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Instituto Politécnico Nacional Academia de Matemáticas

Turno Matutino

Cálculo Integral Prof. Martha Guadalupe Escoto Villaseñor Página 1

Instituto Politécnico Nacional

CECyT No. 1

“Gonzalo Vázquez Vela”

PROBLEMARIO

Materia: Cálculo Integral

Prof.: Escoto Villaseñor Martha Guadalupe.

Instituto Politécnico Nacional Academia de Matemáticas

Turno Matutino

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Trabajo: Temas visto en Cálculo Integral

Índice

Integrales Directas……………………………………………………………………………………………(03)

Integrales Indefinidas……………………………………………………………………………………….(04)

Integrales por fracciones

parciales……………………………………………………………………(05)

Integrales Exponenciales…………………………………………………………………………………..(06)

…………………………………………………………………………………………..(07)

Integraciones que generan funciones trigonométricas inversas

a) …………………………………………………………………………………..…..(08)

b)

……………………………………………………………………………..(09)

c) ………………………………………………………………………….(10)

d) ………………………………………………………………..(11)

e)

…………………………………………………………………………….…...(12)

f)

………………………………………………………………………….…….(12)

g)

……………………………………………………….……..(13)

h) ……………………………………….….(

13)

i) ……………………………..(14)

Integrales de sustitución

Inmediatas…………………………………………………………………(15)

Integración por

partes……………………………………………………………………………….………(16)

Integrales por sustitución trigonométrica………………………………………………….………(17)

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……………………………………………………………………………………………………….……(18)

…………………………………………….……(19)

……………………………………..

……….…(20)

Integrales por sustitución trigonométrica(caso 1) ……………………………….……………(21) Caso 2 ………………………………………………………………………………….……………………………(22) Caso3………………………………………………………………………………….…………….……………….(23) Integrales definidas…………………………………………………………………………….…….……….(24) Integrales por fracciones parciales I…………………………………………………….…………….(25)

Integrales Directas

1) = + k

2) =

3) =

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4) = 3 = 3 =

5) = = =

Integrales Indefinidas

6) = =

U= du= 2xdx

7) = = =

U= du= 6xdx

8) =

U= du= 6 dx

9) = = =

U=

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du= dx

10) = = =

U= 9x du= 9dx

Integrales por fracciones parciales

11) = =

=

12) =

13) = = =

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14) = =

15) =

Integrales Exponenciales

16)

17)

U= du=6dx

18)

U=

du=10xdx

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19)

U=

du=-- sin2x*2dx

20)

21)

U=3x

du=3dx

22)

U= du= 2xdx

23)

u=--7x

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du=--7dx

24) U=--4x du= --4dx

25)

Integraciones que generan funciones

trigonométricas inversas

a)

26) =

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27) =

28) =

29) =

30)

b)

31)

32)

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33)

34)

35)

c)

36)

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37)

38)

39)

40) =

d)

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41)

42)

43)

44)

45)

e)

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46)

47)

48)

f)

49)

50)

51)

g)

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52)

53)

54)

h)

55)

56)

57)

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i)

58)

59)

60)

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Integrales de sustitución Inmediatas

61)

U=x+1 x=u-1 du=du

62)

u= =u + 9 du = 2xdu

63)

u= du =2xdx

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64)

u=

du= 3 dx

65)

u= =u+2 du=

Integración por partes

66)

U= x

du=dx V=--sin x

67)

68)

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69)

70)

Integrales por sustitución trigonométrica

71)

u= 2x du= 2dx

72)

u= 2x du=2dx

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73)

74)

75) u=cos x du=-sin xdx

76)

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77)

78)

U=sinx du=cosxdx

79)

U=sin x du=cos x

80)

u= cos x du= --sin x

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81)

82)

u= tanx

du=

83)

84)

85)

U=sec x du=sec x tan x

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86)

U=2x du=2dx

87)

u=csc 2x du=csc 2xcot 2x 2dx

88)

89)

90)

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U=cot 5x du=

Integrales por sustitución trigonométrica

Caso: 1

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Caso: 2

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Caso: 3

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Integrales definidas

91)

92)

93)

94)

95)

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Integrales por fracciones parciales II

96)

97)

X=0 x+1=0 x-2=0 X=--1 x=+2 Sus x X=0

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Sus x x=--1

Sus x X=2

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98)

Sus x X=1

Sus x X=--1

A=

B=