flujo rápidamente variado

FLUJO RÁPIDAMENTE VARIADO Y RESALTO HIDRÁULICO

Abril 2015

Manuel E. García-Naranjo Bustosmgarcianaranjo@gmail.commgarcianaranjo@hydroconsultsac.com

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

INTRODUCCION

En el flujo en conductos a pelo libre, elcambio de régimen supercrítico asubcrítico únicamente se producemediante el desarrollo del fenómenoconocido como “resalto hidráulico”. Ésteconsiste en una rápida disminución de lavelocidad, acompañada de un tambiénrápido incremento del tirante.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

Estas condiciones de descarga seinscriben en el denominado “FlujoRápidamente Variado”.Debe notarse que el resalto hidráulicoes un medio muy efectivo para disiparenergía. Se le utiliza generalmenteal final de rápidas, cascadas oaliviaderos, para disminuir la energíacinética de la corriente y entregar unflujo tranquilo al canal subsecuente.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

CÁLCULOS HIDRÁULICOS:

Los cálculos hidráulicos en elestudio del flujo rápidamentevariado están mayormente referidosa la determinación de los llamados“tirantes conjugados del resalto” yla determinación de la longitudrequerida para que el resalto sedesarrolle completamente.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

La relación entre los tirantes inicialy final del resalto ó “tirantesconjugados”, así como la expresiónde la pérdida de energía, se obtienehaciendo uso de las ecuacionesfundamentales de la mecánica defluidos, esto es, las ecuaciones de:continuidad, cantidad de movimientoy energía.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

Así, en un caso general, la ecuaciónde cantidad de movimiento seescribe:

ó equivalentemente:

)VV(QygAygA 11222211

2

2

222

1

2

111

gA

QyA

gA

QyA

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

donde todos los términos tienen elsignificado usual, y:

y – posición del centroide de lasección, medida desde la superficielibre del agua

β – coeficiente de Boussinesq; enmuchos casos se adopta igual a 1.

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

Definiendo:

Al regresar a la ecuación de cantidad demovimiento se tiene: M1 = M2

Si se grafica la relación M vs y esposible observar que M es mínimocuando y = ycr, y los tirantes conjugadosdel resalto cumplirán que M1 = M2 = M

gA

QyAM

2

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

En el caso que el resalto hidráulico seproduzca en un canal de secciónrectangular, es posible demostrar lavalidez de las siguientes relaciones:

a) Tirantes conjugados:

2

1

1

2 Fr8112

1

y

y

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

donde:

b) Pérdida de energía en el resalto:

1

11

gy

VFr

21

3

12

yy4

yyE

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO

c) Longitud del resalto:

Está definida como la distancia medidadesde la sección donde se inicia elresalto hasta la sección donde éstetermina. Puede determinarse mediantela relación:

L = K (y2-y1) donde:

K = 5.765 – 0.0882 (y2/y1)

ó mediante la gráfica L/y2 vs Fr1,sugerida por el USBR:

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO