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PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEALES LABORATORIO N5

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RESPUESTA DEL SISTEMA

Marcos Bernard, Cal!"o L#$e%&'&(&)*+"$.ed.$e

-ro% -s$e, Ma! os/&'0(**1+"$.ed.$e

RESUMEN: En el presente artculo, se eldesarrollo del laboratorio N5 del cursoPROCESAMIENTO DIITA! DE SE"A!ES en el cualse abordar# el te$a de la con%oluci&n ' e%aluaci&n deecuaciones di(erenciales)

INTRODUCCION

En es"a secc#n se e!$lcar2n res3da3en"e losconce$"os de con4olc#n e4alac#n de ecacones

d6erencales.

Qu es la convolucin?

En3a"e32"cas, en $ar"clar, an2lss 6nconal,unaconvolucines unoe!a"o!#a$e#%$ico7e"rans6or3a dos6ncones( *en na "ercera 6nc#n7e en cer"o sen"do !e!esen$a la #a&ni$u" en la 'uese sue!onen f( una ve!sin $!asla"a"a e inve!$i"a"e g.

)i&u!a *+,+Proceso de con4olcon en"re dos se8ales96ncones: rec"an;lares.

De-inicion -o!#al "e la convolucion

La con4olc#n de f g se deno"a fg .Se de6ne co3o la n"e;ral del $rodc"o de a3

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Dis$!i.u$ivi"a"

f(g+h )=fg+ fh

Asocia$ivi"a" con #ul$ilicacin escala!

a (fg )= (af)g=f(ag)$ara "odo n3ero a co3$leo o real .

Re&la "e "e!ivacin

(fg )= fg=fgdonde f deno"a lader4adade (o, en el casodscre"o, el o$erador d6erenca.Teo!e#a "e convolucin

F( fg )=F(f)F(g)donde F deno"a la Trans6or3ada de orerde

f . Es"e "eore3a "a3

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)i&u!a *+*+ Con4olc#n de dos 6ncones alea"oras.

2. Obtener la convolucin de x[n] y y[n]

definidas a continuacin.

a)

x [n ]= [n5 ] 10

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)i&u!a *+1+ Con4olc#n de 6ncones dscre"as.

c)

x [n ]= [n ] [n5 ] 10

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gr!$ on

)i&u!a *+2+ Se8al resl"an"e Fn.

!. acer na 6nc#n 7e ;enere na secencae!$onencal del "$o an .(ejemplo: 0.7

n)&

'4/

close all

clear all

clc

n=[0130];

a=0/;

x=a/n;

ste&(x);

)i&u!a *+3+ Se8al e!$onencal dscre"a.

". O

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, pulso recan#ular&

x [n ]=n (u [n ]u [n10 ])+(20n)(u [n10 ], pulso rian#ular&

x [n ]=sin( n25 )(u [n ]u [n100 ]), pulso sinusoidal&

'%lso rectang%lar/

clear all

close all

clc

n=[-113];

xn=#[hea!s!$e(n)-hea!s!$e(n-20)];

ste&(xn)

t!tle(%lso rectang%lar)

)i&u!a *+5+ Plso rec"an;lar 9a$ar"ado a:.

'%lso tr!ang%lar/

f!g%re

n=[-,11];

xn=n/#[hea!s!$e(n)-hea!s!$e(n-10)]

+hea!s!$e(-n+20)/#[hea!s!$e(n-10)-

hea!s!$e(n-20)];

ste&(n,xn)

t!tle(%lso tr!ang%lar)

)i&u!a *+6+ Plso "ran;lar 9a$ar"ado

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1+ Se $do a$render ne4os co3andos $ara;ra6car co3o la 6nc#n ea4sde 9escal#nn"aro:, en la cal Ma"la< "o3a co3o3a;n"d del $r3er ele3en"o (.5 ndades.

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