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DINÁMICA

PARA RESOLVER UN PROBLEMAPRIMERO HAY QUE FIJARNOS

• LAS FUERZAS DE IGUAL SENTIDO (COLINEALES) SE SUMAN Y LAS DE DIFERENTE SENTIDO SE RESTAN

• ¿Por qué si pegas de costado la moneda se mueve y si pegas desde arriba no? ...

• Si aplicamos una fuerza de costado (cuando la moneda choca la que tu sostienes), la moneda que está bajo tu dedo no se moverá debido a la acción de fuerza de rozamiento que hay entre la moneda; tu dedo y la superficie de la mesa (hay una fuerza de rozamiento en cada cara de la moneda) este fenómeno es explicado por el principio de acción y reacción. Pero la otra moneda, la que está libre puede moverse pues no hay fuerza que se oponga (el rozamiento entre la moneda y la superficie de la mesa no es suficiente).

• Es importante destacar que por más fuerte que apretemos el dedo contra la moneda, ésta no se va a mover ( principio de acción y reacción ); debe existir una fuerza de la misma dirección, mismo módulo

• que la suma de la fuerza de tu dedo y el peso de la moneda, pero sentido contrario. Ésta fuerza siempre tendrá dirección perpendicular al suelo. Una recta perpendicular a otra se denomina "normal", es por eso que a esta fuerza se la denomina "fuerza normal".

TRABAJO

• Trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento

Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el

desplazamiento s.

• El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

EJEMPLO

• Un bloque de masa 0.2 kg inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano de 30º de inclinación, con una velocidad inicial de 12 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.16. Determinar:

• la longitud x que recorre el bloque a lo largo del plano hasta que se para

• la velocidad v que tendrá el bloque al regresar a la base del plano

Cuando el cuerpo desciendeLa energía del cuerpo en B es EB=0.2·9.8·h=1.96·h =0.98·x=0.98·11.5=11.28 J La energía del cuerpo en la base del plano EA==½0.2·v2 El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza de A a B es W=-Fr·x=-μ·mg·cosθ·x=-0.16·0.2·9.8·cos30·11.5=-3.12 JDe la ecuación del balance energético W=EA-EB, despejamos v=9.03 m/s.

• Cuando el cuerpo asciende por el plano inclinado

• La energía del cuerpo en A es EA=½0.2·122=14.4 J

• La energía del cuerpo en B es EB=0.2·9.8·h=1.96·h =0.98·x J

• El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza de A a B es

• W=-Fr·x=-μ·mg·cosθ·x=-0.16·0.2·9.8·cos30·x=-0.272·x J

• De la ecuación del balance energético W=EB-EA, despejamos x=11.5 m, h=x·sen30º=5.75 m