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Matemáticas 1º ESO Fichas de trabajo grupos base Colegio Divino Maestro Departamento de Matemáticas
Objetivos: Calcular con soltura el resultado de expresiones que combinan operaciones con
números naturales, respetando la jerarquía de operaciones y los paréntesis
Efectúa las siguientes operaciones combinadas:
1ª) 1·9 – 14 : 2 =
2ª) 4 + 23·3 =
3ª) 3·8 – 4·2 + 6·2 =
4ª) 20 – 3·6 + 2·5 =
5ª) 27 + 3·5 – 16 =
6ª) 27 + 3 – 45 : 5 + 16 =
7ª) 400 : 4 : 4 – 2·10 + 5·2 =
8ª) 420 – 3·4 – 40·5·2 =
9ª) 600 : 50 + 125·7 =
Objetivos: Calcular con soltura el resultado de expresiones que combinan operaciones con
números naturales, respetando la jerarquía de operaciones y los paréntesis
10ª) 23 + 3
2 =
11ª) 33·2 – 12 =
l2ª) 22 · 3 – 12 =
13ª) 30 – 2·(5 + 7) =
14ª) 18 : 2 – 2·(8 – 6) =
15ª) 18 · ( 3 + 12·4) =
16ª) 23 + (12·4 – 11) =
17ª) 32·(14 : 2 + 35) + 15 =
18ª) 450 – (75·2 + 90) =
19ª) 3·5 – 3·(10 – 4·2 ) =
20ª) 73 – 10·( 25 – 4·6 ) =
Objetivos: Calcular con soltura el resultado de expresiones que combinan operaciones con
números naturales, respetando la jerarquía de operaciones y los paréntesis
21ª) 350 + (80·6 – 150) =
22ª) 14 : 7 + 3·(2 + 1) =
23ª) 18 – 4·(4·2 – 6) + 15 : 3 =
24ª) 2 + 5 · ( 2 · 3)2 =
25ª) 14 : (7 + 3·2 + 1) =
26ª) 29 – 5· (12 – 9) – 8 =
27ª) 15 + 4· (3 + 5·3 – 6·2) =
28º) 3·4 – 6·(10 – 4·2) =
29ª) 4·6:3 – (10 – 12:2 + 1) =
Objetivos: Calcular con soltura el resultado de expresiones que combinan operaciones con
números naturales, respetando la jerarquía de operaciones y los paréntesis
30ª) 4·(3·5 – 7) – 12 : (8 + 9 – 13) =
31ª) 3·[ 13 – 3·(5 – 2)] =
32º) 25 + 7·(76 – 13) + 3·4 =
33ª) ( 30 – 2·14 ) + 9·4 + 8 =
34ª) 42 + 2 · (5 + 12·6) =
35ª) 25 – [ 18 – 4· (6 – 2)] =
36ª) 440 – [ 30 + 6( 19 – 12 )] =
38ª) 5·(25 – 21 - +1) + 5·( 15 : 3 – 5 ) =
Objetivos: Leer, escribir y ordenar cualquier número natural
Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de posición de sus
cifras
2. Expresa con cifras los números siguientes y a continuación ordénalos:
a) Tres millones cuatrocientos cinco mil ciento
veinte
b) b) Cincuenta mil ochocientos treinta y nueve
c) c) Mil seis
d) d) Doscientos ocho mil quinientos setenta y
siete
e) e) Diecisiete mil novecientos cincuenta y dos
f) f) Tres mil quinientos cincuenta y siete
g) g) Doce
h) h) Setecientos treinta y dos
UMM CM DM UM C D U
3. Ordena los siguientes conjuntos de números de menor a mayor:
a) 17.630 ; 7.478 ; 15.080 ; 51.498 ; 5.478 ; 7.500
Orden:
b) 24.789 ; 33.990 ; 17.462; 26.731 ; 30.175 ; 28.430 ; 31.305 ; 19.853
Orden:
c) 10.102 ; 12.002 ; 10.201 ; 11.020 ; 12.101 ; 10.120 ; 11.002 ; 12.110
Orden:
d) 6.543 ; 6.534 ; 5.643 ; 3.645 ; 6354 ; 5.346 ; 3.546 ; 5.634
Orden:
1. Expresa con palabras las siguientes cantidades:
a) 1.235.048 =
b) 537.870 =
c) 3.050.709 =
d) 12.406 =
e) 15.728 =
f) 1.967 =
g) 87.003 =
h) 415.207 =
Objetivos: Leer, escribir y ordenar cualquier número natural
Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de posición de sus
