introducción a la io
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INTRODUCCIÓN A LAINVESTIGACIÓN de
OPERACIONES (I.O.)
Juan Antonio Lara Mireles
1. Orígenes de la I. O. 2. Casos de implementación de I.O. 3. ÁreasÁreas de aplicación de la I.O.
Durante la segunda guerra mundial se hicieron investigaciones sobre operaciones militares para mejorar la asignación de recursos
Para maximizar la capacidad militar de entonces, fue necesario un enfoque de sistemas. Ya no era tiempo de tomar decisiones de alto nivel sobre la dirección de una guerra que exigía sistemas complicados frente a la estrategia de guerras anteriores o como si se tratara de un juego de ajedrez.
ORÍGENES
Qué se busca la IO?
Se intenta encontrar una mejor solución llamada solución óptima.
La investigación de operaciones (IO) aspira a determinar el mejor curso de acción de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados.
Tipos de modelos de investigación de operaciones
En la mayoría de modelos se supone se puedenpueden expresar de manera cuantitativa o matemática, en este caso decimos que tratamos con un modelo matemático.
Modelos probabilísticos
Modelos de simulación ( demasiadas relaciones, variables).
Tipos de modelos de investigación de operaciones
Programación matemática
Programación lineal(solución grafica, método simplex)
Modelos de transporte(m fuentes n destinos)
Programación lineal entera(las variables suponen valores enteros)
Modelos de redes(Rutas mas cortas, reemplazo de equipos.)
Programación dinámica(soluciones por etapas, variable tiempo)
Modelos probabilisticos( datos presentan variaciones aleatorias)
Teoría de decisiones y juegos.(decisiones con incertidumbre)
Programación de proyectos.(Encontrar la ruta critica)Modelos de inventarios.(que cantidad de artículos y cuantos)Líneas de espera(Bancos, supermercados, hospitales, semáforos)
Modelos deterministicos
Fases de estudio de investigación de operaciones
Definición del problema. Construcción del modelo. Solución del modelo. Validación del modelo. Implantación de los resultados finales.
Modelo de programación lineal
Maximizar Z = 3XE + 2XI (FUNCION OBJETIVO)
Sujeto a: XE + 2XI <= 6
2XE + XI <= 8
-XE + XI <= 1
XI <= 2
XE>= 0, XI >= 0
(RESTRICCIONES)
Maximizar Z = 3XE + 2XI
Sujeto a: XE + 2XI <= 6
2XE + XI <= 8
-XE + XI <= 1
XI <= 2
XE>= 0, XI >= 0
Solución optima
98 XE = 3 1/37 XI = 1 1/36 Z = 12 1/3 54321
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5
4
3
1
2
6
FO
Modelo de programación lineal
CASOS:
Organizaciones que implementaron la IO dentro de su organización
Organización Naturaleza de la aplicación Año Ahorro
UnitedAirlines
Programación turnos de tra-bajo en oficinas de reser-vacionesy en aeropuertos. 1986 US$ 6
Texaco
Optimización de mezcla de ingredientes para que pro-ductoscumplieran con requerimientos. 1989 US$ 30
IBM
Integración de una red nacional de inventario de refacciones para mejorar el apoyo al servicio. 1990
US$20 US$250 invent
Organización Naturaleza de la aplicación Año Ahorro
US Military
Rapidez en coordinación de aviones, tripulaciones, carga y pasajeros. 1992 Victoria
Victoria American Airlines
Diseño de sistema de estructura de precios, sobre-venta y coordinación de vuelos. 1992
US$ 500 ingresos
San Francisco Police department
Optimización de la programación y asignación de oficiales de patrulla con sistema computarizado 1989 US$ 11
AREAS DE APLICACIÓN DE LA IO•Manufactura.•Transporte.•Telecomunicaciones.•Salud.•Planeación.•Servicios.•Finanzas.•Otros.
Referencias
Investigación de operaciones, Taha, Ed. Alfa Omega
GRACIAS