introducción a la lógica
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Septiembre 2 de 2014
Introducción a la Lógica
Matemática
María del Pilar Gaitán
E- monitora académica
FI-GQ-GCMU-004-015 V. 001-17-04-2013
¿Para qué me sirve la lógica matemática?
¿Cómo aplico la lógica matemática en
mi carrera?
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¿Qué es la lógica matemática?La lógica estudia la forma del razonamiento, es una
disciplina que por medio de reglas y técnicas determina
si un argumento es válido. En general la lógica se aplica
en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza
tiene un procedimiento lógico.
La lógica es pues muy importante; ya que permite
resolver incluso problemas a los que nunca se ha
enfrentado el ser humano utilizando solamente su
inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos
acumulados, se pueden obtener nuevos inventos
innovaciones a los ya existentes o simplemente
utilización de los mismos.
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Un argumento es un conjunto de una o más oraciones.
La última de ellas se denomina conclusión, las
anteriores se llaman premisas.
Se pueden construir razonamientos deductivos e
inductivos .
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Razonamiento Deductivo :
compara premisas universales entre sí, para sacar una
conclusión particular.
Ninguna enfermedad viral se cura con antibiótico
Camilo tiene una enfermedad viral
Por lo tanto, Camilo no se curará con antibióticos
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Razonamiento Inductivo :
consiste en obtener conclusiones generales a partir de
premisas que contienen datos particulares o individuales.
Cuando Juan toca la llama de un encendedor y se quema
Cuando Juan toca una estufa encendida y se quema
Cuando Juan toca la jarra de la cafetera caliente y se quema
Conclusión: Si tocas un objeto caliente te quemas
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Teoría de conjuntos Un conjunto es un grupo de elementos u objetos especificados ental forma que se puede afirmar con certeza si cualquier objetodado pertenece o no a la agrupación. Para denotar a los conjuntos,se usan letras mayúsculas.
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Existen cuatro formas de enunciar a los
conjuntos:
1)Porextensiónoenumeración:loselementos
sonencerradosentrellavesyseparadosporco
mas.Esdecir,elconjuntosedescribelistandot
odossuselementosentrellaves.
2)Porcomprensión:loselementossedetermin
anatravésdeunacondiciónqueseestableceen
trellaves.Enestecasoseempleaelsímbolo/qu
e significa “tal que".
3) Diagramas de Venn: son regiones
cerradas que sirven para visualizar el
contenido de un conjunto o las relaciones
entre conjuntos.
4) Por descripción verbal: Es un enunciado
que describe la característica que es común
para los elementos.
¿Cómo puedo enunciar los conjuntos?
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Símbolos que utilizaré con los
conjuntos
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Clases de conjuntos
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Relación entre conjuntos
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Operación entre conjuntos
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Relación entre simbolos
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