generalidades de los sistemas de energía eléctrica · pdf...

MMááqquuiinnaa ssíínnccrroonnaa

JJoosséé MMaannuueell AArrrrooyyoo SSáánncchheezz

ÁÁrreeaa ddee IInnggeenniieerrííaa EEllééccttrriiccaa DDeeppaarrttaammeennttoo ddee IInnggeenniieerrííaa EEllééccttrriiccaa,, EElleeccttrróónniiccaa,, AAuuttoommááttiiccaa yy CCoommuunniiccaacciioonneess

UUnniivveerrssiiddaadd ddee CCaassttiillllaa –– LLaa MMaanncchhaa

1

Contenidos

• Introducción • Sistemas de excitación • Funcionamiento en vacío y en carga • Alternador en una red aislada • Acoplamiento a red de potencia infinita • Lugares geométricos • Motor síncrono

2

Bibliografía

• J. Fraile. “Máquinas Eléctricas”. Sexta Edición. McGraw-Hill. Madrid. 2008

• J. Fraile, J. Fraile. “Problemas de Máquinas

Eléctricas”. McGraw-Hill. Madrid. 2005

3

Introducción

• Velocidad de giro en régimen permanente:

p60n = f

• Principio de reciprocidad (generador o

alternador, motor) • Distintas frecuencias (volumen)

4

Introducción

• Excitación en corriente continua • Rotor de polos salientes vs. rotor de polos

lisos (rotor cilíndrico) • η ≈ 98.5%

5

Introducción

• Uso como generador (principal):

Suministro de gran potencia a la red

Instalaciones de emergencia (hospitales, ordenadores)

Instalaciones aisladas (redes rurales,

grupos electrógenos)

6

Introducción • Uso como motor:

Aplicaciones con velocidad constante (bombeo)

Regulación del factor de potencia (condensador o compensador síncrono)

7

Introducción Central de bombeo

8

Aspectos constructivos

• Estátor

Con expansiones polares ⇒ Devanado concentrado

Cilíndrico ⇒ Devanado distribuido

• Rotor

Polos salientes ⇒ Devanado concentrado

Polos lisos o rotor cilíndrico ⇒ Devanado distribuido

9

Aspectos constructivos

10

Aspectos constructivos

11

Aspectos constructivos Devanados

• Inductor

Corriente continua

Devanado concentrado o distribuido

• Inducido

Corriente alterna

Devanado distribuido

12

Aspectos constructivos. Devanados

• Máquinas pequeñas (< 10 kVA)

Devanado inductor en el estátor, concentrado en expansiones polares

Devanado inducido trifásico en el rotor (anillos)

• Máquinas grandes (10 kVA hasta 1500 MVA)

Devanado inductor en el rotor (anillos)

Devanado inducido trifásico en el estátor

13

Tipos según la máquina motriz Turbogeneradores

• ↑ rendimiento a ↑ velocidad

• Rotor cilíndrico

• Centrales térmicas ⇒ Bipolar (n = 3000 rpm)

• Centrales nucleares (temperatura y presión ↓) ⇒ Tetrapolar (n = 1500 rpm)

• Eje turbina-alternador horizontal

• ↓ Diámetro (1-2 m), ↑ longitud (10-12 m)

• SN hasta 1500 MVA 14

Tipos según la máquina motriz Hidrogeneradores

• Las características dependen del salto de

agua:

Salto grande: Turbina Pelton, eje horizontal y vertical (750-375 rpm)

Salto medio: Turbina Francis, eje vertical

(150 rpm)

Salto pequeño: Turbina Kaplan, eje vertical (< 100 rpm)

15

Tipos según la máquina motriz Hidrogeneradores

• Rotor de polos salientes (20-40 polos, 100

polos máximo) • Gran diámetro (hasta 20 m), pequeña longitud

• SN hasta 150-300 MVA (hay de 820 MVA) • Para 200 MVA ⇒ 5-7 m de diámetro y 2-3 m

de longitud

16

Tipos según la máquina motriz Diesel

• Motor de combustión interna • Velocidad de giro de hasta 1500 rpm • Pequeña potencia nominal (hasta 20 MVA)