cifras
4. Escribe la descomposición polinómica de los siguientes números:
a) 1.235.048 =
b) 537.870 =
c) 3.050.709 =
d) 12.406 =
e) 432.100 =
f) 234.100 =
g) 3.432.000 =
h) 32.111.120 =
i) 1.540.003 =
j) 533 =
e) 98.653 ; 89.536 ; 98.536 ; 89.365 ; 96.583 ; 98.563 ; 89.635 ; 96.835
Orden:
f) 53.460 ; 53.146 ; 32.561 ; 32.461 ; 12.540 ; 53.641 ; 12.536 ; 32.164
Orden:
g) 20.316 ; 31.620 ; 20.361 , 20.613 ; 31.260 ; 26.310 ; 26.130 ; 20.136
Orden:
h) 14.623 ; 14.362 ; 16.324 ; 16.432 ; 14.526 ; 13.643 ; 14.216 ; 13.642
Orden:
i) 21.456 ; 24.597 ; 14.679 ; 24.123 ; 21.658 ; 14.359 ; 21.982 ; 24.509
Orden:
j) 87.326 ; 98.265 ; 89.547 ; 78.264 ; 87.619 ; 98.347 ; 89.635 ; 89.475
Orden:
k) 44.620 ; 45.197 ; 44.260 ; 46.152 ; 44.660 ; 45.791 ; 46.298 ; 45.064
Orden:
Objetivos: Leer, escribir y ordenar cualquier número natural
Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de posición de sus
cifras
5. Completa la tabla siguiente:
Número Millares Centenas Decenas Unidades
5.720 5 7 2 0
13.783
32 7 8 4
9 4 0 1
9.785
4 0 7 4
76.062
49 6 1 2
90082
67 4 8 1
6. Escribe el número que representa cada descomposición polinómica:
DESCOMPOSICIÓN POLINÓMICA NÚMERO
5.000.000+300.000+70.000+8.000+100+50+6
700.000+9000+500+40+1
80.000.000 + 900.000 + 30.000 + 40 + 2
10 UM + 80 CM + 40 DM + 1UM
4 DM + 5 UM + 8 C + 6 D +9 U
7UM+0C+4D +1U
2 CM + 5 DM + 6 UM + 3 C + 7 D + 8 U
4 CM + 7 DM + 5 UM + 6 C + 2 D + 4 U
6 DM + 8 UM + 7 C + 3 D
3dM + 5 uM + 7 CM + 9 DM + 2 UM + 0 C + 7 D + 4 U
Objetivos:
Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores iguales.
Conocer la lista de los primeros cuadrados perfectos
Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que siguen a la unidad y
verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias.
Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
Expresar un número natural mediante la suma de potencias de 10
1. Expresa las siguientes potencias como productos:
a) 25 = f) 7
6 =
b) 34 = g) 10
3 =
c) 56 = h) 9
3 =
d) 310
= i) 110
=
e) 203 = j) 11
4 =
2. Calcula:
a) 12 = f) 6
2 = k) 11
2 = o) 16
2 =
b) 22 = g) 7
2 = l) 12
2 = p) 17
2 =
c) 32 = h) 8
2 = m) 13
2 = q) 18
2 =
d) 42 = i) 9
2 = n) 14
2 = r) 19
2 =
e) 52 = j) 10
2 = ñ) 15
2 = s) 20
2 =
3. Escribe el valor de la x:
a) 10x = 10.000 f) 10
6 : 10
2 = 10
x
b) 107 = x g) 10
x = 10.000.000
c) 10x = 0,0001 h) 10
x = 0,1
d) (102)
x = 1.000.000 i) (10
2)
x = 100.000.000
e) 103·10
4 = 10
x j) 10
9 : 10
x = 10
3
4. Expresa con una sola potencia las expresiones siguientes:
Ejemplo:
b) (102 : 10
2 )·10
3 = g) 10
0 · 10 · 10
5 =
c) 102 : (10
4 : 10
2) = h) (10
3·10) : (10
2)
2 =
d) (102)
3 : 10
4 = i) 10
2 · 10
4 ·10 : 10
5
e) (102)
5 : 10
6 = j) ((10
4)
12)
0 =
Objetivos:
Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores iguales.
Conocer la lista de los primeros cuadrados perfectos
Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que siguen a la unidad y
verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias.
Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
Expresar un número natural mediante la suma de potencias de 10
6. Resuelve los siguientes problemas usando potencias:
a) Sergio tiene cuatro cajas llenas de jarras. Cada caja tiene cuatro filas y
cada fila contiene cuatro jarras. ¿Cuántas jarras hay en total?
b) En Japón cada persona come, por término medio, 42 Kg. de pescado al
año:
1º) Si hay 40 millones de personas, ¿cuántos kilogramos de pescado se
comerán al año?
2º) Si se comieran al año 2.000.000.000 Kg., ¿cuántos kilos más debería comer
cada persona?
c) Una finca rectangular mide 187 metros de largo por 87 metros de ancho. Se
desea cercar con una valla de alambre que se vende en rollos de 200 metros, a
24 euros el rollo. ¿Cuántos rollos se necesitan y cuánto dinero cuesta cercar la
finca?
5. Expresa los siguientes números naturales como una suma de potencias de
10:
Ejemplo: 345.875 = 300.000 + 40.000 + 5.000 + 800 + 70 + 5 = 3·100.000 + 4·10.000 +
5·1000 + 8·100 + 7·10 + 5 = 3·105 + 4·10
4 + 5·10
3 + 8·10
2 + 7·10 + 5
a) 34.709 =
b) 50.966 =
c) 795.300 =
d) 3.790.203 =
Objetivos:
Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores iguales.
Conocer la lista de los primeros cuadrados perfectos
Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que siguen a la unidad y
verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias.
Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
Expresar un número natural mediante la suma de potencias de 10
A
B
C
D
E
F 1 22 · 8 23 · 7
2)3 · 2( 147 55 x
333 153 · x x
6
6
3
3
2 22 · 9 1 2210 232 444 2 ·7 x x33
27 92 44 ·4 x
3 22
23 · 8 1 224 x25 33 · 3 94 66 ·6 x 123 44
x
4 229 22 · 7
23)·26( x
2
3
66
6 x03 222 162 · x
5 2)5 · 2( 692 23 73 55 ·5 x x
2
5
44
4 x23 66 ·6
6 9102 25 382 x09 x54 33 · 3 x06
7 23 · 6 115 22 · 6 x77
22 102 66 x
222 7 ·6 x
8
22)·72( 2)4 · 2( 22)·41( x72 22 ·2 666 3 ·2 x x
3
6
77
7
9 29 22 · 8 1 43 3
37
7
7
x
x62 55 ·5 4
3
?
22
2
10 23)·58( 222 04
222 124 · x 2
4
?
33
3 x22
52
11 201 · 2 212
23 · 3 x3 88 · 8 154 x
666 3 ·8 x
12 120 29 · 2 292 33
22 x 26
55
5
x 132
x
13 2211
23)·27( 213 163 x
x3
3
2
2 3
5
66
6
x
14 42
33 23 · 8 555 7 ·4 x 444 3 ·7 x 9355 x
15 23 · 2
22)·53( 22 · 7 1 57
22
2
x x2 33 · 3 x7 22 · 2
16 35 52
2311 466 · 6 x x22
43 377 · 7 x
17 732 22 · 11 32 x
2
44
4 555 4 ·2 x x33
39
18 222
02 23 · 3 1
333 16 ·2 x x7783
444 15 ·5 x
19 03
223 110 x44
37 x5
77
7 x23 33 · 3
20 23 · 2 1
2312 28 · 2 x
3
3
5
5 x55
35 222 4 ·3 x
Objetivos:
Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores iguales.
Conocer la lista de los primeros cuadrados perfectos
Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que siguen a la unidad y
verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias.
Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas básicas de las
operaciones con potencias.
