evaluación de la vulnerabilidad sísmica física · curvas de fragilidad. 11/08/2015 16 4 m 1 ......
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Evaluación de la vulnerabilidad sísmica física
Alex H. Barbat
Lunes 25 de mayo de 2015
Y. F. Vargas
L. G. Pujades
J. E. Hurtado
1
11/08/2015
11/08/2015 2
amenaza
elementos
expuestos riesgo
vulnerabilidad
CAPRA
AAL
AAL
LEC
11/08/2015 3
curva de amenaza
CRISIS
riesgo
vulnerabilidad
amenaza
elementos
expuestos
11/08/2015 4
riesgo
vulnerabilidad
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
amenaza
elementos
expuestos
curva de excedencia de pérdida
CAPRA
11/08/2015 5
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
vulnerabilidad
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
índ
ice
de
da
ño
me
dio
(%
)
/
de
sv
iac
ión
es
tán
da
r, σ
parámetro de intensidad
índice de daño medio
- - - - desviación estándar
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
riesgo
amenaza
elementos
expuestos
curva de vulnerabilidad
11/08/2015 6
índ
ice
de
da
ño
me
dio
(%
)
/
de
sv
iac
ión
es
tán
da
r, σ
parámetro de intensidad0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
11/08/2015 7
t
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
aceleración máxima del terreno (g)
índ
ice d
e d
año
medio
dm
yuy
h
u
m
F
EDI
índice de daño
de Park y Ang
daño producido por
grandes deformaciones
daño producido por
cargas cíclicas
11/08/2015 8
0
0.8
0.2
0.4
0.6
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
x 1
0-5
Pro
ba
bili
ty d
en
sity fu
nctio
n
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Cum
ula
tive
de
nsity fu
nctio
n
0
1
2
3
Pro
ba
bili
ty d
en
sity fu
nctio
n
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Cu
mu
lative
de
nsity fu
nctio
n
100 structures
Yielding strength of steal
3.2 3.4 3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 55
y10f Compressive strength of concrete
' 4
c10f
2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4
100 modelos
de cálculo
11/08/2015 9
EUROCODE-08, Type 1, Soil D
Mean spectrum
Spectra selected from data bases
Período (s)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
acele
ració
n e
spectr
al (g
)
0
1
2
3
4
5
tiempo (s)10 20 30 40 50 60 70
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
acele
ració
n (
g)
20 acelerogramas 12 incrementos
11/08/2015 10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
aceleración máxima del terreno (g)
índ
ice d
e d
año
medio
dm
11/08/2015 11
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
aceleración máxima del terreno (g)
índ
ice d
e d
año
medio
dm
24 000 índices de daño calculados
11/08/2015 12
índ
ice
de
da
ño
me
dio
(%
)
/
de
sv
iac
ión
es
tán
da
r, σ
parámetro de
intensidad
0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
11/08/2015 13
Sd1 Sd3Sd2 Sd4desplazamiento espectral (m)
DuDy
0
12
3
4
sin daño leve
mo
de
rad
o
severo
co
mp
letoacele
ració
n e
spectr
al (g
)
espectro de capacidad
11/08/2015 14
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
desplazamiento espectral Sd (m)
P(D
S≥
ds i
/Sd
)
SIN DAÑO 0SEVERO 3
COMPLETO 4
curvas de fragilidad
Sd1 Sd3Sd2 Sd4
11/08/2015 15
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
desplazamiento espectral Sd (m)
P(D
S≥
ds i
/Sd
)
SIN DAÑO 0SEVERO 3
COMPLETO 4
Pr(0)
Pr(1)
Sd
Pr(2)
Pr(3)
probabilidad de daño Pr(i) Pr(1) Pr(2) Pr(3) Pr(4)
Pr(4)
probabilidades de
ocurrencia de los
estados de daño
número del estado de daño di 1 2 3 4
estado de daño leve moderado severo completo
curvas de fragilidad
11/08/2015 16
4
m
1
P Pr( )i
i
d i
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
SIN DAÑO 0SEVERO 3
Pr(0)
Pr(1)
Sd
Pr(2)
Pr(3)
probabilidad de daño Pr(i) Pr(1) Pr(2) Pr(3) Pr(4)
Pr(4)
número del estado de daño di 1 2 3 4
estado de daño leve moderado severo completo
pérdida Pi / di P1 P2 P4P3
índice de daño esperado
desplazamiento espectral Sd (m)
