física cuántica informática_comunicación_p01_esp

Física cuántica, informática y comunicación: una nueva era tecnológica para el siglo XXI

J. Ignacio CiracINSTITUTO MAX‐PLANCK de ÓPTICA CUÁNTICA

Cátedra „la Caixa“, Economia y Sociedad, Madrid, 12 de noviembre, 2007

Parte I: La física cuántica: de paradojas a aplicaciones

… los objetos se comportan de manera distinta

a distintas escalas …

Si nos sumergemos en el mundo microscópico …

… aparece un universo mágico y fascinante.

Los objetos parecen estaren varios sitios a la vezlas propiedades

se difuminan

que, a veces, atraviesanregiones prohibidas

y parecen poseercierta forma de telepatía

Durante los últimos años, se han observado estos fenómenos

y se han logrado controlar el mundo microscópico

En el mundo microscópico, tenemos acceso a nuevas leyes

podemos utilizarlas para hacer cosas nuevas

en particular, para procesar y transmitir la información

INFORMACIÓN CUÁNTICA

Plan

I. La Física Cuántica: de paradojas a aplicaciones:

II. Computación cuántica:

III. Comunicación cuántica:

Un poco de historiaConceptos básicos: superposiciones y entrelazamientoConceptos básicos: controversias y paradojasEl mundo microscópico: fotones, átomos, etcAspectos filosóficos: teorías realistas locales.

Un poco de historia ...

1913 Bohr: modelo atómico

1963 Bell: Experimentos?

Einstein/Podolski/Rosen:Paradojas‐entrelazamiento

1935

1926 Schrödinger/Heisenberg:Principio de superposición

1900

2000

Planck1900

1996 Shor: algoritmo

1982 Bennett/Brassard: cryptografía

Física cuántica en el siglo XX

E=hν

| 0 |1⟩+ ⟩

| 0 | 0 |1 |1⟩ ⟩+ ⟩ ⟩

2≤S

Ley de Moore:

El tamaño de los procesadoresse hace un factor dos más pequeñocada dos años

Los bits se almacenan cada vezen menos átomos.

El final de la Ley de Moore:

Esta ley se violará en cuanto sellegue a la escala atómica.

Es previsible que en la próximadécada los efectos cuánticos aparezcan.

Física cuántica en el siglo XXI

PUBLICACIONES COMUNIDAD CIENTÍFICA

1993

1995

1997

Física cuántica en el siglo XXI

Modelo 1: Pero, si la física cuántica no es físicaen el sentido usual – si no va de materia, energía u ondas‐ entonces, de qué va?

Modelo 2: Bueno, desde mi perspectiva, va de información, y de observables, y de como se relacionan entre ellos.

Modelo 1:Intersante!

Scott Aaronson

Física cuántica en el siglo XXI

ConceptosConceptos bbáásicossicos::SuperposicionesSuperposiciones y y entrelazamientoentrelazamiento

Las propiedades de los objetos no están bien definidas.

Al medir, quedan definidas:

| 0⟩

Superposiciones

Las propiedades de los objetos no están bien definidas.

Al medir, quedan definidas:

|1⟩

Superposiciones

Las propiedades de los objetos no están bien definidas.

Al medir, quedan definidas:

|1⟩| 0⟩

Superposiciones

Las propiedades de los objetos no están bien definidas.

Al medir, quedan definidas:

|1⟩

Superposiciones

Las propiedades de los objetos no están bien definidas.

Al medir, quedan definidas:

|1⟩| 0⟩

Superposiciones

Las propiedades de los objetos no están bien definidas.

Al medir, quedan definidas:

| 0⟩

Superposiciones

Las propiedades de los objetos no están bien definidas.

Al medir, quedan definidas:

superposición cuántica: 0 1| 0 |1⟩ + ⟩c c

|1⟩| 0⟩

Superposiciones

Si tenemos dos objetos:

| 0⟩ | 0⟩

Entrelazamiento

Si tenemos dos objetos:

|1⟩ |1⟩

Entrelazamiento

Si tenemos dos objetos:

Estado entrelazado:| 00 |11⟩+ ⟩

Entrelazamiento

Si tenemos dos objetos:

|1⟩ |1⟩

Entrelazamiento

aplicaciones en comunicación

Si tenemos muchos objetos:

1 2 2| 000...0 | 000...1 ... |111...1⟩ + ⟩ + + ⟩Nc c c

Sistemas cuánticos son difíciles de simular.

Están como ocurriendo a la vez, en „universos paralelos“.

