frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas i frecuencia en el rotor de las máquinas...
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Frecuencia en el rotor de Frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas Ilas máquinas asíncronas I
Frecuencia Frecuencia FEM FEM
inducidainducidaen el rotoren el rotor
En el límite:En el límite:SS1; N1; Nmm 0 0
En el límite:En el límite:SS0; N0; Nmm N Nss
ffrotorrotor f festatorestator ffrotorrotor00
Aumento frecuencia Aumento frecuencia inducida rotorinducida rotor
Disminución Disminución frecuencia inducida frecuencia inducida
rotorrotor
> velocidad > velocidad relativa campo relativa campo respecto rotorrespecto rotor
< velocidad < velocidad relativa campo relativa campo respecto rotorrespecto rotor
AumentoAumentovelocidad velocidad
girogiro
Reducción Reducción velocidad velocidad
girogiro
La misma que la La misma que la velocidad relativa del velocidad relativa del
campo respecto al rotor campo respecto al rotor (S)(S)
Frecuencia en el rotor de Frecuencia en el rotor de las máquinas asíncronas IIlas máquinas asíncronas II
GIRO EN GIRO EN VACÍO: VACÍO:
NNmm N NSS ffrotorrotor00
ROTOR ROTOR BLOQUEADBLOQUEAD
O: O: NNmm=0=0 ffrotorrotor f festatorestator estatorrotor fSf estatorrotor fSf
Para cualquier Para cualquier velocidad entre 0 y velocidad entre 0 y
NNSS
Pf
N estatorS
60
Pf
N estatorS
60
estatorS
Srotor f
NNmN
f
estatorS
Srotor f
NNmN
f
60
NmNPf S
rotor
60
NmNPf S
rotor
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona Ila máquina asíncrona I
111 EIjXRU Ss 111 EIjXRU Ss
Xs Rs
U1 E1
I1
Xs Rs
U1 E1
I1
CIRCUITO CIRCUITO EQUIVALENTEEQUIVALENTE
DEL ESTATOR PARA DEL ESTATOR PARA CUALQUIER CUALQUIER VELOCIDADVELOCIDAD
DE GIRODE GIRO
ALIMENTADO A ALIMENTADO A ff11
frecuencia de frecuencia de redred
ALIMENTADO A ALIMENTADO A ff11
frecuencia de frecuencia de redred
ReactanciReactanciaadispersiódispersiónnestatorestator
ResistenciResistenciaaestatorestator
ReactanciaReactanciamagnetizantmagnetizant
e estatore estator
EQUIVALENTEEQUIVALENTEPOR FASEPOR FASE
CIRCUITO CIRCUITO EQUIVALENTE ROTOR EQUIVALENTE ROTOR
CON LA MÁQUINA CON LA MÁQUINA BLOQUEADABLOQUEADA
ALIMENTADO A ALIMENTADO A ff11
frecuencia de frecuencia de redred
ALIMENTADO A ALIMENTADO A ff11
frecuencia de frecuencia de redred
XR RR
E2
IRbloq
XR RR
E2
IRbloqReactanciReactanciaadispersiódispersiónnrotorrotor
ResistenciResistenciaarotorrotor
ReactanciaReactanciamagnetizantmagnetizante rotore rotor
EQUIVALENTEEQUIVALENTEPOR FASEPOR FASE
CON ROTOR BLO-CON ROTOR BLO-QUEADO: QUEADO:
ffrotorrotor=f=festatorestator
CON ROTOR BLO-CON ROTOR BLO-QUEADO: QUEADO:
ffrotorrotor=f=festatorestator
bloqRRR IjXRE 2 bloqRRR IjXRE 2
LA FEM INDUCIDA LA FEM INDUCIDA EN EL ROTOR ES EN EL ROTOR ES
PROPORCIONAL A PROPORCIONAL A LA VELOCIDAD LA VELOCIDAD
DEL CAMPO DEL CAMPO RESPECTO AL RESPECTO AL ROTOR (S)ROTOR (S)
