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8/17/2019 Factores Ing. Eco Mario Iván Salas.pdf
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Ingeniería Económica
1 Elaboró: Ing. Mario Iván Salas D. 24 de enero de 2013
Factores
Objetivo.Al concluir el presente tema el alumno aprenderá la importancia e interpretación de los factores
de la ingeniería económica.
FundamentosEl uso de factores es una forma sencilla de llevar a cabo los cálculos de intereses (bajo el concepto
de interés compuesto) así como del resto de las variables de la ingeniería económica utilizando
herramientas de cálculo como una PC o calculadora.
Un factor es una fórmula matemática que nos permite calcular una de las variables
Un factor queda definido por cuatro variables.
Dos montos los cuales pueden ser.
P Monto en el tiempo presente.
F Monto en el tiempo futuro esto es adelante del P.
A Serie de pagos iguales, esto es, montos consecutivos de la misma magnitud.
G Incrementos sucesivo a una serie de pagos iguales.
Tasa de interés (i). La cual se captura como fracción esto es 12% debe de indicarse como 0.12 (i)
Periodos (n). Numero de periodos esto es un número entero que nos indica las unidades de
tiempo.
Cada uno de los factores tiene un concepto y un DFE que lo identifica.
Valor presente Pago único
Este factor es utilizado en situaciones en la que deseas convertir un monto en el futuro al presente
ejemplo de esta situación puede ser ¿Cuánto te tengo que pagar hoy si el monto a pagar dentro de
cinco años es de $10,000 y la tasa de interés es del 12%? La solución a esta situación se indica
como $10,000 (P/F,12%,5).
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Ingeniería Económica
2 Elaboró: Ing. Mario Iván Salas D. 24 de enero de 2013
0
P=?
F=$10,000
i=12%
1 2 3 4 5
Cantidad compuesta pago único
Este factor responde a la pregunta. ¿Cuánto dinero tendré (capital mas intereses) si deposito el día
de hoy $1,000 a una tasa de interés del 10% durante 5 años. Esto se representa 1000((F/P,10%,5).
El DFE que lo representa es el siguiente.
0
P=$1,000
F=?
i=10%
1 2 3 4 5
Valor presente serie uniforme
Esta situación resuelve la pregunta ¿Cuánto puedo pedir prestado hoy si puedo pagar la cantidad
de $500 en forma mensual durante 18 meses a una tasa de interés del 10%? Esto se representa de
la siguiente forma. $500(P/A,10%,18).
Observa como el primer pago empieza después del periodo correspondiente al valor presente y
termina en el periodo 18 esto es en el último periodo.
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Ingeniería Económica
3 Elaboró: Ing. Mario Iván Salas D. 24 de enero de 2013
0
P=?
i=10%
1 2 ... 17 18
$ 5 0 0
Recuperación de capital
Esta situación resuelve la pregunta ¿De cuanto deben de ser los pagos si pido prestado $10,000 y
me aplican una tasa de interés del 5% mensual durante 24 meses? Esto se representa como
10,000 (A/P,5%,24).
0
P=$10,000
i=5%
1 2 ... 23 24
$ ?
Fondo de amortización
Esta situación me sirve para contestar ¿Cuánto debo depositar mensualmente para acumular$50,000 dentro de 20 meses si el banco me ofrece un interés del 2% mensual? Esto se representa
como $50,000(A/F,2%,20).
Observa como el primer deposito se realiza un periodo después del día de hoy (0) y el valor
acumulado se alcanza en el mismo periodo en que se realiza el último depósito.
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Ingeniería Económica
4 Elaboró: Ing. Mario Iván Salas D. 24 de enero de 2013
0
F=$50,000
i=2%
1 2 ...
19 20
$ ?
Cantidad compuesta serie uniforme
Esta situación me sirve para contestar ¿Qué cantidad de dinero acumulare, si deposito $500 pesos
mensuales durante 24 meses y el banco me ofrece una tasa de interés del 3% mensual?
0
F=$?
i=3%
1 2 ... 20 24
$ 5 0 0
Factor gradiente valor presente y futuro.
Este factor es útil cuando la serie de pagos sufre un incremento o decremento uniforme en el
monto. El factor gradiente no trabaja en forma independiente sino en conjunto con el factor de
Valor presente serie uniforme o cantidad compuesta serie uniforme.
Tabla de factores
Nombre Encontrar Dado Factor Notación Fórmula
Valor presente Pagoúnico
P F ( ) (P/F,i%,n) ( ) Cantidad compuesta
pago único
F P ( ) (F/P,i%,n) F=P( ) Valor presente serie
uniforme
P A ( ) ( )
(P/A,i%,n) ( ) ( )
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Ingeniería Económica
5 Elaboró: Ing. Mario Iván Salas D. 24 de enero de 2013
Nombre Encontrar Dado Factor Notación Fórmula
Recuperación de capital A P ( )( )
(A/P,i%,n) ( )( ) Fondo de amortización A F
( )
(A/F,i%,n) [
( )
]
Cantidad compuestaserie uniforme
F A ( ) (F /A,i%,n) ( ) Factor gradiente valor
presente
P G ( ) ( )
(P/G,i,n) ( ) ( )
( )
Factor gradiente valor
futuro
F G ( )
(F/G,i,n)
( )
Bibliografía
Leland T. Blank, Anthony J. Tarquin Ingeniería Económica Mc Graw Hill Tercera Edición Pags. 29 –
37.
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