introducción transporte de solutos transporte de solutos procesos procesos ecuaciones ecuaciones...

• Introducción Introducción

• Transporte de SolutosTransporte de Solutos ProcesosProcesos EcuacionesEcuaciones Condiciones de Condiciones de contornocontorno

Problemas de TransporteProblemas de Transporte

HIDROLOGÍA SUBTERRÁNEAHIDROLOGÍA SUBTERRÁNEA

• Transporte de CalorTransporte de Calor ProcesosProcesos EcuacionesEcuaciones Condiciones de Condiciones de contornocontorno• Geoquímica

IntroducciónIntroducción

• Transporte de solutosTransporte de solutos

• Transporte de calorTransporte de calor

Problemas de TransporteProblemas de Transporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

SolutosSolutos

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

SolutosSolutos

CalorCalor

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

CalorCalor

Problemas Problemas de de TransporteTransporte

CalorCalor

ProcesosProcesos

DifusiónDifusión

AdvecciónAdvección

DispersiónDispersión

AdsorciónAdsorción

Degradación Degradación

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

ProcesoProcesoss DifusiónDifusión

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

ProcesosProcesos AdvecciónAdvección

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Dipersión mecánicaDipersión mecánica

AA FlujoFlujoBB

ProcesosProcesos DispersiónDispersión

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Inyección Inyección continuacontinua

Inyección instantáneaInyección instantánea

Advección-DispersiónAdvección-Dispersión Ley de Fick (flujo de solutos)Ley de Fick (flujo de solutos)

Ecuación de continuidad (solutos)Ecuación de continuidad (solutos)

Ecuación conservativa (solutos)Ecuación conservativa (solutos)AA

FlujoFlujoBB

Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Difusión, Advección, DispersiónDifusión, Advección, Dispersión

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

CazC

Dq cac

o

aca CQzq

tC

o

acaa CQ

zCa

zC

Dzt

C

Advección-DispersiónAdvección-Dispersión Ley de Fick (flujo de solutos)Ley de Fick (flujo de solutos)

Ecuación de continuidad (solutos)Ecuación de continuidad (solutos)

Ecuación de continuidad (agua)Ecuación de continuidad (agua)

Ecuación no conservativa (solutos)Ecuación no conservativa (solutos)

AAFlujoFlujoBB

Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Difusión, Advección, DispersiónDifusión, Advección, Dispersión

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

CazC

Dq cac

o

aca CQzq

tC

CCQzC

azC

Dzt

C o

acaa

aa Q

za

t

Advección-DispersiónAdvección-Dispersión Coeficiente de dispersión hidrodinámicaCoeficiente de dispersión hidrodinámica

Difusión molecular (Kemper & Schaik)Difusión molecular (Kemper & Schaik)

Ecuación no conservativa (solutos)Ecuación no conservativa (solutos)AA

FlujoFlujoBB

Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Difusión, Advección, DispersiónDifusión, Advección, Dispersión

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

oaLo

a

Lc DVDa

D

aa

o

ammo DDD 10exp005.0

CCQzC

azC

Dzt

C o

acaa

Coeficientes de dispersión hidrodinámicaCoeficientes de dispersión hidrodinámica

Ecuación no conservativa (solutos)Ecuación no conservativa (solutos)

Ecuaciones (2D)Ecuaciones (2D) Difusión, Advección, DispersiónDifusión, Advección, Dispersión

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

oz

Tx

Lxx DVV

VV

D 22

xC

azC

DxC

Dxt

Cxxzaxxaa

oz

Lx

Tzz DVV

VV

D 22

VVV

DD zxTLzxxz

CCQzC

azC

DxC

Dz

o

azzzazxa

ProcesosProcesos

ConducciónConducción

ConvecciónConvección

DispersiónDispersión

RadiaciónRadiación

Transporte de CalorTransporte de Calor

ProcesosProcesos Conducción, Convección Conducción, Convección (Advección)(Advección)