17

Algunos datos característicos

SN (MVA) < 200 > 200 VN (kV) 6.6-15 25-30 IN (kA) [3, 35] < 17.5

• Para 100 kVA ⇒ Pe ≈ 3 kW • Para 750 MVA ⇒ Ie < 2.5 kA, Ve < 1 kV • Para 1000 MVA ⇒ Pe ≈ 4 MW, Ie < 10 kA

18

Algunos datos característicos • Turbogenerador de 1000 MVA:

Rotor de 1.25 m de diámetro

7 m de longitud

Peso del estátor ≈ 300 Tm

Peso del rotor ≈ 80 Tm

PCU ≈ 15 MW 19

Contenidos

• Introducción • Sistemas de excitación • Funcionamiento en vacío y en carga • Alternador en una red aislada • Acoplamiento a red de potencia infinita • Lugares geométricos • Motor síncrono

20

Sistemas de excitación Excitatriz principal de c.c.

• 2 máquinas de c.c. ⇒ ↑ coste de

mantenimiento • Escobillas ⇒ Desgaste

21

Sistemas de excitación Excitatriz principal de c.a.

• Escobillas ⇒ Desgaste

22

Sistemas de excitación Autoexcitación

• Escobillas ⇒ Desgaste

23

Sistemas de excitación Sin escobillas y excitatriz piloto

24

Sistemas de excitación Sin escobillas y autoexcitación

• Problema con protecciones

25

Contenidos

• Introducción • Sistemas de excitación • Funcionamiento en vacío y en carga • Alternador en una red aislada • Acoplamiento a red de potencia infinita • Lugares geométricos • Motor síncrono

26

Funcionamiento en vacío

• Rotor a velocidad nominal y excitado

• Devanado trifásico en estátor, N espiras/fase, concentrado

• Flujo por las espiras varía entre φmáx, -φmáx ⇒ 3 f.e.m. inducidas

27

Funcionamiento en vacío

0EV =

∫∫∫φ

φφ−=

φ−== máx

máx

-

2T

0 2T

0 0med0 Nd

T2dt

dtdN

T2dte

2T1E

máxf0máxmed0 fNk4EfN4E

= φ =⇒ φ

máxadf0 fNkkk4E = φ

28

Funcionamiento en vacío

• ≡fk Factor de forma (flujo no sinusoidal puro)

≡dk Factor de distribución (f.e.m. en devanado distribuido desfasadas ⇒ suma vectorial)

•

≡ak Factor de acortamiento (bobinas con paso acortado en lugar de diametral ⇒ suma vectorial de f.e.m.)

•

29

Funcionamiento en vacío

• F.e.m. sinusoidal ⇒ Distribución sinusoidal de la densidad de flujo en el entrehierro

30

Funcionamiento en vacío

• Máquina de polos salientes:

Aumento del entrehierro del centro del polo a extremos

Leyes del devanado del inducido (estátor)

• Máquina de rotor cilíndrico:

Leyes del devanado del inductor (rotor)

31

Funcionamiento en vacío Curva de vacío, E0 = f(Ie)

• E0 ∝ φ

• Ie ∝ F

• Velocidad nominal

• Variación de la excitación

32

Funcionamiento en carga

• Modificación de V respecto a E0 por:

Caída de tensión en el circuito del inducido (impedancia del devanado):

o R ⇒ 1-2% de VN (grandes generadores)

o Reactancia de dispersión (Xσ) ⇒ 10-15%

de VN (caída de tensión inductiva)

Reacción del inducido

33

Funcionamiento en carga Reactancia de dispersión

• Modela el flujo del inductor que no concatena

al inducido (ranuras y cabezas de bobina)

f2LLX ω == σ πσ σ

34

Funcionamiento en carga Reacción del inducido

• F originada por corriente del inducido que

modifica el flujo en el entrehierro (flujo inductor)

• Depende de la magnitud y fase de la corriente

del inducido • Puede deformar, reducir o ampliar el campo

de excitación

35

Reacción del inducido Carga resistiva

( )∫ ⋅×= lr rr dBve

36

Reacción del inducido Carga resistiva

• Reacción del inducido transversal (desplazada

90º respecto al campo inductor) • Desplazamiento en sentido contrario a n • Distribución asimétrica de F resultante • Saturación ⇒ Flujo principal < Flujo de vacío

37

Reacción del inducido Carga inductiva

38

Reacción del inducido Carga inductiva

• Reacción del inducido longitudinal (misma

dirección) pero de sentido contrario al campo inductor

• No hay desplazamiento de flujo • F resultante menor (efecto desmagnetizante)

39

Reacción del inducido Carga capacitiva

40

Reacción del inducido Carga capacitiva

• Reacción del inducido longitudinal (misma

dirección) y de sentido idéntico al campo inductor

• No hay desplazamiento de flujo • F resultante mayor (efecto magnetizante)

41

Diagrama fasorial de un alternador

• Relación gráfica de f.e.m. y tensión en bornes

• Interacción entre F de excitación y de reacción del inducido ⇒ F resultante

• Hipótesis:

Rotor cilíndrico

Reactancia de dispersión constante

PFe nulas ⇒ F y φ resultantes en fase

Carga inductiva 42

Diagrama fasorial de un alternador

• Aplicación: Cálculo de Ie para V, I conocidas

IjXIRVEr

r r r r = + + σ

43

Diagrama fasorial de un alternador

• Flujo resultante adelantado 90º respecto a rEr

ier FFFr r r= +

• Máquina en vacío:

rei 0 FFFr r r

=⇒=

φr ↑↑ (mediante curva de vacío) ⇒ Ie

44

Diagrama fasorial de un alternador

• Proceso físico inverso: V, I a partir de Ie

Er

iℑr

eℑr

rℑr

IVΦr

INDUCIDO

INDUCTOR

⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

T

S

R

III

eI

R XσΦσ

Φr

ℑr

• Lazo de realimentación

45

Regulación de tensión

• Para un valor constante de Ie:

(%) 100V

0 ⋅VE −

=ε

• Depende de:

Caída de tensión por la impedancia (R, Xσ)

Reacción del inducido:

o Cargas inductivas y resistivas ⇒ ε > 0

46

o Cargas capacitivas ⇒ ε < 0

Regulación de tensión

• Aplicaciones:

Control de tensión (carga) ⇒ Equipos de regulación automática de tensión que controla la excitación

Corrientes de cortocircuito ⇒ Tamaño y

poder de corte de interruptores

47

Ángulo de carga

Vm

rδ = δ −∠

0Er

∠≡δ

• Relacionado con la potencia activa

48

Característica exterior

• Representación de V = f(I), Ie = Cte. • Ie = Cte. ⇒ V(I = 0) = E0 = VN

49

Característica de regulación

• Representación de Ie = f(I), V = VN • Ie0 ⇒ V(I = 0) = E0 = VN

50

Análisis de la máquina síncrona Circuito equivalente

• Reacción del inducido:

V, I, E ⇔ Magnitudes eléctricas

F, φ ⇔ Magnitudes magnéticas • Simplicidad de cálculo ⇒ Circuito eléctrico

equivalente • Objetivo ⇒ Cálculo de la regulación

51

Análisis de la máquina síncrona Circuito equivalente

• Proceso de estudio:

Rotor cilíndrico ⇒ Análisis lineal (Método de Behn-Esschenburg)

Rotor cilíndrico ⇒ Análisis no lineal (Método

de Potier o del factor de potencia nulo)

Rotor de polos salientes ⇒ Análisis lineal (Teoría de las dos reacciones)

52

Método de Behn-Esschenburg Impedancia síncrona

• Máquina de rotor cilíndrico • Operación en la zona lineal ⇒ φ = kF • Principio de superposición (ventaja):

r

iii

0eee

EE

EE r

rrr

rrrr

⇒⎪⎭

⎪⎬

⎫

⇒φ⇒

=⇒φ⇒

F

F

53

Método de Behn-Esschenburg Impedancia síncrona

Er

iℑr

eℑr

IV⎪⎭

⎪⎬

⎫

⎪⎩

⎪⎨

⎧

T

S

R

III

INDUCIDO

INDUCTOR

R XσΦσ

EiΦi

E0ΦeeI

54

Método de Behn-Esschenburg Impedancia síncrona

• Conversión de magnitudes magnéticas:

Flujo de dispersión (φσ

r)

o IjX

rσ

I ⇒ Caída de tensión adelantada 90º

respecto a r

Flujo de excitación (φe

r)

o 0Er

⇒ f.e.m. retrasada 90º respecto a φe

r

55

Método de Behn-Esschenburg Impedancia síncrona

φ Flujo de reacción del inducido ( i

r)

o IjXE ii

rr−=

i

⇒ Caída de tensión retrasada 90º respecto a I

r) φ

r (

o Xi ⇒ Reactancia de reacción del inducido

56

Método de Behn-Esschenburg Impedancia síncrona

• Diagrama fasorial:

i0rier EEEr r rr r r

= + =⇒ +F F F

57

Método de Behn-Esschenburg Impedancia síncrona

• Sustituyendo:

IjXIjXIRVE i0

r r r r r = + + +σ

( ) ( )IjXRVIjXRVE si0 jXr rr r r

+= + + = + + σ

IZVE s0

r r r r= +

58

Método de Behn-Esschenburg Impedancia síncrona

• Xs ≡ Reactancia síncrona (Cte. ⇒ No

saturada) • sZ

r ≡ Impedancia síncrona

59

Ensayos de vacío y cortocircuito Cálculo de la impedancia síncrona

60

Ensayos de vacío y cortocircuito Cálculo de la impedancia síncrona

• Ensayo de vacío:

VE0I 0

r r r = =⇒

• Ensayo de cortocircuito:

( )FaseEZ0V 0rIcc

s

rrr

=⇒=

• Ambos dependen de Ie

61

Ensayos de vacío y cortocircuito Cálculo de la impedancia síncrona

• Ensayo de cortocircuito ⇒ F resultante ↓↓

(efecto desmagnetizante) ⇒ Zonal lineal • Hipótesis: R = 0

62

Ensayos de vacío y cortocircuito Cálculo de la impedancia síncrona

63

Ensayos de vacío y cortocircuito Cálculo de la impedancia síncrona

• Impedancia síncrona no saturada:

( ) fase/ e'0

saturada noZs Ω= d0

• Impedancia síncrona saturada:

( ) fase/ f'0

saturadaZs Ω= d0

64

Ensayos de vacío y cortocircuito Cálculo de la impedancia síncrona

• Reactancia síncrona:

22ss RZX −=

• Relación de cortocircuito (SCR) ⇒ Parámetro

adimensional proporcional al tamaño de la máquina:

( )( ) c0

b0IIIVEISCRNcce

N0e ===

=

65

Análisis no lineal Método de Potier o del cos ϕ nulo

• Máquinas de rotor cilíndrico en zona no lineal

⇒ φ ≠ kF • Behn-Esschenburg ⇒ Errores apreciables • Método de Potier ⇒ Método gráfico:

Curva de vacío, E0 = f(Ie)

Ensayo del factor de potencia nulo con I = IN 66

Análisis no lineal Método de Potier o del cos ϕ nulo

E0

rℑr

I

XσI

V

Er

iℑr

iℑ−r

eℑr

IXVEIjXVE rr

rσσ +=⇒+=

r r

ireire FFFFFFr r r

= − ⇒ = +

• Carga inductiva ⇒ Reacción del inducido

opuesta al campo inductor 67

Análisis no lineal Método de Potier o del cos ϕ nulo

• Curvas de vacío y del cos ϕ nulo:

B’

E0, V RECTA DEL ENTREHIERRO

IeF

ℑi ℑi

M

Er

A B D

C

A’

C’

EXCITACIÓN

CURVA REACTIVA

CURVA DE VACÍO

XσI

O

VN

68

Análisis no lineal Método de Potier o del cos ϕ nulo

• Hipótesis:

R = 0

Curvas de vacío y en carga semejantes ⇒ Mismo circuito magnético

( ) ( )rre0 'fEfE = ≈ = F F

Xσ constante

69

Análisis no lineal Método de Potier o del cos ϕ nulo

• Análisis en sentido inverso ⇒ Datos

conocidos: curva de vacío, Fi, VN y punto A

OFier CPuntoOMMF−=−= FFF = ⇒

ABCTriánguloBCMBMCVEIX = − = − ⇒= rσ

Si Xσ e I son constantes ⇒ Desplazamiento

del triángulo ABC (triángulo de Potier) ⇒ Curvas de vacío y del cos ϕ nulo

70

Análisis no lineal Método de Potier o del cos ϕ nulo

• Análisis en sentido directo ⇒ Datos

conocidos: VN y puntos A y A’