Expresar un número natural mediante la suma de potencias de 10
A
B
C
D
E
F
1 234 36 163 210 49 5230
2 28 24 115 81 67 16
3 27 1 23 460 29 78
4 25 165 23 169 100 18
5 89 4165 144 45 213 4140
6 1168 279 45 10410 64 1170
7 2142 37 900 23 31 10110
8 150 1399 9160 49 110 27
9 26 121 126 15 670 81
10 100 148 5395 25 5895 22
11 24 595 11 247 6150 28
12 0 25 283 26 420 135
13 180 121 445 55 400 2123
14 1401 22 1145 1120 137 220
15 25 1143 4 610 2119 66
16 1090 117 440 225 26 900
17 4125 10910 16 223 77 530
18 225 215 211 144 2223 64
19 10890 630 1226 1901 520 182
20 22 9 199 5220 400 1899
Objetivos: Pasar al sistema decimal de numeración números en el sistema romano de
numeración, tales como MMCXXI, CMX, CMXLIII
Utilizar el sistema romano de numeración para datar hechos históricos
1. Escribe en números romanos las siguientes cantidades:
a) 8 = b) 12 = c) 38 = d) 41 =
e) 43 = f) 149 = g) 240 = h) 294 =
i) 328 = j) 352 = k) 456 = l) 682 =
m) 714 = n) 795 = ñ) 815 = o) 999 =
p) 1024 = q) 1362 = r) 2.165 = s) 3.871 =
t) 4439 u) 8.080 = v) 9.100 = w) 9.537 =
3. Escribe en numeración romana el siglo y el año en el ocurrieron los
siguientes hechos históricos (busca información):
a) El hombre pisa la luna por primera vez:
b) Invención de la imprenta:
c) Tuvo lugar la Revolución Francesa:
d) Tiene lugar la caída del muro de Berlín:
e) Tuvo lugar el Concilio de Nicea:
f) Gregor Mendel descubrió las leyes de la genética:
g) Se produjo la caída del Imperio Romano de Occidente:
h) La peste negra llegó a Europa:
i) Tuvo lugar la primera Revolución Industrial:
j) Cristóbal Colón descubrió América:
2. Escribe en el sistema decimal estos números romanos:
a) XII = b)XXVI = c)CLX =
d)CMX = e)XCII = f) XXVI =
g) DLV = h) CVI = i) CXLI =
j) DI = k) DLXVI = l) DXLIV =
m) MCCIV = n) MMXIII = ñ) CMXIII =
o) CDXXXI = p) MCCLXX = q) MMCXXI =
r) CMXLIII = s) CCXLVI = t) MCCXXIV =
u) MXCLXVIII= v) MDCLXXX = w) MMCCLII =
y) MMMCIX = x) MMMLXIX = z) MMDCCCXCII =
Objetivos: Determinar, dada una pareja de números, si uno de ellos es, o no, múltiplo o divisor
del otro
Hallar los primeros múltiplos de un número natural dado
1. Dadas las siguientes parejas de números, subraya la frase o frases correctas:
a) 5 y 25 5 es múltiplo de 25 25 es múltiplo de 5 5 es divisor de 25 25 es divisor de 5
b) 28 y 7 28 es múltiplo de 7 7 es divisor de 28 28 es divisor de 7 7 es múltiplo de 28
c) 35 y 5 35 es divisor de 5 35 es múltiplo de 5 5 es divisor de 35 5 es múltiplo de 35
d) 54 y 9 54 es múltiplo de 6 9 es divisor de 54 6 es múltiplo de 54 54 es divisor de 9
e) 64 y 7 64 es múltiplo de 7 7 es múltiplo de 64 64 es divisor de 7 7 es divisor de 64
f) 4 y 16 16 es divisor de 4 4 es divisor de 16 4 es múltiplo de 16 16 es múltiplo de 4
g) 1 y 35 1 es múltiplo de 35 35 es divisor de 1 35 es múltiplo de 1 1 es divisor de 35
h) 4 y 44 44 es múltiplo de 4 44 es divisor de 4 4 es múltiplo de 44 4 es divisor de 44
i) 49 y 7 7 es divisor de 49 7 es múltiplo de 49 49 es divisor de 7 49 es múltiplo de 7
2.Es 2. Halla los diez primeros múltiplos de los números siguientes:
a) 25
b) 11
c) 7
d) 21
e) 60
f) 53
g) 26
h) 14
i) 10
j) 15
Objetivos: Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad por 2,3,5,9 y 11
Hallar todos los divisores de cualquier número menor que 200
1. Indica cuál de los números cumple los criterios de divisibilidad de la tabla
(algunos números pueden serlo por varios). Razona tus respuestas: Divisible
por 2
Divisible
por 3
Divisible
por 5
Divisible
por 9
Divisible por
11
15
16
18
20
22
35
40
84
100
135
150
236
345
396
480
640
876
990
1.002
1.038
1.360
1.876
2.987
3.756
5.027
Objetivos: Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad por 2,3,5,9 y 11
Hallar todos los divisores de cualquier número menor que 200
2. Encuentra los divisores de los números indicados siguiendo el esquema:
1 2 1
1 2 2
1 2 3
1 2 4
1 2 5
ç
Divisores de 12
1
12
1 3 1
1 3 2
1 3 3
1 3 4
1 3 5
Divisores de 13
1
13
2 6 1
2 6 2
2 6 3
2 6 4
2 6 5
2 6 6
2 6 7
2 6 8
2 6 9
2 6 1 0
Divisores de 26
1
26
2 7 1
2 7 2
2 7 3
2 7 4
2 7 5
2 7 6
2 7 7
2 7 8
2 7 9
2 7 1 0
Divisores de 27
1
27
Ejercicio: Usando el método anterior, encuentra los divisores de: 45, 49, 70, 120, 150
Objetivos:
Identificar y definir números primos y números compuestos
Hallar, dados dos números menores que 100, sus divisores comunes
Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario
hallar divisores o múltiplos de un número
1. Halla los números primos que hay desde 1 hasta 100 (escríbelos en
rojo). Usa el método de la criba de Eratóstenes:
1 2 3 4
2. Clasifica los siguientes números en primos o compuestos: 2, 6, 7, 10, 11,
13, 15, 20, 24, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89,101, 111, 131, 189, 1101, 1231.
