flujo maximo
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“FLUJO MAXIMO.”
PRESENTA:
PATRICIA BEATRIZ LOPEZ.
OPTIMIZACION PROBABILISTICA
OBJETIVOS
Objetivo General.
Determinar la solución optima por medio del modelo de redes, flujo máximo, para lograr que la empresa CARPINTERIA MIRANDA, maximice la capacidad de producción entre los diferentes pasos o procesos para la elaboración de mesas de noche.
Objetivos Específicos.Dar a conocer los antecedentes históricos y las características principales de CARPINTERIA MIRANDA.
Comprender la temática del modelo de redes, flujo máximo, y el campo de acción en que se aplica.
Interpretar el modelo de redes, flujo máximo por medio de un ejemplo teórico.
Aplicar el modelo de redes, flujo máximo a la empresa CARPINTERIA MIRANDA. para determinar el flujo máximo de materiales que puede ser posible en la elaboración de mesas de noche.
CAPITULO I:ANTECEDENTES DE CARPINTERIA MIRANDA.
1990 inicia la empresa “Carpintería Miranda” con solamente dos empleados, el señor José Miguel Ortega y el señor Rafael Antonio Miranda este último su actual propietario. En aquella época disponía solamente de un motor, el cual ocupaba para las máquinas del tipo cierra, cepilladora como también lo movilizaban para el compresor, esto para la elaboración de cunas, cama cunas, mesitas de noches y vestidores entre otros productos.
En agosto del 2005 Carpintería Miranda cambia de instalaciones, a la vez que el personal crece, y de tal manera que aumenta la cantidad de producción.
GERENCIA
DEPARTAMENTODE
ACABADO
DEPARTAMENTODE PREPARACIÓN
DE INSUMOS
DEPARTAMENTODE
PRODUCCIÓN
DEPARTAMENTODE
ENSANBLE
DEPARTAMENTODE
GESTIONES
DEPARTAMENTODE
DISEÑO Y CORTE
DEPARTAMENTODE
VENTA
DEPARTAMENTODE
COMPRA
DEPARTAMENTODE
CONTABILIDAD
ORGANIGRAMA DE CARPINTERÍA “MIRANDA”
CLASIFICACIÓN INDUSTRIAL INTERNACIONAL UNIFORME (C.I.I.U)
Para el caso, la empresa que se ha investigado basa su actividad económica en la producción de artículos de madera. Como se puede observar, la carpintería Miranda se encuentra clasificada en la sección D, referida a Industrias de manufacturas.
Así mismo dentro de dicha sección se encuentra en la división número veinte, donde se contempla la Transformación de la madera y fabricación de Productos de Madera.
Por tanto se clasifica la empresa Carpintería Miranda, según la siguiente tabla:
CLASIFICACIÓN DE LA EMPRESA POR SU TAMAÑO.
Número del Personal.
Tomando datos proporcionado por
FUNDAPYME, así:
Tipo de Empresa El Salvador (empleo)
Micro Hasta 4
Pequeña Hasta 49
Mediana Hasta 99
Grande Más de 99
Por medio de estos criterios anteriores (nº de empleados) la empresa Carpintería Miranda se clasifica como empresa de tamaño pequeña. Ya que esta empresa cuenta con un número de empleados superior a cuatro exactamente esta cuenta con doce empleados en total.
CAPITULO IIDefinición Del Modelo De Redes, Flujo Máximo.
• Flujo en redes o modelo de trasbordo (Network Flow)• Problema de transporte (Transportation Problem)• Problema de asignación (Assignment Problem)• Problema de la ruta más corta (Shortest Path Problem)• Problema de flujo máximo (Maximal Flow Problem)• Árbol de mínima expansión (Minimal Spanning Tree)• Problema del agente viajero (Traveling Salesman Problem)
EL PROBLEMA DE FLUJO MÁXIMO.
Se utiliza para reducir los embotellamientos entre ciertos puntos de partida y destino en una red.
El objetivo principal de este método es encontrar la máxima cantidad de flujo que salga del nodo 1 al nodo n sin exceder la capacidad de los arcos.
Lo único que se necesita para cada nodo que no sea la fuente o el pozo es que la relación de equilibrio debe cumplirse; es decir que el flujo que sale debe de ser igual al flujo que entra.
Características:Todo flujo a través de una red conexa dirigida se origina en un nodo, llamado fuente, y termina en otro nodo llamado destino.Los nodos restantes son nodos de trasbordo.Se permite el flujo a través de un arco sólo en la dirección indicada por la flecha, donde la cantidad máxima de flujo está dada por la capacidad del arco. En la fuente, todos los arcos señalan hacia fuera. En el destino, todos señalan hacia el nodo.El objetivo es maximizar la cantidad total de flujo de la fuente al destino. Esta cantidad se mide en cualquiera de las dos maneras equivalentes, esto es, la cantidad que sale de la fuente o la cantidad que entra al destino.