LA FEM INDUCIDA LA FEM INDUCIDA EN EL ROTOR ES EN EL ROTOR ES
PROPORCIONAL A PROPORCIONAL A LA VELOCIDAD LA VELOCIDAD
DEL CAMPO DEL CAMPO RESPECTO AL RESPECTO AL ROTOR (S)ROTOR (S)
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona IIla máquina asíncrona II
Con el rotor Con el rotor bloqueado bloqueado
se induce se induce EE22
Con el rotor Con el rotor bloqueado bloqueado
se induce se induce EE22
En vacío se En vacío se induce induce 00 En vacío se En vacío se induce induce 00
A una A una velocidad en-velocidad en-tre 0 y Ntre 0 y NS, S, es es decir a un decir a un
des-des-lizamiento Slizamiento S
A una A una velocidad en-velocidad en-tre 0 y Ntre 0 y NS, S, es es decir a un decir a un
des-des-lizamiento Slizamiento S
SE SE INDUCEINDUCE
::
S*ES*E22
SE SE INDUCEINDUCE
::
S*ES*E22
La FEM inducida en el rotor para La FEM inducida en el rotor para una velocidad cualquiera N una velocidad cualquiera N
(corres-pondiente a un (corres-pondiente a un deslizamiento Sdeslizamiento S) )
La FEM inducida en el rotor para La FEM inducida en el rotor para una velocidad cualquiera N una velocidad cualquiera N
(corres-pondiente a un (corres-pondiente a un deslizamiento Sdeslizamiento S) )
S*ES*E
22 S*XR RR
S*E2
IR
S*XR RR
S*E2
IR ReactanciReactanciaadispersiódispersiónnrotorrotor
ResistenciResistenciaarotorrotor
ALIMENTADALIMENTADO O
A: A: ff22=S*f=S*f11
ALIMENTADALIMENTADO O
A: A: ff22=S*f=S*f11
Circuito equivalente para Circuito equivalente para el rotor con deslizamiento el rotor con deslizamiento
SS LA RESISTENCIA ROTÓRICALA RESISTENCIA ROTÓRICA
RRRR NO VARÍA NO VARÍA CON LA CON LA
FRECUENCIAFRECUENCIAY, POR TANTO, Y, POR TANTO, TAMPOCOTAMPOCO CON CON
SS
LA RESISTENCIA ROTÓRICALA RESISTENCIA ROTÓRICA
RRRR NO VARÍA NO VARÍA CON LA CON LA
FRECUENCIAFRECUENCIAY, POR TANTO, Y, POR TANTO, TAMPOCOTAMPOCO CON CON
SSLA REACTANCIA LA REACTANCIA XXRR VARÍA CON VARÍA CON
S:S:CUANDO EL DESLIZAMIENTO ES CUANDO EL DESLIZAMIENTO ES
SS, , XXRR PASA SER PASA SER S*XS*XRR
LA REACTANCIA LA REACTANCIA XXRR VARÍA CON VARÍA CON
S:S:CUANDO EL DESLIZAMIENTO ES CUANDO EL DESLIZAMIENTO ES
SS, , XXRR PASA SER PASA SER S*XS*XRR
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona IIIla máquina asíncrona III
sRRR ISjXRES 2 sRRR ISjXRES 2
RRRR
Rs
jXS
RE
jXRES
I
22
RRRR
Rs
jXS
RE
jXRES
I
22
Se puede obtener la misma corriente Se puede obtener la misma corriente
en el mismo circuito alimentado a en el mismo circuito alimentado a ff11
con sólo con sólo cambiar Rcambiar RRR por R por RRR/S/S
Se puede obtener la misma corriente Se puede obtener la misma corriente
en el mismo circuito alimentado a en el mismo circuito alimentado a ff11
con sólo con sólo cambiar Rcambiar RRR por R por RRR/S/S
ES POSIBLE OBTENER EL CIRCUITO ES POSIBLE OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA
ASÍNCRONA TRABAJANDO SÓLO CON ASÍNCRONA TRABAJANDO SÓLO CON LA FRECUENCIA DEL ESTATOR. LA FRECUENCIA DEL ESTATOR.
BASTA SIMULAR EL EFECTO DEL BASTA SIMULAR EL EFECTO DEL
GIRO CON LA RESISTENCIAGIRO CON LA RESISTENCIA RRRR/S/S
ES POSIBLE OBTENER EL CIRCUITO ES POSIBLE OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA EQUIVALENTE DE LA MÁQUINA
ASÍNCRONA TRABAJANDO SÓLO CON ASÍNCRONA TRABAJANDO SÓLO CON LA FRECUENCIA DEL ESTATOR. LA FRECUENCIA DEL ESTATOR.
BASTA SIMULAR EL EFECTO DEL BASTA SIMULAR EL EFECTO DEL
GIRO CON LA RESISTENCIAGIRO CON LA RESISTENCIA RRRR/S/S
CIRCUITO EQ. ROTOR A CIRCUITO EQ. ROTOR A DESLIZAMIENTO SDESLIZAMIENTO S
S*XR RR
S*E2
IR
S*XR RR
S*E2
IR ReactanciReactanciaadispersiódispersiónnrotorrotor
ResistenciResistenciaarotorrotor
ALIMENTADALIMENTADO O
A: A: ff22=S*f=S*f11
ALIMENTADALIMENTADO O
A: A: ff22=S*f=S*f11
ALIMENTADALIMENTADO O
A: A: ff11
ALIMENTADALIMENTADO O
A: A: ff11
XR
E2
IR
SRR
XR
E2
IR
SRR
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona IVla máquina asíncrona IV
PARA OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO SE PARA OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO SE UNIRÁN LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE ROTOR Y ESTATORUNIRÁN LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE ROTOR Y ESTATOR
PARA OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO SE PARA OBTENER EL CIRCUITO EQUIVALENTE COMPLETO SE UNIRÁN LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE ROTOR Y ESTATORUNIRÁN LOS CIRCUITOS EQUIVALENTES DE ROTOR Y ESTATOR
SE PLANTEARÁ QUE LA MÁQUINA ASÍNCRONA ES SE PLANTEARÁ QUE LA MÁQUINA ASÍNCRONA ES “EQUIVALENTE”“EQUIVALENTE” A UN TRANSFORMADOR (Estator=Primario, A UN TRANSFORMADOR (Estator=Primario,
Rotor=Secundario Relación Transf.=rRotor=Secundario Relación Transf.=rtt))
SE PLANTEARÁ QUE LA MÁQUINA ASÍNCRONA ES SE PLANTEARÁ QUE LA MÁQUINA ASÍNCRONA ES “EQUIVALENTE”“EQUIVALENTE” A UN TRANSFORMADOR (Estator=Primario, A UN TRANSFORMADOR (Estator=Primario,
Rotor=Secundario Relación Transf.=rRotor=Secundario Relación Transf.=rtt))
SE REDUCIRÁ EL SECUNDARIO (Rotor) AL PRIMARIO (Estator)SE REDUCIRÁ EL SECUNDARIO (Rotor) AL PRIMARIO (Estator) SE REDUCIRÁ EL SECUNDARIO (Rotor) AL PRIMARIO (Estator)SE REDUCIRÁ EL SECUNDARIO (Rotor) AL PRIMARIO (Estator)
Xs Rs
U1 E1
I1
XR’
E2’
IR’
S'RR
122 ErE'E t
Xs Rs
U1 E1
I1
XR’
E2’
IR’
S'RR
122 ErE'E t
Xs Rs
U1 E1
I1
XR’
E2’
IR’
S'RR
122 ErE'E t
Xs Rs
U1 E1
I1
XR’
E2’
IR’
S'RR
122 ErE'E t
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona Vla máquina asíncrona V
COMO COMO EE11=E=E22’’ SE SE
PUEDEN PUEDEN UNIR EN CORTOCIRCUITOUNIR EN CORTOCIRCUITO
COMO COMO EE11=E=E22’’ SE SE
PUEDEN PUEDEN UNIR EN CORTOCIRCUITOUNIR EN CORTOCIRCUITO
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona VIla máquina asíncrona VI
I0 0
I
Ife
I0 0
I
Ife
Componente Componente magnetizantmagnetizantee
Componente Componente magnetizantmagnetizantee
