facto

FACTORIZACIÓN

Factor común polinomio

En muchas ocasiones, si bien no hay un factor común a todos los términos ,agrupándolos convenientemente , ya sea de a pares o en tríos ,podemos poner en evidencia el factor común.

Ejemplo :

2ax +2ay +3bx +3by = 2 a (x+y) +3b(x+y)=

= (x+y) ( 2 a +3b) 2ax-2bx-3ay+3by = 2x (a-b) - 3y(a – b)=

= ( a-b ) ( 2x – 3y)

A C T I V I D A D Factorice las siguientes expresiones

)()( nmynmx

yayxax 22

2)2( mma

)1()1( xbxa

)1(3)1( aax

))(( yxnm

)2)(1( yxa

)1)(2( am

)1)(( xba

)1)(( xba

Factorizar polinomio de la forma:

Corresponde generalmente al producto de dos binomios que tienen un término común

Ejemplo:

cbxx 2

)3)(5(1582 xxxx

)3)(5(1582 xxxx

)3)(5(1522 xxxx

)3)(5(1522 xxxx

A C T I V I D A D

Factorice las expresiones:

1492 aa )2)(7( aa

4062 yy )4)(10( yy

872 mm )1)(8( mm

1582 aa )3)(5( aa

22 xx )1)(2( xx

Factorizar polinomio de la forma

Corresponde al desarrollo del cuadrado de un binomio.

Ejemplo:

22 2 baba

222 )53(25309 yxyxyx

2)3( x 2)5( y

yx 5·3·2

A C T I V I D A D

Factorice las expresiones siguientes:

169 2 aa )13)(13()13( 2 aaa

164025 2 aa )45)(45()45( 2 aaa

22 368449 nmnm )67)(67()67( 2 nmnmnm

22 169524 yxyx )132)(132()132( 2 yxyxyx

nmnm 100202 )10)(10()10( 2 nmnmnm

Factorizar polinomio de la forma Corresponde al producto de la suma por

su diferencia.Ejemplo:

22 ba

)56)(56(2536 22 bababa

2)6( a 2)5( b

A C T I V I D A D

Factorice las expresiones siguientes

(3 4)(3 4)a a 169 2a

2121 y )11)(11( yy

22 8164 yx )98)(98( yxyx

21001 n )101)(101( nn

22 4925,0 nm )75,0)(75,0( mmnm

Factorizar polinomio de la forma

Ejemplo :cbxax 2

)12)(1(2

)12)(1(22

)12)(22(

2

2)2(34

2

)132(2132

2

22

xxxx

xxxx

xxxx

A C T I V I D A D

Factorice las expresiones:

273 2 xx )2)(13( xx

372 2 aa )12)(3( aa

4195 2 xx )4)(15( xx

5136 2 xx )12)(53( xx