ADO'A ⇒ DPunto=

Paralela a recta de entrehierro desde D ⇒

Punto C

Perpendicular a AD desde C ⇒ Punto B

Resultado: AB = Fi y BC = XσI 71

Análisis no lineal Método de Potier o del cos ϕ nulo

• En realidad:

IXBC σ> • Si Ie ↑ ⇒ φσ↑ ⇒

( ) ( )rre0 'fEfE = ≠ =F F • Poca influencia para rotor cilíndrico • Método aplicable a rotor de polos salientes

72

Máquina de polos salientes Teoría de las dos reacciones

• Entrehierro q >> Entrehierro d

• Reacción del inducido única ⇒ Poca precisión ⇒ 2 componentes ( dF

r y qF

r)

• Análisis lineal

73

Máquina de polos salientes Teoría de las dos reacciones

Φq Er

iℑr

eℑr

IV

INDUCIDO ⎪

⎪⎬

⎫

⎪

⎪⎨

⎧

S

R

III

⎭⎩ T

INDUCTOR E0Φe

EidΦd

Eiqqℑ r

dℑr

eI

d idid IjXE

r r

= −

q iqiq IjXErr

= −

q d IIIr r r= +

74

Máquina de polos salientes Teoría de las dos reacciones

• Componente en la dirección del eje d

d IjdIr

ddd eIIIr r

∠=

º90EI o º90EI,0I 0d0dd

=∠

r r r r∠> = ∠ − ∠ = ∠ +

• Componente en la dirección del eje q

q Ijqq qq eIIII

r r r∠=∠=

º180EI o EI,0I 0q 0q q

r r r r> ∠ = ∠ ∠ = ∠ ±

75

Máquina de polos salientes Teoría de las dos reacciones

q iq0 IjXVEr

d id IjXIjXIRrrrrr

++++ =

q qd d0 IjXIjXIRVE

σ r r r r r

= + + +

• Reactancia síncrona de eje directo

idd XXX = + σ

• Reactancia síncrona de eje en cuadratura

iqq XXX = + σ

76

Teoría de las dos reacciones Resolución

• Datos típicos: V

r, Ir, ϕ, R, Xq, Xd

• Incógnitas: 0E

r, q Ir

, dIr

(sólo Iq e Id) • Método analítico ⇒ Sistema lineal de 4

ecuaciones y 4 incógnitas ⇒ Resolución ardua (no se conoce el desfase de 0E

r)

77

Teoría de las dos reacciones Resolución alternativa

• Fundamento ⇒ Obtención del desfase de 0E

r

( )IEIsenI 0d

rr= ∠ −∠

( )IE0

r rcosIIq = ∠ −∠

78

Teoría de las dos reacciones Resolución alternativa

• Despejando q I

r y reagrupando:

( ) d qdq0 IXXjIjXIRVEr rrr r

= + + + −

• ( ) d qd IXXj

r− en fase con 0E

r ⇒ IjXIRV q

r r r++ en

fase con 0Er

79

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

ALTERNADOR EN UNA RED AISLADA

80

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

ALTERNADOR EN UNA RED AISLADA CARACTERÍSTICAS

1) FRECUENCIA ⇔ VELOCIDAD MOTOR PRIMARIO 2) FACTOR DE POTENCIA GENERADOR = FACTOR DE POTENCIA CARGA 3) TENSIÓN DE SALIDA DEPENDE DE:

• VELOCIDAD DE GIRO • CORRIENTE DE EXCITACIÓN • CORRIENTE DE INDUCIDO • FACTOR DE POTENCIA CARGA

81

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

REGULADOR DE TENSIÓN

HIPÓTESIS:

1) VELOCIDAD = CTE. ⇒ f = CTE.

2) REGULADOR DE TENSIÓN = CTE. ⇒ Fe = CTE.

SI SE PRODUCE UNA VARIACIÓN DE LA CARGA (P, Q): • VARIACIÓN EN LA CORRIENTE ⇒ VARIACIÓN EN LA REACCIÓN DEL

INDUCIDO • VARIACIÓN EN LA FUERZA MAGNETOMOTRIZ RESULTANTE EN EL

ENTREHIERRO ⇒ ΔER ⇒ ΔV PARA MANTENER V CTE. ⇒ ACTUACIÓN DEL REGULADOR DE TENSIÓN SOBRE LA EXCITACIÓN ⇒ ΔE0

82

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

REGULADOR DE VELOCIDAD

83

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

REGULADOR DE VELOCIDAD

HIPÓTESIS: Pm

1) Pmecánica = CTE.

2) Pgenerada = Pcarga

SI SE PRODUCE UNA VARIACIÓN DE LA CARGA (P, Q): • VARIACIÓN EN ENERGÍA CINÉTICA ⇒ VARIACIÓN EN LA VELOCIDAD • VARIACIÓN EN f

PARA MANTENER f CTE. ⇒ ACTUACIÓN DEL REGULADOR DE VELOCIDAD SOBRE LA VÁLVULA DE ADMISIÓN ⇒ ΔPmecánica ⇒ Δ VELOCIDAD HASTA EQUILIBRIO

84

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

REGULADOR DE VELOCIDAD

RELACIÓN POTENCIA - VELOCIDAD TURBINA ⇒ CURVA DE ESTATISMO f(P):

a

Pn

f

B

A

PPbPa

f1fa

f2fb

b

C’

f

B

B’

PP’P

fn

f'D

C

A’

A

REGULACIÓN PRIMARIA REGULACIÓN SECUNDARIA

REGULADOR ASTÁTICO f(P) = CTE. AUMENTO DE CARGA: P → P’ REGULADOR PRIMARIO: fn → f’ REGULADOR SECUNDARIO (VARIADOR DE VELOCIDAD): f’ → fn

85

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

MANIOBRA ACOPLAMIENTO A RED: SINCRONIZACIÓN

CONDICIONES: 1) MISMO NÚMERO DE FASES, SECUENCIA, TENSIÓN EFICAZ NOMINAL 2) MISMA FRECUENCIA 3) TENSIONES HOMÓLOGAS EN FASE ESQUEMAS:

86

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

MANIOBRA ACOPLAMIENTO A RED: SINCRONIZACIÓN

87

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA. RED POTENCIA INFINITA

ROTOR CILÍNDRICO, NO SATURADA

IjXVE s0

rrr+=

)(SenjE)(CosEEE 0000 δ+δ=°δ∠=r

°∠= 0VVr

88

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA. RED POTENCIA INFINITA

s

0

jXVEIrr

r −=

s

00

jX)(SenjEV)(CosEI δ+−δ

=r

s

00*

jX)(SenjEV)(CosEI

−δ−−δ

=r

s

20

s

0*

XV)(VCosE3j)(Sen

XVE3IV3S −δ

⋅+δ==rrr

)(SenX

VE3Ps

0 δ= Q E VCos VXs

=−3 0

2( )δ

89

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA. RED POTENCIA INFINITA

ANÁLISIS DE P

)(SenP)(SenX

VE3P maxs

0 δ=δ=

–180º –90º90º 180º0º

Pmax

–Pmax

MOTOR

GENERADOR

δ > 0 ⇒ P > 0 ⇒ P DESARROLLADA > 0 ⇒ GENERADOR (E0 DELANTE V) δ < 0 ⇒ P < 0 ⇒ P DESARROLLADA < 0 ⇒ MOTOR (E0 DETRÁS V)

90

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA. RED POTENCIA INFINITA

ANALOGÍA MECÁNICA:

ANÁLISIS DE Q

s

20

XV)(VCosE3Q −δ

=

91

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA. RED POTENCIA INFINITA

• E0Cos(δ) > V

MÁQUINA SÍNCRONA LA RED ⎪⎩

⎪⎨

⎧

DE CAPACITIVA Q RECIBE

AINDUCTIVA Q ENTREGA

MÁQUINA SOBREEXCITADA

• E0Cos(δ) < V

MÁQUINA SÍNCRONA LA RED ⎪⎩

⎪⎨

⎧

ACAPACITIVA QNTREGA E

DEINDUCTIVA Q ECIBER

MÁQUINA SUBEXCITADA

92

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

EFECTOS DE LA VARIACIÓN DE LA EXCITACIÓN

TRAS ACOPLAMIENTO ESTÁ FLOTANTE

s

0

jXVEIrr

r −=

AUMENTA EXCITACIÓN ⇒ ↑E0 ⇒ rI REACTIVA > 0

VEE 0x

rrr−=

93

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

EFECTOS DE LA VARIACIÓN DE LA EXCITACIÓN

DISMINUYE EXCITACIÓN ⇒ ↓ E0

⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪

⎬

⎫

↓<

↑>

=

exc

exc

I 0Q

I 0Q

0P

COMPENSADOR SÍNCRONO

94

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

EFECTOS DE LA VARIACIÓN DEL PAR MECÁNICO (REGULADOR DE VELOCIDAD)

SITUACIÓN INICIAL “FLOTANTE” APERTURA ADMISIÓN VAPOR ⇒ ↑ POTENCIA MECÁNICA ⇒ ROTOR ACELERA ⇒ E0 SE ADELANTA δº RESPECTO V SI E0 = CTE. ⇒ VE0

rr=

95

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

EFECTOS DE LA VARIACIÓN DEL PAR MECÁNICO (REGULADOR DE VELOCIDAD)

2π

=δ ≡ LÍMITE DE ESTABILIDAD ESTÁTICA

↑ Pmec ⇒ ↓ Pe ⇒ ACELERACIÓN, SALIDA SINCRONISMO SI ↑ Iexc ⇒ |E0| ↑ (P = CTE.) ⇒ ↓ δ LUGARES GEOMÉTRICOS DE P = CTE.

P = 3VICos(ϕ) = k1[OA]

[ ]BCk)(SenEXV3P 20s

=δ=

96

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

LUGARES GEOMÉTRICOS ALTERNADOR (P = CTE.) PARA DISTINTAS EXCITACIONES

P = CTE. ⇒ ⎪⎩

⎪⎨

⎧

=δ

=ϕ

.CTE)(SenE

.CTE)(ICos

0

IjXVE s0

rrr+=

97

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

LUGARES GEOMÉTRICOS MOTOR (P = CTE.) PARA DISTINTAS EXCITACIONES

INICIALMENTE GENERANDO P SI SE DISMINUYE Pmec ⇒ “FLOTANTE” SE DESCONECTA EL MOTOR PRIMARIO SE CONECTA UNA CARGA ⇒ MOTOR SÍNCRONO

98

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

CURVAS EN V DE MORDEY

99

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE ALTERNADORES

∑Pi = PCARGA

∑Qi = QCARGA

100

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE ALTERNADORES

fa = f1 - 1k

1 P1 = f2 - 2k

1 P2

f1, f2 ≡ FRECUENCIAS DE VACÍO

1 REGULADOR DEL CONSTANTEff

Pka1

11 ≡

−=

2 REGULADOR DEL CONSTANTEff

Pka2

22 ≡

−=

)(tan)(tan

kk

PP

2

1

2

1

2

1

αα

==

MÁS CARGADO EL DE MAYOR α

101

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE ALTERNADORES

SI SE ACTÚA SOBRE EL REGULADOR SECUNDARIO DE LA MÁQUINA 1 (↓)

P1

f

P2 P1

fc

PI

P2

REPARTO MÁS EQUITATIVO DE LA CARGA ⎪⎩

⎪⎨

⎧

↑

↓

2

1

P

P

REDUCCIÓN FRECUENCIA DEL CONJUNTO

102

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE ALTERNADORES

SI SE QUIERE RESTABLECER LA FRECUENCIA (PROCESO COMPLETO):

A” B” A

P1

f

CURVA P’1

CURVA P1 B

B’ A’

P1P’1 P”1 P2 P’2 P2 P”2 0

CURVA P2

CURVA P’2 fi

AB(fi) → A’B’(f > fi) → A’’B’’(fi)

103

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE ALTERNADORES

REACTIVA HIPÓTESIS:

• POTENCIA PRIMARIA CONSTANTE • SE VARÍA LA EXCITACIÓN

)(SenX

VE3P 11s

011 δ=

1s

2

11s

011 X

V3)(CosX

VE3Q −δ=

104

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

FUNCIONAMIENTO EN PARALELO DE ALTERNADORES

SE SUPONE V = CTE.