Componente Componente de pérdidasde pérdidasComponente Componente de pérdidasde pérdidas
XX
II
RfeRfe
IfeIfe
I0I0
Xs Rs
U1
I1
XR’IR’
S'RR
122 ErE'E t
Xs Rs
U1
I1
XR’IR’
S'RR
122 ErE'E t
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona VIIla máquina asíncrona VII
SS
'R'RS
'RRR
R 1
SS
'R'RS
'RRR
R 1LA RESISTENCIA LA RESISTENCIA
VARIABLE SE VARIABLE SE PUEDE DIVIDIR EN PUEDE DIVIDIR EN
DOS DOS COMPONENTESCOMPONENTES
LA RESISTENCIA LA RESISTENCIA VARIABLE SE VARIABLE SE
PUEDE DIVIDIR EN PUEDE DIVIDIR EN DOS DOS
COMPONENTESCOMPONENTES
Xs Rs
U1
I1
XR’ IR’
S'RR
X Rfe
IfeI
I0Xs Rs
U1
I1
XR’ IR’
S'RR
X Rfe
IfeI
I0
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona VIIIla máquina asíncrona VIII
TensiónTensiónde fasede fase
(Estator(Estator))
Resistencia Resistencia cobre rotorcobre rotor
Reactancia Reactancia dispersióndispersiónrotorrotor
ResistenciResistencia a potenciapotenciamecánicamecánicaentregadaentregada
Resistencia Resistencia cobre estator cobre estator
Reactancia Reactancia dispersióndispersión
estatorestator
ReactanciaReactanciamagnetizantemagnetizante
ResistenciaResistenciapérdidas hierropérdidas hierro
CorrientCorrientee
de vacíode vacío
El circuito equivalente se planteaEl circuito equivalente se planteapor fase y con conexión en estrellapor fase y con conexión en estrella
Todos los elementos del circuito con ‘Todos los elementos del circuito con ‘están referidos al estatorestán referidos al estator
Xs Rs
U1
I1
XR’ IR’
X Rfe
IfeI
I0RR’
SS
'RR1
Xs Rs
U1
I1
XR’ IR’
X Rfe
IfeI
I0RR’
SS
'RR1
Circuito equivalente de Circuito equivalente de la máquina asíncrona IXla máquina asíncrona IX
Con la carga nominal (S bajo) el circuito el factor de Con la carga nominal (S bajo) el circuito el factor de potencia a la entrada es alta (0,8 aprox)potencia a la entrada es alta (0,8 aprox)
Con la carga nominal (S bajo) el circuito el factor de Con la carga nominal (S bajo) el circuito el factor de potencia a la entrada es alta (0,8 aprox)potencia a la entrada es alta (0,8 aprox)
En vacío (S=0) la rama del rotor queda en circuito En vacío (S=0) la rama del rotor queda en circuito abierto: el circuito es principalmente inductivo fdp 0,1 - abierto: el circuito es principalmente inductivo fdp 0,1 -
0,2 aprox0,2 aprox
En vacío (S=0) la rama del rotor queda en circuito En vacío (S=0) la rama del rotor queda en circuito abierto: el circuito es principalmente inductivo fdp 0,1 - abierto: el circuito es principalmente inductivo fdp 0,1 -
0,2 aprox0,2 aprox
Potencia entregadaPotencia entregadaPotencia entregadaPotencia entregada
En un motor asíncrono la corriente de vacío no es En un motor asíncrono la corriente de vacío no es despreciabledespreciable
En un motor asíncrono la corriente de vacío no es En un motor asíncrono la corriente de vacío no es despreciabledespreciable
Xs Rs
U1
I1