PASOS DEL ALGORITMO.
Encontrar un camino que vaya del origen al destino y que tenga capacidad mayor a cero en el sentido deseado.Encontrar la rama de menor capacidad del camino seleccionado en el paso anterior y programar el envío de dicha capacidad.Para el camino elegido en el paso 1 reducir la cantidad de menor capacidad en las ramas involucradas y aumentar dicha cantidad en el sentido contrario.Repetir el procedimiento desde el paso 1.
CAPITULO IIIEJEMPLO TEÓRICO.
Una ciudad es atravesada por una red interestatal de carreteras de norte a sur que le permite alcanzar un nivel de 11500 vehículos por hora en el horario “pico”.
Debido a un programa de mantenimiento general, el cual exige cerrar dichas vías, un grupo de ingenieros ha propuesto una red de rutas alternas para cruzar la ciudad de norte a sur, la cual incorpora avenidas importantes.
La red propuesta es la siguiente, la cual incluye el número de vehículos (miles) que pueden circular por dichas vías.
A C F
B E
D
G SUR
NORTE
5
6
5
0
0
0
3
2
2
3
7
3
0
5
0
0
8
1
0
0
1
7
0
0
¿Puede la red propuesta dar cabida a un flujo máximo de 11500 vehículos por hora de norte a sur?
¿Cuál es el flujo máximo de vehículos que permite la red cada hora?
¿Qué flujo se debe de canalizar sobre cada rama?
SOLUCION.
A C F
B E
D
G SUR
NORTE
5
6
5
0
0
0
3
2
2
37
3
0
5
0
0
8
1
0
0
1
7
0
0
1. A – B – E – G ; el menor es 3.
2
0 5
A C F
B E
D
G SUR
NORTE
5
6
5
0
0
0
3
2
2
37
3
0
5
0
0
8
1
0
0
1
7
0
0
2. A – C – F – G ; el menor es 6.
2
0 5
0 1 1
A C F
B E
D
G SUR
NORTE
5
6
5
0
0
0
3
2
2
3
7
3
0
5
0
0
8
1
0
0
1
7
0
0
3. A – D – F – G ; el menor es 1.
2
0 5
0 1 1
4
4
0
A C F
B E
D
G SUR
NORTE
5
6
5
0
0
0
3
2
2
37
3
0
5
0
0
8
1
0
0
1
7
0
0
4. A – D – F – E – G ; el menor es 1.
2
0 5
0 1 1
4
4
0
3
3
0
4
A C F
B E
D
G SUR
NORTE
5
6
5
0
0
0
3
2
2
3
7
3
0
5
0
0
8
1
0
0
1
7
0
0
5. A – B – C – E – G ; el menor es 2.
2
0 5
0 1 1
4
4
0
3
3
0
4
00
1
2
Sumando los valores menores obtenidos: 3 + 6 + 1 + 1 + 2 = 13
A C F
B E
D
G SUR
NORTE
5
6
5
0
0
0
3
2
2
3
7
3
0
5
0
0
8
1
0
0
1
7
0
0
5
3
6
6
2
6
2
22
7
1
CAPITULO IV
EJEMPLO PRÁCTICO
A
D
B E
G
F
H
J
K
M
N
O
Q
R
S
U
V
X
YC I L P T W
0
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0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.25
0.75
0.50
1.25
1
1.50
1.75
0.75
1
0.75
0.25
0.50
0.75
0.15
0.30
0.25
0.25
0.15
0.30
1.15
1.50
1.25
0.30
0.25
0.15
0.10
0.25
0.30
1.50
1.15
1.25
0.50
SOLUCION.
A
D
B E
G
F
H
J
K
M
N
O
Q
R
S
U
V
X
YC I L P T W
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0 0
0
0
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0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0.25
0.75
0.50
1.25
1
1.50
1.75
0.75
1
0.75
0.25
0.50
0.75
0.15
0.30
0.25
0.25
0.15
0.30
1.15
1.50
1.25
0.30
0.25
0.15
0.10
0.25
0.30
1.50
1.15
1.25
0.50
1. A – B – E – F – H – K – N – O – R – S – V – Y; el valor menor es 0.10.
0.40
1.15
1.65
0.150.05
0.15
1.05
0.20
0
1.40
0.65
A
D
B E
G
F
H
J
K
M
N
O
Q
R
S
U
V
X
YC I L P T W
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0 0
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0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.25
