mapa karnaugh

MAPAS DE KARNAUGH

INTEGRANTE: ERWIN ALBERT

HERRERA QUISPE

MÉTODO DE LOS MAPAS DE KARNAUGH

MAPAS DE KARNAUGH

• Es una representación gráfica de una tabla de verdad, ya que muestra todos los posibles valores de las variables de entrada y los valores de salida de las respectivas combinación de entradas.

• Los Mapas de Karnaugh se utilizan para hacer simplificación de funciones lógicas de 2, 3, 4, 5 y 6 variables como máximo.

• Cada celda representa un mintermino.

•  Los mapas de Karnaugh utilizan código gray en la numeración de las celdas, esto hace que solo cambie una sola variable entre celdas adyacentes.

00

11

14

05

13

02

17

16

ABC

00 01 1011

0

1

Funciones de salida, maxtérminos y mintérminos

Renglón o línea A B C Función de salida Mintérmino Maxtérmino

0 0 0 0 F(0,0,0) A'·B'·C' A+B+C

1 0 0 1 F(0,0,1) A'·B'·C A+B+C'

2 0 1 0 F(0,1,0) A'·B·C' A+B'+C

3 0 1 1 F(0,1,1) A'·B·C A+B'+C'

4 1 0 0 F(1,0,0) A·B'·C' A'+B+C

5 1 0 1 F(1,0,1) A·B'·C A'+B+C'

6 1 1 0 F(1,1,0) A·B·C' A'+B'+C

7 1 1 1 F(1,1,1) A·B·C A'+B'+C'

Representación de 3 Variables

2- Fijar los 1 de las expresiones

z= A’B’C + A’BC

z=A’B’C’D’ + A’B’C’D+A’B’CD+A’B’CD’ +AB’C’D’+AB’CD+AB’CD’

z= A’C’

z=

Simplificación (1)

Z= AB’+AB=A Z=A’B + AB = B

Z=A’B’+A’B = A’ Z=A’B’+AB’= B’

Simplificación(2)

Para tres Variables.

Z= A’B’C’ + AB’C’ + ABC + ABC’

Z= (A’+A)B’C ‘+ AB(C+C’)

Z=B’C’ + AB

Simplificación(3)

Z=A’B’C’+A’BC’ = A’C’ Z= AB’C’ + ABC’ = AC’

Variables Casos

Variables Caso 1

Variables Bloques

Variables Casos Varios

Alternativas ?

Variables Casos Varios(2)

EjemplosMAPAS DE KARNAUGH

Ejemplo 1

Diseñar un circuito lógico combinatorio que detecte, mediante UNOS, los números pares para una combinación de 3 variables de entrada.

DEC A B C S

01234567

00001111

00110011

01010101

00101010Función canónica

Ejemplo 1 Solución

A 0 0 0 1 1 1 1 0

0 0 0 0 1

1 1 0 0 1

A'BC' + ABC' = (A' + A)BC' = BC'

BC

Ejemplo 2- Circuito VelocímetroRespecto Arduino

Se tienen 3 Códigos del ADC ABCD Las lámparas deben incrementarse de dos

niveles en dos. L1 ON 001 L1 & L2 001 y 010 etc Los codigo 110 y 111 no responde.

Solución

Solución