88

3. ( )= ==

=

n

1i

n

1jjiji

n

1iii X,XCovaaXaV .

Observacin: ( ) ( )ijji X,XCovX,XCov = y ( ) ( )iii XVX,XCov = Como caso particular:

( ) ( ) ( ) ( )212221212211 X,XCov2XVaXVaXaXaV += 3. Si ( ) ( )YEXE = , entonces ( )[ ] ( ) ( ) ( )Y,XCovYV

21XV

21YXE

21 2

+= .

6.4. Algunos Mtodos Estadsticos. 6.4.1. Regresin Simple En el modelo de regresin simple se establece una relacin lineal entre la esperanza condicional de una variable aleatoria Y dados unos valores fijos de una variable X. Modelo Poblacional

ii10i xY ++=

( ) i10ii xYX/YE +==

Yi : i-simo valor de la variable respuesta o dependiente en la poblacin xi :i-simo valor de la variable predictora o independiente en la poblacin

10 y son parmetros poblacionales que representan el intercepto y la pendiente, respectivamente

i : i-simo error aleatorio en la poblacin.

Supuestos del Modelo.

1. ( ) 0E i = 2. ( ) 2iV = 3. ( ) 0,Cov ji = 4. i ( )2,0N

Modelo Muestral

iii

ii10i

eyyexy

+=

++=

yi : i-simo valor de la variable respuesta en la muestra xi : i-simo valor de la variable predictora .