XR’ IR’
X Rfe
IfeI
I0RR’
SS
'RR1
Xs Rs
U1
I1
XR’ IR’
X Rfe
IfeI
I0RR’
SS
'RR1
(T. DE FASE)(T. DE FASE)
CosCosCosCos
Cálculo de las pérdidas en Cálculo de las pérdidas en la máquina asíncrona Ila máquina asíncrona I
23 'IS
'RP R
Rg 23 'I
S'R
P RR
g
213 'I
SS
'RPPP RRrotcugmi
21
3 'ISS
'RPPP RRrotcugmi
CosCosII3V3VPP 111111 POTENCIA ABSORBIDA DE LA RED POTENCIA ABSORBIDA DE LA RED ELÉCTRICAELÉCTRICA
213 IRP SestCu 213 IRP SestCu PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES DEL ESTATOR PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES DEL ESTATOR
(Cu)(Cu)
fefe R
EP
213 fe
fe RE
P213
PÉRDIDAS EN EL HIERRO. SUELEN CONSIDERARSE PÉRDIDAS EN EL HIERRO. SUELEN CONSIDERARSE CON-CENTRADAS EN EL ESTATOR. EN EL ROTOR LA f CON-CENTRADAS EN EL ESTATOR. EN EL ROTOR LA f ES MUY BAJAES MUY BAJA
feestCug PPPP 1 feestCug PPPP 1 POTENCIA QUE ATRAVIESA EL ENTREHIERRO POTENCIA QUE ATRAVIESA EL ENTREHIERRO DE LA MÁQUINADE LA MÁQUINA
23 'I'RP RRRotCu 23 'I'RP RRRotCu PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES DEL ROTOR PÉRDIDAS EN LOS CONDUCTORES DEL ROTOR (Cu)(Cu)
La potencia que atraviesa La potencia que atraviesa el entrehierro es la que el entrehierro es la que disipa en la resistencia disipa en la resistencia
total de la rama del rotor total de la rama del rotor (R(RRR’/S)’/S)
La potencia que atraviesa La potencia que atraviesa el entrehierro es la que el entrehierro es la que disipa en la resistencia disipa en la resistencia
total de la rama del rotor total de la rama del rotor (R(RRR’/S)’/S)
POTENCIA MECÁNICA INTER-POTENCIA MECÁNICA INTER-NA: ATRAVIESA EL NA: ATRAVIESA EL ENTREHIE-RRO Y PRODUCE ENTREHIE-RRO Y PRODUCE TRABAJOTRABAJO
Se disipa en la resis-Se disipa en la resis-tencia variabletencia variable
Cálculo de las pérdidas en Cálculo de las pérdidas en la máquina asíncrona IIla máquina asíncrona II
gggrotcugmi PSPSPPPP 1 gggrotcugmi PSPSPPPP 1OTRA FORMA DE OTRA FORMA DE CALCULAR-LA A PARTIR CALCULAR-LA A PARTIR DEL DESLIZA-MIENTODEL DESLIZA-MIENTO
esrotacional y mecánicas PérdidasPP miU esrotacional y mecánicas PérdidasPP miU
PAR INTERNO: EL PAR PAR INTERNO: EL PAR TOTAL DESARROLLADO TOTAL DESARROLLADO INTERNA-MENTE POR LA INTERNA-MENTE POR LA MÁQUINAMÁQUINA
Velocidad Velocidad angular de giro angular de giro del rotordel rotor
S
ggmii
PPSPT
1 S
ggmii
PPSPT
1
Velocidad Velocidad angular de angular de sincronismosincronismo
PAR ÚTILPAR ÚTIL: EL PAR QUE ES : EL PAR QUE ES CAPAZ DE DESARROLLAR CAPAZ DE DESARROLLAR EL MOTOR EN EL EJEEL MOTOR EN EL EJE
UU
PT
U
UP
T
jXs Rs jXR’ IR’
S'RR
jX
A
B
U1
I1
+
jXs Rs jXR’ IR’
S'RR
jX
A
B
U1
I1
+
Cálculo del par de una Cálculo del par de una máquina asíncrona Imáquina asíncrona I
CALCULANDO CALCULANDO EL EL
EQUIVALENTE EQUIVALENTE THEVENIN THEVENIN
ENTREENTRE A y B A y B
CALCULANDO CALCULANDO EL EL