Los podemos manipular, intefieren y danlugar a nuevas posibilidades.

aplicaciones en computación

Entrelazamiento

ConceptosConceptos bbáásicossicos::ControversiasControversias y y paradojasparadojas

Einstein

SchrödingerQué ocurre en el mundo macroscópico?

+

Qué ocurre en el mundo macroscópico?

+

| 0⟩

|1⟩

| 0⟩+ |1⟩

Schrödinger

Qué ocurre en el mundo macroscópico?

+

| 0⟩

|1⟩

| 0⟩ + |1⟩

Schrödinger

Einstein, Podolsky y RosenEPR?

EPR?

Puedo conocer la propiedad del segundo átomo sin afectarlo.

Sus propiedades deberían estar bien definidas!

La Física Cuántica no da una descripción completa de la Realidad.

Einstein, Podolsky y Rosen

El El mundomundo microscmicroscóópicopico::fotonesfotones, , áátomostomos, etc, etc

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 

Fuente de luzdetector

click

click

clickclick

1. La 1. La luzluz estestáá „„compuestacompuesta““ porpor fotonesfotones::

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 

click

click

clickclick

1. La 1. La luzluz estestáá „„compuestacompuesta““ porpor fotonesfotones::

Fuente de luzdetector

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 2. Los 2. Los fotonesfotones tienentienen unauna propiedadpropiedad: : polarizacipolarizacióónn

click

click

clickclickpolarizador

Fuente de luzdetector

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 2. Los 2. Los fotonesfotones tienentienen unauna propiedadpropiedad: : polarizacipolarizacióónn

click

click

clickclickpolarizador

Fuente de luzdetector

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 2. Los 2. Los fotonesfotones tienentienen unauna propiedadpropiedad: : polarizacipolarizacióónn

clickclickclickclick

espejopolarizador

Fuente de luzdetector

detector

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 2. Los 2. Los fotonesfotones tienentienen unauna propiedadpropiedad: : polarizacipolarizacióónn

click

click

clickclickespejopolarizador

Fuente de luzdetector

detector

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 3. 3. QuQuéé ocurreocurre sisi ponemosponemos el el polarizadorpolarizador a 45 a 45 gradosgrados??

Cada fotón es detectado AELEATORIAMENTE en uno de los detectoresNo hay forma de predecir de antemano en qué detector aparecerá

espejopolarizador

Fuente de luzdetector

detector

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::

La polarización (en ejes vertical/horizontal) está bien definida.

Describimos el estado de polarización: |1⟩

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::

La polarización (en ejes vertical/horizontal) está bien definida.

Describimos el estado de polarización: | 0⟩

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::

La polarización (en ejes vertical/horizontal) no está bien definida.

Describimos el estado de polarización: | 0 |1⟩+ ⟩

Si el detector de abajo no hace click: |1⟩

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::

La polarización (en ejes vertical/horizontal) no está bien definida.

Describimos el estado de polarización: | 0 |1⟩− ⟩

Si el detector de abajo no hace click: |1⟩

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::

Podemos crear y deshacer superposiciones.

giramos 45 grados

Podemos medir si tenemos o | 0 |1⟩+ ⟩ | 0 |1⟩− ⟩

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 4. 4. DescripciDescripcióónn::

Preparación

medida

| 0 ,|1⟩ ⟩

| 0⟩|1⟩ | 0 |1⟩− ⟩

| 0 |1⟩+ ⟩

| 0 |1⟩± ⟩

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 5. En 5. En resumenresumen::

Podemos crear superposiciones: las propiedades no están bien definidas.

Podemos hacer y desacer superposiciones.

Podemos medir.

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 6. 6. ProhibidoProhibido encontrarencontrar la la superposicisuperposicióónn

| 0 ,|1⟩ ⟩| 0 |1⟩± ⟩

Si ponemos el medidor a 0 grados y detectamos a la derecha:El estado después de la medida colapsa a:|1⟩Es estado antes de la medida es compatible con y | 0 |1⟩± ⟩ |1Es imposible saber qué estado de superposición tenemos.

⟩

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 6. 6. ProhibidoProhibido copiarcopiar

| 0 ,|1⟩ ⟩| 0 |1⟩± ⟩

SuperposicionesSuperposiciones

FotonesFotones: : 6. 6. ProhibidoProhibido copiarcopiar

| 0 ,|1⟩ ⟩| 0 |1⟩± ⟩

Es imposible saber qué estado de superposición tenemos.

