introducción a la io

INTRODUCCIÓN A LAINVESTIGACIÓN de

OPERACIONES (I.O.)

Juan Antonio Lara Mireles

1. Orígenes de la I. O. 2. Casos de implementación de I.O. 3. ÁreasÁreas de aplicación de la I.O.

Durante la segunda guerra mundial se hicieron investigaciones sobre operaciones militares para mejorar la asignación de recursos

Para maximizar la capacidad militar de entonces, fue necesario un enfoque de sistemas. Ya no era tiempo de tomar decisiones de alto nivel sobre la dirección de una guerra que exigía sistemas complicados frente a la estrategia de guerras anteriores o como si se tratara de un juego de ajedrez.

ORÍGENES

Qué se busca la IO?

Se intenta encontrar una mejor solución llamada solución óptima.

La investigación de operaciones (IO) aspira a determinar el mejor curso de acción de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.

Tipos de modelos de investigación de operaciones

En la mayoría de modelos se supone se puedenpueden expresar de manera cuantitativa o matemática, en este caso decimos que tratamos con un modelo matemático.

Modelos probabilísticos

Modelos de simulación ( demasiadas relaciones, variables).

Tipos de modelos de investigación de operaciones

Programación matemática

Programación lineal(solución grafica, método simplex)

Modelos de transporte(m fuentes n destinos)

Programación lineal entera(las variables suponen valores enteros)

Modelos de redes(Rutas mas cortas, reemplazo de equipos.)

Programación dinámica(soluciones por etapas, variable tiempo)

Modelos probabilisticos( datos presentan variaciones aleatorias)

Teoría de decisiones y juegos.(decisiones con incertidumbre)

Programación de proyectos.(Encontrar la ruta critica)Modelos de inventarios.(que cantidad de artículos y cuantos)Líneas de espera(Bancos, supermercados, hospitales, semáforos)

Modelos deterministicos

Fases de estudio de investigación de operaciones

Definición del problema. Construcción del modelo. Solución del modelo. Validación del modelo. Implantación de los resultados finales.

Modelo de programación lineal

Maximizar Z = 3XE + 2XI (FUNCION OBJETIVO)

Sujeto a: XE + 2XI <= 6

2XE + XI <= 8

-XE + XI <= 1

XI <= 2

XE>= 0, XI >= 0

(RESTRICCIONES)

Maximizar Z = 3XE + 2XI

Sujeto a: XE + 2XI <= 6

2XE + XI <= 8

-XE + XI <= 1

XI <= 2

XE>= 0, XI >= 0

Solución optima

98 XE = 3 1/37 XI = 1 1/36 Z = 12 1/3 54321

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5

4

3

1

2

6

FO

Modelo de programación lineal

CASOS:

Organizaciones que implementaron la IO dentro de su organización

Organización Naturaleza de la aplicación Año Ahorro

UnitedAirlines

Programación turnos de tra-bajo en oficinas de reser-vacionesy en aeropuertos. 1986 US$ 6

Texaco

Optimización de mezcla de ingredientes para que pro-ductoscumplieran con requerimientos. 1989 US$ 30

IBM

Integración de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al servicio. 1990

US$20 US$250 invent

Organización Naturaleza de la aplicación Año Ahorro

US Military

Rapidez en coordinación de aviones, tripulaciones, carga y pasajeros. 1992 Victoria

Victoria American Airlines

Diseño de sistema de estructura de precios, sobre-venta y coordinación de vuelos. 1992

US$ 500 ingresos

San Francisco Police department

Optimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con sistema computarizado 1989 US$ 11

AREAS DE APLICACIÓN DE LA IO•Manufactura.•Transporte.•Telecomunicaciones.•Salud.•Planeación.•Servicios.•Finanzas.•Otros.

Referencias

Investigación de operaciones, Taha, Ed. Alfa Omega

GRACIAS