EQUIVALENTE EQUIVALENTE THEVENIN THEVENIN
ENTREENTRE A y B A y B
Se puede Se puede despreciar Rdespreciar Rfefe
Se puede Se puede despreciar Rdespreciar Rfefe
jXth Rth jXR’ IR’
S'RR
A
B
Vth
I1
+
jXth Rth jXR’ IR’
S'RR
A
B
Vth
I1
+
XXjR
jXUV
SSth
1
XXjR
jXUV
SSth
1
XXjR
jXjXRZ
SS
SSth
XXjR
jXjXRZ
SS
SSth
Cálculo del par de una Cálculo del par de una máquina asíncrona IImáquina asíncrona II
22
'XXS
'RR
V'I
RthR
th
thR
22
'XXS
'RR
V'I
RthR
th
thR
jXth Rth jXR’ IR’
S'RR
A
B
Vth
I1
+
jXth Rth jXR’ IR’
S'RR
A
B
Vth
I1
+ 'XXj
S'R
R
V'I
RthR
th
thR
'XXjS
'RR
V'I
RthR
th
thR
22
2
23
3
'XXS
'RR
S'R
V'I
S'R
P
RthR
th
Rth
RR
g
22
2
23
3
'XXS
'RR
S'R
V'I
S'R
P
RthR
th
Rth
RR
g
)S(fTi )S(fTi 2
2
2
3
'XXS
'RR
S
'RVP
T
RthR
th
Rth
SS
gi
22
2
3
'XXS
'RR
S
'RVP
T
RthR
th
Rth
SS
gi
Curvas de respuesta Curvas de respuesta mecánica par - velocidad Imecánica par - velocidad I
1 Deslizamiento S
Par
Par deArranque
Par máximo
Par Nominal
0
Velocidad desincronismo
Motor GeneradorFreno
1 Deslizamiento S
Par
Par deArranque
Par máximo
Par Nominal
0
Velocidad desincronismo
Motor GeneradorFrenoS>1S>1S>1S>1 0<S<10<S<10<S<10<S<1 S<0S<0S<0S<0
Zona de funcionamiento estable Zona de funcionamiento estable como motorcomo motor
Zona de funcionamiento estable Zona de funcionamiento estable como motorcomo motor
)S(fTi )S(fTi 221 ,
TT
nom
arr 221 ,TT
nom
arr
7281 ,,TT
nom
max 7281 ,,TT
nom
max
Curvas de respuesta Curvas de respuesta mecánica par - velocidad IImecánica par - velocidad II
La característica mecánica de los motores de La característica mecánica de los motores de inducción es prácticamente lineal entre vacío y plena inducción es prácticamente lineal entre vacío y plena
cargacarga
La característica mecánica de los motores de La característica mecánica de los motores de inducción es prácticamente lineal entre vacío y plena inducción es prácticamente lineal entre vacío y plena
cargacarga
El par máximo suele ser de 2 a 3 veces el nominalEl par máximo suele ser de 2 a 3 veces el nominal El par máximo suele ser de 2 a 3 veces el nominalEl par máximo suele ser de 2 a 3 veces el nominal
El par de arranque tiene que ser superior al nominal El par de arranque tiene que ser superior al nominal para permitir que el motor se ponga en marchapara permitir que el motor se ponga en marcha
El par de arranque tiene que ser superior al nominal El par de arranque tiene que ser superior al nominal para permitir que el motor se ponga en marchapara permitir que el motor se ponga en marcha
Para un determinado deslizamiento el par varía con el Para un determinado deslizamiento el par varía con el cuadrado de la tensióncuadrado de la tensión
Para un determinado deslizamiento el par varía con el Para un determinado deslizamiento el par varía con el cuadrado de la tensióncuadrado de la tensión
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