facto
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FACTORIZACIÓN
Factor común polinomio
En muchas ocasiones, si bien no hay un factor común a todos los términos ,agrupándolos convenientemente , ya sea de a pares o en tríos ,podemos poner en evidencia el factor común.
Ejemplo :
2ax +2ay +3bx +3by = 2 a (x+y) +3b(x+y)=
= (x+y) ( 2 a +3b) 2ax-2bx-3ay+3by = 2x (a-b) - 3y(a – b)=
= ( a-b ) ( 2x – 3y)
A C T I V I D A D Factorice las siguientes expresiones
)()( nmynmx
yayxax 22
2)2( mma
)1()1( xbxa
)1(3)1( aax
))(( yxnm
)2)(1( yxa
)1)(2( am
)1)(( xba
)1)(( xba
Factorizar polinomio de la forma:
Corresponde generalmente al producto de dos binomios que tienen un término común
Ejemplo:
cbxx 2
)3)(5(1582 xxxx
)3)(5(1582 xxxx
)3)(5(1522 xxxx
)3)(5(1522 xxxx
A C T I V I D A D
Factorice las expresiones:
1492 aa )2)(7( aa
4062 yy )4)(10( yy
872 mm )1)(8( mm
1582 aa )3)(5( aa
22 xx )1)(2( xx
Factorizar polinomio de la forma
Corresponde al desarrollo del cuadrado de un binomio.
Ejemplo:
22 2 baba
222 )53(25309 yxyxyx
2)3( x 2)5( y
yx 5·3·2
A C T I V I D A D
Factorice las expresiones siguientes:
169 2 aa )13)(13()13( 2 aaa
164025 2 aa )45)(45()45( 2 aaa
22 368449 nmnm )67)(67()67( 2 nmnmnm
22 169524 yxyx )132)(132()132( 2 yxyxyx
nmnm 100202 )10)(10()10( 2 nmnmnm
Factorizar polinomio de la forma Corresponde al producto de la suma por
su diferencia.Ejemplo:
22 ba
)56)(56(2536 22 bababa
2)6( a 2)5( b
A C T I V I D A D
Factorice las expresiones siguientes
(3 4)(3 4)a a 169 2a
2121 y )11)(11( yy
22 8164 yx )98)(98( yxyx
21001 n )101)(101( nn
22 4925,0 nm )75,0)(75,0( mmnm
Factorizar polinomio de la forma
Ejemplo :cbxax 2
)12)(1(2
)12)(1(22
)12)(22(
2
2)2(34
2
)132(2132
2
22
xxxx
xxxx
xxxx
A C T I V I D A D
Factorice las expresiones:
273 2 xx )2)(13( xx
372 2 aa )12)(3( aa
4195 2 xx )4)(15( xx
5136 2 xx )12)(53( xx