0.75
0.50
1.25
1
1.50
1.75
0.75
1
0.75
0.25
0.50
0.75
0.15
0.30
0.25
0.25
0.15
0.30
1.15
1.50
1.25
0.30
0.25
0.15
0.10
0.25
0.30
1.50
1.15
1.25
0.50
2. A – C – G – F – I – L – N – P – R – T – W – Y; el valor menor es 0.15.
0.40
1.15
1.65
0.150.05
0.15
1.05
0.20
0
1.40
0.65
0.60
0.85
0.35 0.35 0.15 0 1.35 0.10 0.10 1
0.60
A
D
B E
G
F
H
J
K
M
N
O
Q
R
S
U
V
X
YC I L P T W
0
0
0
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0
0
0
0
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0 0
0
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0
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0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.25
0.75
0.50
1.25
1
1.50
1.75
0.75
1
0.75
0.25
0.50
0.75
0.15
0.30
0.25
0.25
0.15
0.30
1.15
1.50
1.25
0.30
0.25
0.15
0.10
0.25
0.30
1.50
1.15
1.25
0.50
3. A – D – G – F – J – M – N – Q – R – U – X – Y; el valor menor es 0.15.
0.40
1.15
1.65
0.150.05
0.15
1.05
0.20
0
1.40
0.65
0.60
0.85
0.35 0.35 0.15 0 1.35 0.10 0.10 1
0.60
0.10
1.350.45
0.85
0.600.10
0.15
1.10
0
0.15
1.10
A
D
B E
G
F
H
J
K
M
N
O
Q
R
S
U
V
X
YC I L P T W
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0
0
0
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0
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0 0
0
0
0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.25
0.75
0.50
1.25
1
1.50
1.75
0.75
1
0.75
0.25
0.50
0.75
0.15
0.30
0.25
0.25
0.15
0.30
1.15
1.50
1.25
0.30
0.25
0.15
0.10
0.25
0.30
1.50
1.15
1.25
0.50
4. A – B – E – F – H – K – N – O – R – T – W – Y; el valor menor es 0.05.
0.40
1.15
1.65
0.150.05
0.15
1.05
0.20
0
1.40
0.65
0.60
0.85
0.35 0.35 0.15 0 1.35 0.10 0.10 1
0.60
0.10
1.350.45
0.85
0.600.10
0.15
1.10
0
0.15
1.10
0.35
1.10
1.60
0.60
0.10
0
0.10
1
0.050.05 0.95
A
D
B E
G
F
H
J
K
M
N
O
Q
R
S
U
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YC I L P T W
0
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0
0
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0.25
0.75
0.50
1.25
1
1.50
1.75
0.75
1
0.75
0.25
0.50
0.75
0.15
0.30
0.25
0.25
0.15
0.30
1.15
1.50
1.25
0.30
0.25
0.15
0.10
0.25
0.30
1.50
1.15
1.25
0.50
5. A – B – E – F – I – L – N – O – R – T – W – Y; el valor menor es 0.05.
0.40
1.15
1.65
0.150.05
0.15
1.05
0.20
0
1.40
0.65
0.60
0.85
0.35 0.35 0.15 0 1.35 0.10 0.10 1
0.60
0.10
1.350.45
0.85
0.600.10
0.15
1.10
0
0.15
1.10
0.35
1.10
1.60
0.60
0.10
0
0.10
1
0.050.05 0.95
0.30
1.05
1.55
0.30 0.30 0.10
0.050.95
00
0.90
Sumando los valores menores obtenidos: 0.10 + 0.15 + 0.15 + 0.05 + 0.05 = 0.50
UTILIZANDO WIN QSB.
En este caso se realizara por el método grafico debido al gran número de nodos que tiene el problema. Se dibuja el diagrama lo mas ordenado posible.
Seleccionar en la ventana emergente de donde a donde se desea el flujo máximo, en este caso de A – Y.
RECOMENDACIONES
Se recomienda a la empresa tratar definir los roles dados a cada empleado
Mayor personal para poder suplir la demanda de producto
Se recomienda el desarrollo de algún tipo de publicidad de parte de la empresa para promocionarse en el ámbito que se desenvuelve.
Aumentar la motivación laboral en el empleado, para un mejor desarrollo de sus labores.
DIAGRAMA DE ISHIKAWA.
EVALUACIÓN DE ISHIKAWA
Alternativa de solución 1: Hacer que los operarios fabriquen los muebles de acuerdo al orden de pedido
Se analizó y se pensó que se pueden evitar los cuellos de botella si hay un operario especializado por cada operación y no continuar con la política Todos a todos los procedimientosAlternativa de solución 2: Ubicar lo más cercano posible las maquinas que se utilizan para un mismo proceso
Se debe ordenar la maquinaría por zonas de producción y en forma de serie para evitar choques entre personas y material.Alternativa de solución 3: Hacer una buena distribución de la maquinaría
Hay que reordenar la maquinaría con el fin de facilitar el ordenamiento de maquinaría por zonas de producción y evitar los choques entre el personal y los materiales.
GRACIAS!!!
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