a) Números primos:
b) Números compuestos (justifica por qué lo son):
Objetivos:
Identificar y definir números primos y números compuestos
Hallar, dados dos números menores que 100, sus divisores comunes
Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario
hallar divisores o múltiplos de un número
3. Halla los divisores comunes de:
a) 25 y 30 c) 15 y 20
b) 9 y 12 d) 16 y 24
e) 70 y 49 f) 45 y 120
g) 36 y 48 h) 72 y 92
i) 196 y 328 j) 1028 y 864
Objetivos:
Identificar y definir números primos y números compuestos
Hallar, dados dos números menores que 100, sus divisores comunes
Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario
hallar divisores o múltiplos de un número
4. Resuelve los siguientes problemas:
a) En una papelería se han apilado cajas de bolígrafos, de un grosor de 35 mm,
hasta alcanzar la misma altura que otra pila de cajas de borradores, de 20 mm
de grosor. ¿Cuál es la altura de ambas pilas? Busca, al menos, tres soluciones.
b) Podemos separar un grupo de 30 cartas en 2 montones de 15 cartas cada
uno. Describe todas las formas posibles de separar las 30 cartas en montones de
igual número.
c) En la clase de Educación Física hay 24 alumnos. ¿De cuántas maneras se
podrán formar grupos iguales de alumnos sin que sobre ninguno? Razona tu
respuesta.
d) Quiero guardar 40 latas en cajas iguales sin que sobre ninguna. ¿De cuántas
maneras puedo hacerlo?
Objetivos:
Identificar y definir números primos y números compuestos
Hallar, dados dos números menores que 100, sus divisores comunes
Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario
hallar divisores o múltiplos de un número
e) María desea distribuir el agua de una garrafa de 12 litros en envases que
contengan el mismo número de litros.
1º) ¿Qué capacidad tendrán los envases?
2º) ¿Cuántos necesitará en cada caso?
f) Ana quiere repartir 18 fichas en montones de manera que tengan todos la
misma cantidad. ¿Cómo puede hacerlo?
g) En mi rebaño hay menos de 3 docenas de ovejas. Si las agrupo de a 2, de a
3, de a 5 ó de a 6, siempre sobra una. ¿Cuántas ovejas tengo?
h) Sabiendo que 18 x 15 = 270, busca 5 números que sean divisores de 270.
Objetivos: Obtener la descomposición factorial de un número
Hallar el m.c.m y el m.c.d de varios números
DESCOMPOSICIÓN FACTORIAL DE UN NÚMERO
1. Descompón en producto de factores primos los siguientes números:
4 2
2 2
1
4 = 22
6
6 =
8
8 =
9
9 =
10
10 =
12
12 =
15
15 =
16
16 =
18
18 =
20
20 =
24
24 =
25
25 =
27
27 =
30
30 =
32
32 =
36
36 =
40
40 =
45
45 =
48
48 =
50
50 =
Objetivos: Obtener la descomposición factorial de un número
Hallar el m.c.m y el m.c.d de varios números
54
54 =
60
60 =
64
64 =
70
70 =
72
72 =
75
75 =
80
80 =
81
81 =
90
90 =
96
12 =
100
100 =
120
120 =
125
125 =
128
128 =
135 =
135
140
140 =
Objetivos: Obtener la descomposición factorial de un número
Hallar el m.c.m y el m.c.d de varios números
2. Descompón factorialmente usando el método anterior los números: 200,
240, 243, 250, 256, 270, 300, 320.
