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PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEALES LABORATORIO N5
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RESPUESTA DEL SISTEMA
Marcos Bernard, Cal!"o L#$e%&'&(&)*+"$.ed.$e
-ro% -s$e, Ma! os/&'0(**1+"$.ed.$e
RESUMEN: En el presente artculo, se eldesarrollo del laboratorio N5 del cursoPROCESAMIENTO DIITA! DE SE"A!ES en el cualse abordar# el te$a de la con%oluci&n ' e%aluaci&n deecuaciones di(erenciales)
INTRODUCCION
En es"a secc#n se e!$lcar2n res3da3en"e losconce$"os de con4olc#n e4alac#n de ecacones
d6erencales.
Qu es la convolucin?
En3a"e32"cas, en $ar"clar, an2lss 6nconal,unaconvolucines unoe!a"o!#a$e#%$ico7e"rans6or3a dos6ncones( *en na "ercera 6nc#n7e en cer"o sen"do !e!esen$a la #a&ni$u" en la 'uese sue!onen f( una ve!sin $!asla"a"a e inve!$i"a"e g.
)i&u!a *+,+Proceso de con4olcon en"re dos se8ales96ncones: rec"an;lares.
De-inicion -o!#al "e la convolucion
La con4olc#n de f g se deno"a fg .Se de6ne co3o la n"e;ral del $rodc"o de a3
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Dis$!i.u$ivi"a"
f(g+h )=fg+ fh
Asocia$ivi"a" con #ul$ilicacin escala!
a (fg )= (af)g=f(ag)$ara "odo n3ero a co3$leo o real .
Re&la "e "e!ivacin
(fg )= fg=fgdonde f deno"a lader4adade (o, en el casodscre"o, el o$erador d6erenca.Teo!e#a "e convolucin
F( fg )=F(f)F(g)donde F deno"a la Trans6or3ada de orerde
f . Es"e "eore3a "a3
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)i&u!a *+*+ Con4olc#n de dos 6ncones alea"oras.
2. Obtener la convolucin de x[n] y y[n]
definidas a continuacin.
a)
x [n ]= [n5 ] 10
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)i&u!a *+1+ Con4olc#n de 6ncones dscre"as.
c)
x [n ]= [n ] [n5 ] 10
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gr!$ on
)i&u!a *+2+ Se8al resl"an"e Fn.
!. acer na 6nc#n 7e ;enere na secencae!$onencal del "$o an .(ejemplo: 0.7
n)&
'4/
close all
clear all
clc
n=[0130];
a=0/;
x=a/n;
ste&(x);
)i&u!a *+3+ Se8al e!$onencal dscre"a.
". O
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, pulso recan#ular&
x [n ]=n (u [n ]u [n10 ])+(20n)(u [n10 ], pulso rian#ular&
x [n ]=sin( n25 )(u [n ]u [n100 ]), pulso sinusoidal&
'%lso rectang%lar/
clear all
close all
clc
n=[-113];
xn=#[hea!s!$e(n)-hea!s!$e(n-20)];
ste&(xn)
t!tle(%lso rectang%lar)
)i&u!a *+5+ Plso rec"an;lar 9a$ar"ado a:.
'%lso tr!ang%lar/
f!g%re
n=[-,11];
xn=n/#[hea!s!$e(n)-hea!s!$e(n-10)]
+hea!s!$e(-n+20)/#[hea!s!$e(n-10)-
hea!s!$e(n-20)];
ste&(n,xn)
t!tle(%lso tr!ang%lar)
)i&u!a *+6+ Plso "ran;lar 9a$ar"ado
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1+ Se $do a$render ne4os co3andos $ara;ra6car co3o la 6nc#n ea4sde 9escal#nn"aro:, en la cal Ma"la< "o3a co3o3a;n"d del $r3er ele3en"o (.5 ndades.
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