mat024 par201 ayud 1
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7/23/2019 Mat024 Par201 Ayud 1
1/2
Universidad Tecnica Federico Santa Mara
Departamento de Matematica
Ayudanta 1Mat024
Faustino Correa Munoz
01 de Octubre 2015
1) Calcule
I=
R
yexy dA
con R = [1, 2] [2, 4].
2) Calcular
20
1y/2
yex3
dxdy
3) Calcular
0
e5x e10xx
dx
4) Calcule
30
x+1x2
(x+y)eyx dydx
5) SeaD
= {(x, y) R
2
: 0 y 1 0 x y}. CalculeD
x
y2 x2 dA
D
y
y2 x2 dA
1
-
7/23/2019 Mat024 Par201 Ayud 1
2/2
6) Calcular la doble integral
R
[2a2 + 2a(x
y)
(x2
y2)] dA
Sobre R = {(x, y) R2/x2 +y2 2ax+ 2ay 2a2 = 0}.
7) Calcule el volumen del solido limitado por la superficiez= x2y2, el planoz= 0 y los planos x= 1, x= 3
8) Considere la region del espacio limitado porx, y,z 0,x +y+ 3z 1.Determine V().
9) Calcular el volumen del solido bajo el plano z = 4x y que esta sobre lacircunferencia x2 +y2 = 16.
10) Calcular la integral
R3
x2 +z2e(x
2+y2+z2) dV
Extra.Demuestre:
0
ex2
dx=
2
2
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