SuperposicionesSuperposiciones

ÁÁtomostomos: : EspEspíínn de de unun electrelectróónn::

FluorescenciaFluorescencia

SuperposicionesSuperposiciones

ÁÁtomostomos: : EspEspíínn de de unun electrelectróónn::

0 1| 0 |1⟩ + ⟩c c

La propiedad del átomo no está bien definida.

FluorescenciaFluorescencia

Sólo después de la medida queda definida.Lo mismo ocurre con otras propiedades: órbitas, posición, velocidad, etc.

EntrelazamientoEntrelazamiento

ApareceAparece cuandocuando tenemostenemos superposicionessuperposiciones con dos o con dos o mmááss objetosobjetos..

2 2 FotonesFotones::

|11⟩

| 00⟩

| 00 |11⟩+ ⟩

2 2 ÁÁtomostomos::

Si obtenemos en A, entonces B se „colapsa“ en | 0⟩ | 0⟩

CorrelacionesEsto ocurre en todas las direcciones:

EntrelazamientoEntrelazamiento::

Fuente de pares de fotones

| | 0,0 |1,1Ψ⟩ = ⟩+ ⟩

Existen correlaciones

Ciertas correlaciones no se pueden explicar con teoríaslocales realistas (teorema de Bell)

Estas correlaciones han sido verificadas experimentalmente:

La naturaleza no puede ser descrita por teorías locales realistas.

AspectosAspectos filosfilosóóficosficos::teorteorííasas realistasrealistas localeslocales

Tienen que decir el mismo número: 0/1

… podrían hacer trampas …

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

El árbitro le da un número (0/1) a una y la otra lo tiene que adivinar.

‐ Adivinará, en promedio, el 50% de las veces.‐ Si acierta el 75% de las veces, ha habido „transmisión telepática“.

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

11 11

El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

11 1100 00

El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

11 1111 11

El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

00 1100 11

El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.

Para cualquier otra combinación, deben dar un número distinto.

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

El árbitro le da un número (0/1) a cada una. Si les dan 1 y 1, entonces tienen que dar el mismo número.

Para cualquier otra combinación, deben dar un número distinto.

00 1111 00

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

Ellas no saben qué número le han dado a la otra

11 11

00 00 00 11 11 00

Mismo resultado:

Resultado distinto:

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

00 1100 11

Estrategia: dicen el mismo número que les dan:

00 00 0000

00 11 1100

11 00 001111 11 1111

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

Ellas no saben qué número le han dado a la otra

11 11

00 00 00 11 11 00

Mismo resultado:

Resultado distinto:

‐Adivinará, en promedio, el 75% de las veces.‐ Si acierta el 85% de las veces, ha habido „transmisión telepática“.

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

Las gemelas se llevan fotón en estado entrelazado:

Según el número recibido, le „preguntan“ al fotón algo distinto:‐Miden una propiedad distinta.

El fotón les responde el número que deben decir.

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

FotonesFotones entrelazadosentrelazados: : CorrelacionesCorrelaciones perfectasperfectas::

PDC PDC 

Con Con fotonesfotones

| | 0,0 |1,1Ψ⟩ = ⟩+ ⟩

FotonesFotones entrelazadosentrelazados: : CorrelacionesCorrelaciones perfectasperfectas::

PDC PDC 

Con Con fotonesfotones

1

0

elige el ángulosegún le den 0 o 1

| | 0,0 |1,1Ψ⟩ = ⟩+ ⟩

La probabilidad de acertar es del 85%!

Cualquiera que no conozca las reglas de la Física Cuántica creeráque ha habido un proceso telepático.

Este experimento se ha hecho y el resultado niega la existencia deteorías realistas locales.

PseudoPseudo‐‐telepattelepatííaa

En En resumenresumen::

Al medir una propiedad, la modificamos.

Las propiedades de los objetos no están siempre bien definidas.

Existen estados entrelazados, que contienen correlaciones especiales.

Si tenemos muchos objetos, podemos tener superposiciones deun número exponencial de posibilidades.

HastaHasta ahoraahora:: Verificación experimental con fotones, átomos, etc.

AhoraAhora:: Aplicaciones: ‐ Comunicación.‐ Computación.‐…

DoctoradoDoctorado::

Henning ChristHenning ChristXialongXialong DengDengMaria Maria EckholtEckholtTassilo KeilmannTassilo KeilmannChristina KrausChristina KrausValentin MurgValentin MurgChristine Christine MuschikMuschikSebastienSebastien PersegersPersegersMikelMikel SanzSanzNorbert Norbert SchuchSchuchHeike SchwagerHeike Schwager

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DoctoresDoctores:: Miembros recientes:

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