Transporte de CalorTransporte de Calor

ProcesosProcesos RadiaciónRadiación

Transporte de CalorTransporte de Calor

Dispersión mecánicaDispersión mecánica

AA

FlujoFlujoBB

Transporte de CalorTransporte de Calor

ProcesosProcesos DispersiónDispersión

Convección-DispersiónConvección-Dispersión Ley de Fick (flujo de calor)Ley de Fick (flujo de calor)

Ecuación de continuidad (calor)Ecuación de continuidad (calor)

Ecuación conservativa (calor)Ecuación conservativa (calor)AA

FlujoFlujoBB

Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Conducción, Convección, DispersiónConducción, Convección, Dispersión

Transporte de CalorTransporte de Calor

TaczT

Cq aaHH

o

aaaH TQczq

tcT

o

aaaaa

H TQczTac

zT

Czt

cT

Convección-DispersiónConvección-Dispersión Ley de Fick (flujo de calor)Ley de Fick (flujo de calor)

Ecuación de continuidad (calor)Ecuación de continuidad (calor)

Ecuación de continuidad (agua)Ecuación de continuidad (agua)

Ecuación no conservativa (calor)Ecuación no conservativa (calor)

AA

FlujoFlujoBB

Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Conducción, Convección, DispersiónConducción, Convección, Dispersión

Transporte de CalorTransporte de Calor

aa Q

za

t

TaczT

Cq aaHH

o

aaaH TQczq

tcT

TTQczT

aczT

Czt

Tc o

aaaaaH

Convección-DispersiónConvección-Dispersión Coeficiente de dispersión hidrodinámicaCoeficiente de dispersión hidrodinámica

Conductividad térmica (Johansen)Conductividad térmica (Johansen)

Con otra faseCon otra fase Sin otra faseSin otra fase

Ecuación no conservativa (calor)Ecuación no conservativa (calor)

AA

FlujoFlujoBB

Ecuaciones (1D)Ecuaciones (1D) Conducción, Convección, DispersiónConducción, Convección, Dispersión

Transporte de CalorTransporte de Calor

taaLH CacC

crcht CSCCC

TTQczT

aczT

Czt

Tc o

aaaaaH

oa

oa

n

sh CCCC 1

n

nCC sc

1947.01

024.01024.0053.0

n

S aor

1log naS ar

Coeficientes de dispersión hidrodinámicaCoeficientes de dispersión hidrodinámica

Ecuación no conservativa (calor)Ecuación no conservativa (calor)

Ecuaciones (2D)Ecuaciones (2D) Conducción, Convección, DispersiónConducción, Convección, Dispersión

Transporte de CalorTransporte de Calor

tz

aaTx

aaLxx Caa

caa

cC 22

xT

aczT

CxT

Cxt

Tc xaaxzxx

tz

aaLx

aaTzz Caa

caa

cC 22

aaa

cCC zxaaTLzxxz

TTQczT

aczT

CxT

Cz

o

aaazaazzzx

ProcesosProcesos

DifusiónDifusión

AdvecciónAdvección

DispersiónDispersión

AdsorciónAdsorción

Degradación Degradación

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

ProcesosProcesos Adsorción Adsorción (retardo)(retardo)

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

ProcesosProcesos Adsorción Adsorción (retardo)(retardo)

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Modelos de adsorción (isotermas)

Freundlich

Linear

Langmuir

Genuchten

Ecuación de Van’t Hoff

n

dCKS

21 KCKS

KCKC

SS

1max

SKCKtS na

11

2

lnRT

HTKd

RT

H

d eBTK)(;

ProcesosProcesos Degradación Degradación (transformación)(transformación)

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

t = 0 t = 2t = 1

ProcesosProcesos Degradación Degradación (transformación)(transformación)

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

t = 0 t = 2t = 1

Modelo de transformación

Ecuación de Arrhenius

Saturación, Materia orgánica, etc.