Máximo Común Divisor (m.c.d) y Mínimo Común Múltiplo (m.c.m)
3. Halla:
a) m.c.m (6,4) =
m.c.d (6,4) =
b) m.c.m (25,30) =
m.c.d (25,30) =
c) m.c.m (15,20) =
m.c.d (15,20) =
150
150 =
160
160 =
180
180 =
192
192 =
Objetivos: Obtener la descomposición factorial de un número
Hallar el m.c.m y el m.c.d de varios números
d) m.c.m (16,24) =
m.c.d (16,24) =
e) m.c.m (36,129) =
m.c.d (36,129) =
f) m.c.m (36,24) =
m.c.d (36,24) =
g) m.c.m (80,150) =
m.c.d (80,150) =
h) m.c.m (42,28) =
m.c.d (42,28) =
Objetivos: Obtener la descomposición factorial de un número
Hallar el m.c.m y el m.c.d de varios números
i) m.c.m (45,54) =
m.c.d (45,54) =
j) m.c.m (72,81) =
m.c.d (72,81) =
k) m.c.m (64,98) =
m.c.d (64,98) =
Objetivos:
Situar sobre una recta, una vez marcados el 0 y el 1, cualquier número entero.
Ordenar series de números enteros.
Intercalar entre dos números enteros otros números enteros.
1. Ordena de menor a mayor los siguientes números y represéntalos sobre una
recta: (usa regla)
a) -6 ; +5 ; +1 ; -2 ; 0 ; -8 ; +7 ; -4 Orden:
Representación:
b) -7 ; -8 ; +2 ; +5 ; -1 ; 0 ; 3 ; 1 Orden:
Representación:
c) +8 ; -9 ; +5 ; 0 ; -1 ; +6 ; -7 ; +11 ; -6 Orden:
Representación:
d) -7 ; +8 ; +3 ; -10 ; +6 ; +4 ; -2 ; -5 ; 10 Orden:
Representación:
e) +11 ; -2 ; +8 ; 0 ; -1 ; +5 ; -6 ; +3 ; -3 ; +7 ; -4 ; -9
Representación: Orden:
Objetivos:
Situar sobre una recta, una vez marcados el 0 y el 1, cualquier número entero.
Ordenar series de números enteros.
Intercalar entre dos números enteros otros números enteros.
f) -8 ; -10 ; +5 ; -2 ; +3 ; -4 ; -9 ; +9 ; 0 ; 7 Orden:
Representación:
g) -5 ; +3 ; -8 ; +4 ; -2 ; +7 ; +1 ; -1 Orden:
Representación:
2. Coloca el número entero que está situado entre los dos número dados:
a) -7< <-5 b) 3< <5 c) -1< <1 d) – 3< < -1
e) 7< < 9 f) -5< <- 3 g) 6 < <8 h) -11< < 9
i) -6 < < -4 j) 21< < 23 k) -9 < < -7 l) -4 < < -3
Objetivos:
Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros
Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros
Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando
correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis
1. Calcula:
a) (+5)+(+10) = b) (-4)+(+4) = c) (-5)+(-10) =
d) (-7)+(+11) = e) (+7)+(-2) = f) (-8)+(+6) =
g) (+10) - (+5) = (+10)+(-5) = h) (+8) – (-12) =
i) (-18) – (+10) = j) (-15) – (+7) =
k) (-1) – (-1) = l) (-15) – (-10) =
m) (-5) – (+1) = n) (-12) – (-13) =
ñ) (- 4) + (-3) = o) (+4) – (-12) =
p) (- 7) – (-5) = q) (-12) + (-5) =
r) (+20) – (-10) = s) (+4)+ (-12) =
t) (-13) – (-2) = u) (+13) + (-2) =
v) (-13) – (+2) = w) (+13) + (+2) =
y) ( -16) – (-4) = x) (-16) + (+4) =
2. Realiza las siguientes operaciones quitando previamente los paréntesis
(cuando los haya):
a) (+11)+(-2) = 11 – 2 = 9 (Ejemplo) b) (+7)+(+1) =
c) (-15)+(-4) = d) (+10) – (+2) =
e) (-11)-(-10) = f) (-7)+(+1) =
g) 7 – 5 = h) 11 – 4 + 5 =
i) -9 – 7 = j) -3 + 8 =
k) -1 + 8 + 9 = l) -10 + 3 + 7 =
m) (+2) – (+4) = ñ) (-9)+ (-5) =
o) (-13) – (-18) = p) (-8) + (-9) =
q) (-4) + (-5) = r) (+7) – (+11) =
s) (+23) – (-39) = t) (-4) – (-4) =
u) (+4) + (+1) = v) (+34) – (-40) =
w) (-15) + (+9) = y) (-1) + (+3) =
Objetivos:
Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros
Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros
Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando
correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis
3.Realiza las siguientes operaciones:
a) (+7)·(+2) = b) (+12)·(-3) = c) (-10)·(+10) =
d) (-5)·(+8) = e) (-1)·(-1) = f) (+5)·(+20) =
g) (+16) : (+2) = h) (-8) : (-1) = i) (-25) : (+5) =
j) (-100) : (+10) = k) (+12) : (-3) = l) (+45) : (+9) =
m) (+12)·(-3) = n) (-20) : (-10) = ñ) (+6)·(-6) =
o) (+80) : (-8) = p) (-9) : (-3) = r) (-100) : (+25) =
s) (-1)·(-18) = t) (-77) : (-11) = u) (+10)·(+4) =
v) (-9)·(+8) = w) (+35) : (+5) = y) (-12)·(+5) =
4. Completa con los números enteros correspondientes:
a) (+9)·( ) = 36 b) (-7)·( ) = +21 c) ( )·(-8) = -40
d) ( )·(+10) = -100 e) (-30)·( ) = +30 f) (+6)·( ) = 0
g) (+8) : ( ) = -4 h) (-10) : ( ) = 10 i) (-25) : ( ) = -1
j) (-100) : ( ) = 1 k) (+12) : ( ) = -2 l) (+45) : ( ) = -15
m) (+12)·( ) = -3 n) ( ) : (-10) = 2 ñ) ( )·(-6) = 24
o) (+80) : ( ) = -40 p) ( ) : (-3) = 3 r) (-100) : ( ) = -4
s) (-1)·( ) = -80 t) ( ) : (-11) = 0 u) ( )·(+4) = -28
v) (-9)·( ) = 81 w) ( ) : (+5) = -8 y) (-12)·( ) = 48
Objetivos:
Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros
Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros
Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando
correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis
3.Es5. Efectúa las siguientes operaciones combinadas con números enteros:
a) 2 + 3·(-5) =
b) 12 : ( 8 - 12) =
c) (-4 – 8) : (-5 + 6) =
d) 13 · (-1) + (-4)·3 =
e) 24 + 6·(-4) =
f) -42 : (-3) + (-6)·4 =
g) (-30 – 19) : 7 =
h) (-20) : 5- 4·(-1) =
i) -3·(-2) + (-6) : 2 =
j) (2 – 6) : 4 – 10 + 2 =
k) 7·(-1) – (-4)·3 =
Objetivos:
Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros
Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros
Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando
correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis
l) 45 : (-3) + (-5)·(-2) =
m) (-3 – 12 + 9 – 4) : (-5) =
n) -7·(2 – 5) =
ñ) -6 + (-5)·(-3) – 9 =
o) (30 : 6)·2 – 9 =
p) (-2 + 5 – 3)·(5 – 9) =
q) -3·6 – 4·5 – 9·(-3) =
r) 42 – 2
3 + 8·(-2) =
s) (-4)·7 + 42 – 2·3 =
t) -2·3 + 5·(-1) – (-2) =
Objetivos:
Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros
Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros
Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando
correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis
u) 4·(-1) – 3 + 5·2 =
v) 7·(-6) + 3 – 9: (-3) =
w) -5·(-1)·(-2) – 25 =
y) 7·(-3) + 25·(-1)·(-2) =
x) -5·3 + 5·(-1) -3·(-9) =
z) 20 : (-5) – (-3)·(-1) =
Objetivos:
Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros
Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros
Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando
correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis
6. Opera de dos maneras, quitando paréntesis al principio y sin quitar
paréntesis:
a) 8 – (4 – 7) =
a´) 8 – (4 – 7) =
b) -4 – (5 – 7) – (4+5) =
b´) -4 – (5 – 7) – (4+5) =
c) –(-1 – 2 – 3) – (5 – 5 + 4 + 6 + 8) =
c´) –(-1 – 2 – 3) – (5 – 5 + 4 + 6 + 8) =
d) (-1 + 2 – 9) – (5 – 5) -4 + 5 =
d´) (-1 + 2 – 9) – (5 – 5) -4 + 5 =
e) (-1 – 9) – (5 – 4 + 6 + 8) – (8 – 7) =
e´) (-1 – 9) – (5 – 4 + 6 + 8) – (8 – 7) =
f) -4 – (4 + 5) – (8 – 9) + 1 + 6 =
f´) -4 – (4 + 5) – (8 – 9) + 1 + 6 =
5
Objetivos:
Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros
Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros
Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando
correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis
7. Sabiendo que cada piso de un edificio tiene 3,5 metros de altura,
calcula:
a) La distancia entre el suelo de la planta cero y el techo de la quinta
planta
b) La distancia entre el suelo de la planta -3 y el techo de la novena planta
c)La distancia entre el suelo de la planta-4 y el techo de la planta -1
8. Realiza los cálculos necesarios para contestar las siguientes preguntas:
a) Una persona nació en el año 23 a.C y murió el 31 d.C. ¿A qué edad
murió?
