influencia del tamaño máximo del agregado en la resistencia a la rotura por flexión.pdf

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XII  CONIC 

RESUMEN 

La ponencia presenta los resultados de un programa de investigación destinado a  determinar  la  influencia del  tamaño nominal máximo del  agregado  (TNM)  en  la  resistencia a  la  rotura  por  flexión  de concreto  así  como  la  influencia  del  tipo  de  ensayo  para  la determinación  de  dicho  parámetro  necesario  en  el  diseño  de pavimentos de  concreto. 

El  programa de  investigación  fue  desarrollado  en  la  Facultad  de Ingeniería  Civil de  la Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco. El  trabajo  comprendió:  la  preparación de  agregados  con características  físicas  controladas,  la  adecuación de  una cámara  de curado de  temperatura y  humedad controlados  automáticamente,  la elaboración y ensayo de 48 briquetas para determinar el diseño óptimo de  concreto  para  diferentes  tamaños máximos  de  agregados  y diferentes  proporciones de  agregado fino­grueso    (método Vitervo O´Reilly,  Ref.3),  y  la    elaboración    y ensayo  de 144  espécimenes prismáticos (vigas)   por medio de dos procedimientos: carga central (C.P.L.) y carga en el  tercio central  (T.P.L.). 

La  resistencia  a  la  flexión  del  concreto  o módulo  de  rotura  se incrementa    en alrededor  del 20% con  la  disminución del  tamaño máximo del agregado (2", 11/2", 1", 3/4", 1/2"). Los valores obtenidos de módulo de rotura están comprendidos entre 25 y 38 kg/cm 2  con el método C.P.L. y entre 35 y 45 kg/cm 2 para el método T.P.L. Los ensayos con  tamaño máximo de  2",  presenta  un  rango mayor  de variabilidad  y  desviación  estándar  (7.40  kg/cm2 para T.P.L. y  4.9 para C.P.L.). Las distribuciones de frecuencias de los resultados para los ensayos T.P.L. son más cercanas a una distribución normal (prueba chi cuadrado) que los obtenidos con el ensayo C.P.L. Con el diseño de mezclas empleado se ha conseguido un ahorro del 8% con respecto al procedimiento de diseño del A.C.I (Instituto de Cemento Portland Americano). 

Los  resultados  hallados permiten  concluir que  el procedimiento  de ensayo T.P.L. da  resultados más  confiables en  la determinación del módulo  de  rotura de  concreto. El método de  diseño de mezclas Vitervo O´Reilly  requiere de  por  lo menos  tres  iteraciones o  ciclos de  ensayos  para  la  obtención  de  la  resistencia  de  diseño  con  una variación menor al 5%. Se recomienda la ejecución directa de ensayos de módulo  de  rotura  para  el  diseño de  pavimentos  de  concreto, evitando  las  relaciones  indirectas  a  través  de  la  resistencia  a  la compresión en  cilindros debido  a que  se puede  estudiar  y  conocer de mejor manera la influencia de las diferentes variables tales como el  tamaño máximo,  la  superficie  específica  y  la  proporción  de agregados. 

1.  INTRODUCCIÓN 

La optimización de  los materiales es  un reto  permanente dentro  de la  ingeniería, en especial, el de uno de  los materiales de mayor uso en nuestro medio, como  es  el  concreto. Dentro  de  las múltiples aplicaciones del  concreto  está  la construcción  de  pavimentos,  este tipo de estructuras presentan condiciones especiales por cuanto están expuestas  a  los  cambios  de  temperatura  y  humedad  en  toda  su extensión,  así mismo,  las cargas  generadas por  el  tráfico  inducen esfuerzos de flexión que gobiernan el diseño por fatiga del pavimento. Estas  condiciones  hacen  necesario  conocer  directamente  las propiedades  del  concreto por  flexión y  no a  través de  expresiones que  la  relacionan con  la  resistencia a  la compresión. 

Es  por  tanto  necesario  el  conocimiento  del  concreto  en  su comportamiento  por  flexión,  el  presente  trabajo  de  investigación (Ref.6), muestra  las  limitaciones y ventajas de cada uno de  los dos procedimientos  de  un método  ampliamente  aceptado  como  es  la prueba  de  resistencia  a  la  flexión  con  vigas  prismáticas  y fundamentalmente  conocer  la  influencia  del  tamaño máximo  del agregado en  la  determinación del módulo de  rotura por  flexión. 

