la recta en vectores en dos dimensiones avance 1
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7/24/2019 La Recta en Vectores en Dos Dimensiones AVANCE 1
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Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento dela Educacin
Curso:
Tema: La recta en vectores en dos dimensiones Integrantes:
Chilon Uceda, Yesleth Katherine Cruzado Villanueva, Deysi Mariela Muoz uez, Diana !a"uel
Docente:
Duran #$rez %rico
Cajamarca 2 de octu!re
Geometra analtica y algebra
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"#D$CE
&' Vectores en el (lano
)' *(eraciones con vectores
)'&' +uma y resta de vectores
)')' #roducto de un nmero real (or un vector
)'-' Coordenadas del (unto medio de un segmento
)'.' Coordenadas del /aricentro
-' #roducto escalar de dos vectores
.' Com/inaci0n lineal de vectores
1' Distancia entre dos (untos
2' 3cuaci0n de la recta
2'&' Vectorial y (aram$trica
2')' 3cuaciones de la recta continua y general
2'-' 3cuaci0n (unto 4 (endiente y e5(l6cita de la recta
2'. !ectas (aralelas y (er(endiculares
2'1' Vector normal a la recta
7' #osici0n relativas de dos rectas
8' 9ngulo entre dos rectas
' Distancia del (unto a la recta
&;' Incentro
&&' Mediatriz de un segmento' Circuncentro de un tri
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$#%&'D(CC$'#
#ara las discusiones de curvas (lanas y muchos otros t0(icos en geometr6a,meceometr6a o intuitivamente, un vector es esencialmente un segmento de recta
dirigido, del (lano o del es(acio, caracterizado, (or su longitud o magnitud y (or su
direcci0n'
3l an
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) *ectores y +untos en el +lano) Coordenadas
Vectores
Un vector = i Bo es un se,mento orientado "ue va del (u nto E Aori,en al (unto F Ae-tremo '
*ector nulo.
Un vector = i Bo es nulo cuando el ori,en y su e-tremo coinciden)
/dulo del vector.
3s la lon,itud del se,mento A0 , se re(resenta (or
Direccin y sentido del vector.
Direccin de un vector.
3s la direccin de la recta "ue cont iene al vectoro de cual"uier recta
+aralela a e l la '
1entido del vector.
El ue va del ori,en A al e-tremo 0)
Vectores e"ui(olentes y l i/res
*ectores eui+olentes.
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Dos vectores son eui+olentes cuando t ienen igual mdulo3 direccin y
sentido '
*ectores l i!res
3l conBunto de todos los vectores e"ui(olentes entre s6 se l lama vector
l i!re ' Cada vector f i jo es un re(resentante del vector l i!re '
Vectores en un (lano
& Vector de (osic i0n de un (unto en el (lano de coordenadas
3l vector "ue une el or igen de coordenadas * con un (unto # se l lama
vector de (osici0n del (unto #'
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) Coordenadas o com(onentes de un vector en el (lano
+i las coordenada s de E y F son:
Gas coordenadas o com(onentes del vector son las coordenadas del
e5tremo menos las coordenadas del or igen'
M0dulo de un vector y vector unitario
M0dulo de un vector
3l m0dulo de un vector es la longi tud del segmento or ientado "ue lo
de= ine'
3l m0dulo de un vector es un nmero siem(re (osi t ivo y solamente el
vector nulo t iene m0dulo cero'
& C
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) C
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!egla del (aralelogramo
+e toman como re(resentantes dos vectores con el ori,en en com4n , se
trazan rectas +aralelas a los vectores o/teni$ndose
un+aralelo,ramo cuya diagonal coincide con la suma de los vectores'
#ara sumar dos vectores se suman sus res(ect ivas com(onentes '
) !esta de vectores
#ara restar dos vectores l i/res y se suma con el o+uesto de '
Gas com(onentes del vector resta se o/t ienen restando l as com(onentes
de los vectores'
)') #roducto de un nmero real (o r un vector
3l +roducto de un n4mero 5 (or un vector es otro vector:
De i,ual direccin "ue el vector '
2 Del mismo sentido "ue el vector si 5 es +ositivo '
6 De sentido contrario del vector si 5 es ne,ativo '
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7 De mdulo
Gas com(onentes del vector resultante se o/t ienen mult i(l icando (or K las
com(onentes del vector'
Ejem+lo.
#ro(iedades del (roducto de un nmero (or un vector
Esociat iva
5 8 95: 8 ; < 95 8 5:; 8
2 Distr i/ut iva res(ecto a la suma de vectores
5 8 9 = ; < 5 8 = 5 8
6 Distr i/ut iva res(ecto a los escalares
95 = 5:; 8 < 5 8 = 5: 8
7 3lemento neutro
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