla
( 0.0001619 x ((2 x D x D) - (d x d ) x L x % E )
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