f:\h\dinamica[1]
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DINÁMICA
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PARA RESOLVER UN PROBLEMAPRIMERO HAY QUE FIJARNOS
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• LAS FUERZAS DE IGUAL SENTIDO (COLINEALES) SE SUMAN Y LAS DE DIFERENTE SENTIDO SE RESTAN
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• ¿Por qué si pegas de costado la moneda se mueve y si pegas desde arriba no? ...
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• Si aplicamos una fuerza de costado (cuando la moneda choca la que tu sostienes), la moneda que está bajo tu dedo no se moverá debido a la acción de fuerza de rozamiento que hay entre la moneda; tu dedo y la superficie de la mesa (hay una fuerza de rozamiento en cada cara de la moneda) este fenómeno es explicado por el principio de acción y reacción. Pero la otra moneda, la que está libre puede moverse pues no hay fuerza que se oponga (el rozamiento entre la moneda y la superficie de la mesa no es suficiente).
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• Es importante destacar que por más fuerte que apretemos el dedo contra la moneda, ésta no se va a mover ( principio de acción y reacción ); debe existir una fuerza de la misma dirección, mismo módulo
• que la suma de la fuerza de tu dedo y el peso de la moneda, pero sentido contrario. Ésta fuerza siempre tendrá dirección perpendicular al suelo. Una recta perpendicular a otra se denomina "normal", es por eso que a esta fuerza se la denomina "fuerza normal".
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TRABAJO
• Trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento
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Su significado geométrico es el área bajo la representación gráfica de la función que relaciona la componente tangencial de la fuerza Ft, y el
desplazamiento s.
• El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales
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EJEMPLO
• Un bloque de masa 0.2 kg inicia su movimiento hacia arriba, sobre un plano de 30º de inclinación, con una velocidad inicial de 12 m/s. Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano es 0.16. Determinar:
• la longitud x que recorre el bloque a lo largo del plano hasta que se para
• la velocidad v que tendrá el bloque al regresar a la base del plano
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Cuando el cuerpo desciendeLa energía del cuerpo en B es EB=0.2·9.8·h=1.96·h =0.98·x=0.98·11.5=11.28 J La energía del cuerpo en la base del plano EA==½0.2·v2 El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza de A a B es W=-Fr·x=-μ·mg·cosθ·x=-0.16·0.2·9.8·cos30·11.5=-3.12 JDe la ecuación del balance energético W=EA-EB, despejamos v=9.03 m/s.
• Cuando el cuerpo asciende por el plano inclinado
• La energía del cuerpo en A es EA=½0.2·122=14.4 J
• La energía del cuerpo en B es EB=0.2·9.8·h=1.96·h =0.98·x J
• El trabajo de la fuerza de rozamiento cuando el cuerpo se desplaza de A a B es
• W=-Fr·x=-μ·mg·cosθ·x=-0.16·0.2·9.8·cos30·x=-0.272·x J
• De la ecuación del balance energético W=EB-EA, despejamos x=11.5 m, h=x·sen30º=5.75 m