matemática: función raíz cuadrada
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FUNCIÓN RAIZ
CUADRADA
3° «G»
Andrea Bertha Rojas Rioja.
PROFESORA: María Elisa Mino Cárdenas.
LA RAIZ CUADRADA
Es una expresión matemática que surgió al plantear diversos problemas geométricos.
La raíz cuadrada fue uno de los primeros desarrollos de las matemáticas, investigada durante el periodo pitagórico, y fue un acontecimiento muy importante en la matemática de la época.
LA RAIZ CUADRADA
La raíz cuadrada de un número real x , es
un numero real y , tal que y2 = x :
= y y2 = x
Ampliando mis conocimientos …
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
La función raíz cuadrada es de gran importancia en
la representación de diversos procesos y fenómenos
de la ciencia, la tecnología, la economía, la salud,
entre otros.
Por ejemplo, la aplicación de
la función raíz cuadrada nos
explica el comportamiento de
los intereses en una inversión
realizada.
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
La función raíz cuadrada de x se expresa
equivalente de las siguientes maneras:
Las siguientes propiedades de la raíz cuadrada
son válidas para todos los números reales no
negativos x, y:
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
Las funciones raíz cuadrada se escriben de la
forma:
Se lee:
f de ‘’x’’ es igual a la raíz cuadrada de ‘’x’’
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
En el caso de una raíz cuadrada y para que la
podamos trasladar tanto en horizontal como
en vertical, estudiaremos la función:
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
DOMINIO …
Su dominio son todos los números reales positivos [0, ∞+>, lo cual significa que x no puede ser negativo.
Si el valor de x fuese negativo no sería una función raíz cuadrada.
RANGO ...
Primero encontramos el dominio de la función mediante la desigualdad x > 0. Luego a partir del dominio elaboramos una tabla de valores, graficamos y obtenemos el rango.
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
LA GRAFICA …
La grafica de una función raíz cuadrada corresponde a la
mitad de una parábola como las que conocemos de la función
cuadrática, pero en este caso el eje de simetría de la media
parábola es horizontal (paralelo al eje de las abscisas).
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
Halla el dominio y el rango de :
x > 0 el dominio es [0, ∞+>
Tabla de Valores:
Rango : [0, ∞+>
X 0 1 4 9
Y 0 1 2 3
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
El gráfico de
la función raíz
cuadrada.
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
Hallar el dominio y el rango de:
x - 1 > 0 el dominio es [1, ∞+>
x >1
Tabla de Valores:
Rango: [0, ∞+>
*En este caso, hemos trasladado el ejercicio anterior una unidad hacia la derecha.
X 1 5 10
Y 0 2 3
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
Hallar el dominio y el rango de :
2x - 5 > 0 el dominio es [2.5, ∞+>
x > 2,5
Tabla de Valores:
Rango: [0, ∞+>
X 2.5 3 4 5 6
Y 0 1 1.73 2.24 2.65
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
Hallar el dominio y el rango de:
2 – 6x > 0 el dominio es <-∞,1/3]
x > 1/3
Tabla de Valores:
Rango:[-3, ∞+>
x 1/3 0 –1 –2 –3
f(x) –3 –1.59 –0.17 0.74 1.47
FUNCIÓN RAIZ CUADRADA
Hallar el dominio y el rango de:
x + 3 > 0 el dominio es [-3, ∞+>
x > -3
Tabla de Valores:
Rango: [0, ∞+>
X -3 -2 1
Y 0 1 2
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