flujo de fluidos incompresibles
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Unidad 5: Flujo de fluidos incompresiblesTipos de flujo Flujo interno: Prdidas en tuberasOperaciones Unitarias I Ciclo 01/2011
Flujo interno vs Flujo externoInternoy Completamente limitados
Externoy Flujo alrededor de cuerpos
por superficies slidas. y Ej. Flujo a travs de conductos
sumergidos
www.ebrisa.com
http://me.queensu.ca/
Flujo laminar vs turbulentoy Experimento de Reynolds
Casi laminar
Osborne Reynolds (1842-1912)
Turbulento
Experimentos de Binder (1953) tomado de oceanworld.tamu.edu
Nmero de ReynoldsDvV Vv Re ! ! Q Qv D2Fuerzas inerciales, desestabilizantes Fuerzas viscosas, estabilizantes
D, escala de longitud caracterstica, por ejemplo: dimetro de la tubera v, escala de velocidad caracterstica, por ejemplo: velocidad media
Flujo laminar vs Flujo turbulento
y Laminar: ordenado, estable,
no hay mezcla radialy Turbulento: catico e
www.perdiamateria.eng.br/Nomes/Reynolds.htm
irregular, mezcla es favorecida
Flujo en conductos Regmenes de flujo Suposiciones comunes Herramientas para el anlisis de problemas de
flujo en conductos
Sistema tpico de tuberas
Suposicionesy Flujo incompresible y Flujo paralelo y Flujo completamente desarrollado y Fluido newtoniano
Flujo desarrollado en un tubera
Despus de una longitud de entrada, el flujo se desarrolla completamente y el perfil de velocidad es independiente de la posicin axial. Adems el gradiente de presin es constante (el perfil de presin es lineal).
Desarrollo del perfil de velocidad y cambios de presin en la entrada de un ducto (White, 4Ed)
Longitud de entradatil para saber si la suposicin de flujo completamente desarrollado es correcta.y Flujo laminar
(Red4000)
Herramientas para el anlisis de problemas de flujo en conductosy Conservacin de la masa (Ecuacin de Continuidad)
y Conservacin de la energa
y Informacin semi-emprica:y y y y y
Ecuacin de Darcy-Weisbach Diagrama de Moody Ecuacin de Coolebrook Frmula de Hazen-Williams y muchas otras
Conservacin de momentoy Elemento de fluido que se mueve con el flujo y Flujo estacionario, uniforme y Completamente desarrollado
r dp X ! 2 dz y Para el caso de flujo laminar
y newtonianov! 1 dp s Vg sin U a 2 r 2 4Q dz
Flujo
U
y Si adems la tubera es horizontal
1 dp 2 2 v! a r 4Q dz
dp (p ! dz L
D a! 2
Algunas parmetros de uso prctico, flujo laminary Velocidad mximavmax a 2 dp ! 4 Q dz
y Velocidad mediaQ a 2 dp 1 vm ! 2 ! ! vmax Ta 8Q dz 2
y Flujo volumtricoTa 4 dp Q! 8Q dz Ley de Hagen-Poiseuille
Implicaciones del balance de energay Haciendo el balance entre la entrada y la salida de una tubera
horizontal, de seccin transversal constante y sin trabajo de bomba:(p hL ! Ky Usando la ley de Hagen-Poiseuille, se obtiene la expresin,
para flujo laminar:32QLv hL ! KD 2Ec. 8-4, Mott (2006)
Flujo turbulento
Turbulencia
(White, 4Ed)
Flujo turbulento Modelo
Turbulencia y rugosidad
Correlaciones para flujo turbulento
Factor de friccin de Darcy
Correlaciones para flujo turbulentoFactor de friccin de Darcy
Combinando con:
Se obtiene: Para secciones rectilneas y largas de tubos redondos.
Ecuacin de Darcy(-Weisbach)Ec. 8-3, Mott (2006) Aunque derivada para tubera horizontal, aplica tambin para tuberas inclinadas
Valores de fy Para flujo laminar (utilizando Hagen-Poiseuille)
y Para flujo turbulento?y Nikuradse hizo experimentos utilizando diferentes rugosidades
de tubera y Colebrook y Moody pusieron esto en forma matemticaResolucin es proceso iterativo
Valores de fy Diagrama de Moody
Turbulencia completa
D/I disminuye, Rugosidad aumenta
probably the most famous and useful figure in fluid mechanics Resultados con una precisin de 15 %
Valores de fy Ecuacin de Swamee y Jain (para rangos de rugosidad relativa
de 100 a 1 x 106 y para Re de 5000 a 1 x 108f ! 0.25 5.74 1 log 3.7( D I Re 0.9 2
Ec. 8-7, Mott (2006)
Solucin explcita y clculo directo del factor de friccin para flujo turbulento!
Valores de fy Otra opcin es la Ecuacin de Haaland
Solucin explcita y clculo directo del factor de friccin para flujo turbulento! Vara en menos de un 2% del resultado de la ecuacin de Colebrook y Moody.
Tipos de problemas de flujo a travs de conductosy Problema bsico:
dados L,D y Q ( v), calcular la cada de presin u otros trminos en la ecuacin de energa.Tablas Si turbulento Ecuacin de energa Diagrama, ecuacin Ecuacin de Darcy
Tipos de problemas de flujo a travs de conductosy Problema de dimensionamiento de tubera
Dados L, Q ( v) y hL, calcular el dimetro D requerido para dar este flujo
y Problema de caudal volumtrico
Dados L, D, hL y I, calcular la v ( Q) Requiere de iteracin!
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