2

lnRT

ETk

a

RTEa

eATk )(;

...)()()( orga ffTkk

tktC

eCC tko

;

ProcesosProcesos Adsorción Adsorción (retardo)(retardo)

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Inyección instantáneaInyección instantánea

AA

AA

AA

A = masa de solutoA = masa de soluto

a

aV

0t

tt

tVx

tVK

tVx c

da

c

1

Rxx

KVV

c

d

ac

1

CCQzC

azC

Dzt

CK

tC

tS o

acaada

a

1

AA

dd KCS

CS

K ;

ProcesosProcesos Degradación Degradación (transformación)(transformación)

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Inyección instantáneaInyección instantánea

AA

A, B, C = masas de solutoA, B, C = masas de soluto

a

aV

0t

tt

tVx

CktCd

CkKCCQzC

azC

Dzt

CK da

o

acaada

1

BB

CC

AA

AA

CkKtS

tC

dadd

a

CC

tt

AA

ProcesosProcesos Modelización de la Degradación Modelización de la Degradación (Transformación)(Transformación)

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

compuestocompuesto

cocompuestompuesto

compuestocompuesto compuestocompuesto

Modelos numéricosModelos numéricosProblemas de TransporteProblemas de Transporte

Solución Solución exactaexactaSolución Solución numéricanumérica

Solución Solución exactaexactaSolución Solución numéricanumérica

Condiciones de Condiciones de ContornoContorno

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

1o Flujo entrante (Dirichlet) Concentración prescrita

2o Flujo saliente (Newman) Flujo nulo

3o Flujo entrante (Cauchy) Flujo conocido

4o Flujo saliente (Abierto) Flujo desconocido

Evaporación Cambios de fase

*CC

0zC

Dca

CCazC

Dca *

zC

DzC

D caca

*

1 eca xCazC

D

Soluciones numéricasSoluciones numéricasTransporte de SolutosTransporte de Solutos

1D1D 2D2D

Condiciones de Condiciones de ContornoContorno

Transporte de CalorTransporte de Calor

1o Flujo entrante (Dirichlet) Temperatura prescrita

2o Flujo saliente (Newman) Flujo nulo

3o Flujo entrante (Cauchy) Flujo conocido

4o Flujo saliente (Abierto) Flujo desconocido

Evaporación Cambios de fase

Radiación

*TT

0zT

CH

TTaczT

C aaH *

zT

CzT

C HH

*

eaaH LTcazT

C

42

* 1ln

TRR

rzVK

cacTTzT

C Lssv

veeaaH

Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Geoquímica del suelo

Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Actividad radicular

Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Ciclo del Azufre en el suelo

Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Ciclo del Calcio en el suelo

Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

Ciclo del Nitrógeno en el suelo

Modelo geoquímico del ciclo del nitrógeno en el sueloModelo geoquímico del ciclo del nitrógeno en el suelo

Procesos geoquímicos Procesos geoquímicos complejoscomplejos

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

ProcesosProcesos Adsorción Adsorción (retardo)(retardo)

Transporte de SolutosTransporte de Solutos

ProblemaProblema

Una especie química contaminante que se adsorbe en el suelo es inyectada de Una especie química contaminante que se adsorbe en el suelo es inyectada de manera continua en un pozo de un medio poroso saturado perteneciente a un manera continua en un pozo de un medio poroso saturado perteneciente a un acuífero confinado en el que existe un flujo subterráneo. Determinar la distancia acuífero confinado en el que existe un flujo subterráneo. Determinar la distancia recorrida cada día por la especie química disuelta. Estimar la masa de sustancia recorrida cada día por la especie química disuelta. Estimar la masa de sustancia adsorbida, que cabe esperar por volumen de suelo, en el sector afectado por la adsorbida, que cabe esperar por volumen de suelo, en el sector afectado por la contaminación.contaminación.

Concentración = 0.05 gr/cmConcentración = 0.05 gr/cm3

Densidad aparente del medio poroso = 1.9 gr/cmDensidad aparente del medio poroso = 1.9 gr/cm3

Porosidad = 0.35Porosidad = 0.35

Velocidad de Darcy = 1 m/díaVelocidad de Darcy = 1 m/día

Coeficiente de adsorción = 2 cmCoeficiente de adsorción = 2 cm3/gr/gr