⎪⎭

⎪⎬

⎫

↑↑⇒

=

E I

.CTEP

011exc

1

⇒Sen(δ1) ↓ ⇒ δ1 ↓ ⇒ Cos(δ1) ↑ ⇒ Q ↑ (AUMENTA Q CEDIDA RED)

105

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

MOTORES SÍNCRONOS

GRAVE INCONVENIENTE:

• PARA CUALQUIER VELOCIDAD ≠ SINCRONISMO ⇒ PAR MEDIO NULO • HAY QUE LLEVARLO A VELOCIDAD DE SINCRONISMO

106

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

ARRANQUE MOTOR SÍNCRONO

1) MOTOR AUXILIAR: MOTOR PONY

A) MOTOR ASÍNCRONO

• CON EL MISMO NÚMERO DE POLOS: VELOCIDAD CASI SÍNCRONA

• CON UN PAR DE POLOS MENOS: CONEXIÓN TRAS DESCONECTAR EL MOTOR AUXILIAR AL PASO POR VELOCIDAD DE SINCRONISMO

B) MOTOR CORRIENTE CONTINUA

• REGULACIÓN DE LA VELOCIDAD

107

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

ARRANQUE

2) ARRANQUE COMO ASÍNCRONOS

JAULA DE ARDILLA EN LOS POLOS “DEVANADO AMORTIGUADOR”

108

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

ARRANQUE

• ARROLLAMIENTO INDUCTOR CORTOCIRCUITADO R’ (↑↑ V, ↑↑ I)

• R’ DE 10 A 15 VECES MAYOR QUE R ARROLLAMIENTO INDUCTOR

• ARRANQUE POR IDÉNTICOS MÉTODOS QUE MOTORES ASÍNCRONOS (Y-Δ, AUTOTRANSFORMADOR)

• SINCRONISMO: CONEXIÓN DEL INDUCTOR ⇒ OSCILACIONES DE

VELOCIDAD ⇒ AUTOSINCRONIZACIÓN • ROTOR SINCRONISMO: DEVANADO AMORTIGUADOR NO TRABAJA

109

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA (MOTORES)

110

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

DIAGRAMA DE LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO

SE BASA EN EL DIAGRAMA FASORIAL DE LA MÁQUINA SÍNCRONA TENSIÓN NOMINAL (V), FACTOR DE POTENCIA INDUCTIVO

111

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

DIAGRAMA DE LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO

)(ICosXAB s ϕ= P = 3VICos(ϕ)

)(ISenXOA s ϕ= Q = 3VISen(ϕ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

sXV3

IXOB s= S = 3VI

112

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

DIAGRAMA DE LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO

BASES: SN, VN, Iexc (E0 = VN), IN, B

BB I

VZ =

113

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

DIAGRAMA DE LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO

1) PUNTO O ⇒ CIRCUNFERENCIA S = CTE. (I = CTE.)

2) LOCALIZAR PUNTO M ⇒ .)u.p(X

1Qs

M =

3) CENTRO M, CIRCUNFERENCIA Iexc = CTE. 4) DESDE O, RADIALES PARA Cos(ϕ) = CTE. 5) POTENCIA “ACTIVA” (SN, Cos(ϕN)) MÁXIMA MÁQUINA MOTRIZ (ab) 6) LÍMITE S MÁXIMA (SN) ⇒LÍMITE I MÁXIMA 7) LÍMITE Iexc MÁXIMA 8) LÍMITE ESTABILIDAD PRÁCTICO (< 90º): EN CADA CÍRCULO DE

EXCITACIÓN RESTAR 10% SN

114

AMPLIACIÓN DE MÁQUINAS ELÉCTRICAS MÁQUINA SÍNCRONA

DIAGRAMA DE LÍMITES DE FUNCIONAMIENTO

DETALLE DEL LÍMITE DE ESTABILIDAD PRÁCTICO: LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS QUE PARA CADA EXCITACIÓN TIENEN UN 10% DE SN, REPECTO A LA QUE TIENE EN LA RECTA DE ESTABILIDAD TEÓRICA

OTROS AUTORES: δmax = 60º (CTE.)

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