l88
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3. ( )= ==
=
n
1i
n
1jjiji
n
1iii X,XCovaaXaV .
Observacin: ( ) ( )ijji X,XCovX,XCov = y ( ) ( )iii XVX,XCov = Como caso particular:
( ) ( ) ( ) ( )212221212211 X,XCov2XVaXVaXaXaV += 3. Si ( ) ( )YEXE = , entonces ( )[ ] ( ) ( ) ( )Y,XCovYV
21XV
21YXE
21 2
+= .
6.4. Algunos Mtodos Estadsticos. 6.4.1. Regresin Simple En el modelo de regresin simple se establece una relacin lineal entre la esperanza condicional de una variable aleatoria Y dados unos valores fijos de una variable X. Modelo Poblacional
ii10i xY ++=
( ) i10ii xYX/YE +==
Yi : i-simo valor de la variable respuesta o dependiente en la poblacin xi :i-simo valor de la variable predictora o independiente en la poblacin
10 y son parmetros poblacionales que representan el intercepto y la pendiente, respectivamente
i : i-simo error aleatorio en la poblacin.
Supuestos del Modelo.
1. ( ) 0E i = 2. ( ) 2iV = 3. ( ) 0,Cov ji = 4. i ( )2,0N
Modelo Muestral
iii
ii10i
eyyexy
+=
++=
yi : i-simo valor de la variable respuesta en la muestra xi : i-simo valor de la variable predictora .
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