b) Una persona nació el año 12 a.C y murió con 55 años. ¿Cuál fue el año
de su muerte?
c) Una persona murió el año 32 a.C. a los 40 años de edad. ¿En qué año
nació?
Objetivos:
Ordenar números decimales
Intercalar números decimales entre otros dos decimales dados
Redondear números decimales aproximando a la décima, centésima, milésima, etcétera
1. Ordena los siguientes números decimales de mayor a menor
a) 0,0028 ; 0,28 ; 0,25 ; 1,05 ; 0,009 ; 1,02 ; 10,025 ; 1,1
Orden:
b) 2,3 ; 2,33 ; 2,03 ; 2,303 ; 2,033 ; 2,33
Orden:
c) 63,05 ; 6,305 ; 630,5 ; 0,6305 ; 0,635 ; 0,065 ; 36,5
Orden:
d) 25,309 ; 25,31 ; 25,311 ; 25,308 ; 25,299
Orden:
e) 6,485 ; 6,6 ; 6,395 ; 6,45 ; 6,54 ; 6,49
Orden:
f) 1,55 ; 1,52 ; 1,65 ; 1,543 ; 1,6 ; 1,63 ; 1,663 ; 1,523
Orden:
2. Coloca un número decimal entre cada pareja:
a) 2,5 y 2,52 b) 0,012 y 0,02 c) 3,007 y 3,1
d) 5,45 y 5,46 e) 0,13 y 0,15 f) 1,8 y 2,5
g) 7,3 y 7,4 h) 2,111 y 2,113 i) 0,012 y 0,013
j) 0,61 y 0,62 k) 0,617 y 0,618 l) 7,20 y 7,21
m) 0,35 y 0,36 n) 3,90 y 3,91 ñ) 10,01 y 10,10
o) Escribe cinco números comprendidos entre 0,45 y 0,46:
Números:
Objetivos:
Ordenar números decimales
Intercalar números decimales entre otros dos decimales dados
Redondear números decimales aproximando a la décima, centésima, milésima, etcétera
3. Redondea los siguientes decimales aproximando a la cifra que se indica:
Nº decimal Décima Centésima Milésima
0,0277
8,5973
4,00921
1,6789
12,483
3,6781
5,6468
2,1714
6,1213
18,7689
1, 9873
4.Trunca los siguientes decimales aproximando a la cifra que se indica:
Nº decimal Décima Centésima Milésima
0,0277
8,5973
4,00921
1,6789
12,483
3,6781
5,6468
2,1714
6,1213
18,7689
1, 9873
1. Calcula el número decimal correspondiente a cada fracción:
a) =100
1
b) =5
2
c) =4
13 d) =
10
23
e) =1000
1456
f) =25
1
g) =5
4
h) =4
9
i) =10
5
j) =15
12
k) =20
10
l) =20
15
2. Sitúa el valor de cada fracción entre dos números naturales consecutivos:
a) =5
12
b) =10
35
c) =4
23 d) =
10
37
e) =100
453
f) =8
35
3. Representa las siguientes fracciones en una recta numérica:
a) =2
1
b) =4
3
c) =2
9
d) =4
11
e) =6
7
f) 4
12=
4
9
g) 6
11
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