El trabajo de investigación desarrollado forma parte de una serie de estudios  que  se  vienen desarrollando  en  la  facultad  de  Ingeniería Civil  de  la Universidad Nacional de San Antonio Abad del  Cusco, con  el objeto  de  incrementar  el entendimiento  de  las  propiedades del concreto elaborado con  insumos disponibles en   nuestro medio. 

2.  DESARROLLO 

El problema objeto de la investigación fue conocer cuanto influye el método de ensayo y el tamaño máximo del agregado en el valor del módulo  de  rotura  del concreto  simple elaborado  con  agregado  de Lamay para  una resistencia  dada. Las  hipótesis  planteadas  fueron las siguientes: Con el método de ensayo de carga central C.P.L. (Ref. 1)  se obtienen valores mayores  del módulo  de  rotura  y con mayor variabilidad  que  los  obtenidos  con  el método  de  tercio  central T.P.L.(Ref. 2). Mayores  resistencia  a  la  flexión    y menor  variación de resultados se obtienen con agregados gruesos de menor tamaño y con el método de diseño de mezclas de Vitervo O´Reilly (Ref. 3) se logra un ahorro de cemento entre el 10 y 15%. 

Las variables estudiadas fueron: el tamaño máximo del agregado, la resistencia a  la compresión, módulo de  rotura y  variabilidad de  los resultados.  El programa  de  ensayos  comprendió  la  elaboración, curado y ensayo de las siguientes muestras de concreto: 

INFLUENCIA DEL TAMAÑO MAXIMO DEL AGREGADO EN LA RESISTENCIA A LA 

ROTURA POR FLEXION 

Ing. Rafael Menéndez Acurio, Br. Walter Olarte Mérida, Br. Freddy López Gallegos

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XII  CONIC Tabla 1.Programa de Ensayos de Laboratorio 

2.1  MATERIALES 

La  cantera  seleccionada  es  la ubicada  en  la  localidad de Lamay, Distrito de Qoya, Provincia de Calca, departamento del Cusco, donde el  agregado grueso  está compuesto  por  cantos  rodados de  cuarzo, areniscas cuarzosas, riolitas, monzonitas y caliza, en resumen se tratan de  cantos  rodados poligénicos  y arenas  aluviales. La  distribución granulométrica del material de cantera en su estado natural no cumple satisfactoriamente la especificación ITINTEC 400.037, a efectos de cumplir con el diseño de la investigación (granulometría controlada) se corrigió el material hasta conseguir que su curva granulométrica se ubique dentro del huso granulométrico, tal como se aprecia en la Figura  1.    El cemento  utilizado fue  el de  tipo Portland Puzolánico Yura  IP. 

Figura 1. Distribución granulométrica del agregado grueso y fino 

2.2  PROPORCIONES 

De acuerdo al método Vitervo O´Reilly (Ref. 3) se debe efectuar un proporcionamiento  inicial  basado en  la experiencia  del diseñador,  o en el  caso  de  no  contar  con experiencia  previa se  puede partir  de tablas  sugeridas  en  el  método.  Se  probaron  las  siguientes proporciones  agregado fino:  agregado grueso:  35:65, 40:60,  45:55, 50:50 y 55:45. El proporcionamiento final se consigue luego de varias iteraciones basadas en  los  resultados de ensayos de compresión. La dosificación  luego de dos  iteraciones se muestra en  la  tabla 2. 

Tabla 2. Proporciones en Peso 

2.3  METODO DE ENSAYO 

El módulo de  rotura del concreto se mide por medio del ensayo de flexión  en especímenes:  vigas  de  sección 6"x6"  y  largo 20".   El módulo de rotura es calculado a partir de la geometría del espécimen y la carga máxima aplicada, los dos métodos de medición del módulo 

Tabla 1.Progr ama de Ensayos de Laboratorio Tamaño  Flexión (vigas)  Compresión (briquetas) Máximo  Método T.P.L.  Método 

C.P.L 28 días  45 días  28 días  7 días  14 días  28 días  45 días 

2”  21  6  9  3  3  3  3 1 ½”  21  6  9  3  3  3  3 1”  21  6  9  3  3  3  3 ¾”  21  6  9  3  3  3  3 Total  84  24  36  12  12  12  12 

DISTRIBUCION GRANULOMETRICA AGREGADOS 

0 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

70 

80 

90 

100 

0.1 1 10 100 

aber tura de la malla en mm 

% que pasa 

TMN 1 1/2" 

