logica matematica y conjuntos
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Resumen del mdulo
Mdulo I
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LGICA MATEMTICA
PROPOSICIN LGICA. Una proposicin es un enunciado cuya propiedad fundamental es la de ser verdadera (V) o falsa (F), pero no ambas a la vez. Por tanto no puede ser ambigua.
Una proposicin se representa simblicamente por letras minsculas tales como: p, q, r, s,.. llamadas variables proposicionales.
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IMPLICACIN LGICA
Dadas las proposiciones A y B; se dice que, A implica a B cuando unidos con la condicional
, resulta una tautologa. Se simboliza: AB y se lee: A implica a B, y si A no implica a B, entonces se escribe: AB.
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LA INFERENCIA LOGICA
Si de una o ms proposiciones llamadas premisas, se deduce la afirmacin de una proposicin, llamada conclusin, se dice que se ha construido una inferencia.
Una inferencia es vlida si y slo si la conjuncin de premisas implica la conclusin, es decir: si P1, P2, P3, ... Pn ; son las proposiciones premisas y C la conclusin, entonces:
123 . . ;
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CONJUNTOS
Un conjunto se denota por una letra mayscula, sus elementos se encierran entre llaves y se separan por comas cuando el conjunto esta expresado por extensin.
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DETERMINACIN DE CONJUNTOS
Por extensin
Por comprensin
Pertenencia
Inclusin
Finito
Infinito
Universal
Vaco
Unitario
Disjunto
Potencia
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CUANTIFICADORES Los cuantificadores sirven para transformar un enunciado abierto o funcin proposicional en una proposicin para lo cual su misin es indicar cuntos elementos de un conjunto dado, cumplen con cierta funcin proposicional.
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OPERACIONES CON CONJUNTOS
Entre ellas tenemos a:
Unin
Interseccin
Diferencia
Diferencia simtrica
Complemento
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