matemÁtica bÁsica ( i bimestre abril agosto 2011)

MATEMÁTICA BÁSICA

Nombre:

ESCUELA DE ASISTENCIA GERENCIAL Y RELACIONES PÚBLICAS

Ing. Jorge E. Guamán J.

Bimestre: Primero

Ciclo: Segundo

Indicadores de aprendizajeAl finalizar el presente bimestre y con el soporte de esta asesoría se pretende que el profesional en formación pueda: Evaluar e identificar las operaciones que se pueden realizar

entre expresiones algebraicas Reconocer los casos de factoreo más importantes y aplicar

las técnicas de descomposición de factores. . Usa el método adecuado para resolver ecuaciones lineales,

cuadráticas y desigualdades Aplicar el fundamento teórico en problemas reales.

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UNIDAD 1: Fundamentos de

Álgebra

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Unidad 1: Fundamentos de Álgebra

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1.1. Números reales

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Los números 1,2,3,4,……. se usan para contar y son los primeros que se aprenden en la primaria, a éstos llamamos: números naturales, esta sucesión de números es infinita.

Los números naturales junto al 0 y los enteros negativos, forman el conjunto de los números enteros.

El conjunto de los números racionales, por su parte, consiste en números formados por todas las fracciones, con la restricción de que el denominador sea diferente de cero, también pueden mostrarse de manera decimal; donde sus cifras decimales sean periódicas o exactas.

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1.2. Operaciones básicas con polinomios

¿Qué es un polinomio? ¿Qué clase de polinomios conoce usted? ¿Qué operaciones podemos desarrollar con

polinomios? Suma de polinomios Resta de polinomios Eliminación de símbolos de agrupación Productos especiales Factorización División de polinomios

Resolvamos algunos ejercicios para cada tema:

Suma de polinomios

Resta de polinomios

Multiplicación de polinomios

División de polinomios

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2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1

2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1

2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1

2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1

3x2 - 4x + 3 y 3x + 2

UNIDAD 2: Ecuaciones y

Desigualdades

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Unidad 2: Ecuaciones y Desigualdades

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2.1 Ecuaciones

Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por el signo igual, dichas expresiones pueden contener variables ya sea una o ambas, y la resolución consiste en encontrar el valor de dichas variables.

Existen varios tipos de ecuaciones, pero todos tienen el mismo procedimiento para resolverlos, ya sea que trabajemos con ecuaciones: Equivalentes, Literales, Lineales, Cuadráticas, Fraccionarias, Radicales, etc.

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Por ejemplo: para resolver la siguiente ecuación se pueden utilizar dos métodos:1. Utilizando la Ecuación Cuadrática2. Factorando la ecuación.

9x2 + 6x + 10=0 

Opción 1

Utilizando la fórmula cuadrática:Este método es muy simple: hay que

sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:

Opción 2

Factoración simple La factorización simple consiste en convertir la

ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio.

 Ejemplo: x2 + 2x – 8  = 0 a= 1b = 2c= -8

Se debe buscar dos números que se multipliquen y den el valor de c y que a su vez sumen y el valor sea igual a b.

(x + ) (x - ) = 0

Completando el Cuadrado:En este método, la ecuación  tiene

que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1. Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0.

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2.2 Desigualdades

Podemos decir que una desigualdad es similar a una ecuación, en este caso las dos expresiones están separadas por un símbolo que indica como una expresión se relaciona con la otra. Puede mostrar una relación en la que una expresión es mayor igual que la otra, o simplemente mayor o viceversa.

Resolveremos a continuación los siguientes ejercicios:

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2(x-4)-3 > 2x-1

€

4 − (x + 3) ≤ 3(3 − x)

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PROGRAMA: MATEMÁTICA BÁSICA Carreras: ASISTENCIA GERENCIAL Y RR PP

Fecha: 29 de abril

Docente: Ing. Jorge Guamán J.

Hora Inicio: 18h00 Hora Final: 19h00

GUIÓN DE PRESENTACIÓN

Puntos de la Presentación

Intervienen Duración Aprox. en minutos

Material de Apoyo

-PresentaciónIndicadores de aprendizaje

Docente • 5 minutos Diapositivas

-Desarrollo del contenido: UNIDAD 1 UNIDAD 2

Docente /Alumnos

• 45 minutos Diapositivas, pizarrón

- Preguntas- Despedida

Docente •10 minutos Pizarrón