TMN 3/4" 

ARENA 

ESPEC. 1 1/2" ESPEC. 1 1/2" 

ESPEC. 3/4" ESPEC. 3/4" 

ESPEC.ARENA 

ESPEC.ARENA 

MATERIALES  TNM=1 ½”  TNM=1”  TNM= ¾”  TNM= ½” Cemento  1  1  1  1 Agua  0.53  0.57  0.65  0.67 Grava  3.45  3.24  3.62  3.66 Arena  2.57  2.37  2.60  2.11 

I Y M M  max 

R =  .........................................(1) 

Carga central  Carga en el tercio central 

2 R  bd 2 PL 3 M =  ...................(2)  2 R  bd 

Pa 3 M =  ............................(3) 

de rotura son: carga central C.P.L. (Ref. 1), y carga en el tercio central T.P.L.  (Ref. 2).   El módulo  de  rotura se  calcula  por medio de  las siguientes  expresiones: 

Donde: 

MR  módulo de rotura Mmax  momento máximo Y        distancia vertical al eje neutro I          Momento de Inercia de la sección P         máxima carga aplicada indicada por la máquina de ensayo L         luz libre b        ancho promedio del espécimen en el punto de fractura d        peralte promedio del espécimen en el punto de fractura a        promedio de distancia entre la línea de fractura y el soporte más cercano medido en la 

superficie en tensión de la viga 

Figura 2. Diagrama de Momentos en el ensayo de módulo de rotura 

3.  RESULTADOS 

3.1  RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 

Los resultados de los especímenes ensayados a compresión muestran una tendencia similar a la de los cementos Tipo I. La resistencia a la compresión en inversamente proporcional al incremento del tamaño del  agregado  (Ref.  5  y  7).  El  limitado  número de  especímenes ensayados a compresión no permite establecer una relación confiable, sin  embargo es  interesante  notar  que  el  porcentaje de  resistencia esperado a edades tempranas (7 días) es superior al mostrado en las referencias  bibliográficas,  para  otras  edades  (14,  28  y  45)  los porcentajes se  encuentran  dentro  del  rango  esperado. 

Figura 3. Relación entre el tamaño máximo nominal, la edad y f´c 

3.2  MÓDULO DE ROTURA 

Los ensayos fueron ejecutados observando el procedimiento indicado en las normas ASTM C­78 y C­293 (Ref. 1 y 2), el módulo de rotura promedio es menor en el ensayo TPL que en el ensayo CPL, al igual que  la  desviación  estándar. 

P

M =PL/4 max

L/2

P

M =PL/6 max

L/3

P

(M) L/2 L/3 L/3

METODO DE CARGA CENTRAL C.P.L. METODO DE CARGA TERCIO CENTRAL T.P.L. 

1 4 0 

1 6 0 

1 8 0 

2 0 0 

2 2 0 

2 4 0 

2 6 0 

2 8 0 

3 0 0 

3 2 0 

0  7  1 4  2 1  2 8  3 5  4 2  4 9 e d a d  e n  d ía s 

resistencia a la com

presión kg/cm2 

T NM =1  1 / 2 " T NM =1 " T NM =3 /4 " T NM =1 /2 "

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XII  CONIC Tabla 3. Resultados módulo de rotura 28 días 

La distribución  de resultados  fue comparada  con una  distribución normal,  por medio  de  la  prueba chi  (χ2),  determinándose que  los resultados de los ensayos TPL en la mayoría de casos se aproximan de mejor manera  a una  distribución normal. La condición  indicada representa  que el  ensayo  tiene  una menor  dispersión de  resultados, menor desviación estándar, menor variabilidad, mayor confiabilidad.

( )

π σ =

µ −

σ − 2 

2  x 2 1 

x  e 2 1 ) x ( f  ........................(4) 

Donde: f x (x)  Función de  distribución normal  de una  variable x σ  desviación  estándar 

Figura 4. Distribución de resultados método CPL edad 28 días 

Figura 5. Distribución de resultados método CPL edad 28 días 

Se puede apreciar en la figura 4 que la desviación estándar para los tamaños nominales máximos de 1 1/2" y 1" son mayores que para los tamaños de 3/4" y 1/2", mientras que en el ensayo TPL, la desviación estándar  es proporcional a la disminución del TNM, demostrando su mayor sensibilidad y precisión,  con respecto  al método CPL. 

