la optica geometrica
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LA OPTICA LA OPTICA GEOMETRICAGEOMETRICA
LA LUZLA LUZ
OPTICA GEOMÉTRICAOPTICA GEOMÉTRICA LA LUZLA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZGRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZGRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZIMÁGENES DE UN ESPEJO PLANOIMÁGENES DE UN ESPEJO PLANOIMAGEN EN ESPEJOS ANGULARESIMAGEN EN ESPEJOS ANGULARESESPEJOS ESFERICOSESPEJOS ESFERICOSELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFERICOELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFERICORAYOS NOTABLES DE UN ESPEJO CONCAVORAYOS NOTABLES DE UN ESPEJO CONCAVORAYOS NOTABLES DE UN ESPEJO CONVEXORAYOS NOTABLES DE UN ESPEJO CONVEXOEJEMPLOS DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVOEJEMPLOS DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVOEJEMPLOS DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXOEJEMPLOS DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXOFORMULASFORMULAS
LA LUZLA LUZ
La luz se propaga en línea recta en un La luz se propaga en línea recta en un medio homogéneo y su dirección de medio homogéneo y su dirección de propagación esta dada por rayo luminosopropagación esta dada por rayo luminoso
MENUMENU
REFLEXIÓN DE LA LUZREFLEXIÓN DE LA LUZ
Cuando la luz incide en una superficie Cuando la luz incide en una superficie reflectora, el ángulo de incidencia reflectora, el ángulo de incidencia tiene la misma medida que el ángulo de tiene la misma medida que el ángulo de reflexiónreflexión
mm<<I I =m<=m<r r → → αα==ββ El rayo incidente, el rayo reflejado y la El rayo incidente, el rayo reflejado y la
normal se encuentran en un mismo normal se encuentran en un mismo plano plano
MENUMENU
GRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA GRAFICA DE LA REFLEXIÓN DE LA LUZLUZ
RAYO INCIDENTE RAYO
REFLEJADO
SUPERFICIE REFLECTORA
α β.
Normal
MENUMENU
IMAGEN EN UN ESPEJO IMAGEN EN UN ESPEJO PLANOPLANO
Ahora vamos interpretar los rayos como intervienen en un Ahora vamos interpretar los rayos como intervienen en un espejo teniendo en cuenta unos parámetros espejo teniendo en cuenta unos parámetros
Campo del espejoCampo del espejo : conjunto de puntos por donde pasan los rayos : conjunto de puntos por donde pasan los rayos luminosos en el espejoluminosos en el espejo . .
Imagen real:Imagen real: imagen que se obtiene en el campo del espejo.imagen que se obtiene en el campo del espejo.Imagen virtual: Imagen virtual: imagen que se obtiene en puntos diferentes al imagen que se obtiene en puntos diferentes al
campo del espejo.campo del espejo.do: do: distancia del objeto del espejodistancia del objeto del espejodi:di: distancia de la imagen al espejo distancia de la imagen al espejoHo: Ho: tamaño del objetotamaño del objetoHi : Hi : tamaño de la imagentamaño de la imagen
MENUMENU
MENUMENU
dodo didi
HoHo HiHi
Campo del espejoCampo del espejo
OBJETO IMAGEN VIRTUAL
MENUMENU
Vemos cómo la imagen Vemos cómo la imagen es virtual por que se es virtual por que se obtiene en puntos obtiene en puntos diferentes al campo del diferentes al campo del espejo.espejo. Además Además podemos afirmar que podemos afirmar que cuando la imagen se cuando la imagen se obtiene en la obtiene en la intersección de la intersección de la propagación de los propagación de los rayos reflejados, es rayos reflejados, es virtualvirtualProlongación Prolongación
de los rayos de los rayos reflejadosreflejados
MENUMENU
IMAGEN EN ESPEJOS IMAGEN EN ESPEJOS ANGULARESANGULARES
Con dos espejos Con dos espejos planos y forman planos y forman ángulos a partir de un ángulos a partir de un ángulo menor de 180º ángulo menor de 180º se forman “se forman “n”n” imágenes la ecuación imágenes la ecuación es sencilla y es sencilla y x x es el es el valor del ángulo valor del ángulo
x
xn
−= º360
X=90º
MENUMENU
ESPEJOS ESFERICOSESPEJOS ESFERICOSAl sacar de una esfera un casquéte se obtiene Al sacar de una esfera un casquéte se obtiene
un espejo con dos posibilidadesun espejo con dos posibilidades
MENUMENU
CÓNCAVO CÓNVEXO
MENUMENU
ELEMENTOS DE UN ESPEJO ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICOESFÉRICO
CAMPO DEL ESPEJO: CONJUNTO DE PUNTOS DEL ESPACIO POR LOS CUALES PUEDEN PASAR LOS RAYOS LUMINOSOS QUE INCIDEN EN LA SUPERFICIE REFLECTORACENTRO DE CURVATURA: PUNTO EQUIDISTANTE DE TODOS LOS PUNTOS DEL ESPEJORADIO DE CURVATURA: DISTANCIA DEL CENTRO DE CURVATURA AL ESPEJOVERTICE DEL ESPEJO: PUNTO MEDIO DEL ESPEJO.EJE PRINCIPAL: RECTA QUE PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA Y EL VERTICE DEL ESPEJO.PLANO FOCAL: PLANO PERPENDICULAR AL EJE PRINCIPAL SITUADO A UNA DISTANCIA r/2 DEL ESPEJO.
FOCO: PUNTO DE INTERSECCION DEL PLANO FOCAL Y EL EJE PRINCIPAL.DISTANCIA FOCAl: DISTANCIA QUE HAY DESDE EL FOCO HASTA EL VERTICE DEL ESPEJO
C F
MENUMENU
RAYOS NOTABLES EN UN RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONCAVOESPEJO CONCAVO
Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma dirección se refleja en la misma dirección
c f
objeto
MENUMENU
Todo rayo que incide pasando por el foco se refleja Todo rayo que incide pasando por el foco se refleja paralelo al eje principalparalelo al eje principal
c f
objeto
MENUMENU
Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja pasando por el focopasando por el foco
c f
objeto
MENUMENU
Si dos rayos inciden paralelos, sus rayos reflejados se Si dos rayos inciden paralelos, sus rayos reflejados se intersectan en el plano focal.intersectan en el plano focal.
c f
objeto
MENUMENU
RAYOS NOTABLES EN UN RAYOS NOTABLES EN UN ESPEJO CONVEXOESPEJO CONVEXO
Todo rayo que incide pasando por el centro Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura se refleja en la misma de curvatura se refleja en la misma dirección dirección
c f
objeto
MENUMENU
Todo rayo que incide en la dirección del Todo rayo que incide en la dirección del foco se refleja paralelo al eje principalfoco se refleja paralelo al eje principal
c f
objeto
MENUMENU
Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja Todo rayo que incide paralelo al eje principal se refleja de tal forma que su prolongación pasa por el focode tal forma que su prolongación pasa por el foco
c f
objeto
MENUMENU
Si dos rayos inciden paralelos, sus Si dos rayos inciden paralelos, sus prolongaciones se intersectan en el plano focal.prolongaciones se intersectan en el plano focal.
c f
objeto
MENUMENU
ESPEJO CONCAVO
ce n tro d e c e n tro d e
cu rvatu racu rvatu ra
(R AD I O )(R AD I O )
FOCO (R/2)
OBJETO en el cent r o de curvat ur a
RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)
RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)
R: REFLEJADO
IMAGEN
Igual e inver t ida
EJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVOEJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONCAVO
MENUMENU
ESPEJO CONCAVO
ce n tro d e
cu rvatu ra
(R AD I O )
FOCO (R/2)
OBJETO mas hal l a del Cent r o de curvat ur a
RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)
RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)R: REFLEJADO
IMAGEN
Menor e inver t ida
MENUMENU
ESPEJO CONCAVO
cent r o de cur vat ura
(RADIO)
OBJETO ent re el cent r o y el foco
RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)
RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)
R: REFLEJADO
IMAGEN mayor e inver t ida
FOCO (R/2)
MENUMENU
ESPEJO CONCAVO
cent r o de cur vat ura
(RADIO)
OBJETO ent re el foco y el espej o
RAYO INCIDENTERAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)
RAYO 2 INCIDENTE (PASA POR EL FOCO)
R: REFLEJADO
IMAGEN mayor ,vir t ual y a l a der echa
FOCO
MENUMENU
ESPEJO CONVEXO
cent r o de curvat ur a
OBJETO
RAYO INCIDENTE RAYO REFLEJADO (PASA POR EL FOCO)
RAYO INCIDENTE (PASA POR EL CENTRO) Y RETORNA POR LA MISMA LINEA PERO EN SENTIDO CONTRARIO
IMAGEN FOCO
EJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXOEJEMPLO DE IMÁGENES DE ESPEJO CONVEXO
MENUMENU
FORMULAS QUE SE APLICAN FORMULAS QUE SE APLICAN EN LOS ESPEJOS ESFERICOSEN LOS ESPEJOS ESFERICOS
1 1 11 1 1
f do dif do di
Ho doHo do
Hi diHi di
MENUMENU
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