COMPLETO 4
P(D
S≥
ds i
/Sd
)
curvas de fragilidad
Curva de vulnerabilidad Índice de daño esperado dm para cada Sd11/08/2015 17
dm
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
desplazamiento espectral Sd (m)
4
m
1
P Pr( )i
i
d i
11/08/2015 18
11/08/2015 19
0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
acele
ració
n e
spectr
al (g
)
espectro de capacidad
ADRS
desplazamiento espectral (m)
11/08/2015 20
0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.500
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
desplazamiento espectral (m)
acele
ració
n e
spectr
al (g
)
ATC 40 PA-8
SdP
punto de desempeño
11/08/2015 21
Curvas de vulnerabilidad
Sd1 Sd3Sd2 Sd4
11/08/2015 22
11/08/2015 23
IDApushover
analysis
11/08/2015 24
CAPRA COMPREHENSIVE APROACH FOR
PROBABILISTIC RISK ASSESSMENT
ii
0
( | ) 1-exp ln0.5E
i
E( |i )
curvas de vulnerabilidad
E() valor esperado pérdida relación entre el coste de
reparación y el coste total de la estructura
0, i parámetros de la vulnerabilidad estructural
pendiente desplazamiento lateral no lineal
máximo
Miranda (1999); Ordaz (2000)
11/08/2015 25
2
1 2 3 4
= ( )2
4
N
S Ti a
Nh
i parámetro de la vulnerabilidad estructural
25
1 relación entre el máximo desplazamiento de la estructura y el desplazamiento espectral
2 relación entre el máximo desplazamiento lateral de piso y el desplazamiento total
3 relación entre los máximos desplazamientos laterales inelásticos y elásticos
4 relación entre los factores 2 elásticos e inelásticos
ρ, factores para calcular el período fundamental a partir del número depisos, N
h altura de cada pisoSa (T) aceleración espectral
NT
Miranda (1999); Ordaz (2000)
11/08/2015 26
11/08/2015 27
11/08/2015 28
11/08/2015 29
11/08/2015 30
estructura de 1 piso
muros de adobe
(1500-1959)
estructura de1 piso
muros de adobe
(1960-1985)
11/08/2015 31
estructura de 3 pisos
bahareque
(1500-1959)
estructura de 3 pisos
bahareque
(1960-1985)
estructura de 3 pisos
bahareque
(1986-1999)
11/08/2015 32
estructura de 7 pisos
pórticos de concreto y muros de mampostería
(1960-1985)
estructura de 7 pisos
columnas y losas planas de concreto
(1960-1985)
11/08/2015 33
estructura de 5 pisos
mampostería confinada
(1500-1959)
estructura de 5 pisos
mampostería confinada
(1960-1985)
estructura de 5 pisos
mampostería confinada
(1986-1999)
estructura de 5 pisos
mampostería confinada
(>2000)
11/08/2015 34
Utilizando métodos avanzados de análisis no lineal de estructuras, los
efectos de las incertidumbres inherentes a las variables de entrada se
propagan fuertemente a los resultados obtenidos.
Existen alternativas para definir los umbrales de los estados de daño,
basadas en el concepto de degradación de la rigidez, que proporcionan
resultados similares a los obtenidos mediante el análisis dinámico.
Simplificaciones en la definición de las acciones sísmicas y en los límites
de los estados de daño sísmico pueden subestimar el daño que puede
ocurrir en una estructura.
CONCLUSIONES
11/08/2015 35
Las curvas de vulnerabilidad obtenidas para los edificios de Manizales son, sin
ninguna duda, un paso adelante hacia la mejora del conocimiento sobre el
riesgo sísmico en la ciudad y hacia la mejora de su gestión integral del riesgo
Las principales ventajas del método utilizado
• El esfuerzo de cálculo es muy pequeño en comparación con el esfuerzo
computacional requerido por los métodos con base en el análisis no lineal
(estático o dinámico) de las estructuras en un entorno probabilista;
• El método permite considerar las incertidumbres relacionadas con todos los
parámetros del problema.
• Los resultados obtenidos son similares a los obtenidos con otros métodos,
con lo que el método puede utilizarse con éxito en simulaciones masivas del
riesgo en zonas urbanas;
CONCLUSIONES
11/08/2015 36
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