3.3  INFLUENCIA DEL TAMAÑO MÁXIMO Y EL MÉTODO DE ENSAYO 

La  figura 6, muestra  la  tendencia de  los  resultados  del módulo  de rotura, disminuyendo  conforme se  incrementa  el  TNM,  similar  al comportamiento del concreto a la compresión. Esta relación se invierte para  tamaños   mayores  a 1 1/2" tal como se  indica en  la Ref.7: “el aumento de la resistencia debido a la reducción del agua se compensa con los efectos nocivos de una menor área de adherencia (porque  los cambios  en  el  volumen de  la pasta  causan esfuerzo mayores en  la superficie de  contacto) y  la discontinuidad ocasionada por  partículas muy grandes, especialmente cuando se trata de mezclas muy ricas”. 

Figura 6. Variación del módulo de rotura con el tamaño máximo y método de ensayo 

4.  CONCLUSIONES 

*  La  resistencia  a  la  flexión del  concreto  o módulo  de  rotura presenta  un  incremento  continuo  conforme  se  disminuye  el tamaño máximo del  agregado en  una  proporción de 20%  para un cambio de  1/2". 

*  Los  resultados de  los ensayos  con el método C.P.L. muestran una mayor dispersión que los obtenidos con el método T.P.L. Se puede   afirmar  que  el  procedimiento de  ensayo de  carga en  el tercio central es más confiable que el de carga al medio. 

*  Se logró un ahorro en la cantidad de cemento del orden de 8% a partir del diseño con el método Vitervo O´Reilly con respecto al método del  ACI. 

*  Los resultados  de  los  ensayos para  el TNM de    1 1/2"  arrojan una  dispersión  mayor  que  para  los  otros  tamaños, recomendándose  el  ensayo  de  espécimenes  prismáticos  de mayores dimensiones que  el estándar  (6"x6"x12"). 

5.  REFERENCIAS 

1.  A.S.T.M. C­293, Standard Test method for Flexural Strength of Concredte (using simple Beam with Center­Point loading), American Society of Testing materials, EE.UU., 1979. 

2.  A.S.T.M. C­78, Standard Test method for Flexural Strength of Concredte (using  simple Beam with Third­Point loading), American Society of Testing materials, EE.UU., 1984. 

3.  O´Reilly, V., Método para Dosificar Mezclas de Hormigón, Escuela de  Ingeniería Civil, Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil, Ecuador,  1987. 

4.  Carrasquillo,  P.M.,  y Carrasquillo,  R.l.,  Improved  Concrete Quality  Control Procedures  including Third Point  Loading, Center  for Transportation Research, Bureau of Engineering Research, The University of Texas at Austin, Texas, 1987. 

5.  León,A, y Vargas, M.,  Influencia de  la Superficie Específica de  los Agregados en Propiedades de Resistencia a la Compresión (f´c) y Módulo de Elasticidad (E) del Concreto, Tesis para optar el Título de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco, Cusco, 1997. 

6.  Olarte, W., E., y  Lopez, F.R.,  Influencia  del  tamaño Máximo deAgregado en  la determinación  del Módulo  de Rotura en Concreto, Tesis para optar  el Título  de Ingeniero Civil, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco, Cusco, 1999. 

7.  Neville, A.m., Tecnología  del Concreto, Tomos I,II  y III,  Instituto Mexicano del Cemento y del Concreto, Ed. LIMUSA, México, 1989. 

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

0  5  10  15  20  25  30  35  40  45  50 

modulo de rotura en kg/cm2 

frec

uenc

ia 

1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 

Tabla 1. Resultados módulo de r otura 28 días Tamaño nominal máximo 

Método de ensayo 

Módulo de rotura promedio kg/cm 2 

28 días 

Desviación estándar kg/cm 2 

1 ½”  TPL  25.0  7.4 1 ½”  CPL  35.0  4.9 1”  TPL  32.5  4.5 1”  CPL  44.2  7.5 ¾”  TPL  35.0  3.2 ¾”  CPL  40.0  5.2 ½”  TPL  40.0  2.7 ½”  CPL  42.5  2.5 

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

0  10  20  30  40  50  60  70 modulo de rotura en kg/cm2 

frecue

ncia 

1 1/2" 1" 3/4" 1/2" 

0 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

10 15 20 25 30 35 40 

tam año m áx im o en mm 

mod

ulo de

 rotura kg/cm

2 

TPL 

CPL